四年级数学下册 垂直第一教时教案 沪教版
四年级下册数学教案 4.1 垂直 沪教版 (1)
1.用两根小棒搭角，你能摆出几类角？追问：你这么知道这是一个直角？我可以怎么画？2.课件演示角两条边的延长，再看这些图形，有什么相同点和不同点？3.课件验证③号图形的四个直角。
并指出：两条直线相交成四个直角，只需要在其中一个直角上标上直角符号。
4.揭示课题：两条直线相交成直角，这两条直线的位置关系叫互相垂直。
（板书：垂直）探究，形成概念通过看书，你知道些什么？2.小结，巩固理解垂直的概念。
（1）直线a垂直于直线b；直线b垂直于直线a；直线a与直线b互相垂直(2)垂线：直线a是直线b的垂线或直线b是直线a的垂线(3)垂足：两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
（4）两条直线互相垂直，用符号表示，记作a⊥b,或者b⊥a（板书）3.课件展示：说说直线AB与直线CD的位置关系2.同桌互说3.交流反馈垂直的概念4.说一说学习习惯：认真观察、倾听，积极回答学业成果：1.能用工具判断两条直线是否互相垂直，并且能正确说出判断依据。
2.会用符号正确表示两条直线互相垂直。
3.会找互相垂直的路，渗透有序思想。
1.张堰小学周围地区地图，找互相垂直的路。
小结：刚才这位同学不重复，不遗漏的找出了互相垂直的路，表现的真棒。
2.生活中的垂直现象小结：垂直现象有很多，只要你细心观察，数学就藏在身边。
1.独立练习2.交流反馈3.动手验证4.交流小结5.观察，交流教学意图：让学生自己来归纳互相垂直的意义，自主完成对知识的建构后，引入垂直的表达方式。
并及时辅以变式练习，巩固新知，进一步完善垂直关系的认知结构。
并且揭示垂直在日常生活中有着广泛的应用，结合学生生活的实际，让学生找出身边的垂直现象。
三、应用关系，巩1.判断下列直线是否互相垂直，是的标上直角标1.动手操作2，交流展示学习习惯：认真观察、倾固练习记，并用符号表示。
（1）猜一猜，哪组直线是互相垂直的？（2）动动手，利用工具验证。
（3）说一说，解释判断的理由。
小结：只有当两条直线相交成直角时，它们才互相垂直。
四年级数学下册 垂直第一教时教案 沪教版
垂直第一教时教学目标：知识与技能：1.学生通过观察城区两条线段，认识两条直线之间的交角是直角。
2.利用三角尺的直角画出直角，折出相交成直角的折痕建立垂直的表象。
过程与方法：1.展示城区地图的简图，观察、寻找其它相交成直角的路。
2.通过动手操作画、折帮助学生能抽象出垂直的概念。
情感态度与价值观：在动手操作中享受到学习数学的欢乐。
教学过程：一、通过直角，感知垂直。
1.通过测量，知道两条线段相交成直角。
师：明天又是周六了，你们想出去郊游吗？（想）如果我们要去森林公园，不认识路该怎么办？（看地图）师：（出示地图）老师这儿有一副地图，上面有些什么路？（媒体）问：如果把地图上的路都看成线，那么哪些路相交成直角呢？（这副图就在我们的书上50页，请大家用三角尺测量一下）谁来说说什么路和什么路相交成直角呢？2．你还能找出什么路和什么路相交成直角呢？（学生说，老师用媒体演示）3．在我们生活中，还有哪些成直角的例子？二、画出直角，建立垂直的表象。
师：你们举了那么多例子，现在你们能用三角尺画出直角吗？a把三角尺的直角描在纸上。
展示、讲评。
b先任意画一条边，用三角尺的一条直角边对齐这条边，沿着三角尺的另一条直角边画出另一条边。
（学生演示）讲评。
三、折出直角，再次建立垂直的表象。
师：大家画得都很对。
现在老师想考考你们，你能用这张纸折出直角吗？(学生动手操作、折一折)你怎么肯定你折出的角是直角呢？说一说理由。
（学生演示）观察媒体看看还有其它的折法吗？折出的是直角吗？四、总结今天你学到了什么本领？。
四年级下册数学教案 4.1 垂直 沪教版 (1)
垂直与互相垂直【教学内容】九年义务教育课本四年级第二学期P56-57【教学目标】知识与技能：1、结合生活实际，直观认识相交、交点、互相垂直、垂线、垂足等概念。
2、能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直。
3、能根据图形特点或利用工具正确判断两条直线（或线段）是否互相垂直。
4、能在一张纸上折出两条互相垂直的折痕。
过程与方法：1、在操作、观察、比较等活动中，形成相交、交点、互相垂直、垂足等概念。
2、在判断两条直线（或线段）是否垂直的过程中，养成科学严谨的良好学风。
3、学会通过自学认识垂直的概念，并归纳互相垂直的意义。
情感、态度与价值观：1、能运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的垂直现象，体验数学的价值。
2、在师生、生生的交流过程中，体验愉悦的学习氛围。
【教学重点】1、建立“垂直”的表象，并初步形成“垂直”的概念。
2、能用规范的语言表述、用正确的符号表示两条直线互相垂直的位置关系。
【教学难点】建立“垂直”的表象，并初步形成“垂直”的概念。
【课前准备】三角尺、量角器、纸、实物投影、教师用三角尺教学过程：一、通过测量和画直角，直观建立“垂直”的表象1、用各种方法判定直角。
