高三物理选修3-4第十一章机械振动第2节简谐运动的描述导学案设计
人教版高二物理选修3-4第十一章第二节简谐运动机械振动教案
机械振动及简谐运动复习回顾：高中阶段我们学习过的运动形式有哪些呢？友情提示一下：按照运动轨迹分类：这学期咱们继续回学习运动，观察这些物体的运动特征是？一、机械振动1.定义：物体在平衡位置附近的往复运动2.特点：(1)平衡位置：振动停止时物体所在的位置.具有对称性1 / 7(2)往复运动，周期性把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑的杆上，能够自由滑动，两者之间的摩擦可以忽略，弹簧的质量与小球相比也可以忽略，把小球拉向右方，然后放开，它就左右运动起来。
二．弹簧振子1.定义：物体和弹簧所组成的系统2.条件：①物体看成质点②忽略弹簧质量③忽略摩擦力弹簧振子运动过程过程的图像是怎样的呢？三．位移-时间图像：2 / 71.位移x:振动物体的位移x用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示.2.观察振子运动的图像特征（1）描点法：可以观察出来振动图像是余弦曲线。
（2）频闪照片法2---竖直方向3 / 74 / 7（3）描图记录在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。
如何验证物体随时间变化的规律呢？法一：验证法假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。
法二：拟合法在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移——时间的关系可以用什么函数表示。
三．简谐运动1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
是最简单最基本的运动。
描述匀速直线运动的物理量有位移、时间和速度；描述匀变速直线运动的物理量有时间、速度和加速度；描述匀速圆周运动的物体时，引入了周期、频率、角速度等能反映其本身特点的物理量。
11.2 简谐运动的描述 优秀教案优秀教学设计高中物理选修3-4新课 (7)
11.2 简谐运动的描述【教学目标】（一）知识与技能1．知道简谐运动的振幅、周期、频率和相位的含义；2．理解周期和频率的关系；3．知道简谐运动的表达式及式中各物理量的含义.（二）过程与方法通过实验设计与验证，讨论等形式，加深学生对基本概念的认识. （三）情感态度与价值观1．培养学生的团队协作能力，自我表达能力；2．培养学生综合分析问题的能力，体会物理知识的实际应用. 【教学重点和难点】重点：简谐运动的振幅、周期、频率和相位的含义；难点：简谐运动的表达式及式中各物理量的含义.【教学方法】类比法、探究法、实验法【教具准备】多媒体、单摆（2）、弹簧振子（3）、音叉2【教学过程】【当堂训练】1．（多选）振动周期指振动物体（）A.从任一个位置出发又回到这个位置所用的时间B.从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用的时间C.从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用的时间D．经历了四个振幅的时间答案：CD2．某质点做简谐运动，从它经过某一位置开始计时，满足下述哪一项，质点经过的时间恰为一个周期（）A．质点再次经过此位置时 B.质点速度再次与零时刻速度相同时C.质点加速度再次与零时刻的加速度相同时D．只有满足A、B或B、C时答案：D3．一个弹簧振子的周期是0.2s，它在1s内通过80cm的路程，其振幅为（）A.20cmB.16cmC.18cm D．4cm答案：D4．在1min内,甲振动30次,乙振动75次,则（）A.甲的周期为0.5s,乙的周期为0.8sB.甲的周期为2s,乙的周期为1.25sC.甲的频率为0.5Hz,乙的频率为1.25HzD甲的频率为2Hz,乙的频率为0.8Hz答案：C5．（多选）—个质点做简谐运动的位移一时间图象如图所示，下列说法正确的（）A．质点振动频率为4HzB．在10s内质点经过的路程是20cmC．在5s末，质点速度为零，加速度为零D．在t= 1.5s和t=4.5s两时刻质点位移大小相等答案：BD6．（多选）一弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为20 N/cm，则（）A．图中A点对应的时刻振子所受的弹力大小为5N，方向指向x轴的负方向B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向C．在0~4 s内振子做了1.75次全振动D．在0~4 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0答案：AB【教学反思】。
11.2 简谐运动的描述 优秀教案优秀教学设计高中物理选修3-4新课 (2)
(1)观察教材“弹簧振子的简谐运动”示意图,振子从P0开始向左运动,怎样振子才是否完成了一次全振动?
