质数和合数区别 (1)
2024年人教版小学五年级数学(下册)期中考卷及答案
2024年人教版小学五年级数学(下册)期中考卷及答案一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 12B. 15C. 17D. 212. 如果一个数的因数有1、2、3、4、6、8，那么这个数是多少？A. 8B. 12C. 16D. 243. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 30B. 40C. 50D. 604. 下列哪个数是2的倍数？A. 5B. 7C. 9D. 105. 一个班级有40名学生，其中男生有25名，女生有多少名？A. 15B. 20C. 25D. 30二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个数既是2的倍数又是3的倍数，那么这个数一定是6的倍数。
（）2. 两个质数的和一定是偶数。
（）3. 一个数的因数个数是有限的。
（）4. 两个互质的数的最小公倍数是它们的乘积。
（）5. 一个长方形的面积等于它的长乘以宽。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 36的因数有：______、______、______。
2. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的周长是______厘米。
3. 下列数中，既是2的倍数又是5的倍数的是：______。
4. 一个数的因数有1、2、3、4、6，这个数是______。
5. 一个班级有30名学生，其中男生有18名，女生有______名。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数和合数的区别。
2. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，请计算它的周长和面积。
3. 请简述如何判断一个数是偶数。
4. 一个班级有40名学生，其中男生有20名，女生有多少名？5. 请简述如何计算两个互质数的最小公倍数。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个班级有35名学生，其中男生有20名，女生有多少名？2. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，请计算它的周长和面积。
3. 请简述如何判断一个数是偶数。
4. 一个班级有40名学生，其中男生有18名，女生有多少名？5. 请简述如何计算两个互质数的最小公倍数。
质数和合数
合数最少有( 三 )个因数， 最小的质数是( ２ )，最小的 合数是( 4 )，最小的奇数是 ( １ )。最小的偶数是( ０ )。
7
2
4
5
0
3
9
10
以 内 最 大 的 质 数
最 小 的 质 数
最 小 的 合 数
既 是 5 5 的 约 数 的 倍 数 又 是
最 小 的 偶 数
最 小 的 质 数 又 是 奇 数
。
。 。
合数有 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 。
做一做
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数. 17 22 29 35 37 87 93 96
17的因数:1
17 (质数)
22的因数:1 2 11 22
29的因数:1 35的因数:1 5 37的因数:1 37 29 7 35
ห้องสมุดไป่ตู้
4 × 14 × × 22 23 × 24 × 32 × 33 × 34 × 42 43 × 44 × 52 53 × 54 × 62 × 63 × 64 × 72 73 × 74 × 82 83 × 84 × 92 × 93 × 94 × 2 12 3 13
6 × 16 ×× 25 × 26 × 35 × 36 × 45 × 46 × 55 × 56 × 65 × 66 × 75 × 76 × 85 × 86 × 95 × 96 × 5 15
2、 3、 5、 7、 11、13、17、19、 23、29、 31、37、 41、43、47、 53、59、 61、67、 71、73、79、 83、89、 97
100以内质数口诀
二三五七和十一, 十三后面是十七, 还有十九别忘记, 二三九, 三一七, 四一,四三,四十七, 五三九, 六一七, 七一,七三,七十九, 八三,八九,九十七。
吕领先老师的质数和合数的课堂实录
吕领先老师的质数和合数的课堂实录
《吕领先老师质数和合数的课堂实录》
一、质数的定义
吕领先老师在课堂上定义质数：质数是一个大于1的自然数，其中除了1和它本身，不能再被其他自然数整除的数。
二、合数的定义
吕领先老师定义合数：反之，合数是大于1的自然数，其中可以整除其他自然数的数。
三、质数的性质
质数又称素数，是自然数表中最基本的元素之一。
它的主要性质有：
1.所有的质数不相等，而且大于1；
2.除了2，所有的质数都是奇数；
3.质数是没有正确因式分解的数；
4.每个小于质数p的自然数都可以表示成p的乘积及余数。
四、合数的性质