（电脑媒体出示）这是一张模拟的森林公园附近的城区地图，图中的路都是以线的形式出现的。
在地图上找到一些路的路口？考虑这些路口是怎样形成的？（两条马路相交形成的。
归纳：我们可以把一条马路看成一条线段，路口就是“两条线段相交形成的交点。
”这里路与路相交的情况相同吗？不同在哪里？举例说明。
（有的是相交成直角的，例如森林南路和森林西路是相交成直角的；有的没有相交成直角，例如森林南路和玉兰路没有相交成直角。
）为了验证它们究竟是不是相交成直角，我们可以用什么工具判定？小组合作，先自己选择测量工具，去验证一下究竟哪两条路是相交成直角的，如果是的请标上直角符号，然后组内交流一下。
汇报：①如何用量角器、三角尺、不规则纸等工具去判定直角。
②例如森林南路和森林西路是相交成直角的……③两条路相交形成四个直角。
垂直-沪教版四年级数学下册教案
垂直-沪教版四年级数学下册教案
一、教学目标
本节课的教学目标是：
1.让学生能够掌握垂直概念并能够用语言表述；
2.让学生能够根据图形的特征判断垂直关系；
3.让学生能够在生活中运用垂直的概念。
二、教学重点和难点
本节课的教学重点是：
1.垂直的概念及其特点；
2.根据图形的特征判断垂直关系。
本节课的教学难点是：
1.如何让学生正确理解垂直的概念；
2.如何引导学生从图形的特征判断垂直关系。
三、教学过程
1. 导入新知识
教师可以让学生看几张图，让学生尝试从图形的特征判断垂直关系，然后引出垂直的概念。
2. 讲解新知识
教师可以通过讲解幻灯片或黑板图案来让学生理解垂直的概念及其特点，同时要提醒学生要注意垂直线段的两个端点都在另一条直线上。
3. 练习和巩固
教师可以让学生在课堂上做一些练习题，巩固垂直的概念和判断垂直关系的方法。
4. 拓展知识并运用
教师可以引导学生在生活中寻找垂直的例子，让学生把垂直的概念应用到生活中。
四、教学评价
教师可以通过以下几个方面对学生的学习情况进行评价：
1.学生对垂直的概念是否掌握；
2.学生是否能够从图形的特征判断垂直关系；
3.学生是否能够灵活运用垂直的概念。
五、教学反思
教师在教学过程中需要考虑到学生的接受能力，尽可能地让学生理解垂直的概念。
此外，教师要关注学生的学习效果，根据学生的反响来调整教学策略。
最后，在教学反思中，教师可以总结自己的教学经验和教学不足，为今后的教学做出改进。
四年级下册数学教案-4.1 垂直(同一平面内两条直线的位置关系) ▏沪教版
四年级下册数学教案-4.1 垂直（同一平面内两条直线的位置关系）一、教学目标1.了解两条直线的位置关系，能够判定同一平面内两条直线是否垂直。
2.掌握构造垂线的方法及其性质。
3.能够运用垂线的性质解决实际问题。
二、教学重难点1.数学知识点：同一平面内两条直线的位置关系，垂线，2.教学难点：如何判定同一平面内两条直线是否垂直。
三、教学过程1. 导入新知•引入问题：数学中，我们经常会遇到两条直线的问题。
今天，我们来学习一下，同一平面内两条直线的位置关系。
2. 学习新知1.同一平面内两条直线的位置关系–平行：在同一平面内，两条直线不交叉，相互平行–相交：在同一平面内，两条直线交叉于一点–重合：在同一平面内两条直线完全重合–垂直：在同一平面内，两条直线相交，且相互垂直2.什么是垂线–垂线：相互交叉的两条直线中，互相垂直的直线称为垂线3.如何判定同一平面内两条直线是否垂直–方法一：三角形法–方法二：线段法–方法三：角度法3. 深化练习1.练习1：已知一条线段和一点，如何用直尺和圆规作出过这个点且与这个线段垂直的直线？–构造以这个点为圆心，这个线段长度为半径的圆，在线段的两侧各取一个交点，连接这两个交点，所得的直线即为过这个点且与这个线段垂直的直线。
2.练习2：图中两条线段AB和CD相交于点O，角BOE为直角，线段EF与线段AB垂直，证明：EF与CD平行。
–解法一：根据垂直的定义和垂直角的性质，可以得知角FOE和角BOE都是直角，所以线段EF与线段CD平行。
–解法二：根据三角形东定理，在直角三角形BOE中，BO的平方加EO的平方等于BE的平方，因为线段EF与线段AB垂直，所以角BEF也是直角，所以线段EF 与线段CD平行。
4. 拓展探究1.探究：如何用垂线解决实际问题？–可以运用垂线的性质来解决实际问题，如测量一个建筑物的高度、判断一块地是不是长方形等。
5. 总结归纳1.对同一平面内两条直线的位置关系有了深入的了解；2.掌握了构造垂线的方法及其性质；3.掌握了如何判定同一平面内两条直线是否垂直；4.学会了如何用垂线解决实际问题。
四年级数学下册4.1《垂直》教案1沪教版
垂线的认识和画法教学目标:知识技能：1.认识两条直线的位置关系，理解互相垂直的意义；2.认识垂线和垂足；3.会用符号表示两条直线互相垂直；4.理解点到直线的距离“的含义。
过程方法：学会寻找各种适合的工具画已知直线的垂线，在学习画垂线的过程中，培养学生动手操作和观察的能力。
情感体验：了解垂线在生活中的应用。
教学重、难点：教学重点：认识垂线，理解点到直线的距离“的含义。
教学难点：能用各种工具画已知直线的垂线。
教学用具：课件,卡纸，水彩笔，水槽，镜子，铅锤，交通卡，三角尺，直尺，量角器教学过程：(一)利用动画，引入课题。
（1）演示:两条直线相交于一点。
