三视图高考试题集锦

三视图高考试题集锦work Information Technology Company.2020YEAR
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立体几何——三视图高考试题集锦
1.（14福建卷）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是 （ A ）
A ．圆柱 B.圆锥 C.四面体 D.三棱柱
2.（10年海南卷）正视图是一个三角形的几何体可以是_______（写出三种） 3（11山东卷）右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题： ①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；
②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；
③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图。

其中真命题的个数是 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0
4.(14辽宁)7.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积 为（ ）A ．82π- B ．8π- C ．82
π
-
D ．84
π
-
5.（12海南卷）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）
()A 6 ()B 9 ()C 12 ()D 18
6.（14天津卷）已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为____3m .
2
4
4
24
2
俯视图
侧视图
正视图俯视图
正（主）视图
（第4题）（第5题）（第6题）
7.（13海南卷）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分
别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四
面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视
图可以为（）
(A) (B) (C) (D)
8.（14湖北卷）在如图所示的空间直角坐标系xyz
O 中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、
②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）
A.①和②
B.③和①
C. ④和③
D.④和②
9.（2014•浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（）
A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm2
3
4
10．（07海南文理）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ）
A ．334000cm
B ．3
3
8000cm C ．20003cm D ．40003cm
（第9题） （第10题）
11．（07山东文理）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 （ ）
A ．①②
B ．①③
C ．①④
D ．②④
12．（08海南理）某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 的b 的线段，则b a 的最大值为（ ） A ．22 B ．32 C ．4 D ．52
2010
10
20
20
20正视图
侧视图
俯视图
5
13．（09海南文理）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：
2cm ）为（ ）A ．21248+ B
．22448+ C ．2
1236
+
D ．22436+
14．（09山东文理）一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A ．223π+
B ．423π+
C ．232π+
D ．23
4π+
（第13题） （第14题）
15．（11海南文理）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（ ）
15．（10安徽文理）一个几个何体的三视图如图，该几何体的表面积为（ ）
A．280 B．292 C．360 D．372
16．（11湖南文理）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A．9
12 2
π
+
B
．
9
18
2
π+ C．942
π+ D．3618
π+
（第15题）（第16题）
20．（09辽宁文理）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。

则该几何体的体积为3m
18．（本小题满分12分）三棱锥A BCD
-及其侧视图、俯视图如图所示。

设M，N分别为线段AD，AB的中点，P为线段BC上的点，且MN NP
⊥。

⑴证明：P为线段BC的中点；⑵求二面角A NP M
--的余弦值。

侧视图俯视图
11
22
2
2
1
1
M
N
P
D
B
C
A
6。