合数就是除了质数，其他大于1的自然数，其特点就是能够被自然数整除，它具有以下特点：
1.任一个合数都可以分解成若干个质数相乘的乘积，这种分解是唯一
的；
2.合数一定可以被两个不同的整数整除，并且这两个整数中必定有一个大于1；
3.合数的因子可以是任意的正整数。
五、质数和合数的区别
1.质数和合数的主要区别在于：质数只能被1和本身整除，而合数可以被多个不同数整除；
2.质数和合数的本质区别在于：质数是一个自然数，其中只有1或者它本身可以整除，而合数就不一样，可以被多个自然数整除；
3.质数的另一个特征是它们不能被多个自然数乘积表示，而合数正好相反，都可以被多个自然数乘积表示。
小学五年级数学期中考试卷【含答案】
小学五年级数学期中考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 1千米等于多少米？A. 100B. 1000C. 10000D. 1000003. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形4. 下列哪个数是质数？A. 12B. 17C. 20D. 215. 下列哪个数是100的因数？A. 10B. 20C. 30D. 40二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的倍数都是偶数。
（）2. 1千米等于1000米。
（）3. 长方形是平行四边形的一种。
（）4. 12是质数。
（）5. 100的因数有10个。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。
2. 1米等于______分米。
3. 长方形的长是10厘米，宽是5厘米，面积是______平方厘米。
4. 下列数中，______是偶数。
5. 100的因数有______个。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出2的倍数的前5个数。
2. 请写出5的倍数的前5个数。
3. 请写出10以内所有的质数。
4. 请写出100以内所有的偶数。
5. 请写出100以内所有的奇数。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有3个苹果，小红比小明多2个苹果，小红有多少个苹果？2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。
3. 请写出50以内所有的质数。
4. 请写出100以内所有的偶数。
5. 请写出100以内所有的奇数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析2的倍数的特点。
2. 请分析质数和合数的区别。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用纸和剪刀剪出一个正方形，边长为10厘米，然后计算出这个正方形的面积。
2. 请用纸和剪刀剪出一个长方形，长为8厘米，宽为4厘米，然后计算出这个长方形的面积。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个简单的加法游戏，要求使用不超过20以内的数字。
质数和合数教案
质数和合数教案质数和合数教案引言：数学是一门充满魅力的学科，其中一个重要的概念就是质数和合数。
质数和合数是数学中的基本概念，对于学生理解数学的逻辑和推理能力有着重要的作用。
本文将介绍一份质数和合数的教案，旨在帮助教师教授这一概念，提高学生的数学素养和思维能力。
一、质数的定义和特性1.1 定义质数是指除了1和本身外，没有其他因数的自然数。
例如，2、3、5、7等都是质数。
1.2 特性质数只有两个因数，即1和本身。
质数不能被其他自然数整除。
二、合数的定义和特性2.1 定义合数是指除了1和本身外，还有其他因数的自然数。
例如，4、6、8、9等都是合数。
2.2 特性合数有至少三个因数，包括1、本身和其他因数。
合数可以被其他自然数整除。
三、质数和合数的区别与联系3.1 区别质数和合数在因数的个数上有所不同。
质数只有两个因数，而合数有至少三个因数。
3.2 联系质数和合数都是自然数的一种分类。
质数和合数之间是互斥的，即一个数要么是质数，要么是合数。
四、质数和合数的应用4.1 密码学质数在密码学中有着重要的应用。
例如，RSA加密算法中就使用了大质数的乘积作为加密的基础。
4.2 因数分解质数和合数的概念在因数分解中起到关键作用。
因数分解是将一个数分解成质数的乘积，可以帮助我们更好地理解数的结构。
五、质数和合数的发现历程5.1 古希腊古希腊的数学家们对质数和合数有着深入的研究。
毕达哥拉斯学派认为数字是宇宙的基本构成元素，他们发现了许多质数的规律。
5.2 欧几里得欧几里得是古希腊最伟大的数学家之一，他在《几何原本》中提出了著名的欧几里得算法，该算法可以求解最大公约数，从而帮助我们判断一个数是否为质数。
5.3 素数定理19世纪初，法国数学家欧拉提出了素数定理，该定理给出了质数的分布规律，对质数的研究起到了重要的推动作用。
六、质数和合数的教学方法6.1 游戏教学法通过设计一些趣味性的游戏，如质数和合数的分类游戏、质数和合数的因数分解游戏等，激发学生的兴趣，提高他们对质数和合数的理解。
新课标人教版第十册数学质数和合数优质课件...