师：大家看看这个图形有什么特点？（形成了4个角和一个点）师：这四个分别是什么角？（2个锐角，2个钝角）师：我们把这样的位置关系称作相交，这个点称为交点。
（板书：两条直线相交，交点）（2）演示：绕交点旋转其中一条直线。
师：看这个图形和前面的图形相比又有什么特点?(4个都是直角)师：你怎么知道他们都是直角，老师把这个图形在纸上画了下来（出示图），请学生在实物投影上验证，用什么工具验证（三角尺的直角）师:我们验证了这个角是直角,你们能否不测量也能得出其余三个角也是直角?（3）我们再让它旋转，看看这四个角还是直角吗？（不是）（4）师：看来两条直线相交成直角时最特殊，我们把这种特殊的位置关系称为互相垂直。
板书:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。
师：并且我们在其中一个角上标上直角标记。
(二)电脑补充介绍,并出现有关文字。
1.当直线AB和直线CD互相垂直时,我们就说直线AB垂直于直线CD,写成AB⊥CD,称直线AB 是直线CD的垂线。
(点击AB,CD,出示AB⊥CD)2.也可以说直线CD垂直于直线AB,写成CD⊥AB,称直线CD是直线AB的垂线。
(点击CD,AB,出示CD⊥AB)3.他们的交点O叫做垂足。
(闪烁”O”,出示垂足)4．师:今天我们就来学习垂线,出示课题,”垂线的认识”。
四年级数学下册垂直1教案沪教版
垂直教学目标：1.理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念的含义，并能用符号表示两条直线的垂直关系。
2.能根据图形特点判断两条直线（或线段）是否互相垂直。
3.在操作、观察、比较等活动中，形成相交、交点、互相垂直、垂足等概念。
4.在判断两条直线（或线段）是否垂直的过程中，养成科学严谨的良好学风。
5.能运用所学知识及相关工具解释日常生活中的垂直现象，体验数学的价值。
教学重点：正确判断两条直线是否垂直。
教学难点：理解互相垂直的含义。
教具、学具准备：课件、水彩笔、直尺、白纸、磁铁等。
教学过程：一、创设情境，形成表象。
（1）出示城区地图，让学生找路口。
提问：想一想，这些路口是怎么形成的？两条马路相交的一个点，我们把这个点叫做什么呢？小结：两条马路相交一定有一个交点。
（2）学生生操作：用两支不同颜色的彩笔画两条相交的直线根据学生画的图案，师演示对对碰游戏。
（3）通过对直线有何特点的回忆，让学生想象一下这两条直线会相交吗？通过实践验证，你有什么发现？小结：我们发现了表面看上去不相交的两条直线延长后相交了，这说明我们在观察事物的时候不能只看表面，而要抓住事物的本质特点。
【找城区地图的路口，画相交的直线，对对碰游戏；这样的设计，旨在把枯燥的数学知识贯穿在小学生身边熟悉的事物中，引起他们的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳状态，为主动探究新知识聚集动力。
】（二）小组合作感受特征（1）小组活动：我们把刚才这些图编号，请大家小组合作以形成角的特点来把这些图形分类，并说说分类理由。
（2）全班交流：你们小组把这些图分成了几类？是根据什么来分类的？通过检验，我们知道这两条直线相交形成的是直角，那这两条直线的位置关系我们把它叫做什么呢？揭示课题【以分类为主线，通过小组合作，建立一个从一般的相交到特殊的相交——垂直的表象，抓住新知与旧知的本质联系——垂直是相交的一种特殊情况，加强前后知识的联系，有利于学生理解概念，使知识系统化，初步体会到数学知识内在的逻辑结构，从而有助于学生进行合理的知识建构，也有利于培养学生的观察能力。
四年级下册数学教案-4.1 垂直 ▏沪教版
《垂直》教学内容：九年制义务教育小学数学四年级下册教材分析：《垂直》是四年级第二学期第四单元“几何小实践”的学习内容，本节课为第一课时。
在低年级时，已经学习了“直角”的相关知识。
因此，本节课主要通过直角来认识两条直线（线段）的垂直关系，并通过用画直角、量直角、折直角等操作活动，进一步认识垂直，能用直角来判断两条直线是否垂直。
在用符号语言表述“垂直”的过程中，渗透符号化思想，体验数学符号表述的简洁明了。
结合生活实例认识垂直，感受数学与日常生活的紧密联系，增强观察能力、好奇心和探究欲。
学情分析：年龄特点：高年级学生较低年级学生的学习习惯和学习能力都有了较大的提升。
因此，在教学过程中，可以通过小组合作自主探究的方式，充分发挥学生的主体作用，学生的探究能力、逻辑思维能力、归纳概括能力等都能得到稳步提升。
知识掌握情况：低年级时已学习了“直角”的相关知识。
但是学生对于“垂直”概念的理解是模糊的、不具体的。
本节课已“直角”为核心，通过画直角、量直角、折直角等一系列操作活动，初步建立垂直的表象。
为以后几何的学习，打下扎实的基础。
教学目标：1、通过掷游戏棒，认识相交。
知道垂直是相交中的一种特殊的情况。
2、用三角尺判定两条直线是否互相垂直来形成理解互相垂直、垂线和垂足等概念。
（从有限的线段延伸到无限的直线）3、能用数学语言、符号表示两条线段、直线互相垂直。
4、在动手操作中享受到学习数学的乐趣，在不断尝试中树立学习数学的信心。
