第三章 整式的乘除复习巩固练习(含答案)
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第三章整式的乘除复习巩固练习
一.选择题
1. 化简 2a 3 + a 2·a 的结果等于( A 、 3 a 3
B 、 2 a 3
C 、 3 a 6
D 、 2 a 6
2. 下列计算中, (1a m ·a n =a mn (2(a m +n 2=a 2m +n (3(2a n b 3·(-6
1ab n -1 =-31
a n +1
b n +2,
(4a 6÷a 3= a 3
正确的有 (
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个 3. 已知 a <0,若 -3a n ·a 3的值大于零,则 n 的值只能是 (
A. n 为奇数
B. n 为偶数
C. n 为正整数
D. n 为整数 4. 若 (x -1(x +3=x 2+mx +n ,那么 m , n 的值分别是 (
A. m =1, n =3
B. m =4, n =5
C. m =2, n =-3
D. m =-2 , n =3 5. 化简 (x +y +z 2-(x +y -z 2的结果是 (
A.4yz
B.8xy
C.4yz +4xz
D.8xz 6. 如果 a , b , c 满足 a 2+2b 2+2c 2-2ab -2bc -6c +9=0,则 abc 等于 ( A.9 B.27 C.54 D.81 7. 设 ((A b a b a +-=+2
2
3535,则 A =(
A. 30ab
B. 60ab
C. 15ab
D. 12ab 8. 已知 , 5, 3==b
a
x x 则 =-b
a x 23(
A.
2527 B. 10
9
C. 53
D. 52
9.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,如图可表示的代数恒等式是(
A . (2
222a b a ab b -=-+ B . (2
22
2b ab a b a ++=+
C . (ab a b a a 2222+=+
D . ((22a b a b a b +-=-
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n
m a
b
a
10.如果 (x +p (x +1的乘积中不含 x 的项,那么 p 等于( A 、 1 B 、-1 C 、 0 D 、-2 二、填空题
11. 计算:32( x x -=·32
2
(3 a a -÷=
12.. 已知 (3x -2 0有意义 , 则 x 应满足的条件是 _________________ . 13. 方程((((41812523=-+--+x x x x 的解是 _______ 14. 当 2y – x =5时, ((6023252
-+---y x y x
15.若 4x 2+kx +25=(2x -5 2,那么 k 的值是 16.若 1007=+y x , 2x y -=,则代数式 2
2
x y -的值是
17. 一个正方形的边长增加了 cm 2,面积相应增加了 2
32cm ,则这个正方形的边长为 ____ (
(((2
2
1112++++-+--a b a b a b a =_____________ 19. 如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式:① (2a +b (m +n ; ② 2a (m +n +b (m +n ; ③ m (2a +b +n (2a +b ; ④ 2am +2an +bm +bn ,你认为其中正确的有
___________________(填序号 20. 若 622=-n m ,且 3=-n m , 则 =+n m . 三、解答题21. 计算下列各题: (1 (
(((2
3
3
2
3
2222x y x xy y x ÷-+-⋅ (2 ((
222
223366m m n
m n m -÷--
18. 计算:
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22. 先化简,再求值: (1 2b 2+(a +b (a -b - (a -b 2,其中 a =-3, b =2
1
.
(2 (x +3 (x ﹣ 3﹣ x (x ﹣ 2 ,其中 x =4.
(3 22(2 2, 3a b b a b --=-=, 其中 .
23. 请计算:
[]
222 ( ( (2
1
c a c b b a -+-+- 若 a =2012, b =2013, c =2014,你能很快求出 ac bc ab c b a ---++2 22的值吗?
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24. 按下列程序计算,把答案写在表格内:
(1填写表格:
(2请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简.
25. 小明家的住房结构如图所示,小明的爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地砖,至少需要多少 m 2的地砖?如果每 1m 2地砖的价格是 a 元钱, 则购买地砖至少需要多少钱?
26. 若 (x 2+mx -8 (x 2-3x +n 的展开式中不含 x 2和 x 3项 , 求 m 和 n 的值
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27. 某城市为了鼓励居民节约用水, 对自来水用户按如下标准收费:若每月每户用水不超过 a 吨,每吨 m 元;若超过 a 吨,则超过的部分以每吨 2m 元计算. • 现有一居民本月用水 x 吨,则应交水费多少元?