(2)周期和频率与计时起点(或位移起点)有关吗?周期越大,物体振动越快还是越慢?振子在一个周期内通过的路程和位移分别是多少?
课前
准备
弹簧振子(水平方面的和竖直方向的各一个),月相的形成图片.
导学过程设计
程序设计
学习内容
教师行为
学生行为
媒体运用
新课导入
创设情境
你有喜欢的歌手吗?我们常常在听歌时会评价,歌手韩红的音域宽广,音色嘹亮圆润;歌手王心凌声音甜美;歌手李宇春音色沙哑,独具个性……但同样的歌曲由大多数普通人唱出来,却常常变得干巴且单调,为什么呢？这些是由音色决定的,而音色由于频率等有关.
全体学生独立思考，独立完成，小组同学都完成后可交流讨论。
PPT课件
技能拓展
视学生基础和课堂时间、教学进度决定是否作要求,特别是简谐振运动的周期性和对称性,题目有一定难度.教师点拨一定要在学生已经独立思考的基础上.
拓展一、简谐运动的方程
拓展二、简谐振动的周期性和对称性
若有教师未提出要求的部分，学有余力的学生可自主完成
PPT课件
记录要点
教师可在学生完成后作点评
学生在相应的位置做笔记。
PPT课件
第四层级
知识总结
教师可根据实际情况决定有没有必要总结或部分点评一下。
学生就本节所学做一个自我总结，之后可小组交流讨论。
PPT课件呈现
感悟收获
注意有代表性的收集一些学生的体会，以便有针对性地调整教学方法。
根据自己的感受如实填写，根据自己的思考找出解决方案
选修3-4-第十一章-机械振动-教案
课题：第一节简谐运动（1课时）第 1 课时总序第个教案课型：新授课编写时时间：年月日执行时间：年月日●教学目标一、知识目标1.知道什么是简谐运动以及物体在什么样的力作用下做简谐运动，了解简谐运动的若干实例.2.理解简谐运动在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度的变化情况.3.知道简谐运动是一种理想化模型以及在什么条件下可以把实际发生的振动看作简谐运动.二、能力目标1.通过对简谐运动中位移、回复力、加速度、速度等物理量间变化规律的综合分析，知道各物理量之间有密切的相互依存关系，学会用联系的观点来分析问题.2.本节中通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到了有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法.3.学会分析简谐运动的实例，提高学生理论联系实际的能力.三、德育目标1.通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动.2.通过对简谐运动的分析，使学生知道各物理量之间的普遍联系.●教学重点1.什么是简谐运动.2.简谐运动过程中的位移、回复力、加速度和速度的变化规律.3.简谐运动中回复力的特点.●教学难点物体做简谐运动过程中的位移、回复力、加速度、速度的变化规律.●教学方法1.关于机械振动概念的得出，采用实验演示，多媒体展示，阅读、归纳等综合教法.2.关于弹簧振子和简谐运动规律的教学，采用多媒体模拟展示，结合运动学、动力学相关公式推导，列表对比等教学方法.●教学用具自制投影片、单摆、音叉、小槌、小提琴、水平弹簧振子、CAI课件●教学过程首先用投影片出示本节课的学习目标：1.掌握机械振动的概念.2.掌握弹簧振子的运动特征、回复力的特点.。
人教版高二物理选修3-4第十一章11.2简谐运动的描述导学案设计
高二年级物理学科导学案11.2简谐运动的描述【学习目标】1.知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。
理解周期和频率的关系。
了解简谐运动的数学表达式，体会数学知识在物理问题中应用。
2. 观察演示实验，在总结周期、频率与振幅的关系的过程中，培养学生的观察、概括能力。
3.激情投入，通过对两个简谐运动的超前和滞后的比较，学会用相对的方法来分析问题。
重点：简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。
难点：对全振动概念的理解，对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解，对相位的理解。
【使用说明&学法指导】1．先通读教材，勾画出本节内容的基本知识，再完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，然后再读教材或查阅资料，解决问题。
2．独立完成，阅读课本限时5分钟，思考与解答限时10分钟。
3．完成后上述步骤后，将自己在做题过程中产生的疑惑写出。
4．完成第3步后，可以就自己的疑惑向同学请教或与同学讨论。
交卷前，已解决问题划“×”，仍未解决问题不划或划“？”。
I、知识准备1．简谐运动是指的运动。
2．简谐运动的图象是按照或规律变化的曲线。
3．描述匀速直线运动的物理量有、和；描述匀变速直线运动的物理量还常用和；描述匀速圆周运动的物体时，引入了、、等能反映其本身特点的物理量。
II、教材辅助1．描述简谐运动的物理量有、、、。
2．振幅A是指振动物体的最大距离，振幅是标量，表示振动的。
