什么是完全平方式？

• 配方法解一元二次方程的步骤 是什么？ • 原理是什么？
典型例题： x2-2x-1=0
解：移项，得 x2-2x = 1 配方，得 x2-2x+12 = 1+12 变形 (x-1)2 = 2 开方，得 x-1=± ∴ x1=1+
2
2
2
,x2=1-
学以致用：a2+4a+1=0
归纳总结： 1.移项:把常数项移到方程的左边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值 一半的平方; 3.变形:方程左边写成完全平方式，右边合 并同类项 4.开方:方程开平方根; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解.
能力提升1：
用配方法证明x2-4x+5的值恒大于0
变式：
用配方法证明10x2-5x+4的值恒大于0
能力提升2：
用配方法求x2-5x+2的最小值
变式：用配方法求2x2-5x+2的最小值
• 思考： • 已知a2+b2+6a+4b+13=0 求a、b 的值
课堂小结
用配方法解形如x2+mx+n=0一元二 次方程的一般步骤是什么？
学以致用： 解下列一元二次方程： 变式:
2 (1)x -12x-13=0 2 (1)0.5x -3x-8=0
(2)x2-4x+3=0 (3)3-7x=-x2
(2)2x2-5x+2=0
2 (3)3-7x=-2x
概括总结
用配方法解一元二次方程的一般步骤： （1）转化：二次项系数化为1 （2）移项 （3）配方 （4）变形 （5）开方 （6）求解 （7）定解
知识回顾：
什么是完全平方式？
2 2 式子a ±2ab+b 叫完全平方式,
且a2±2ab+b2 =(a±b)2.
17wenku.baidu.com2一元二次方程的解法 配方法
上派初级中学 丁增宝
学习目标
1.了解配方法的概念及配方法解一元 二次方程的一般步骤 2.会用配方法解一元二次方程 3.能运用配方法求最大（小）值
自学指导：
移项，配方，变形，开方，求解，定解
当堂清学