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30 40 50 60 70 80 90 100
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当堂训练 一.下面哪些数是质数,哪些数是合数?
21 31 41 51 61 71 81 91
22 32 42 52 62 72 82 92
23 33 43 53 63 73 83 93
24 34 44 54 64 74 84 94
25 35 45 55 65 75 85 95
26 36 46 56 66 76 86 96
27 37 47 57 67 77 87 97
人教版五年级下册
质数和合数
执教人：刘丹
学习目标：
1.掌握质数和合数的概念，知 道它们的联系和区别。 2.导：
看课本23页的内容，完成23页 的表格。思考以下问题： 1.什么叫质数？什么叫合数？
2.1是质数还是合数？ 3.找出100以内的质数。
自学5分钟
一个数只有1和它本身两个因数,这个数 叫做质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这 个数叫做 合数。
只有一个因数的:
1 的因数:
1
1 既 不是质数，也 不是合数。
奇数 偶数 自然数
质数
合数 自然数
你能找出100以内的质数吗？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
先划掉1
再划掉除去2之外 2的倍数 再划去除去3之 外3的倍数 再划去除去5 之外5的倍数 再划去除去7 之外7的倍数
七年级上册第四章的知识点
七年级上册第四章的知识点包括自然数的概念、自然数的性质、正整数的概念、质数和合数的区别、素数的概念及判断、分解质因数、公因数和最大公因数、约数和最小公倍数。
下面将对这些知识点进行详细介绍。
一、自然数的概念自然数是指从1开始、不断延伸的无限大的数集，用N表示。
N={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10…}。
自然数是最简单的数学概念之一，也是其他数学概念的基础。
二、自然数的性质自然数具有很多性质，比如自然数的前一个数是n-1，后一个数是n+1。
自然数的累加、累乘、乘方、除法等运算都是封闭的。
另外，自然数还有奇偶性的区别，也有小于、大于和等于的关系。
三、正整数的概念正整数是自然数集合N中大于0的数，用Z+表示。
Z+={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10…}。
正整数不包括0，因此0不属于正整数的范畴。
四、质数和合数的区别一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数就被称为质数；否则，这个数就是合数。
比如，2、3、5、7、11、13、17、19等都是质数，而4、6、8、9、10、12、14、15等都是合数。
五、素数的概念及判断素数是指只有1和它本身两个因数的自然数，也可以称为质数。
用p表示素数。
判断一个数是否为素数通常采用试除法、欧拉筛法等方法。
六、分解质因数分解质因数是指将一个整数分解成若干个质数的积的形式，比如60=2×2×3×5。
分解质因数是数学中的重要概念，不仅在初中数学教学中有重要地位，而且在高中数学和数学竞赛中也有应用。
七、公因数和最大公因数两个或多个整数公有的因数称为它们的公因数，最大公因数指两个或多个整数公共因数中最大的一个，常用符号为（a,b）。
八、约数和最小公倍数一个整数能被另一个整数整除，这个整数称为被除数，另一个整数称为除数，而整除的结果称为商。
如果整除的余数为0，则这个除式成立，这个除数称为约数。
最小公倍数是指两个或多个整数公共倍数中最小的一个，常用符号为[a,b]。
质数和合数几年级的内容
质数和合数几年级的内容全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：质数和合数是小学数学中的重要概念，学习这两个概念可以帮助我们更好地理解数字之间的关系和特性。
在小学数学课程中，通常在三年级或四年级的时候开始介绍质数和合数的概念，让学生对数字有更深入的认识。
让我们来了解一下什么是质数。
质数指的是除了1和自身之外，不能被其他数字整除的自然数。
换句话说，质数只能被1和自身整除，不能被其他自然数整除。
2、3、5、7、11等数字都是质数，因为它们只能被1和自身整除，无法被其他数字整除。
在学习质数和合数的过程中，学生需要掌握如何判断一个数是质数还是合数。
一般来说，我们可以通过试除法来判断一个数是不是质数。