3．振动的周期T：的时间，单位是；振动的频率f：的次数，；两者的关系为。
4．相位是表示物体_____________的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。
5．简谐运动的表达式为。
公式中的A代表振动的_____________幅ω叫做振动的______________，它与频率f之间的关系为：__________;公式中的（ωt+）表示简谐运动的_________________,t=0时的相位叫做________________,简称_________________。
选修3-4第11章第2节简谐运动的描述学案
《§11·2简谐运动的描述》问题导读——评价单姓名_______________ 班级___________ 学号_____ 设计者：张宇强【学习目标】1．知道什么是振幅、周期和频率，它们各描述简谐运动的哪些特征；2．能从公式和图象中获取振幅、周期等信息，根据公式找出相位和初相，会计算两个具有相同频率的简谐运动的相位差；3．能分别利用公式和图象描述简谐运动。
【学习重点】1、振幅、周期和频率的概念；2、简谐运动的数学表达式。
【学习难点】从公式和图象中获取信息，并应用它们解决实际问题。
【教具】单摆、停表（大）【导学过程】一、描述简谐运动的物理量1、什么是振幅？振幅越大，表明物体振动越________（强烈，微弱）。
振幅与位移一样吗？它们有何区别？2、周期和频率①全振动如图振子的平衡位置为O，在M、M′之间振动。
一个完整的振动过程（即从某时刻开始到振动物体的位移、速度再次和该时刻完全相同为止的过程）叫做一次________。
例如：振子向右通过O→M→O→M′→O的过程；振子从M→_____→_____→_____→_____的过程；振子向右通过P0→_____→_____→_____→_____的过程。
②什么是周期？周期和频率具有怎样的关系？它们的单位各是什么？OP0周期越长，物体振动越________（快，慢），频率越高，振动越________（快，慢）。
③演示实验——测量小球的周期i.若从小球第一次经过平衡位置向下振动开始计时，到小球第几次经过平衡位置的时间是一个周期？ii.如何测量周期能减小误差？iii.由实验可知周期与振幅________（有关，无关）3、相位①物理学中，我们用不同的相位来描述________________________________________________。
②如图是一振动物体的振动图象，其中哪些时刻的位移相同？二、简谐运动的表达式因为简谐运动的振动图象是一条正弦曲线，所以可以用正弦函数描述简谐运动，其位移x与时间t的函数式为______________________________。
人教版 高二物理 选修3-4 第十一章 第二节-简谐运动的描述 导学案设计(无答案)
第二节 简谐运动的描述【学习目标】1、 能结合简谐运动的振动图像说出简谐运动的振幅、周期和频率2、 能结合数学的观点初步体会相位的概念3、 能写出简谐运动的表达式能画出简谐运动的振动图像【新课教学】一、全振动（看课本第5页）请写出下列几种情况下弹簧振子一次全振动的过程1、 从E 点开始向右运动2、 从E 点水平向左的运动3、 从A 点开始运动4、 从O 点水平向右的运动二、描述简谐运动的物理量——振幅、周期和频率（看课本第5—6页）例题1、如图是弹簧振子的振动图像，由图像试判断振子的振幅、周期、频率及其简谐运动的表达式例题2、弹簧振子以O 点为平衡位置在B 、C 两点间做简谐运动，BC 相距20cm ，某时刻振子处于B 点，经0.5s ，振子首次到达C 点，求：（1） 振子的振幅（2） 振子的周期和频率二、简谐运动的表达式（看课本第7—8页）例题3：两个简谐运动的表达式分别为x1=4asin （4πbt +2π），x2=2asin （4πbt+23π），求他们的振幅之比，各自的频率，以及他们的相位差。
例题4/：如图是甲乙两振子的简谐振动图像1、 甲乙两振子的振幅之比2、 甲乙两振子的频率之比3、 甲乙两振子的相位差思考：弹簧振子在T、1/2T、1/4T内经过的路程与振幅的关系1、振子在一个周期内经过的路程及N个周期内通过的路程是多少/2、半个周期内通过的路程及N个半周期内通过的路程是多少？3、1/4个周期内通过的路程与振幅的关系？请结合例二说明？【夯实基础】1、下列说法正确的是（）A 物体完成一次全振动，通过的位移是4个振幅B 物体在1/4个周期内通过的路程是1个振幅C 物体在一个周期内通过的路程是4个振幅D 物体在3/4个周期内通过的路程是3个振幅2、如图示，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10cm，B到C 的运动时间为1s，则（）A 从O C O振子做了一次全振动B 振动周期为1s，振幅是10cmC 经过两次全振动，通过的路程是20cmD 从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm3、如图所示为质点的振动图像，下列判断真确的是（）A 质点振动的周期是8sB 振幅是正负2cmC 4s质点的速度为负D 