非正弦交流电

I K bx Ip
2.最大值与有效值之比，称为波顶因数Kbd 。
Im K bd I
第七章 非正弦交流电
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第3节 非正弦交流电的计算
四、非正弦交流电的功率
非正弦电流通过负载时，负载要消耗功率，此功率也 称为平均功率。 理论计算和实验都已证明：
只有同频率的电压和电流谐波分量（包括直流电压和 直流电流）才有平均功率。不同频率的电流和电压，不产 生平均功率。
第七章 非正弦交流电
第一节 非正弦交流电的产生
第二节
第三节
非正弦交流电的分解
非正弦交流电的计算
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章目录
教学要求
1.了解非正弦交流电的产生。
2.了解非正弦交流电的合成与分解。 3.了解非正弦交流电的计算。
第七章 非正弦交流电
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教学要求
第一节 非正弦交流电的产生
1 1 u U m sin t U m sin 3t U m sin 5t 3 5
对于方波来说，它的谐波分量表示式为：
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第2节 非正弦交流电的分解
三、常见非正弦波形
常见的非正弦波形如下
1.方波 2.等腰三角波 3.锯齿波 4.正弦全波整流波 5.方形脉冲 6.正弦半波整流波
e e1 e3 e5 e7
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合成波形愈来愈接近的方波。
第2节 非正弦交流电的分解
二、非正弦交流电的分解
数学推导和实验证明：任何一个周期性的非正弦波都 可以分解成为不同频率的正弦分量。 非正弦波的每一个正弦分量，称为它的一个谐波分量， 简称谐波。与非正弦波同频的谐波叫基波或一次谐波。以 后的各项称为高次谐波。频率是基波频率几倍的谐波，就 称为几次谐波。
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第3节 非正弦交流电的计算
四、非正弦交流电的功率
i I 0 2I1 sin( t 1 ) 2I 2 sin( 2t 2 ) u U 0 2U1 sin( t 1 ) 2U 2 sin( 2t 2 )
三、电路中有非线性元件
如果电路中有非线性元件，这样的元件在外加电压 变化时，电路中的电流不成正比例变化。
举例
（一）铁心线圈是一种非线性元件，即使在它两端加 上正弦电压，其电流也不是正弦电流。
（二）晶体二极管是非线性元件，在半波整流电路中， 利用其单向导电性，使流过负载的电流成为非正弦电流。
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第1节 非正弦交流电的产生
第二节 非正弦交流电的分解
一、两个不同频率正弦交流电的合成
二、非正弦交流电的分解 三、常见非正弦波形
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一、两个不同频率正弦交流电的合成
设：
e1 Em sin t
不同频率的正弦波不能利用相量求其合成波，因而采用描 图法求e1和e3的合成波e。
一、电路中有几个频率不同的正弦电动势
二、电路中有非正弦电动势 三、电路中有非线性元件
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一、电路中有几个频率不同的正弦电动势
1.两种非正弦交流电的波形。
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第1节 非正弦交流电的产生
一、电路中有几个频率不同的正弦电动势
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第1节 非正弦交流电的产生
二、电路中有非正弦电动势
举例 1.工业供电的交流发电机，由于沿电枢表面的磁感应 强度不是严格按正弦规律分布，因此在发电机电枢绕组中 的感应电动势也就很难保证是正弦波。 2.音频放大器中的信号电流是随声波变化规律而变化 的，也不是正弦波。
第七章 非正弦交流电
假设
i I 0 2I1 sin( t 1 ) 2I 2 sin( 2t 2 ) u U 0 2U1 sin( t 1 ) 2U 2 sin( 2t 2 )
则
I I I I
2 0 2 1 2 2 2 2 U U0 U12 U 2
1 e3 Em sin 3t 3
e e1 e3
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第2节 非正弦交流电的分解
一、两个不同频率正弦交流电的合成
设：
1 e5 Em sin 5t 5
1 e7 Em sin 7t 7
e e1 e3 e5
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那么，电路中消耗的功率应为：
设:
P U 0 I 0 U1I1 cos 1 U 2 I 22
, 为各次谐波电压与电流的相位差。
1 2
即：非正弦电路的功率就是各次谐波所产生的平均 功率之和。
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第3节 非正弦交流电的计算
2.最常见的是一个直流电源和一个正弦交流电源串联， 再与一个线性电阻相接。
电流和电阻两端的电压都不是正弦量。
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e E0 e1 E0 E1m sin 1t e E0 E1m i sin 1t R R R
第1节 非正弦交流电的产生
即：非正弦电流、电压的有效值等于各次谐波有效值 平方和的平方根。
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第3节 非正弦交流电的计算
二、非正弦交流电的平均值
非正弦交流电的平均值，就是指非正弦交流电在一个 周期内绝对值的平均。
三、波形因数和波顶因数
1.有效值与平均值之比，称为波形因数Kbx 。
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结 束
第2节 非正弦交流电的分解
第三节 非正弦交流电的计算
一、非正弦交流电的有效值
二、非正弦交流电的平均值 三、波形因数与波顶因数 四、非正弦交流电的功率
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一、非正弦交流电的有效值
非正弦电流的有效值与正弦电流的有效值定义相同。