试除法就是逐一地用小于这个数的数去除这个数，如果没有能整除这个数的数，那么这个数就是质数；如果能被除了1和自身以外的其他数整除，那么这个数就是合数。
除了通过试除法来判断质数和合数，还有一些其他的方法。
我们可以利用质因数分解的方法来判断一个数是质数还是合数。
质因数分解就是将一个合数分解为质数的乘积的过程。
通过质因数分解，我们可以找到一个数的所有质因数，从而判断一个数是质数还是合数。
在日常生活中，质数和合数的概念并不是一成不变的，有时候两者之间的界限会模糊。
有些学者认为1既不是质数也不是合数，因为1只能整除自身，无法被除了1以外的其他数整除。
对于某些特殊的数字，我们需要具体情况具体分析，不必刻意去划分它们是质数还是合数。
第二篇示例：质数和合数是数学中的基本概念，也是小学数学教学中的重要内容。
它们分别代表了不同的数学特性，对于帮助学生建立数学思维和逻辑思维具有重要意义。
在小学教学中，质数和合数的概念通常出现在三年级或四年级的课程中，是学生数学学习的初步阶段。
让我们来了解一下质数和合数的概念。
在小学数学中，质数是指除了1和本身外，没有其他正整数可以整除的数。
换句话说，质数只能被1和本身整除，不能被其他数整除。
2、3、5、7、11等都是质数，因为它们只能被1和自己整除，没有其他因数。
质数和合数
从学生角度分析为什么难
培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力。
1.按因数个数的多少给自然数（0除外）分类，可以分为三类：质数，合数和1。
2.2自然数的个数是无限的，合数和质数的个数也是无限的，没有最大的合数和最大的质数；有最小的质数和最小的合数，最小的质数是2，最小的合数是4。
课堂练习
（难点巩固）
基础练习：
第1题，一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）
原因：我们把自然数根据是不是2的倍数，分为奇数和偶数。
第2题，一个自然数不是质数就是合数。（ ）
原因：自然数包括质数，合数和1。
第3题，最小的质数是1。（ ）
原因:1既不是质数也不是合数，最小的质数是2。
巩固练习：判断下面的说法正确吗？
生：1,2,3,4,5……
生：同学们都自报了学好并起立。
师：下面咱们来说一说质数与合数。
教师由此导入新课。出示课题：质数和合数
出示课件：数字王国里面，存在着这样两个数，质数和合数，大家肯定好奇？什么是质数，什么是合数，他们又有什么区别呢？
知识讲解
（难点突破）
（一）认识质数和合数
接下来让我们跟随质数和合数，进入到自然数部落里，去探个究竟吧。
生：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。）
先让学生自己尝试分类，然后教师对学生进行个别提问，并让他说出理由。
（二）教学1既不是质数也不是合数。
1、让学生讨论“1是分到质数还是合数”，不能分，为什么？
2、教学给非0的自然数分类。
师：按照因数个数的多少，非0的自然数又可以分为哪几类呢？
质数合数概念
1、质数是除了1和它本身之外，不能被其他数整除的正整数，又称素数。
2、合数：是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数。
除2之外的偶数都是合数。
（除0以外）如：4 、6、8、9、10、12、…………
3、偶数（也叫双数）：能被2整除的数。
如：0 、2 、4 、6 、8 、10 …………
4、奇数（也叫单数）：不能被2整除的数。
如：1 、3 、5 、7 、9…………
5、质数和合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数有多于2个因数。
除1,0以外不是质数的正整数就是合数。
"0"“1”既不是质数也不是合数。
质数不可再分解，合数可以进一步分解。
6、100以内的质数有：2、3、5、
7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
最小自然数＝0
最小合数＝4
最小奇数＝1
在正整数中最小偶数＝2。
人教版五年级数学(下册)第1课时 质数和合数(新)
非0自然数按因数个数的多少可以分为质数、 合数和1三类。
☆ 判断一个数是合数还是质数的方法：
先找出这个数的因数，再根据质数和合数 的定义去判断这个数是质数还是合数（质数只 有2个因数，合数至少含有3个因数），1 既不 是质数也不是合数。
把1~20各数可以怎样分类？
奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
2个15的因数有：1，3，5，15
4个
6的因数有：1，2，3，6 4个16的因数有：1，2，4，8，16 5个
7的因数有：有1的，7数只有两2个个1因7的因数有有的：1，数1的7 因数