10s末质点的速度为04、质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，下列说法正确是（）A 当质点再次经过此位置时，经历的时间为一个周期B 当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间是一个周期C 当质点的位移再次与零时刻相同时，经过的时间是一个周期D 当质点经过的路程为振幅的2倍时，经过的时间为半个周期5、弹簧振子的振幅增大到原来的4倍，其振动频率将A、增大到原来的4倍B、增大到原来的2倍C、变为原来的1/2D、仍保持不变6、一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图所示，它的振动图像如图所示，设向右为正方向，则OB= cm，第0.2s末质点的速度方向，第0.7s 时，质点的位置在区间，质点从O运动到B再到A需时间t= s，在4s 内完成次全振动。
高中物理第十一章机械振动第2节简谐运动的描述学案新人教版选修3-4(2021年整理)
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第2节简谐运动的描述描述简谐运动的物理量1．振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用A表示。
(2)物理意义：表示振动的强弱，是标量.2．全振动类似于O→B→O→C→O的一个完整振动过程.3．周期(T）和频率（f)周期频率定义做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间单位时间内完成全振动的次数单位秒（s）赫兹（Hz)物理含义表示物体振动快慢的物理量关系式T＝错误!4．相位描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态.［辨是非](对的划“√"，错的划“×")1．简谐运动的振幅大,振动物体的周期一定大。
（×)2．简谐运动的振幅大，振动物体的最大位移一定大.（√）3．简谐运动的快慢可以用频率和振幅来描述.(×）[释疑难·对点练］1．对全振动的理解正确理解全振动的概念，应注意把握振动的五种特征：(1)振动特征:一个完整的振动过程.（2)物理量特征：位移（x)、加速度（a)、速度（v）三者第一次同时与初始状态相同。
（3)时间特征：历时一个周期.(4）路程特征：振幅的4倍。
(5)相位特征：增加2π。
2．简谐运动中振幅和几个常见量的关系(1）振幅和振动系统的能量关系：对一确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定,振幅越大，振动系统能量越大。
11.2 简谐运动的描述 优秀教案优秀教学设计高中物理选修3-4新课 (1)
简谐运动的描述教学目标：1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。
2．理解周期和频率的关系。
3．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。
重点难点：振幅、周期和频率的物理意义；理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关。
教学方法：实验观察、讲授、讨论，计算机辅助教学。
教具：弹簧振子，音叉，教学过程1．新课引入上节课讲了简谐运动的现象和受力情况。
我们知道振子在回复力作用下，总以某一位置为中心做往复运动。
现在我们观察弹簧振子的运动。
将振子拉到平衡位置O的右侧，放手后，振子在O点的两侧做往复运动。
振子的运动是否具有周期性？在圆周运动中，物体的运动由于具有周期性，为了研究其运动规律，我们引入了角速度、周期、转速等物理量。
为了描述简谐运动，也需要引入新的物理量，即振幅、周期和频率。
2．新课讲授实验演示：观察弹簧振子的运动，可知振子总在一定范围内运动。
说明振子离开平衡位置的距离在一定的数值范围内，这就是我们要学的第一个概念——振幅。
（1）、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。
我们要注意，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，而不是最大位移。
这就意味着，振幅是一个数值，指的是最大位移的绝对值。
【板书】2、振动的周期和频率（1）、振动的周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动的时间。
振动的频率f：单位时间内完成全振动的次数。
（2）、周期的单位为秒（s）、频率的单位为赫兹（Hz）。
实验演示：下面我们观察两个劲度系数相差较大的弹簧振子，让这两个弹簧振子开始振动，用秒表或者脉搏计时，比较一下这两个振子的周期和频率。
演示实验表明，周期越小的弹簧振子，频率就越大。
【板书】(3)、周期和频率都是表示振动快慢的物理量。
