第一节 第二节

负荷 给水流量 调节级后压 中间再热
力
后压力
-40% -36%
-42%
-44%
高压缸 效率
-1.8%
中低压缸 效率
-0.4%
分析原因：调节级后压力和中间再热后压力降低，表明蒸 汽流量变小，这由给水流量也相应变小而证实。由于各监视段 压力与流量近似成正比，故可以认为各非调节级的工作是正常 的。流量的突降是调节级或调节级之前的通流部分故障所致。
1 m
则，G‘可以写为
级的反动度为0时，喷嘴的流量G’
则，G为
G' 0.648An
p0 0
1 ( p2 pcr )2 p0 pcr
初速度为0
G 0.648An
p0 0
1 ( p2 pcr )2 1t p0 pcr 2t
1 m
第一节变工况下级的压力与流量的关系
变工况后的流量可以写为，
G1 0.648An
1
(
p1 p0*
pcr )2 pcr
1 (n cr )2 1 cr
第一节变工况下级的压力与流量的关系
（二） 渐缩喷嘴前后参数都变化时的流量变化
存在三种情况：设计工况与变工况下喷嘴均为临界工况、 均为亚临界工况、设计工况为临界变工况为亚临界
无论渐缩喷嘴是处于临界还是压临界，其流量都可以用
G Gcr 0.648An p0*0*
若不考虑温度变化，则
G1 G
P021 P221 P02 P22
第一节变工况下级的压力与流量的关系
（三）一种工况下处于临界状态，而在另一种工况下处于 亚临界状态 需要详细核算
（二）级组前后压力与流量的关系
级组的定义：级组是一些流量相等工况变化时通流面 积不变的若干个相邻级的组合，它可以是整个汽轮机， 也可以是汽轮机的某几个级。
p0 1 0 1
1 ( p21 pcr1 )2 1t1 p01 pcr1 2t1
1 m1
m1 m
则
G1 G
( p021 p221) ( p01 p21)2 cr /(1 cr ) ( p02 p22 ) ( p0 p2 )2 cr /(1 cr )
1 m 1 m
作，则通过该机组的流量与级组中所有各级的初压成正比。即
G1 p01 T0
或
G p0 T01
G1 p01 G p0
若级组有若干级组成，则
G1 p01 p21 p41 ... G p0 p2 p4
第一节变工况下ຫໍສະໝຸດ Baidu的压力与流量的关系
（三）弗留格尔公式的应用条件
（1）级组中的级数应不小于3～4级。费留格尔公式仅适用于具 有“无穷多级”的级组，级组中的级数应不小于3～4级，计算结 果即可基本满足工程精度的需要。极端情况下，其可用于一级。 级数越多，越正确。
开缸检查，结果发现高压缸通流部分严重结垢。
例3 某汽轮机三年运行数据表明，在调节汽门的同一开度下， 功率是渐渐增加的，三年前后的同一调节汽门开度下的运行数 据之差见下表。在发现上述问题后，曾进行试验，证明在各个 调节汽门的不同开度下，功率都变大。
T0 T0 1
近似计算中可对上式作两点近似假定：①工况变动时，反
动级的反动度基本不变，冲动级的速比变化不大时，反动度变
化较小，故可设△Ωm=0；②亚临界级的p2/p1较大，(p0-p2)较小， 对于反动级倍数更多，故可同时忽略式中大根号内分子、分母
的第二项，则，
G1 P021 P221 T0
G
P02 P22 T01
由于通流部分故障并来引起机组振动情况的改变，因而可 以认为流量突降不是转动部分的机械损坏所致。调节级喷嘴、 动叶损坏常使流量增大，调节级叶片断落可能使非调节级第一 级喷嘴堵塞而使调节级后压力升高。但上述情况均与事实相反， 因此不大可能是调节级的损坏。
调节汽门阀杆断裂将使汽门一直处于关闭或近于关闭的位 置。为了判断故障，移动油动机，提起阀杆，在第一调节汽门 应该开大的范围内，发现流量并不增大，表明这一阀门动作失 灵。
（一）渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系
p1 pcr (n cr )
Gn n An
p0*
* 0
2k
[(
p1
2
)k
(
p1
k 1
)k ]
k 1 p0*
p0*
p1 pcr ( n cr )
G Gcr 0.648An p0*0*