2个
8的因数有：数1，，2如，54的，因8 数4个是181的因数不有止：1，两2个，。3，可6，9，18 6个
91的0的因因数数有有：和：115，，。32，，1只95，有10因34个个数12190。的的因因数数以有有分：：11，，分12类9，。4，5，10，20
4个
5的因数有：1，5
2个15的因数有：1，3，5，15
4个
6的因数有：1，2，3，6 4个16的因数有：1，2，4，8，16 5个
7的因数有：1，7
2个17的因数有：1，17
2个
8的因数有：1，2，4，8 4个18的因数有：1，2，3，6，9，18 6个
9的因数有：1，3，9 3个19的因数有：1，19
数
和 2.一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这 合 样的数பைடு நூலகம்作合数。
数
3.1既不是质数，也不是合数。2是最小的质数， 4是最小的合数。
课堂小结
01 练习四中相关练习题。 02 作业课件中相关练习。
易趣智力测试题及答案(3篇)
第1篇一、选择题1. 以下哪个数字不是2的倍数？A. 6B. 9C. 12D. 15答案：B解析：2的倍数是指能被2整除的数，而9除以2有余数，因此9不是2的倍数。
2. 下列哪个国家的国旗上有三个蓝色星星？A. 中国B. 巴西C. 菲律宾D. 俄罗斯答案：C解析：菲律宾国旗上的三个蓝色星星代表菲律宾的三个主要岛屿：吕宋岛、米沙鄢群岛和棉兰老岛。
3. 以下哪个成语表示“不拘小节”？A. 小心翼翼B. 不拘小节C. 大公无私D. 豁达大度答案：B解析：“不拘小节”是指不拘泥于小节，不拘小利，比喻不计较小的利益或细节。
4. 下列哪个国家位于非洲？A. 日本B. 澳大利亚C. 埃及D. 加拿大答案：C解析：埃及是非洲东北部的国家，与亚洲的西奈半岛相邻。
5. 以下哪个国家是世界上最小的国家？A. 摩纳哥B. 梵蒂冈C. 挪威D. 冰岛答案：B解析：梵蒂冈是世界上最小的国家，其面积仅为0.44平方公里。
6. 下列哪个国家位于南美洲？A. 北美B. 欧洲西部C. 南美洲D. 亚洲东部答案：C解析：南美洲是位于西半球的国家和地区的总称，包括巴西、阿根廷、哥伦比亚等国家。
7. 以下哪个成语表示“一举两得”？A. 一举两得B. 一举三得C. 一举四得D. 一举五得答案：A解析：“一举两得”是指做一件事情同时得到两个好处。
8. 下列哪个国家是世界上最长的河流流经的国家？A. 中国B. 美国C. 非洲D. 俄罗斯答案：C解析：尼罗河是世界上最长的河流，流经非洲的多个国家。
9. 以下哪个国家位于亚洲？A. 澳大利亚B. 北美洲C. 亚洲D. 南美洲答案：C解析：亚洲是世界上面积最大的洲，包括中国、日本、印度等多个国家。
10. 以下哪个成语表示“有备无患”？A. 有备无患B. 有备无患C. 有备无患D. 有备无患答案：A解析：“有备无患”是指事先有准备，就可以避免祸患。
二、填空题1. 下列词语中，含有“心”字的有______、______、______。
质数与合数的概念
质数：只有1和自身两个因数
合数：除了1和自身外，还有其他因数
判断方法：通过因数分解来判断
质数与合数的关系：质数是合数的一部分，合数包括质数和合数
04
质数与合数的应用
在数学领域的应用
质数在密码学中的应用：质数在密码学中广泛应用，如RSA加密算法
质数在数论中的应用：质数在数论中具有重要地位，如哥德巴赫猜想
质数是自然数中，除了1和自身外，无法被其他自然数整除的数
质数是自然数中，除了1和自身外，无法被其他自然数整除的数
质数的性质
质数是只有1和自身两个因子的自然数
质数是大于1的自然数
质数是合数的因子
质数是奇数的因子
质数的判定
质数是只有两个正因数，1和它本身的数
质数是只有1和自身两个因子的自然数
质数是大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数
合数可以分解为两个或两个以上的质数相乘
合数可以分解为两个或两个以上的质数相乘
合数的判定
合数是除了1和它本身以外还有其他因数的数
合数可以分解为两个或两个以上质数的乘积
Байду номын сангаас
合数可以通过质因数分解法进行判定
合数可以通过试除法进行判定
03
质数与合数的区别
定义上的区别
质数：只有1和自身两个因数，如2、3、5、7等
中世纪时期：阿拉伯数学家对质数和合数进行了深入研究
质数与合数在现代数学中的应用
密码学：质数在密码学中广泛应用，如RSA加密算法
数论：质数和合数是数论研究的重要对象，如哥德巴赫猜想
组合数学：质数和合数在组合数学中有广泛应用，如素数定理
计算机科学：质数和合数在计算机科学中有广泛应用，如素数筛法
奇数和偶数、质数和合数
