八年级数学下册特殊的平行四边形同步测试题及答案

一、填空题（每题3分，共30分）

1.用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法

是 .

2．如果边长分别为4cm 和5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm ．

3．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2．

4．从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线，如果这两条高线的夹角是135°，这个平行四边形的锐角的度数是 ．

5若四边形ABCD 是平行四边形，请补充条件

(写一个即可)，使四边形ABCD 是菱形．

6．，在平行四边形ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△ABO 的周长为17，AB ＝6，那么对角线AC ＋BD ＝

⒎以正方形ABCD 的边BC 为边做等边△BCE ，则∠AED 的度数为

. 8．延长正方形ABCD 的边AB 到E ，使BE ＝AC ，则∠E ＝ °

9．已知菱形ABCD 的边长为6，∠A ＝60°，如果点P 是菱形内一点，且PB ＝PD ＝2那么AP 的长为 ．

10．在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别是A(－2，5)， B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D ，使四边形

ABCD 是平行四边形，那么点D 的坐标是 ．

二、选择题（每题3分，共30分）

11．如图4在平行四边形ABCD 中，∠B=110°，延长AD 至F ，延长CD 至E ，连结EF ，则∠E ＋∠F ＝( )

A ．110°

B ．30°

C ．50°

D ．70°

12．菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A ．对角相等 B ．四边相等 C ．对角线互相平分 D ．四角相等

13．平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，

点E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为 ( ) A ．3 cm B ．6 cm C ．9 cm D ．12 cm

14．已知：如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边

AB 、BC 、CD 、DA 的中点．若AB ＝2，AD ＝4， 则图中阴影部分的面积为 ( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．3

15．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 ( ) A ．①③⑤ B ．②③⑤ C ．①②③ D ．①③④⑤

16．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是 直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长 是 ( )

A ．88 mm

B ．96 mm

C ．80 mm

D ．84 mm

17、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=，则AEF ∠=（ ）

A ．110°

B ．115°

C ．120°

D ．130°

A B

（6）

E A

F D

C B H G

18、某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）．

（A）4种（B）3种（C）2种（D）1种

19、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合（）

AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD

组组组组

20、下列说法错误的是（）

A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.

B.每组邻边都相等的四边形是菱形.

C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形.

D.四个角都相等的四边形是矩形.

三、解答题

21、如图9，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm , BD＝6 cm, DH⊥AB于H，求：DH的长

22、已知：如图10，菱形ABCD的周长为16 cm，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，

求AC和BD的长.

23、如图11，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，

PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，

求证：EF＝AP

24、如图12，在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,

DF⊥AC,垂足分别是E,F.

⑴试说明:DE=DF

⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.

请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明

25、如图，ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，

试问：四边形ABEF是什么图形吗

F

E

D

B

A

A

B

D

C

E

P

F

（9）

（10）

（11）

（12）

请说明理由.

A

B C D

E

F

26、如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、

△BCE、△ACF，请回答下列问题：

（1）四边形ADEF是什么四边形并．说明理由

．．．．

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形

（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．

参考答案

一、填空题