教学重点：正确判断两条直线是否垂直。
教学难点：理解互相垂直的含义。
教具、学具准备：课件，游戏棒，练习纸，正方形纸若干张，不规则纸若干张。
教学过程：一、课前谈话引入：师：同学们，我们在学习过程中，经常出现他帮助你，你帮助他，可以用一个什么词来说呢？（互相帮助）师：“互相”指几个方面？（两个）师：出现两个方面，往往就要产生关系。
今天我们一起讨论两条直线之间的位置关系。
（板书：两条直线）【设计说明：谈话引入，能拉近师生间的距离。
四年级下册数学教案 4.1 垂直 沪教版
四年级下册数学教案 4.1 垂直教学内容本节课是关于垂直概念的教学。
我们将引导学生了解垂直的定义，掌握如何判断两条直线是否垂直，以及如何运用垂直的性质解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解垂直的概念，知道两条直线垂直的条件。
2. 培养学生运用垂直性质解决问题的能力。
3. 培养学生的观察能力和空间想象力。
教学难点1. 垂直概念的深入理解。
2. 判断两条直线是否垂直的方法。
3. 垂直性质在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：直尺、三角板、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生了解垂直的概念。
2. 新课：讲解垂直的定义，让学生了解两条直线垂直的条件。
3. 演示：通过教具演示，让学生直观地感受垂直。
4. 练习：让学生运用垂直性质解决实际问题。
5. 总结：回顾本节课所学内容，强调垂直的概念和性质。
板书设计1. 板书垂直2. 板书内容：垂直的定义、两条直线垂直的条件、垂直性质的应用。
作业设计1. 填空题：让学生填写两条直线垂直的条件。
2. 判断题：让学生判断给出的直线是否垂直。
3. 应用题：让学生运用垂直性质解决实际问题。
课后反思本节课通过生动的实例和直观的教具演示，让学生深入理解了垂直的概念和性质。
在练习环节，学生能够熟练地运用垂直性质解决实际问题。
但在教学过程中，发现部分学生对垂直的判断方法掌握不够牢固，需要在课后加强辅导。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果。
重点关注的细节是“教学难点”部分，因为教学难点是学生在学习过程中可能遇到理解障碍或操作困难的地方，对于这些难点的深入讲解和有效突破，直接关系到学生对本节课知识点的掌握程度。
教学难点详细补充和说明1. 垂直概念的深入理解垂直概念是几何学中的基础概念，学生在初步接触时可能会对其定义和应用感到抽象和难以理解。
为了帮助学生深入理解垂直概念，可以通过以下步骤进行教学：- 引入实际生活中的垂直例子：例如，教室的墙壁与地面、书本打开时的边框等，让学生认识到垂直现象在生活中的普遍性。
四年级下册数学教案 4.1 垂直 沪教版 (1)
垂直教学内容：P56-P58知识与技能：通过实践活动来建立两条直线互相垂直的表象，掌握垂直等概念。
过程与方法：引导学生阅读，再动手操作过程中，形成概念激发学生解决问题兴趣。
促进学生主动探索。
情感、态度、价值观：通过阅读，培养学生自主学习的能力。
过程一．指导阅读导入。
将课题“垂直”今天我们要学习“垂直”，你们想知道什么是垂直吗？（想）今天我们所学的本领在P56-57。
我们一起来看看书上是怎样知道我们认识和了解“垂直”的。
今天，老师要求同学们自己阅读、学习与领会。
二．指导阅读1、打开书本P56(教师实物投影)指导。
这是一幅交通图。
这一页书上有3个例题：例1例2例3.我们知道每一个例题引导我们学习一个知识。
接下来请你们利用2分钟时间，来阅读这三个例题，想想这3个例题分别指导我们什么本领。
然后两个交流一下。
A．自己阅读B交流（两两讨论）C集体交流师：现在我们一起交流一下，谁来告诉大家？例1讲了什么？找直角，你怎么知道找直角（有直角符号⊥）指最下一中点，这里有几个直角（四个）例2画直角。
会吗？（用三角尺的直角边）挂在空白纸上，注上“⊥”符号例3折直角。
如果没有尺，我们能不能找到直角（一起来折一折）（为什么这样折能找到平角，再对折180°平均分成两份。
师小结：同学们都很会看书，通过阅读例题我们知道如何找到直角，这三个例题都是围绕着“直角”这个概念展开。
那么“直角”与我们学习的“垂直”有什么关系呢？二、学习垂直，互相垂直师：接下来，请你们继续看书。
P57，但这次请你们在阅读的基础上，划上你认为重要的部分。
也请你们用2分钟时间看P57。
交流：通过看书，谁来说说“垂直”与“直角”的关系。
生：互相垂直，而将直线相交成直角就叫做垂直。
1、师出示：（1）（2）（3）（4）（5）师：哪些图互相垂直(2)\（4）。
你怎样来验证，用三角尺的直角画上“”符号（1）判断第5附图为什么不是互相相交，1、3这两个图形相交了为什么也不是呢？师：两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直。
四年级下册数学教案 4.1 垂直 沪教版 (1)
就这幅图，我们整理下学习到的知识
（板书补充垂直的定义与垂直符号的表示）
