{财务管理公司理财}期权与公司理财推广与应用
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我们显然不可能一直停留在两期。
如果无风险利率为5%，某只三期平价 看涨期权的标的股票现价为$25，每经 过一期，该标的股票的价格将上涨或 下跌15%。试问该看涨期权的价值是多 少？
23-13
三期二叉树过程
$25.00 (1.15)3
百度文库
$25.00 (1.15)2
2/3
38.02
$25.00 (1.15)
20.77
2/3 1/3
18.06
$25.00 (1 .15)3
1/3
15.35
23-14
C3 (U ,U ,U ) max[$38.02 $25,0]
2 3 $13.02 (1 3) $3.10
C2 (U ,U )
(1.05)
2/3
38.02 13.02
C1(U )
C3 (D,U ,U )
如果你手边有计算器，请跟我们一起算。
d1
ln(S
/
E)
(R t
.5σ 2 )t
d1
ln(110,418 /
600,000) 0.30
(.10 .5(0.30)2 )4 4
1.8544
而,
d2 d1 t 1.8544 0.30 4 2.45
23-10
用B-S模型评估创始企业
N(d1) = N(-1.8544) =0.032 N(d2) = N(-2.45) =0.007
如果我们能扩张项目，例如，计算在第4年 开张20家Campusterias餐馆。
该项目的价值涉及扩张期权的估值问题。
我们将使用Black-Scholes期权定价模型来对23-7
用B-S模型评估创始企业
还记得我们讲过Black-Scholes期权定价模型
如下：
C0 S N(d1 ) EeRt N(d2 )
2 3 $9.25 (1 3) $1.97
2/3
$25
1/3
28.75 21.25
$25.00 (1 .15)
33.06
$25.00 (1.15)2 (1 .15)
2/3
1/3
$25.00 (1.15)(1 .15)
28.10
1/3
24.44
2/3
$25.00 (1. 15)2
2/3
$25.00 (1.15) (1 .15)2
1/3
($7,500) 固定成本（租金支付） ($7,500) 预计为每月$1,500 。
$2,550 可对已资本化的租赁 ($4,950) 改良计提折旧
-$30,000
$2,550
NPV
$30,000
4 t 1
$2,550 (1.10) t
$21,916.84
23-6
评价创始企业
注意，尽管Campusteria公司试点营业项目 的NPV为负，但从销售收入来看，已非常 接近盈亏平衡点。
在某些情形下，它甚至是一种更优的评估方法。
例如，如果你的期权支付具有路径依赖性（path dependency） ，则最好就使用二叉树模型。
路径依赖性是指你“怎样”达到潜在资产的某个价格 （即你必须遵循的路径是什么）非常重要
路径依赖性证券的一个例子是“无悔”看涨期权，这种
23-12
例：三期二叉树期权定价
23-5
Campusteria公司预计利润表
投资 收入 变动成本 固定成本 折旧 税前利润 所得税（34%） 净利润 现金流量
第0 年
第 1-4年 $60,000 ($42,000) ($18,000)
我们计划以每餐每月 $200的价格销售25种套 餐，合同期为12个月。 估计变动成本为每月
$3,500
式中：
CR0==无一风份险欧利式率期权在时刻0时的价值
ln(S / E) (R σ 2 )t
d1
2
t
d2 d1 t
N(d) = 标准正态分布随 机变量小于或等于d的概 率.
23-8
用B-S模型评估创始企业
我们需要求出执行价格为$600,000 = $30,000×20 的一份4年期看涨期权的价值
23-3
管理人员薪酬估价
FASB 曾经允许公司对授予管理人员的平价期权 不予以费用化
但是，长期看涨期权的经济价值是非常惊人的， 尤其是如果公司在股票价格下跌后会重置期权执 行价格的话。
由于不可转让，管理人员股票期权的价值对他们 来说低于公司为之付出的成本。
管理人员只能执行，而不能出售他的期权。因此，他
可使用的利率为 R = 10%.