对渐缩喷嘴，在定熵指数k和流量系 数μn都不变的条件下，若喷嘴前滞止 参数p0*、v0*和出口面积An都不变，喷 嘴的流量G与背压pc的关系如图所示。
b) 最后一级的蒸汽绝对温度最低，当地音速最小。
亚临界工况级组中某一级（一般是最末级）的喷嘴或动叶 的汽流速度刚升到临界速度时，级组前后的压力比称为级组临 界压力比。
第一节变工况下级的压力与流量的关系
1。级组前、后压力与流量的关系
变工况前后级组均未达临界状态
G1 G
p021
p
2 g1
T0
p02
p
G1 G
2
T01 T0
p02
p
2 z
p021
p
2 z1
经改写得：
G1 G
p021
p
2 z1
T0
p
2 0
p
2 z
T01
G1 G
p021
p
2 z1
p02
p
2 z
第一节变工况下级的压力与流量的关系
2、变工况前后级组内达到临界状态 在工况变动时，如果级组的最后一级始终在临界状态下工
（2）通过同一级组各级的流量应相同； 对于凝汽机组，各级回热抽汽量与总进汽量存在着正比关
系，可不考虑其影响，而把除调节级之外的所有压力级看成一 个级组。 （3）假定在不同工况下，级组内各级的通流面积应保持不 变。而调节级是部分进汽，而且进汽度要发生变化，因此 调节级不能同压力级合为一组。
G1 a G
p021
p
2 z1
p02
p
2 z
或者
G1 a p01 G p0
a A1 面积变化之比 A
第一节变工况下级的压力与流量的关系
五、弗兰格尔公式的实际应用 1、可推算出不同流量下各级级前压力。 2、监视汽轮机通流部分运行是否正常。
某台一次再热超高压凝汽式汽轮机的功率突然下降40％， 此时机组无明显振动，机组参数变化如表所示，负导表示降低。 功率降低后，一些参数又基本稳定不变，各监视段压力近似成 比例降低。
2 g
T01
第一节变工况下级的压力与流量的关系
级组为流量相同的若干连续几级组成，则级组中每一级
均有同样的关系存在。 G1 p021 p221 T0
G
p02
p
2 2
T01
将其改写成
G1 G
2
i
T01 T0
i
p02
p
2 2
i
p021 p221 i
设级内有Z级，则第一级：
第一节 变工况下级的压力与流量的关系
一、渐缩喷管压力与流量的关系
一元定常流动假设，对喷嘴进出口截面参数讨论，且各 项蒸汽参数在各自的流动截面上是相同的，用流道中心各 点的参数来代表喷管内各截面的参数。
Gt
渐缩喷嘴流量曲
线（压比和流量
的关系）
Gtcr
cr
n 1
n
第一节变工况下级的压力与流量的关系
若不考虑温度变化的影响，则
Gc1 p0*1 p01 Gc p0* p0
第一节变工况下级的压力与流量的关系
2．级内为亚临界工况 若级内喷嘴和动叶出口汽流速度均小于临界速度，则称该 级工况为亚临界工况。这时级的喷嘴出口连续方程为
Gv1t n An c1t
G [n An 2t
2ht*
]
1t 2t
Gc1 P0*1 T0* P01 T0 G P0* T0*1 P0 T01
若不考虑温度变化，则
Gc1 p0*1 p01 GC p0* p0
第一节变工况下级的压力与流量的关系
2）级的工况变化前后喷嘴流速均未达到临界值而动叶内 流速均达到或超过临界值时，只要采用动叶的相对热力参数， 喷嘴变工况的结论都可用在动叶上，故
其中，β值查P14图1-12（k=1.3）。喷嘴临界时，β =1。
喷嘴变化前后均为亚临界
喷嘴变参数前的流量：
G Gcr 0.648An p0*0*
喷嘴变参数后的流量：
G1 1Gcr1 0.6481An
p* * 01 01
变工况的参数，在下表后加“1”，p0－p01，p1－p11…
第一节变工况下级的压力与流量的关系
T01 T0
i
z
p02 p22 i i 1
p021 p221 i
第一节变工况下级的压力与流量的关系
因为 G1 为常数，而温度比可看作不变，这样一来，有
G
z
p02 p22
i
p02 pz2
i 1
同理可得
z
p021 p221 i p021 pz21
i 1
所以
若不考虑温度变化，则
Gc1 p1*1 T1* P11 T1
Gc
p1* T1*1
P1 T11
