苏教版必修5高一数学综合练习四
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数学必修五-综合练习四
A 卷
一.选择题(本大题共11小题,每小题5分,共55分).
1.如果R b a ∈,,并且b a >,那么下列不等式中不一定能成立的是( ) A.b a -<- B.21->-b a C.a b b a ->- D.ab a >2 2.等比数列{}n a 中,5145=a a ,则111098a a a a =( )
A.10
B.25
C.50
D.75 3.在ABC ∆中,若b 2 + c 2 = a 2 + bc , 则A =( ) A .30︒
B .45︒
C .60︒
D .120︒
4.已知数列{}n a 中,11=a ,31+=+n n a a ,若2008=n a ,则n =( ) A.667 B.668 C.669 D.670 5.等差数列{}n a 的前n 项和为S n ,若,100,302==n n S S 则=n S 3( ) A.130 B.170 C.210 D.260 6.在⊿ABC 中,A =45°,B =60°,a=2,则b 等于( )
A.6
B.2
C.3
D. 62
7.若将20,50,100都分别加上同一个常数,所得三个数依原顺序成等比数列,则此等比数列的公比是( ) A.
21 B. 23 C. 34 D. 3
5 8.关于x 的不等式x x x 352
>--的解集是( )
A.}1x 5{-≤≥或x x
B.}1x 5{-<>或x x
C.}5x 1{<<-x
D.}5x 1{≤≤-x 9.在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为060,塔基的俯角为0
45,那么这座塔吊的高是( ) A.)3
3
1(10+
B.)31(10+
C.)26(5+
D.)26(2+ 10.已知+
∈R b a ,且
11
1=+b
a ,则
b a +的最小值为( ) A.2 B.8 C. 4
D. 1
11已知约束条件28
28,x y x y x N y N ++
+≤⎧⎪
+≤⎨⎪∈∈⎩
,目标函数z=3x+y ,某学生求得x =38, y=38时,z max =323,
这显然不合要求,正确答案应为( )
A. x =3, y=3 , z max =12
B. x =3, y=2 , z max =11.
C. x =2, y= 3 , z max = 9.
D. x =4, y= 0 , z max = 12. 二、填空题(共2小题,每小题5分,共10分) 12.在⊿ABC 中,5:4:21sin :sin :sin =
C B A ,则角A =
13.某校要建造一个容积为83
m ,深为2m 的长方体无盖水池,池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元,那么水池的最低总造价为 元。
三、解答题(本大题共3小题,共35分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 14.(本题11分)已知数列{}n a 的前n 项和为,2
n n S n +=(1)求数列{}n a 的通项公式;
(2)若n b n
a n +=)2
1(,求数列{}n b 的前n 项和n T 。
15.(本题12分)在△ABC 中,10=+b a ,cosC 是方程02322
=--x x 的一个根,求 ①角C 的度数②△ABC 周长的最小值。
16.(本题12分)某人承揽一项业务,需做文字标牌4个,绘画标牌5个,现有两种规格的原料,甲种规格每张3m 2,可做文字标牌1个,绘画标牌2个,乙种规格每张2m 2,可做文字标牌2个,绘画标牌1个,求两种规格的原料各用多少张,才能使总的用料面积最小?
B 卷一.填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)
17.已知数列{n a }的前n 项和为S n ,若a 1 = -2 ,a 2=2, 且a n + 2-a n =1+(-1)n
则S 50 =
18.已知三角形两边长分别为2和23,第三边上的中线长为2,则三角形的外接圆半径为 19.不等式3|2|<++m y x 表示的平面区域包含点)0,0(和点),1,1(-则m 的取值范围是 二.解答题(本大题共3小题,共38分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤) 20.( 12分)在△ABC 中,sinA+cosA=2
2
,AC=2,AB=3,求① tanA 的值 ; ② △ABC 的面积..
21. (本小题满分12分)
过点P (1,4)作直线L ,直线L 与x,y 的正半轴分别交于A,B 两点,O 为原点, ① △ABO 的面积为S ,求S 的最小值并求此时直线l 的方程; ② ②当|OA|+|OB|最小时,求此时直线L 的方程
22. (本小题满分14分) 已知数列}2
{1
n n a ⋅-的前n 项和S n =9-6n .
(1)求数列}{n a 的通项公式.(2)设)3
||log 3(2
n n a n b -=,求数列}1
{n b 的前n 项和.
2009届六安二中高三文1、2、8必修五综合练习3答案 2008-5-30
一、选择题(本大题共11小题,每小题5分,共55分).
二、填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分) 12.060 ; 13.3520; 三、解答题(本大题共3小题,共35分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 14.解:(1)当1=n 时,,21=a ………………………1分
当2≥n 时,,2)1()1(2
2
1n n n n n S S a n n n =----+=-=-也适合1=n 时, ∴n a n 2= …………………………5分
(2)n n b n a n n
+=+=)4
1
()
2
1(,………………………6分
∴2)1(4
11)
)41(1(41)21()41()41(412++
--=+++++++=n n n T n n n ……9分 2
)
1())41(1(31++
-=n n n ……11分 15.解:①02322
=--x x 2
1,221-==∴x x ……2分
又C cos 是方程02322
=--x x 的一个根 2
1cos -=∴C ,在△ABC 中∴C = 120度…6分
② 由余弦定理可得:()ab b a ab b a c -+=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-
∙-+=2
2
22212 即:()()755101002
2
+-=-
-=a a a c ……8分 当5=a 时,c 最小且3575==
c 此时3510+=++c b a ……10分
∴ △ABC 周长的最小值为3510+……12分
16.解:设需要甲种原料x 张,乙种原料y 张,
则可做文字标牌(x +2y)个,绘画标牌(2x +y)个.
2