期权的到期日还有4年
标的资产的标准性为每年30%
标的资产的当前价值为$110,418. 20 4 $2,550 t1 (1.10)t $161,663.14 $110,418
(1.10) 4
(1.10) 4
23-9
用B-S模型评估创始企业
让我们再次手动运用B-S模型进行计算。
永远不可能获得投资价值——只能得到内在价值。 23-4
23.2 评价创始企业
扩张期权是一项重要的期权。
假定Campusteria公司是一家创始企业，它 计算在大学校园里开设私人餐馆。
实验市场就是你的校园，如果试营业成功， 公司将打算在全国进行扩张。
全国性的扩张会在第4年才开始进行。 试营业餐馆的创始成本只有$30,000 (包含校
{财务管理公司理财}期权与公司理财推广与应用
23-0
关键概念与技能
理解什么是管理人员股票期权 理解扩张期权如何增大创始企业的价值 会使用多期条件下的二叉树模型 理解隐含期权是如何影响一个项目的NPV的。
23-1
Chapter Outline
23.1 管理人员股票期权 23.2 评估创始企业 23.3 续述二叉树模型 23.4 停业和重新开业决策
C0 $110,418 0.032 600,000e .104 0.007 C0 $718.03
扩张期权虽然是有价值的，但与Campusteria试 营业期间负的NPV相比还不够大，因此我们不 应继续这个项目。
23-11
23.3 续述二叉树模型
二叉树期权定价方法是Black-Scholes期权定价模型 的之外的另一种为期权定价的方法。
23-2
23.1管理人员股票期权
授予管理人员股票期权的目的是为了协调管理人员和股东 的利益保持一致
管理人员股票期权是以其受雇公司股票为标的的看涨期权 （更技术性的称呼为认股权证）
不可转让的 通常为期10年 通常有3年的等待期 为保障激励相容，通常会隐含重置条款
管理人员股票期权给管理人员带来了节税效果：授予平价
如果无风险利率为5%，某只三期平价 看涨期权的标的股票现价为$25，每经 过一期，该标的股票的价格将上涨或 下跌15%。试问该看涨期权的价值是多 少？
23-13
三期二叉树过程
$25.00 (1.15)3
百度文库
$25.00 (1.15)2
2/3
38.02
$25.00 (1.15)
20.77
2/3 1/3
18.06
$25.00 (1 .15)3
1/3
15.35
23-14
C3 (U ,U ,U ) max[$38.02 $25,0]
2 3 $13.02 (1 3) $3.10
C2 (U ,U )
(1.05)
2/3
38.02 13.02
C1(U )
C3 (D,U ,U )
如果你手边有计算器，请跟我们一起算。
d1
ln(S
/
E)
(R t
.5σ 2 )t
d1
ln(110,418 /
600,000) 0.30
(.10 .5(0.30)2 )4 4
1.8544
而,
d2 d1 t 1.8544 0.30 4 2.45
23-10
用B-S模型评估创始企业
N(d1) = N(-1.8544) =0.032 N(d2) = N(-2.45) =0.007
如果我们能扩张项目，例如，计算在第4年 开张20家Campusterias餐馆。
该项目的价值涉及扩张期权的估值问题。
我们将使用Black-Scholes期权定价模型来对23-7
用B-S模型评估创始企业
还记得我们讲过Black-Scholes期权定价模型
如下：
C0 S N(d1 ) EeRt N(d2 )
2 3 $9.25 (1 3) $1.97
2/3
$25
1/3
28.75 21.25
$25.00 (1 .15)
33.06
$25.00 (1.15)2 (1 .15)
2/3
1/3
$25.00 (1.15)(1 .15)
28.10
1/3
24.44
2/3
$25.00 (1. 15)2
2/3
$25.00 (1.15) (1 .15)2
