找次品2

要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 2～3 4～9 10～27 28～81 82～243 ·· ·· ·· 1 2 3 4 5 ·· ·· ··
(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个?
244～729。 (2)从上表你能发现什么规律? 为什么?
这里有5瓶钙片，其中有一瓶 少了3片，你能用什么办法把 它找出来吗？
工厂生产了9个羽毛球，其中一 个比较重，这样的球会影响运动 员的正常发挥。你能把这个次品 的羽毛球找出来吗？
要求 ：1、先独立操作有了想法后再小 组交流，也可以像老师黑板上这样分 析一下。 2、做好记录。
羽毛球 个数
分成的份数 九份
7 6 + 9 7 49 + 54 = 63 63 103 = 63 40 =1 63
2 17 7 = 7 =2 7
3 7 2- 3 7 7
1 1 3 + + 4 6 4 1 + 3 + = 4 4 1 =1+ 6 1 =1 6
1 6
1 1 2 6 3 - 1 = 6 6 1 2 = 6 3 1 = 3
(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗?
有可能。
2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒
少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出
这盒饼干?
3 次。
3. 计算。
3 4 + 7 5 15 + 28 = 35 35 43 = 35 8 =1 35
5 5 + 1 8 10 + 15 = 2 24 24 25 = 24 1 =1 24
将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 ② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中 各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即 为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的 一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平 衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。
·· ·· ··
不平衡
·· ·· ··
6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1
袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重还是
轻。你能用天平找出来吗?
任意取出两袋，放在天平上，若
天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一 起放到天平上，若未称量的重，则它大于
500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如果任取两
保证能找出次品至 少需要称的次数
9
（1，1，1，1， 1，1，1，1，1）
四份
4
9 9 9
（2，２，２，３）
三份
3 3 2
（4，4，1）
三份
（3，3，3）
有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片， 用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?
利用天平找次品的时候， 把待分的物品分成3 份，能够 平均分的平均分成3 份不能平 均分的，也应使多的与少的 一份只差1 。这样不但能保证 找出次品，而且称的次数一 定最少 。
袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的与
未称量的一起放到天平上,
若较重的与未称
量的一样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较 重的依然重,则较重的大于 500 克。
7.* 五(1)班有 25 人，许多同学参加了课外小组。参
加音乐组的有 12 人，参加美术组的有 10 人，两
个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美
如果有12 个零件，其中 一个是次品，应该怎么 分，称的次数就最少而 且保证能找出次品？
现有10个零件,其中有一个是次 品 (次品重一些),用天平称,最少称几 次就一定能找出次品来?
这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品?
有8个外形相同的乒乓球,其中 只有一个重量不标准,请用一架 不带砝码的天平,最多使用三次 该天平,找出上述次乒乓球,并判 断它是重于标准球,还是轻于标 准球.
4. 小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，3 年后爸爸比
小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁?
5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
糖果来? 你会用下面的图表示 称的过程吗?
平衡 把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。 天平两边各 放 4 袋。
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
分成 3 份(4，了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
300 g/筐 (1)如果用天平称，称几次可以找出来?
2 次。
(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
术组的有多少人?
25―6 = 19(人) 12+10―19=3（人）
答: 既参加音乐组又参加美术组的有 3 人。
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下
关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3 4～9 10～27 28～81 82～243 ·· ·· ·· 1 2 3 4 5 ·· ·· ··