奇数和偶数、质数和合数甘肃甘南合作市藏族小学徐忠一、奇数和偶数1.自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
自然数按照能不能被2整除分为两大类：偶数和奇数。
一个自然数不是偶数就是奇数。
2.相邻两个自然数之间相差1，相邻两个偶数或奇数之间相差2，如：跟自然数a相邻的两个自然数是（a-1）和(a+1)；跟偶数a相邻的两个偶数是（a-2）和（a+2）；跟奇数a相邻的两个奇数是（a-2）和（a+2）。
3. 奇数±1=偶数，偶数±1=奇数；奇数±2=奇数，偶数±2=偶数；奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数，偶数±奇数=奇数；二、质数和合数1.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）。
（质数只有两个因数）2.合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（合数最少有三个因数）3. 1既不是质数，也不是合数。
0同样既不是质数，也不是合数（质数和合数是在非零自然数范围内而言的，所以，0既不是质数也不是合数）；非零自然数按照约数的个数可分为三类：质数，合数和1。
4.最小的质数是2，最小的合数是4. 4是偶数中最小的合数；9是奇数中最小的合数；自然数中既是质数又是偶数的数是2；质数中除2以外全部是奇数。
5.合数×合数=合数合数×质数=合数质数×质数=合数6. 100以内的质数共有25个。
2、3、5、7；11、13、17、19；23、29；31、37；41、43、47；53、59；61、67；71、73、79；83、89；97.三、质因数和互质数1.质因数：质因数是一个质数对某个合数而言的，它首先必须是质数，其次应是某个合数的因数，如3和5是15的质因数，质因数是相对于合数而言的，不是一个独立的数，是相对于合数而言的一个数。
质数和合数
质数和合数教学内容：青岛版五年级上册第六单元97——99信息窗3第一课时团体操表演。
教学目标：1.理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。
并熟记20以内的质数。
2. 经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。
3．在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。
培养学生合作交流、敢于质疑、勇于探索的优良品质。
教学重难点：教学重点：理解并掌握质数、合数的意义，学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：正确区别奇数、偶数、质数、合数的等意义。
教具、学具：教师准备：多媒体课件。
学生准备：围棋子数枚。
教学过程：一、创设情境，提出问题。
1.谈话导入。
结合上学期学生列方队进行会操比赛的事情，弄懂“方队”的含义：就是两排或两排以上的正方形或长方形队伍。
然后展开对各方队人数特点的研究。
2.欣赏各方队的表演。
（课件出示情境图）引导学生观察，明确该信息窗呈现的是团体操表演的场景，图中五个方队的人数分别为24、25、40、35、32人。
3．提出数学问题。
让学生仔细观察，排成各个方队的人数24、25、40、35、32，引导学生提出“排成各个方队的这些数有什么特点？”这一问题。
二、自主学习，小组探究。
1.研究“排成各个方队的这些数有什么特点？”（1）引发学生思考。
先从个位与十位上的数来看有没有特点？通过学生的观察，明确个位上的数分别是4、5、0、5、2，没有什么特点；十位上的数分别是2、2、4、3、3，也没有什么特点。
要从它的因数方面来考虑有什么特点。
（2）学生动手写出24、25、40、35、32各数的所有因数。
24的因数：1 2 3 4 6 8 12 2425的因数：1 5 2540的因数：1 2 4 5 8 10 20 4035的因数：1 5 7 3532的因数：1 2 4 8 16 32（3）观察他们的因数个数，得出这些数的因数的个数都在两个以上。
六年级上册数学期中测试卷答案【含答案】
六年级上册数学期中测试卷答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 下列哪个数是素数？A. 12B. 17C. 20D. 213. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 12B. 24C. 32D. 484. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形5. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 3D. 6二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个数如果既是偶数又是素数，那么这个数一定是2。
