医用物理学课件：第二章 流体力学

三、定常流动的连续性方程
• 两个概念：体积流量、质量流量 • 连续性方程的推导 • 连续性方程的结论 • 连续性方程的应用举例
S
Sv11
v1Δt
图1-1.2 流管
F PS 1.01105 4.23.5 1.5106 (N )
静止流体
潜水员和登山者所感知的压强通常叫做流体 静压强(Static pressure of fluids)。
F2 F1 mg
F2
p2S p1S S (y 1 y 2)g
p2 p1 g (y 1 y 2)
absolute pressure
例2-3如图所示，在一个水压机中，小活塞的直 径为1.0厘米，大活塞的直径为8.0厘米。将50牛 顿的力加到小活塞上，求作用于大活塞上的力 。 解 由帕斯卡定律，作用在两个活塞上的压强相 等，即
F2 F1 S2 S1
F2
S2 S1
F1
42 0.52
50
3200N
这就是汽车加油站中所用的液压千斤顶的基本工
第二章 流体力学
• 流体：气体和液体
• 流体静力学：研究静止流体规律的学科 • 流体动力学：研究流体运动规律的学科
意义：研究血液循环和呼吸过程的基础。
本章内容
• 流体静力学 • 流体动力学：
– 运动的理想流体 – 运动的粘性流体
Density & Pressure
刚体——质量和力 流体——密度和压强
Buoyancy
Fb m f g wV f g
漂浮 Fb G G mf g
[例] 2-4 漂浮在海面的冰山 的可见体积占整个冰山多 大比例？
已知冰和海水的密度分别为 0.917x103 kg/m3， 1.024x103 kg/m3
mg mf g
冰V 水V f
1 Vf 1 冰 1 0.917 0.10
作原理
Archimedes’ Principle 阿基米德原理
When a body is completely or partially immersed in a fluid, the fluid exerts an upward force on the body equal to the weight of the displaced fluid.
一、理想流体
• 定义：
–绝对不可压缩（即各处密度保持不变） –完全没有粘性（即没有内摩擦）
• 意义：理想模型 • 判断：实际流体分析
实际流体分析
• 压缩性：液体可近似为不可压缩；气体是可压缩 的，但在温度和压强不变的情况下，可认为密度 保持不变；
• 内摩擦：气体的内摩擦一般很小；水和酒精的内 摩擦也很小，但甘油和糖浆的内摩擦不能忽略。
1托/乇=133.322Pa
例 2-1一个起居室高2.4m，其地板的尺寸为长 4.2m宽3.5m。(空气在200C,1atm下密度为 1.21kg/m3）
(a)当压强为1.0 atm时，室内的空气有多重？ (b)室内空气给地板的作用力有多大？
G mg Vg
2.44.23.51.219.8
418(N)
p p0 gh
p1
y1
p2
mg
y2
F1
gauge pressure
在静力平衡流体中，一点的压强只与该点的深 度有关，与流体或容器的水平尺寸无关。
[例] 2-2 一个初学使用水下呼吸器的潜水者在游泳
池里练习潜水。在水面以下L处，在抛弃气罐前从 气罐吸足了气体使肺膨胀，然后游向水面。可是他 忽视了指导而没有在上升过程中呼气。当他到达水 面时，他受到外界的压强和他肺里的气压的差是 9.3kPa。问他出发时的深度是多少？他面对什么样 的致命危险？
p p0 gL p p p0 gL
L p
9300Pa
0.95m
g (1000kg / m 3)(9.8m / s 2)
测量压强
水银气压计
当气囊的压强降至心缩压以下时，血液湍 流通过血管射出，产生声振动，从听诊器可以 听到声音——称为 Korotkoff音或 K音。
Pascal’s Law 帕斯卡定律 & 液压杠杆
V
水
百度文库
1.024
Iceberg
流体静力学小结
• Density & Pressure • Pascal’s Law帕斯卡定律 • Archimedes’ Principle 阿基米德原理 • 相关习题：习题二：2.1，2.2
运动的理想流体
一、理想流体 二、流线、流管、定常流动 三、连续性方程 四、伯努利方程 五、伯努利方程的应用 六、总结
密度 m m
V V
压强
p F F S S
标量，kg/m3
标量，N/m2， 帕[斯卡]（Pa）
大气压
1atm 1.01105 pa (N/m2 ) 1.01106 bar (dyn/cm2 ) 760 torr 巴(达因/平方厘米)
1达因=10-5牛顿
760mmHg 1.03104 mmwater
In an incompressible liquid, the increase in the pressure at any point is transmitted undiminished to all other points in the liquid.
用液压杠杆可以将作用于一个给定距离的一个给 定的力转变为作用于一个较小距离的较大的力。
• 判断：当可压缩性和粘性只是影响运动的次要因 素，而其主要因素是流动性时，一般可采用理想 流体模型。
二、流线、流管、定常流动
B
C VB
VC
A VA
流线 特点：
图2.4 在进行风洞试验时， 烟在经过汽车的空气流中显 示流线
• 流线是随时间而变化的 ；
• 在任意时刻任意两条流线不可相交。
• 流管：在流体中作一微小的闭合曲线，通过 此曲线上的各点的流线所围成的细管。
• 特点：流管内外的流体都不会穿越管壁
稳流/定常流动
B
C VB
VC
A
VA
流线
图2.3 一缕上升的烟雾从
• 定义：如果流体内各点的流稳速流的到非大稳小(湍和)流方的过渡。 向都不随时间而变化，称为定常流动 (steady flow,稳流)。
B
C VB
VC
A VA
流线 稳流时的特点 • 流线（流管）形状保持不变 • 密度分布保持不变 • 定常流动不一定是匀速流动 • 做定常流动的不一定是理想流体