初中数学一元一次方程教案
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XXXX教育______学科个性化教学教案
授课时间:年月日备课时间年月日年级八课程类别一对一课时学生姓名
授课主题一元一次方程授课教师
教学目标学会并熟练对一元一次方程求解。学习一元一次方程知识内容,掌握一元一次方程的知识规律
教学
重难点
一元一次方程求解与解应用题。
教学方法讲练结合,引导学生主动思考,启发学生思维
教学过程1、课程导入/错题讲解:
1、说说下列概念的具体内容
等式的基本性质、
方程定义、
一元一次方程定义、
方程的解定义,
解一元一次方程的步骤、
列方程解答应用题的步骤。
点拨
教学过程2.知识点讲解
一、方程的有关概念
1.方程:含有未知数的等式就叫做方程.
2.一元一次方程:只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方
程叫做一元一次方程.例如:1700+50x=1800,2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.
注:⑴方程的解和解方程是不同的概念,方程的解实质上是求得的结果,它是一个
数值(或几个数值),而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方
程的解的检验方法,首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值,
其次比较两边的值是否相等从而得出结论.
二、等式的性质
等式的性质(1):等式两边都加上(或减去)同个数(或式子),结果仍相等.用式子形
式表示为:如果a=b,那么a±c=b±c
等式的性质(2):等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等,用
式子形式表示为:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么ac=bc
三、移项法则:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.
四、去括号法则
1.括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
2.括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.
五、解方程的一般步骤
1、去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2、去括号(按去括号法则和分配律)
3、移项(把含有未知数的项移到方程一边,其他项都移到方程的另一边,移项要变
号)
4、合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)
5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=ba).
六、用方程思想解决实际问题的一般步骤
1、审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系.
2.、设:设未知数(可分直接设法,间接设法)
3、列:根据题意列方程.
4、解:解出所列方程.
5、检:检验所求的解是否符合题意.
学习札记
教学过程3、例题分析:
1.在:(1)21
x-;(2)213
x x
+=;(3)3
-;(4)13
t+=中,代数式有_____,
方程有_____.(填入式子的序号)
2..下列各式中是一元一次方程的是()
A.123
2
x
y
-=-B.2
5421
x x x
-=-
C.
1
1
23
y y
-
=-D.
1
224
x
x
-=+
3、若方程()2
350
a
a x-
+-=是关于x的一元一次方程,则a=______.
4、说一说下面等式变形的根据
①从x=y 得到x+4=y+4, ②从a=b 得到a+10=b+10
③从2x=3x-6得到2x-3x=3x-6-3x ④从3x=9得到x=3, ⑤从
1
4
2
x=得到x=8
5、解方程
4x+4=3x+12 2x=x+3
35
1-3
22
x x
=+
6、如果代数式3x-5与1-2x的值互为相反数,那么x=____
方程23(1)0
x
-+=的解与关于x的方程322
2
k x
k x
+
--=的解互为倒数,求k的
值。
方程│3x│=18的解的情况是().
A.有一个解是6 B.有两个解,是±6
C.无解 D.有无数个解
方程
2
1
3
1
2-
-
+x
x
=1去分母正确的是()
当x = ________时,代数式
1
2
x
-
与
1
1
3
x+
-的值相等.
方程456,
x y
-=用含x的代数式表示y得y= ,用含y的代数式表示x得
x= 。
方法与技
巧
教学过程4、随堂练习
一、选择题
1.解方程6x+1=-4,移项正确的是()
A. 6x=4-1
B. -6x=-4-1
C.6x=1+4
D.6x=-4-1
2. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是()
A.3x-2x=-1+5
B.-3x-2x=5-1
C.3x-2x=-1-5
D.-3x-2x=-1-5
3.下列方程变形正确的是()
A.由-2x=6, 得x=3
B.由-3=x+2, 得x=-3-2
C.由-7x+3=x-3, 得(-7+1)x=-3-3
D.由5x=2x+3, 得x=-1
4.已知当x=2,y=1时,代数式kx-y的值是3,那么k的值是()
A.2 B.-2 C.1 D.-1
5.下列方程是一元一次方程的是 ( )
A.x+2y=5
B. =2
C.x2=8x-3
D.y=1
6.将方程5x-1=4x变形为5x-4x=1,这个过程利用的性质是 ( )
A.等式性质1
B.等式性质2
C.移项
D.以上说法都不对
7.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为().
A.0 B.1 C.-2 D.
8.方程│3x│=18的解的情况是().
A.有一个解是6 B.有两个解,是±6 C.无解 D.有无数个解
二、填空题
1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______.
2.若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______.
3.当x=______时,代数式 x-1和的值互为相反数.
4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________.
5.在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________.
6.某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____
元.
7.已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________.
8.一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,•则
需________天完成
三、解方程
小
提