（）2. 长方形的对边相等。
（）3. 任何数乘以0都等于0。
（）4. 平行四边形的对角线互相平分。
（）5. 1是质数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。
2. 既是偶数又是质数的数是______。
3. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是______平方厘米。
4. 两个质数相乘，它们的积是______。
5. 下列数中，最大的负整数是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出前五个质数。
2. 请写出前五个偶数。
3. 请简述长方形的面积公式。
4. 请简述平行四边形的性质。
5. 请简述负数的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，请计算它的面积。
2. 请找出30以内的所有质数。
3. 请找出50以内的所有偶数。
4. 请找出100以内的所有既是偶数又是质数的数。
5. 请计算-3乘以4的结果。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析长方形和正方形的区别和联系。
2. 请分析质数和合数的区别和联系。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用硬纸板制作一个长方形，长为10厘米，宽为5厘米，并计算其面积。
2. 请用硬纸板制作一个平行四边形，并证明其对角线互相平分。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验，验证物体在水平面上的滚动摩擦小于滑动摩擦。
学而思秘籍质数和合数初步
学而思秘籍质数和合数初步质数和合数是数学中的两个重要概念，对于初学者来说可能会感到有些困惑。
本文将带你初步了解质数和合数的概念以及它们的特征和性质。
首先，让我们来了解质数。
质数是指除了1和本身外，没有其他因数的正整数。
换句话说，质数只能被1和它自己整除，不能被其他任何整数整除。
比如，2、3、5、7都是质数，因为它们只能被1和它本身整除。
那么什么是合数呢？合数是指除了1和本身外，还有其他因数的正整数。
换句话说，合数至少有两个不同的因数。
比如，4除了被1和4整除，还能被2整除，所以4是合数。
同样地，6、8、9也都是合数。
质数和合数之间有一些明显的区别和特征。
首先，质数只有两个因数，即1和它本身，而合数至少有三个因数。
其次，质数没有其他因数，所以质数的因数分解只能是1和它本身，比如2=1*2。
而合数的因数分解有多种情况，比如6=1*6或2*3。
质数在数学中扮演着重要的角色。
它们在分数和最大公约数等领域起着重要的作用。
同时，质数也是密码学中的重要基础，被广泛应用于网络安全和数据加密。
那么如何判断一个数字是质数还是合数呢？这是一个常见的问题。
通常，我们可以通过试除法来判断一个数字的质合性。
试除法是指逐个将这个数字除以比它小的数字，判断能否整除。
如果能整除，则为合数，如果不能整除，则为质数。
然而，对于大数来说，试除法较为耗时，所以在实际运用中，我们常常采用更高效的算法。
掌握质数和合数的基本概念和特征对今后学习数学是非常有帮助的。
它们是数学世界的基石，也是其他数学领域的基础。
希望通过本文的介绍，能让你对质数和合数有一个初步的了解，并能从中感受到数学的魅力和思维的乐趣。
在今后的学习中，相信你会进一步深化对于质数和合数的认识，为数学的探索之旅打下坚实的基础。
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创一招
实施过程引导学生通过对例１中１２个数的约数的个数的分类，初步使学生认识到根据一个数的约数的个数，可以把自然数分为三类：质数、合数和１。
其次，教师进一步让学生认识这三个概念。
再次，教师让学生从例２中渐渐熟悉判断一个数是质数还是合数的方法。
最后，通过练习使学生完全掌握判断一个数是质数还是合数的方法。
同时，让学生知道１既不是质数也不是合数。
进阶练习
例１写出下面每个数的所有的约数。
１的约数：１７的约数：１、７
２的约数：１、２８的约数：１、２、４、８
３的约数：１、３９的约数：１、３、９４的约数：１、２、４１０的约数：１、２、５、１０
５的约数：１、５１１的约数：１、１１
６的约数：１、２、３、６１２的约数：１、２、３、４、６、１２
例2 下面哪些数是质数，哪些是合数？
１９２１４３６７。