Gc1 p101 p11 Gc p10 p1
由于喷嘴在设计工况和变工况下处于亚临界工况，故斜切部 分没有偏转，喷嘴出口面积不变。
Gc1 p0*1 T0* P01 T0
Gc
p0* T0*1 P0 T01
第一节变工况下级的压力与流量的关系
级组前后压力和流量， 符合斯托多拉流量锥。
前提：同 样的级组 级组临界的定义： 当级组内各级均为亚临界工况时，称级组为亚临界工况；当级组 内至少有一列叶栅(如某一级的喷嘴或动叶)的出口流速达到或超 过临界速度时，称级组为临界工况。
同样也分别对级组为临界与亚临界两种工况进行讨论。
当 p1 pcr 时，G Gcr 不变，如直线BC所 示；当 p1 pcr时，流量沿曲线AB变化。
第一节变工况下级的压力与流量的关系
半长轴
渐缩喷嘴的流量与背压关系曲线
椭圆圆心 椭圆公式
彭台门系数
pcr
p0*
半短轴
（ G ）2 ( p1 pcr )2 1
Gcr
p0* pcr
G
Gcr
变工况：汽轮机在偏离设计参数的条件下运行的 工况。
第一节 变工况下级的压力与流量的关系
研究喷管变工况主要是分析喷管前后压力与流量之间的 关系，喷管变工况的研究结果也可以用于动叶变工况的分析。
汽轮机内喷嘴有两种型式：渐缩喷嘴和缩放喷嘴。由于两 种喷嘴的结构不同，其变工况特性差别很大。
电站汽轮机中通常不采用缩放喷嘴，本节主要讨论 渐缩喷嘴变工况的情况，对缩放喷嘴变工况只做简单 介绍。
临界
亚临界
第一节变工况下级的压力与流量的关系
二、级的变工况
分级内为临界工况与亚临界工况两种情况来讨论。 1．级内为临界工况 级内的喷嘴叶栅或动叶栅两者之一的流速达到或超过临界 速度界工况。 1)级的工况变化前后喷嘴流速均达到或超过临界值时，不 论动叶中流速是否达到临界值，此级的流量与滞止初压或初压 成正比，与滞止初温或初温的平方根成反比，即
G1 G
2 1
T01 T0
1
p02
p
2 2
1
p021 p221 1
第二级：
G1 G
2 2
T01 T0
2
p02 p22
2
p021
p
2 21
…………
2
第Z级：
G1 G
2
z
T01 T0
z
p02 p22
z
p021 p221 z
各级相加得：
z i 1
G1 G
2 i
第一节变工况下级的压力与流量的关系
级组均为临界工况
在各级通流面积不变的条件下，处于亚临界工况的级组，若 级组前后压差由小变大，则各级流量和流速也要增大，随着压差 的增大，一般是级组内最后一级最先达到临界工况，这是因为：
a）后面级的蒸汽比容较大，其平均直径比前面的级要大，若相 邻两级的速比和反动度基本相同，则后一级的比焓降较大，也 就是最后一级的比焓降最大，流速也最大。
G1 1 G
p0*1
* 01
p0*
* 0
理想气体 状态方程
G1 1 p0*1
G
p0*
忽略温度变化则有：
G1 G
1
p0*1 p0*
T0* T0*1
喷嘴变化前后均为临界：
G1 p0*1 T0*
G
p0* T0*1
忽略温度变化则有：
G1 p0*1 G p0*
结论：喷嘴的临界流量正比于初压或滞止初压，反比于喷嘴前热 力学温度的平方根或滞止热力学温度的平方根。
第五章 汽轮机的变工况
设计工况：汽轮机在设计参数（进行汽轮机热力设 计时确定的各参数）下运行为设计工况，也称经济 工况（在此工况下运行效率最高）。（汽轮机的热 力设计：给定初终参数、功率和转速的条件下，计 算和确定蒸汽流量、级数、各级尺寸、蒸汽参数、 反动度、功率和效率等，进而得出各级和全机的热 力过程线等。）任何一台的汽轮机，其设计工况是 唯一的。
例2 某汽轮机在运行21个月后发现功率不断下降，已经持续 了一两个月。分析每天数据，发现功率是以不变的速率下降 的，而不是突降的。与21个月前的运行数据相比，变化情况 见下表。
流量 -17.2％
功率 -16.5％
调节级后压力 -21.2％
高压缸效率 -12.2％
分析原因：调节级后压力增加21.2％，既然不是由于流 量增加，那就只能是由于非调节级通流部分堵塞，由 于这种堵塞是稳定增加的，故不是机械损坏所致，极 大的可能是通流部分结垢所致，又因为高压缸效率大 为降低，故可能是高压缸结垢。