3、师：谁能用自己的语言来概括下什么叫垂直与互相垂直
学生自己看书P57页
理清垂直于、互相垂直、垂线、垂足
学生讲出自己看懂的知识
学生一起整理垂直的记作与读作
学生用自己的话说出对垂直的理解
在学生认识垂直的定义后让学生自学看书。规范了垂直的定义，认识垂线，垂足，垂直符号
“垂直”教学设计
课 题
垂直
课型
新授
教材分析
教材通过相交的马路让学生认识交点，指出相交的特殊情况。感知生活中两条直线互相垂直的现象，初步认识垂线，知道垂直的一些知识。通过练习不仅扩展学生的知识面，提高学生解决实际问题的能力，而且可以发展学生的空间观念和思维能力。
学情分析
本班有30名学生，平时上课活跃，很喜欢举手回答问题，愿意表达自己的想法。在学习本课时前已经认识直角，线段，射线，直线这些知识。有能力从相交的直线中找出互相垂直的现象。
交流展示，折纸的方法，并用工具验证是否互相垂直。
学生课后数
学生动手折纸是对垂直的真正理解，互相垂直的折痕需要直角，直角怎么折出来在两年级学过
五、总结
师：这节课你记得最深刻的是哪些事情？
学生交流
学生自己组织语言说出对垂直的理解
四、巩固练习
出示线段垂直的图：
1、师：你们都说的很好，我要考考你们了，线段AB与线段CD互相垂直吗？
2、师小胖他们也跟我们一起学习了垂直，你觉得他们说的对不对
（出示判断题）
（1）直线a与直线b相交，所以直线a与直线b互相垂直
（2））直线a与直线b相交，其中一个角是直角，那么直线a是直线b的垂线
四年级下册数学教学设计-4.1 垂直(两条直线的位置关系) ▏沪教版
四年级下册数学教学设计-4.1 垂直一、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1.掌握垂直的概念和判定两条直线是否垂直的方法；2.运用垂直的概念解决实际问题；3.良好的团队协作各自的角色。
二、教学内容及重难点1. 教学内容本节课的教学内容为“垂直”，主要内容包括：1.垂直的概念；2.垂直的判定；3.垂线的性质。
2. 重难点本节课的重点是垂线的概念和判定，难点是垂线的性质。
三、教学重点与难点的解决方式1. 教学重点的解决方式（1）垂直的概念垂直是指两条直线交于一点，并且交角为 $90^\\circ$，即为垂直。
解决方式：通过数学实例和实物举例介绍，让学生能够理解垂直的概念。
（2）垂直的判定判定两条直线是否垂直的方法有多种，包括：① 观察线段的方向是否相反；② 观察线段的长度是否相等；③ 用勾股定理判断。
解决方式：通过练习让学生掌握以上多种方法，能够准确地判定两条直线是否垂直。
2. 教学难点的解决方式（1）垂线的性质垂线的性质有很多，这里介绍几个：① 垂线的长度等于两条线段的乘积除以斜率；② 垂线分割一条线段成两段，两段长度的乘积等于这条线段到垂线的距离的平方。
解决方式：通过简单的公式推导和实例展示，让学生了解垂线的性质并能够应用到实际问题中。
四、教学方法和手段1. 教学方法本节课采用课堂讲授、实物展示、练习训练和小组合作等多种教学方法，让学生在小组内互相讨论、互相帮助，提高课堂的教学效果。
2. 教学手段本节课采用幻灯片展示、实物模型展示、板书和练习册等多种教学手段，让学生在不同的形式中学习和实践。
五、教学流程1. 导入新课通过展示一些实物模型，让学生进行观察和思考，引出本节课要学习的内容。
2. 学生讨论将学生分成小组，让同组的学生互相讨论并回答老师提出的问题。
3. 教师讲解结合展示的实物和板书，让学生对垂线的概念、判定和性质有更深入的理解。
4. 练习训练通过不同难度的题目进行练习，让学生掌握垂线的判定方法和计算。
用多功能三角尺画垂线和平行线(第一课时)(教案)-四年级下册数学沪教版
用多功能三角尺画垂线和平行线（第一课时）（教案）-四年级下册数学沪教版教学内容：本节课主要学习如何使用多功能三角尺来画垂线和平行线。
学生需要掌握如何利用三角尺的直角边来画垂线，以及如何利用三角尺的边缘来画平行线。
教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解并掌握使用多功能三角尺来画垂线和平行线的方法和技巧。
2. 过程与方法：通过实践操作，学生能够培养自己的观察能力和动手能力，同时提高自己的空间想象能力。
3. 情感态度价值观：学生能够培养对数学学习的兴趣，提高自己的学习积极性，同时培养自己的团队合作精神和创新意识。
教学难点：1. 如何正确使用多功能三角尺来画垂线和平行线。
2. 如何准确地判断和把握垂线和平行线的位置和方向。
教具学具准备：1. 每位学生准备一把多功能三角尺。
2. 教师准备一些画有垂线和平行线的示例图。
教学过程：1. 引入：教师通过展示一些画有垂线和平行线的示例图，引导学生思考如何使用多功能三角尺来画垂线和平行线。
2. 新课导入：教师讲解并演示如何使用多功能三角尺来画垂线和平行线的方法和技巧。
3. 实践操作：学生按照教师的要求，使用多功能三角尺来画垂线和平行线，教师巡回指导。
4. 小组讨论：学生分成小组，讨论并分享自己使用多功能三角尺来画垂线和平行线的经验和心得。
5. 总结：教师对学生的讨论进行总结，强调使用多功能三角尺来画垂线和平行线的方法和技巧。
