22一元二次方程的解法(1)

2.2一元二次方程的解法（1）

姓名 班级

【学习目标】

1．理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义.

2．会用直接开平方法解一元二次方程.3．理解配方法.

4．会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.

学习重点: 掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程.

学习难点：理解掌握配方法.

【课前自学，课中交流】

1．（1）．填空

方程 x 2=0.25的根是 ，方程2x 2=18的根是

（2）．在横线上填上适当的数（或式），是下列等式成立．

x 2+8x+ =(x+4)

2 x 2－3x+ =(x － )2 x 2－2x+ =(x － )

2 x 2－ 32 x+ =(x+ )2 x 2－12x+ =(x － )2 x 2＋ax+ =(x ＋ )2

2．（1）．方程9x 2 =25的根是 方程3x 2 － 27=0的根是 ，

（2）．填空：x 2＋ 34x ＋ =(x+ )2 x 2－ax ＋

499 =(x ＋ 73)2,则a=

3、探究活动（1）

用直接开平方法解一元二次方程

(1)2x 2－18=0 (2)(x ＋3)2=2 （3）(3x-2)2=9

提问：满足什么条件的一元二次方程可用直接开平方法？

你能将方程： x 2＋6x=5 转化成（x+a ）2=b 的形式吗？

探究活动（2）

解下列一元二次方程： x 2＋6x=5 变式训练：解一元二次方程 - x 2＋5x+6=0

概括提炼

1．用直接开平法解一元二次方程的条件是：左边是，右边是

2．用配方法解一元二次方程（二次项系数为1）的步骤为：

（1）先把方程x2+bx－c=0 移项得 : （2）在方程的两边同时加上一次项系数一半的平方得: （3）如用直接开平方法来解，还应满足什么条件: 4、夯实基础

解下列一元二次方程

(1) x2－81=0 (2) (x+1)2=4 (3) x2+12x=－9

2x

(4) －x2+4x－3=0 （5）x2-5=3

5、智能提升

（1）关于x 的一元二次方程 2x2+k =0有实数根则（）

A k＞o

B k＜o

C k≥o

D k≤o

(2)设实数m、n满足m2+n2-2n+8m+17=0, 则n= m=