[初中数学]二次函数说课稿 人教版

二次函数说课稿

一、教材分析

1.教材的地位和作用

二次函数是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型，应用非常广泛，许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究. 在历年来的中考题中二次函数也占有较大比例。在本节课之前，学生已经系统的学习过了反比例函数和一次函数。学生对两个变量之间的函数关系已经有一个基础的认识。本章内容，既是对之前所学函数知识的一个补充，又是高中阶段进一步学习函数知识的基础。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。

2.教学目标

知识技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。

数学思考：通过用二次函数表述实际问题中的数量关系，体会模型思想，建立符号意识。 问题解决：能应用二次函数的相关知识解决简单的数学问题及实际问题

情感态度：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心．

3.重难点

根据教学内容和学生的实际情况，将本节课的教学重点确定为：对二次函数概念的理解，初步学会用函数描述实际问题中两个变量之间的依赖关系．教学难点确定为由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围.

二、教法学法分析。

教法分析:采用自学式、讨论式以及讲练结合的教学方法。自学可引导学生积极参与，学会学习，培养自主学习的能力，逐步自主学习的习惯，有利于终身学习。本节课以学生自主学习为前提、给他们一个平台，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在展示交流时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去探索，从真正意义上完成对知识的自我构建。

学法分析:采用分组合作学习的形式，让学生在导学中有目标、有计划地独立学习,互相讨论，互相交流，合作探究，主动地进行学习，在执行任务过程中，通过独立思考、实践、讨论、交流与合作，培养学生良好的学习习惯和学习方法，充分发挥学生在学习中的积极性和主动性，提高自身的学习能力，充分体现了以学生发展为本的教学理念。

我设计了“情境导学—自学梳理—合作解疑—点拨校正—巩固应用—归纳小结—达标检测”七环节进行教学.

三、教学过程

（一）情境导学

根据学习内容的安排和需要，本节课我创设了如下问题情境

1．什么叫函数？我们之前学过了那些函数？它们的形式是怎样的?

（一次函数，反比例函数y=kx+b ，k ≠0； y=x

k , k ≠0） (板书) 【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解．以备与二次函数进行比较．

2.为了引出新课，我有安排了引言中正方体的表面积问题：设正方体的棱长为x，表面积为y。y与x之间有什么关系？（y=6x2 x>0）（板书）

对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数。比较这个函数与我们之前学习的函数相同吗？这就是本节课我们将学习一种新的函数——二次函数（教师板书）

（二）自学梳理

1.课件出示本节课的学习目标

（1）理解二次函数的概念，能表示简单变量之间的二次函数关系.

（2）能应用二次函数的相关知识解决简单的数学问题和实际问题,体会数学建模的思想.

独立按照自学提纲解决课本的两个问题：为了突破本节课的难点我将自学提纲设计成问题串的形式

问题1 多边形的对角线数d与边数n有什么关系？

自学提纲：（出示多边形图形）由图形可以想出，如果多边形有n条边，那么它有________个顶点。从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可以作_________条对角线。连接相同两个顶点的对角线是同一条对角线，所以对角线总数为____________.所以多边形的对角线数d与边数n的关系_____________________________

问题2某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量。如果每年都比上年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随所规定的x值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？

自学提纲：如果每年都比上年的产量增加x倍，则一年后的产量是现在产量的________倍，这种产品现在的年产量是20件，一年后的产量是__________件。两年后的产量又是一年后产量的__________倍，所以两年后的产量是___________件。即y与x之间的关系表示为_____________________

本环节教师在导学案中提前设计了自学提纲，让学生有目标的带着问题去看书学习，查找自己所要问题的答案并记录自己的不解与困惑，这就让每一个学生都动起来了，发挥了学生学习的主动性和积极性，培养学生的自主学习能力。这充分体现了新课标以学生为主的教育理念。作为教师要现场指导学生自学，使学生明确自学的方法、目标、要求，督促学生看书思考，帮助学生控制时间和进度，对自学有困难的学生给予个别指导，启发学生主动质疑、理解新知识，初步释解疑惑。通过行间巡视、质疑问难、检查自学提纲等形式进行调查，最大限度地暴露学生自学中的疑难问题，供合作解疑时用。

（三）合作解疑

1.将自学中遇到的问题拿到小组来合作解决，并交流自学提纲，确定组内最佳答案，向全班同学汇报。（教师板书所列出的函数关系式）

2.教师对学生完成情况进行点评并在此基础上提出问题：我们刚才由几个实际问题得出的三个函数有什么共同点？与一次函数有何相同点与不同点？学生小组合作交流，归纳概括。【设计意图】通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，归纳出二次函数与一次函数的联系： (1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数有共同的特征)。(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)。本环节的“合作”分为生生合作和师生合作两个层次。无论学生遇到的困惑还是教师提出的问题先由小组互相交流，尝试解决。当学生解决不了时，教师再进行点拨。

（四）点拨校正

二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c为常数) 的函数叫做二次函数。称：ax2叫做二次项，a为二次项系数， bx叫做一次项， b为一次项系数，c为常数项。

概念辨析：

1、二次函数即y 是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式）。