两者的关系为：T=1/f 或f=1/T举例来说，若周期T=0.2s，即完成一次全振动需要0.2s，那么1s内完成全振动的次数，就是1/0.2=5s-1.也就是说，1s钟振动5次，即频率为5Hz.【板书】3、简谐运动的周期或频率与振幅无关实验演示（引导学生注意听）：敲一下音叉,声音逐渐减弱,即振幅逐渐减小,但音调不发生变化,即频率不变.【板书】振子的周期(或频率)由振动系统本身的性质决定,称为振子的固有周期或固有频率.例如:一面锣,它只有一种声音,用锤敲锣,发出响亮的锣声, 锣声很快弱下去,但不会变调.摆动着的秋千,虽摆动幅度发生变化,但频率不发生变化.弹簧振子在实际的振动中, 会逐渐停下来,但频率是不变的.这些都说明所有能振动的物体,都有自己的固有周期或固有频率.巩固练习:1．A、B两个完全一样的弹簧振子，把A振子移到A的平衡位置右边10cm，把B振子移到B的平衡位置右边5cm，然后同时放手，那么：A.A、B运动的方向总是相同的.B.A、B运动的方向总是相反的.C.A、B运动的方向有时相同、有时相反.D.无法判断A、B运动的方向的关系.作业1．动手作业：同学们自己制作一个弹簧振子,观察其运动.分别改变振子振动的振幅、弹簧的劲度和振子的质量，其周期和频率是否变化?2．书面作业：把课本练习（1）、(2)题做在练习本上.。
简谐运动的描述教案(高三物理)
第十一章 机械振动 11.2简谐运动的描述【教学目标】 1．掌握用振幅、周期和频率来描述简谐运动的方法。
2．理解振幅、周期和频率的物理意义。
3．明确相位、初相和相位差的概念。
4．知道简谐运动的表达式，明确各量表示的物理意义。
重点：振幅、周期和频率的物理意义。
理解振动物件的固有周期和固有频率与振幅无关。
难点：理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关。
相位的物理意义。
【自主预习】1.振幅：振动物体离开平衡位置的________距离。
振幅的________表示的是做振动的物体运动范围的大小。
①定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅，用A 表示，在国际单位制中的单位是米(m)。
②物理意义：振幅是表示振动强弱的物理量，振幅越大，表示振动越强。
2．简谐运动是一种________运动，一个完整的振动过程称为一次________。
3．周期：做简谐运动的物体完成________所需要的时间，用________表示。
频率：单位时间内完成全振动的________，用________表示。
周期与频率的关系是________。
在国际单位制中，周期的单位是________，频率的单位是______________，简称________，符号是________，1 Hz ＝1________。
物理意义：周期和频率都是表示振动快慢的物理量4．简谐运动的表达式：x ＝___ _____。
其中ω＝________＝________。
做简谐运动的物体位移x 随时间t 变化的表达式：x ＝A sin(ωt ＋φ)(1)式中x 表示振动质点相对平衡位置的位移。
(2)式中A 表示简谐运动的振幅。
(3) 式中ω是简谐运动的圆频率，他也表示简谐运动的快慢(4)式中φ表示t ＝0时简谐运动质点所处的位置，称为初相位，或初相；(ωt ＋φ)代表了做简谐运动的质点在t 时刻处在一个运动周期中的某个状态，所以代表简谐运动的相位。
(5)相位差：即某一时刻的相位之差，两个具有相同圆频率(ω)的简谐运动，设其初相分别为φ1和φ2，当φ2＞φ1时，其相位差Δφ＝(ωt ＋φ2)－(ωt ＋φ1)＝φ2－φ1。
高中物理第十一章机械振动第2节简谐运动的描述教学案新人教版选修3-4(new)
第2节简谐运动的描述一、描述简谐运动的物理量1．振幅(1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用A表示.(2）物理意义：表示振动的强弱,是标量。
2．全振动图11。
21类似于O →B →O →C →O 的一个完整振动过程。
3．周期（T )和频率（f ） 周期频率 定义 做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期 单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率单位秒(s) 赫兹（Hz ） 物理含义表示物体振动快慢的物理量 关系式T ＝错误!1。
振幅A 表示振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，是标量。
2．振子完成一次全振动的时间总是相等的，一次全振动中通过的总路程为4A 。
3．相位是描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。
4．简谐运动的表达式为：x ＝A sin （ωt＋φ)。
位移随时间变化的关系满足x ＝描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。
二、简谐运动的表达式简谐运动的一般表达式为x＝A sin(ωt＋φ）1．x表示振动物体相对于平衡位置的位移.2．A表示简谐运动的振幅.3．ω是一个与频率成正比的量，表示简谐运动的快慢，ω＝错误!＝2πf。
