2.2.4 晶体的14种Bravais格子简介

背景音乐：
5°六方（Hexagonal）晶系或六角晶系
Bravais格子之惯用元胞的几何特征为：
a b c， 90 0 ， 120 0 有 格点的分布方式只有一种：分布于惯用元胞的八个顶点上 一种Bravais格子，称为简单六方
Bravais格子 Pearson 记法 hP， 平行六面体元胞不能显示出点对 称性，常选用正六方棱柱体作为
方BravaBaidu Nhomakorabeas格子。另一方面，惯用元
胞也可选用简单六方Bravais格子的 平行六面体元胞，只是除顶点外格点 还分布于体内（2/3，1/3，1/3）处 和（1/3，2/3，2/3）处,如图2.2.2 －1中的（k）图所示。因此,简单三 角Bravais格子通常又称为六方菱面 体 背景音乐：

2.2.4
晶体的十四种Bravais格子简介
就目前所知，晶体多达20000多种以上，它们的几何
外形更是多姿多彩、精美绝伦、奥妙无比，足以让所有 的能工巧匠叹为观止！然而，种类繁多、形状各异的晶 体在微观结构的周期性特征上却是极其简单的，描述晶 体微观结构周期性特征的Bravais格子总共只有十四种不
a b c， 90 0
格点有两种分布方式：其一，分布于惯用元胞的八个顶点上；
其二，除顶点外，还分布于面心（0，1/2，1/2）和（1，1/2，1/2）
或（1/2，0，1/2）和（1/2，1，1/2）
有 两种 Bravais 格子：分
别称为简单单斜Bravais格子、底心单斜Bravais格子
体心立方Bravais格子和面心立方Bravais格子
记法 、 Pearson cP
cI和cF，惯用元胞分别如图2.2.2－1中的（l）图、(m)图和（n）
图所示
背景音乐：
背景音乐：
二维点阵有五种Bravais格子
二维格子的点对称操作有两种： 绕与二维平面垂直的n(=1,2,3,4,6)重轴的转动 镜面反映（反映面与二维平面垂直） 可组成10个点群，对应于4个晶系5种布拉维格子(如下表)
惯用元胞，如图2.2.2－1中的
（j）图所示
背景音乐：
6°三角（Trigonal）晶系或三方晶系或菱形晶系 Bravais格子之惯用元胞的几何特征为：
a b c， 90 0 〈 120 0 有 格点的分布方式只有一种：分布于惯用元胞的八个顶点上
一种Bravais格子，通常称为简单三
同的类型。
这十四种Bravais格子的惯用元胞如图2.2.2－1所示
背景音乐：
背景音乐：
图2.2.2－1 十四种Bravais格子的惯用元胞
十四种Bravais格子按点对称性分为七种点对称性类型，分
别对应于七个晶系。下面，将按晶系对这十四种Bravais格子
的主要特征逐一简介
背景音乐：
1°三斜(Triclinic)晶系
Pearson记法
7°立方(Cubic) 晶系
Bravais格子之惯用元胞的几何特征为：
a b c， 90 0
格点有三种分布方式：其一，分布于惯用元胞的八个顶点上；
其二，除顶点外，还分布于体心；其三，除顶点外，还分布于六
个面心
有 三种 Bravais格子，分别称为简单立方Bravais格子、
Bravais格子之惯用元胞的几何特征为：
a b c，
有 格点的分布方式只有一种：分布于惯用元胞的八个顶点上
一种Bravais格子：简单三斜Bravais格子
Pearson 记法 aP, 惯用
元胞如图2.2.2－1中的（a）图所示
背景音乐：
2°单斜（Monoclinic）晶系 Bravais格子之惯用元胞的几何特征为：
Pearson 记法 mP、mA 或 mB ，惯用元胞分别如图 2.2.2－1中的（b）图、(c)图所
示。
背景音乐：
背景音乐：
3°斜方晶系或正交（Orthorhombic）晶系
Bravais格子之惯用元胞的几何特征为：
a b c， 900
格点有四种分布方式：其一，分布于惯用元胞的八个顶点 上；其二，除顶点外，还分布于体心；其三，除顶点外，还分 布于两个面心（0，1/2，1/2）和（1，1/2，1/2）或面心（1/2， 0，1/2）和（1/2，1，1/2）或面心（1/2，1/2，0）和（1/2， 1/2，1）；其四，除顶点外，还分布于六个面心 四种 有
背景音乐：
4°四方(Tetragonal) 晶系或正方晶系或四角晶系 Bravais格子之惯用元胞的几何特征为：
a b c， 90 0
格点有两种分布方式：其一，分布于惯用元胞的八个顶点上；
有 其二，除顶点外，还分布于体心 两种Bravais格子，分别称
为简单四方Bravais格子和体心四方Bravais格子 Pearson 记法 tP 和tI，惯用元胞分别如图2.2.2－1中的（h）图和(i)图所示
Bravais格子：分别称为简单正交Bravais格子、体心正交

Bravais格子、底心正交Bravais格子和面心正交Bravais格子
Pearson 记法 oP、oI、oA或oB或oC、oF，惯用元胞分别如图
2.2.2－1中的（d）图、(e)图、（f）图、（g）图所示。 背景音乐：
晶系 单胞轴矢的特征 布拉维格子 所属点群 斜方晶系：a ≠ b, g ≠90º 简单斜形 1，2 长方晶系：a ≠ b, g =90º 简单长方 1m,2mm 中心长方 正方晶系：a = b, g =90º 简单正方 4,4mm 六角晶系：a = b, g =120º 简单六角 3,3m,6,6mm