板书设计：1. 用多功能三角尺画垂线和平行线2. 正文：- 使用多功能三角尺来画垂线的方法和技巧- 使用多功能三角尺来画平行线的方法和技巧作业设计：1. 让学生回家后，使用多功能三角尺来画一些垂线和平行线的练习题。
2. 让学生思考并总结使用多功能三角尺来画垂线和平行线的方法和技巧。
课后反思：通过本节课的学习，学生能够掌握使用多功能三角尺来画垂线和平行线的方法和技巧，提高了学生的动手能力和空间想象能力。
在教学过程中，教师需要注意引导学生正确使用多功能三角尺，并及时纠正学生的错误。
四年级下册数学教案 4.1 垂直 沪教版 (8)
【课题】《垂直》【教材】上海教育出版社四年级第二学期数学教材第四单元【执教】【班级】【时间】【课时】第一教时教材分析：本单元的内容是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是进一步认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，学生对这部分内容有一感性的经验：有些线是交叉的，有些线是不交叉的（学生往往会这样分类）。
这节课需要做的是让学生在原有的认知基础上体验在同一平面内，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来，拓宽学生对“相交”的认识视野。
学情分析：学生学习“垂直与平行”这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。
由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。
对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验。
哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。
因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。
鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，通过折一折、量一量和画一画等实践活动让学生发现在同一平面内相交成直角的两条直线叫垂线，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。
教学目标：1．学生能通过量两条线段、两条直线之间交角是否为直角、画直角来建立垂直的表象。
2．通过画两条互相垂直的线段、直线，用三角尺判定两条直线是否互相垂直来形成“垂直”的概念，巩固“垂直”的概念。
3．能用数学语言、符号表示两条线段、直线互相垂直。
4、在动手操作中享受到学习数学的乐趣，在不断尝试中树立学习数学的信心。
四年级下册数学教案 4.1 垂直 沪教版 (1)
垂直教学目标：1、理解“垂直”、“互相垂直”、“垂线”、“垂足”等概念，能用语言和符号表达两条直线互相垂直的关系。
2、能根据图形特点或利用工具正确判断两条直线（或线段）是否互相垂直。
3、培养学生的空间观念，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重难点：理解垂直，能用语言符号表达两条直线互相垂直。
教学过程：一、复习引入1、复习直角三角尺上的知识，能够指出尺上的直角及其两条直角边。
2、今天我们继续学习与直角有关的知识。
（板书：直角）二、新授（一）理解垂直和互相垂直（1）垂直画一个直角。
师：：红线为直角的一条边，蓝线为直角的另一条边，蓝线垂直于红线。
追问：也可以说是？蓝线为直角的一边，红线为直角的另一边，红线垂直于蓝线。
（2）互相垂直：当红线、蓝线为直角的两条边时，蓝线垂直于红线，红线也垂直于蓝线，所以说红线，蓝线互相垂直。
（板书：互相垂直）（3）揭题：这就是今天要学习的《垂直》。
（板贴）（4）出示直角：这两条边互相垂直吗？小结：在直角中，2条直角边互相垂直。
（二）进一步理解垂直和互相垂直（1）师边演示边问：将红线反向延长，形成的这条直线与蓝线还互相垂直吗？（2）反向延长蓝线后呢？（3）反向延长红、蓝两线后呢？（4）小结：只要两条直线相交成直角，不论这两条线延长多少，他们还是互相垂直的。
（5）如果将这个图形旋转一定的角度，（不改变角的大小）它们还互相垂直么？a.全班讨论：b.小结：当两条直线相交成直角时，无论怎么旋转，它们还是互相垂直的。
c.总结出示：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直（完整板书），其中一条叫做另一条直线的垂线（怎么理解的？）。
这两条直线的交点叫做垂足。
（生指一指，用字母表示）（三）判断：以下两条直线互相垂直吗？提问小结：怎样判断是否垂直？只要两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直。
（四）用语言和符号表达垂直（自学书P57）（1）互相垂直的两条直线怎样用语言和符号表达呢？请打开数学书P57，结合图读一读最后两行。
四年级下册数学【教案】-4.1 垂 直 ▏沪教版