4．ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ表示t＝0时的相位,叫做初相。
1．自主思考——判一判(1)振幅就是指振子的位移.(×)（2)振幅就是指振子的路程。
（×）（3)振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动过程。
（×)（4)振子完成一次全振动的路程等于振幅的4倍。
(√)（5)简谐运动表达式x＝A sin（ωt＋φ)中，ω表示振动的快慢,ω越大，振动的周期越小.(√)2．合作探究——议一议（1)两个简谐运动有相位差Δφ,说明了什么?甲、乙两个简谐运动的相位差为错误!π，意味着什么?提示：两个简谐运动有相位差，说明其步调不相同。
甲、乙两个简谐运动的相位差为错误!π，意味着乙（甲）总比甲(乙）滞后错误!个周期或错误!次全振动.（2)简谐运动的表达式一般表示为x＝A sin(ωt＋φ），那么简谐运动的函数表达式能否用余弦函数表示？提示:简谐运动的位移和时间的关系既可以用正弦函数表示,也可以用余弦函数表示，只是对应的初相位不同。
高中物理 第十一章 2简谐运动的描述教案 新人教版选修3-4(2篇)
简谐运动的描述新课标要求（一）知识与技能1、知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。
2、了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。
3、了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。
（二）过程与方法1、在学习振幅、周期和频率的过程中，培养学生的观察能力和解决实际问题的能力。
2、学会从相位的角度分析和比较两个简谐运动。
（三）情感、态度与价值观1、每种运动都要选取能反映其本身特点的物理量来描述，使学生知道不同性质的运动包含各自不同的特殊矛盾。
2、通过对两个简谐运动的超前和滞后的比较，学会用相对的方法来分析问题。
教学重点简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。
教学难点1、振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别。
2、对全振动概念的理解，对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解。
3、相位的物理意义。
教学方法分析类比法、讲解法、实验探索法、多媒体教学。
教学用具：CAI课件、劲度系数不同的弹簧、质量不同的小球、秒表、铁架台、音叉、橡皮槌；两个相同的单摆、投影片。
教学过程（一）引入新课教师：描述匀速直线运动的物理量有位移、时间和速度；描述匀变速直线运动的物理量有时间、速度和加速度；描述匀速圆周运动的物体时，引入了周期、频率、角速度等能反映其本身特点的物理量。
上节课我们学习了简谐运动，简谐运动也是一种往复性的运动，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等能反映其本身特点的物理量。
本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量。
（二）进行新课1．振幅如果我们要乘车，我想大家都愿意坐小汽车，而不坐拖拉机，因为拖拉机比小汽车颠簸得厉害。
演示：在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别把振子从平衡位置向下拉不同的距离，让振子振动。
现象：①两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同；②振子振动的强弱不同。
在物理学中，我们用振幅来描述物体的振动强弱。
（1）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
最新人教版选修3-4高中物理11.2简谐运动的描述教学设计
课时112简谐运动的描述1理解振幅、周期和频率的概念,知道全振动的含义。
2了解初相位和相位差的概念,理解相位的物理意义。
3了解简谐运动位移方程中各量的物理意义,能依据振动方程描绘振动图象。
4理解简谐运动图象的物理意义,会根据振动图象判断振幅、周期和频率等。
重点难点对简谐运动的振幅、周期、频率、全振动等概念的理解,相位的物理意义。
教建议本节课以弹簧振子为例,在观察其振动过程中位移变化的周期性、振动快慢的特点时,引入描绘简谐运动的物理量(振幅、周期和频率),再通过单摆实验引出相位的概念,最后对比前一节得出的图象和数表达式,进一步体会这些物理量的含义。
本节要特别注意相位的概念。
导入新课你有喜欢的歌手吗?我们常常在听歌时会评价,歌手韩红的音域宽广,音色嘹亮圆润;歌手王心凌的声音甜美;歌手李宇春的音色沙哑,独具个性……但同样的歌曲由大多数普通人唱出,却常常显得干巴且单调,为什么呢?这些是由音色决定的,而音色又与频率等有关。