28. 化简求 22
(2 (2 2(2(2 a b a b a b a b ++---+的值,其中 26279b
a ==.
29. (1计算并观察下列各式:
(1(1 x x -+=
2(1(1 x x x -++=; 32(1(1 x x x x -+++=
(2从上面的算式及计算结果,你发现了什么?请根据你发现的规律直接写下面的空格. (1 x -( =6
1x -; (3利用你发现的规律计算:
6
5
4
3
2
(1(1 x x x x x x x -++++++; (4利用该规律计算:2
3
2013
14444. +++++
参考答案一、选择题题号答案 1 A 2 C 3 B 4 C 5 C 6 B 7 B 8
A 9 C 10
B 二、填空题 11. x 5 9a 4 12. x 2 3 2 13. x=3 14. 50 15. －20 16. 2014
17. 7 18. 4a 4ab 2b 2 19. ①②③④ 20. 2 三、解答题 21.计算下列各题：（1）
2 x y
3 2 xy 2 x y 2 x 2 3 3 2 解 : 原式 2 x 7 y 3 8 x 9 y 3 2 x 2 2 x 7 y 3
4 x 7 y 3 6 x 7 y 3 （2） 6m n 6m n 3m 2 2 2 2 3m 2 解 : 原式2n 2n 2 1 22.（1）解：原式=2b2+a2－b2－a2+2ab－b2=2ab. 当 a=－3,b= 1 1 时，原式=2× (－3× =－3. 2 2 （2）解：原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9，当 x=4 时，原式=2× 4﹣9=﹣1．（3）解：原式 4a 4ab b b 2 2 2 4a 2 4ab 2 将 a=－2,b=3 代入上式得上式 4
( 2 4 ( 2 3 16 24 40 -6-
23.请计算： 1 (a b 2 (b c 2 (a c 2 2 2 2 2 若 a =2012，解原式 =2013， c =2014，你能很快求出 a b c ab bc ac 的值吗？ 1 (a b( a b (b c(b c (a c( a c 2 1 2 a ab ab b 2 b 2 bc bc c 2 a 2 2 1 2a 2 2b 2 2c 2 2ab 2ac 2bc 2 a 2 b 2 c 2 ab ac bc 由上面计算我们可以发现， a b c ab ac bc 2 2 2 1 a b 2 b c 2 a c 2 2 当a 2012 , b 2013, c 2014时 a 2 b 2 c 2 ab ac bc 1 1 2 1 2 2 2 3 2 1 a b 2 b
c 2 a c 2 2 24.按下列程序计算，把答案写在表格内： n 平方 +n n －n 答案 (1填写表格：输入n 输出答案 3 1 1 2 1 —2 1 —3 1 … … (2请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．解 : ( n 2 n n n n 1 n 1 25.小明家的住房结构如图所示，小明的爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少 m2 的地砖？如果每 1m2 地砖的价格是 a 元钱，则购买地砖至少需要多少钱？解 : 面积为4 x 4 y xy 4 xy 11xy 需钱为 : 11xya元 -7-
26.若(x2+mx－8 (x2－3x+n的展开式中不含 x2 和 x3 项,求 m 和 n 的值解 x 2 mx 8 x 2 3 x n 4 3 2 3 2 x 3 x nx mx 3mx mnx 8 x 2 24 x 8n x 4 (m 3 x 3 (n 3m 8 x 2 (mn 24 x 8n 不含x 3和x 2项m 3 0 m 3, n 17 n 3m 8 0 28.某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收
费：若每月每户用水不超过 a 吨，每吨 m 元；若超过 a 吨，则超过的部分以每吨 2m 元计算．现有一居民本月用水 x 吨，则应交水费多少元？解 : 如果x a, 应交水费mx 如果x a 应交水费 : am 2m( x a 2mx am 28.解：原式= (a 3b ，求得 a 3, b 3 2 当 a 3 时， (a 3b =144 2 当 a 3 时， (a
3b =36 2 29.（1） x 1, x 1, x 1 2 3 4 （2） x x x x x 1 （3） x 1 5 4 3 2 7 2013 （4） (1 4 4 4 4 2 3 (4 1 42014 1 1 4 42 43 42013 = 4 2014 1 3 -8-