四年级下册数学教案-4.1 垂直一、知识点本节主要教授关于垂直的知识点，具体包括以下内容：1.1 定义1.2 垂直线段的特点1.3 垂直线段的判定方法1.4 求垂直线段的方法1.5 垂直的应用二、教学目标2.1 知识目标：熟练掌握垂直相关的定义、特点、判定方法和求解方法；2.2 能力目标：能够准确理解和判断垂直的概念，能够应用所学知识解决垂直相关问题；2.3 情感目标：培养学生对于数学知识的兴趣和探究精神。
三、教学重点3.1 垂直的概念和特点；3.2 垂直的判定方法和求解方法。
四、教学难点4.1 垂直的应用。
五、教学方法5.1 启发式教学法启发式教学法是基于探究的教学方法，采用启发学生自己探究和发现规律的方法，达到深刻理解并提高学生的思维能力。
5.2 实际操作法通过引导学生通过实践进行探究，有效地帮助学生理解知识点，提高实际应用能力。
六、教学过程6.1 概念阐述教师对垂直的定义和特点进行阐述，并引导学生感性理解垂直。
6.2 判定方法教师通过实际例子，指导学生掌握垂直线段的判定方法。
6.3 求解方法教师通过一些典型的求解例题，帮助学生理解垂直线段的求解方法。
6.4 应用教师通过一些实际生活中的例子，让学生感受垂直的应用。
七、教学板书垂直垂直线段的特点垂直线段的判定方法求垂直的方法垂直的应用八、课后作业1.掌握垂直的定义和特点；2.掌握垂直的判定方法和求解方法；3.能够应用所学知识解决垂直相关问题。
九、教学反思本节课通过启发式教学法和实际操作法进行教学，在此过程中学生能够积极参与探究，理解垂直的概念和特点，并能够熟练掌握垂直的判定方法和求解方法。
在教学过程中，要注意与学生互动，激发学生的学习兴趣和学习热情。
同时，也要引导学生进行思维和能力的提升。
4.1垂直(教案)-四年级下册数学沪教版
4.1垂直（教案）四年级下册数学沪教版教案：4.1垂直（四年级下册数学沪教版）一、教学内容今天我将和同学们一起学习4.1垂直。
我们将通过观察和操作，理解垂直的概念，学会用垂直线和角度来描述物体的垂直关系。
教材的第57页提供了丰富的例题和练习，我们将仔细研究和探讨。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够：1.理解垂直的概念，能够识别和描述物体的垂直关系；2.学会用垂直线和角度来表示垂直；3.能够运用垂直的概念解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：理解垂直的概念，能够识别和描述物体的垂直关系。
难点：学会用垂直线和角度来表示垂直。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解和掌握垂直的概念，我已经准备了一些教具和学具，包括直尺、三角板、铅笔等。
五、教学过程1.引入：我会通过展示一些生活中的垂直现象，如墙角、楼梯等，引导同学们观察和思考，引入垂直的概念。
2.讲解：我将使用教材第57页的例题，结合教具，讲解垂直的概念，以及如何用垂直线和角度来表示垂直。
3.练习：同学们将分成小组，使用学具进行实践操作，尝试识别和描述物体的垂直关系，以及用垂直线和角度来表示垂直。
4.讲解：我将对同学们在练习中遇到的问题进行讲解，进一步巩固垂直的概念。
5.巩固：我将出示一些实际问题，引导同学们运用垂直的概念来解决，以巩固所学知识。
六、板书设计板书设计将包括垂直的概念，垂直线和角度的表示方法，以及一些实际问题的解决方法。
七、作业设计同学们今天的作业是完成教材第57页的练习题。
这些题目将帮助同学们巩固今天所学的知识。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天课堂教学的效果，思考如何改进教学方法，以更好地帮助同学们理解和掌握垂直的概念。
同时，我会鼓励同学们在生活中观察和思考垂直现象，将所学知识运用到实际生活中。
这就是我今天的教案，希望同学们能通过今天的学习，掌握垂直的概念，学会用垂直线和角度来表示垂直，并能在实际问题中运用。
让我们一起努力，共同进步！重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点是我认为同学们需要特别关注的。
四年级下册数学教案-4.1 垂直(画垂线) ▏沪教版
四年级下册数学教案-4.1 垂直（画垂线）▏沪教版教学内容本节课教学内容为“垂直（画垂线）”，选自沪教版四年级下册数学教材。
课程旨在引导学生理解垂直的概念，掌握如何正确画出垂线，并能够识别生活中的垂直现象。
教学目标1. 知识目标：使学生理解垂直的含义，掌握画垂线的基本方法。
2. 能力目标：培养学生运用垂线解决实际问题的能力，提升空间想象力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养严谨的科学态度。
教学难点1. 概念理解：垂直概念的抽象性和对垂直现象的辨识。
2. 技能掌握：正确、迅速地画出垂线。
教具学具准备1. 教具：直尺、三角板、多媒体课件。
2. 学具：直尺、三角板、练习本。
教学过程1. 导入：利用多媒体展示生活中的垂直现象，如国旗的升降、电线杆的直立等，引发学生对垂直现象的思考。