1描述简谐运动的物理量(1)振幅振幅是振动物体离开平衡位置的①最大距离。
振幅的②两倍表示的是振动的物体运动范围的大小。
(2)全振动振子以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程称为一次③全振动,这一过程是一个完整的振动过程,振动质点在这一振动过程中通过的路程等于④4倍的振幅。
(3)周期和频率做简谐运动的物体,完成⑤一次全振动的时间,叫作振动的周期;单位时间内完成⑥全振动的次数叫作振动的频率。
在国际单位制中,周期的单位是⑦秒,频率的单位是⑧赫兹。
用T表示周期,用f表示频率,则周期和频率的关系是⑨f=。
(4)相位在物理中,我们用不同的⑩相位描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。
2简谐运动的表达式(1)根据数知识,Oy坐标系中正弦函数图象的表达式为y=A(ω+φ)。
(2)简谐运动中的位移()与时间()关系的表达式为=A(ω+φ),其中A代表简谐运动的振幅,ω叫作简谐运动的“圆频率”,ω+φ代表相位。
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高三物理选修3-4第十一章机械振动第2节简谐运动的描述导学案【教学目标】1．理解振幅、周期和频率，了解相位。
2．能用公式描述简谐运动。
【教学重点】振幅、周期和频率【教学难点】相位和初相位【自主学习】一、描述简谐运动的物理量（一）振幅1．如图11.2-1所示，振子在水平杆上的M点和M'点之间往复振动，O为它的平衡位置。
图中OM=OM'，它们是振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做。
2．振幅表示振动的强弱，是标量。
振幅越大，振动越强。
3．振幅的两倍表示的是做振动的物体运动范围的大小。
（二）周期和频率1．简谐运动是一种周期性运动。
图11.2-1中，如果从振子向右通过O点的时刻开始计时，它将运动到M，然后向左回到O，又继续向左运动到达M'，之后又向右回到O。
这样一个完整的振动过程称为一次。
不管以哪里作为开始研究的起点，例如从图中的P0开始运动，弹簧振子完成一次全振动的时间总是相同的。
2．全振动是振动物体的位移经过一次往复运动返回到初始位置，且运动状态与初始状态一样，就完成了一次全振动。
3．做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的，单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率。
4．周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。
用T表示周期，用f表示频率，则有f=5．在国际单位制中，周期的单位是。
频率的单位是，简称赫，符号是Hz。
1Hz＝1s-1。
（三）做一做1．如图所示，弹簧上端固定，下端悬吊钢球。
把钢球从平衡位置向下拉下一段距离A，放手让其运动，A就是振动的振幅。
用秒表测出钢球完成n个全振动所用的时间t，则振动的周期T= 。
n的值取大一些可以减小周期的测量误差。
2．再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。
3．通过这个实验你有什么发现？由此你对简谐运动的周期与振幅的关系有什么猜想？（四）相位1．实验引入相位（1）有并列悬挂的两个小球，悬线的长度相同。
把它们向同一侧拉离平衡位置，拉起同样的角度后同时放开。
可以看到，它们的振幅相同、周期和频率也都相同，并且可观察到运动的步调一致。
（2）如果将摆球向同一侧拉离平衡位置，拉起同样的角度后先把第一个小球放开，然后再放第二个，这种情况下尽管两个小球运动的振幅、周期和频率还都是相同的，但可观察到它们运动的步调不一致了。
例如，当第一个小球到达平衡位置时再放开第二个，那么当第一个到达另一方的最高点时，第二个刚刚到达平衡位置；而当第二个到达另一方的最高点时，第一个小球已经返回平衡位置了。
与第一个小球相比，第二个总是滞后个周期，或者说总是滞后个全振动。
（3）为了描述振动物体所处的状态和比较两振动物体的振动步调，引入相位这个物理量2．实验感受相位（1）同时在同一位置释放两个摆球，使其开始振动，它们在各个时刻振动的状态完全相同，我们就说它们的相位相同。
（2）先后释放两个摆球，后释放的摆球的振动总是落后于先释放的摆球；在同一时刻两摆球的振动情况不同，我们就说这两个摆球振动的相位不同。
（3）当第一个摆球到达平衡位置时再再释放第二个摆球，那么当第一个到达另一方的最高点时，第二个刚刚到达平衡位置；而当第二个到达另一方的最高点时，第一个小球已经返回平衡位置了。
从相位概念上说，第二个球的相位比第一个总是滞后个周期的相位，或者说总是滞后个全振动的相位。
（4）两个摆球同时从左右两侧的振幅处释放，它们各个时刻的振动状态完全相反，我们就说它们的相位相反。
（5）如果两个摆球振动的步调一致，则称为；步调完全相反，则称为。
（6）描述振动物体周期性运动在各个时刻所处的不同振动状态叫做。