1/3
($7,500) 固定成本（租金支付） ($7,500) 预计为每月$1,500 。
$2,550 可对已资本化的租赁 ($4,950) 改良计提折旧
-$30,000
$2,550
NPV
$30,000
4 t 1
$2,550 (1.10) t
$21,916.84
23-6
评价创始企业
注意，尽管Campusteria公司试点营业项目 的NPV为负，但从销售收入来看，已非常 接近盈亏平衡点。
在某些情形下，它甚至是一种更优的评估方法。
例如，如果你的期权支付具有路径依赖性（path dependency） ，则最好就使用二叉树模型。
路径依赖性是指你“怎样”达到潜在资产的某个价格 （即你必须遵循的路径是什么）非常重要
路径依赖性证券的一个例子是“无悔”看涨期权，这种
23-12
例：三期二叉树期权定价
23-5
Campusteria公司预计利润表
投资 收入 变动成本 固定成本 折旧 税前利润 所得税（34%） 净利润 现金流量
第0 年
第 1-4年 $60,000 ($42,000) ($18,000)
我们计划以每餐每月 $200的价格销售25种套 餐，合同期为12个月。 估计变动成本为每月
$3,500
式中：
CR0==无一风份险欧利式率期权在时刻0时的价值
ln(S / E) (R σ 2 )t
d1
2
t
d2 d1 t
N(d) = 标准正态分布随 机变量小于或等于d的概 率.
23-8
用B-S模型评估创始企业
我们需要求出执行价格为$600,000 = $30,000×20 的一份4年期看涨期权的价值
23-3
管理人员薪酬估价
FASB 曾经允许公司对授予管理人员的平价期权 不予以费用化
但是，长期看涨期权的经济价值是非常惊人的， 尤其是如果公司在股票价格下跌后会重置期权执 行价格的话。
由于不可转让，管理人员股票期权的价值对他们 来说低于公司为之付出的成本。
管理人员只能执行，而不能出售他的期权。因此，他
可使用的利率为 R = 10%.
期权的到期日还有4年
标的资产的标准性为每年30%
标的资产的当前价值为$110,418. 20 4 $2,550 t1 (1.10)t $161,663.14 $110,418
(1.10) 4
(1.10) 4
23-9
用B-S模型评估创始企业
让我们再次手动运用B-S模型进行计算。
永远不可能获得投资价值——只能得到内在价值。 23-4
23.2 评价创始企业
扩张期权是一项重要的期权。
假定Campusteria公司是一家创始企业，它 计算在大学校园里开设私人餐馆。
实验市场就是你的校园，如果试营业成功， 公司将打算在全国进行扩张。
全国性的扩张会在第4年才开始进行。 试营业餐馆的创始成本只有$30,000 (包含校
{财务管理公司理财}期权与公司理财推广与应用
23-0
关键概念与技能
理解什么是管理人员股票期权 理解扩张期权如何增大创始企业的价值 会使用多期条件下的二叉树模型 理解隐含期权是如何影响一个项目的NPV的。
23-1
Chapter Outline
23.1 管理人员股票期权 23.2 评估创始企业 23.3 续述二叉树模型 23.4 停业和重新开业决策
C0 $110,418 0.032 600,000e .104 0.007 C0 $718.03
扩张期权虽然是有价值的，但与Campusteria试 营业期间负的NPV相比还不够大，因此我们不 应继续这个项目。
23-11
23.3 续述二叉树模型
二叉树期权定价方法是Black-Scholes期权定价模型 的之外的另一种为期权定价的方法。
23-2
23.1管理人员股票期权
授予管理人员股票期权的目的是为了协调管理人员和股东 的利益保持一致
管理人员股票期权是以其受雇公司股票为标的的看涨期权 （更技术性的称呼为认股权证）
不可转让的 通常为期10年 通常有3年的等待期 为保障激励相容，通常会隐含重置条款
管理人员股票期权给管理人员带来了节税效果：授予平价