2. 探究：分小组讨论，让学生尝试解释垂直现象，并用自己的语言描述垂直。
3. 讲解：教师讲解垂直的定义，并通过示例演示如何画垂线。
4. 实践：学生跟随教师示例，独立完成垂线的绘制。
5. 巩固：通过练习题，让学生运用所学的垂线知识解决问题。
6. 总结：回顾本节课所学内容，强调垂直概念和画垂线的方法。
板书设计1. 垂直（画垂线）2. 定义：解释垂直概念，演示垂线的画法。
3. 示例：展示如何使用直尺和三角板画垂线。
4. 练习：布置相关练习题，巩固所学知识。
作业设计1. 书面作业：完成教材课后练习题。
2. 拓展作业：观察生活中垂直现象，记录并解释。
课后反思本节课通过生活中的实例导入，激发了学生的学习兴趣。
通过小组讨论和实际操作，学生能够更好地理解垂直概念并掌握画垂线的方法。
在作业设计中，注重了知识巩固与生活实际的结合，有助于学生将所学知识应用到生活中。
在教学过程中，应更加注重学生的个别差异，对理解能力较弱的学生给予更多指导和帮助。
总体而言，教学效果良好，达到了预期目标。
教学难点概念理解：垂直概念的抽象性和对垂直现象的辨识。
四年级下册数学教案-4.1 垂 直 ▏沪教版
四年级下册数学教案-4.1 垂直▏沪教版教学内容：本节课的教学内容为“垂直”，主要引导学生认识和理解垂直的概念，学会判断两条直线是否垂直，掌握垂直的性质，并能运用垂直的性质解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解垂直的概念，学会判断两条直线是否垂直，掌握垂直的性质。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等数学活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索未知、勇于创新的科学精神。
教学难点：1. 垂直概念的理解和运用。
2. 垂直性质的推导和应用。
教具学具准备：1. 教具：直尺、三角板、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程：一、导入新课1. 利用多媒体展示一组图片，引导学生观察图片中的直线，提问：你们发现了什么？2. 学生回答：有些直线是相交的。
3. 教师引导学生进一步观察，发现有些直线相交成直角，引入课题：垂直。
二、探究新知1. 教师给出垂直的定义，引导学生理解垂直的概念。
2. 学生举例说明垂直现象，加深对垂直概念的理解。
3. 教师引导学生观察直角三角板，发现直角三角板的两个锐角互余，从而得出垂直的性质。
4. 学生通过动手操作，验证垂直的性质。
5. 教师讲解垂直的应用，引导学生运用垂直的性质解决实际问题。
三、课堂练习1. 判断下列各题中的两条直线是否垂直，并说明理由。
2. 画出给定直线的垂线。
3. 运用垂直的性质解决实际问题。
四、课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结垂直的概念、性质和应用。
五、板书设计1. 板书课题：垂直2. 板书定义、性质、应用3. 板书例题及解题过程六、作业设计1. 判断下列各题中的两条直线是否垂直，并说明理由。
2. 画出给定直线的垂线。
3. 运用垂直的性质解决实际问题。
七、课后反思本节课通过观察、操作、推理等数学活动，使学生掌握了垂直的概念、性质和应用。
在教学过程中，要注意引导学生运用数学语言准确描述垂直现象，培养学生的逻辑思维能力。
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垂直第一教时
教学目标：
知识与技能：
1.学生通过观察城区两条线段，认识两条直线之间的交角是直角。
2.利用三角尺的直角画出直角，折出相交成直角的折痕建立垂直的表象。
过程与方法：
1.展示城区地图的简图，观察、寻找其它相交成直角的路。
2.通过动手操作画、折帮助学生能抽象出垂直的概念。
情感态度与价值观：
在动手操作中享受到学习数学的乐趣。
教学过程：
一、通过直角，感知垂直。
1.通过测量，知道两条线段相交成直角。
师：明天又是周六了，你们想出去郊游吗？（想）如果我们要去森林公园，不认识路该怎么办？
（看地图）
师：（出示地图）老师这儿有一副地图，上面有些什么路？（媒体）
问：如果把地图上的路都看成线，那么哪些路相交成直角呢？（这副图就在我们的书上50页，请大家用三角尺测量一下）谁来说说什么路和什么路相交成直角呢？
2．你还能找出什么路和什么路相交成直角呢？（学生说，老师用媒体演示）
3．在我们生活中，还有哪些成直角的例子？
二、画出直角，建立垂直的表象。
师：你们举了那么多例子，现在你们能用三角尺画出直角吗？
a把三角尺的直角描在纸上。
展示、讲评。
b先任意画一条边，用三角尺的一条直角边对齐这条边，沿着三角尺的另一条直角边画出另一条边。
（学生演示）讲评。
三、折出直角，再次建立垂直的表象。
师：大家画得都很对。
现在老师想考考你们，你能用这张纸折出直角吗？(学生动手操作、折一折)你怎么肯定你折出的角是直角呢？说一说理由。
（学生演示）
观察媒体看看还有其它的折法吗？折出的是直角吗？
四、总结
今天你学到了什么本领？。