二、简谐运动的表达式1．简谐运动位移与时间的正弦函数式为：x＝Asin(ωt＋ϕ)2．表达式中A代表简谐运动的3．表达式中ω是一个与频率成正比的量，叫做简谐运动的。
它也表示简谐运动的快慢。
与简谐运动周期和频率的关系式为ω= =4．表达式中(ωt＋ϕ)代表简谐运动的，ϕ是t=0时的相位称做，或初相。
相位的单位是。
5．实际上经常用到的，是两个具有相同频率的简谐运动的相位差，如果两个简谐运动的频率相等，其初相分别是ϕ1和ϕ2，当ϕ2＞ϕ1时，它们的相位差是Δϕ＝（ωt＋ϕ2）－（ωt＋ϕ1）＝ϕ2－ϕ1此时我们常说2的相位比1超前Δϕ，或者说1的相位比2落后Δϕ。
6．做简谐运动的质点在任意时刻t的位移是【课堂训练】1．如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法正确的是（）A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是2s，振幅是5cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20cmD．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm2．如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移-时间图像，下列有关该图像的说法正确的是（ ）A ．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x 轴方向匀速运动B ．该图像的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置C ．从图像可以看出小球在振动过程中是沿横轴方向移动的D ．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同3．关于简谐运动的频率，下列说法正确的是（ ）A ．频率越高，振动质点运动的速度越大B ．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多C ．频率是50Hz 时，1s 内振动物体速度方向改变100次D ．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关4．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x 后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x 后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为（ ）A ．1：1，1：1B ．1：1，1：2C ．1：4，1：4D ．1：2，1：25．如图所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O ，把振子拉到A 点，OA ＝1cm ，然后释放振子，经过0.2s 振子第1次到达O 点，如果把振子拉到A′点，OA′＝2cm ，则释放振子后，振子第1次到达O 点所需的时间为（ ）A ．0.1sB ．0.2sC ．0.3sD ．0.4s6．一个弹簧振子做简谐运动，振幅为A ，若在Δt 时间内振子通过的路程为x ，则下列关系中正确的是（ ）A ．若Δt ＝2T ，则x ＝8AB ．若Δt ＝T ，则x ＝4AC ．若Δt ＝T/2，则x ＝2AD ．若Δt ＝T/4，则x ＝A7．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝Asin π4t ，则质点（ ）A ．第1s 末与第3s 末的位移相同B ．第1s 末与第3s 末的速度相同C ．第3s 末至第5s 末的位移方向都相同D ．第3s 末至第5s 末的速度方向都相同8．某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则（ ）A ．当质点再次经过此位置时，经历的时间为一个周期B ．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C ．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D ．以上三种说法都不对9．如图所示，弹簧振子以O 为平衡位置在B 、C 间做简谐运动，则（ ）A ．从B→O→C 为一次全振动B ．从O →B →O →C →O 为一次全振动C ．从C→O→B→O→C 为一次全振动D ．从D→C→D →O →B →O →D 为一次全振动10．物体A 做简谐运动的位移为x A =3cos(100πt+π/4)m ，物体B 做简谐运动的位移为x B =5sin(200πt+π/6)m 。
求：（1）它们的振幅各是多少？（2）它们的频率各是多少？（3）t=0时它们的相位差是多少？11．物体A做简谐运动的振动位移为x A＝3sin(100t+π/2)m，物体B做简谐运动的振动位移为x B＝5sin(100t+π/6)m。
比较A、B的运动（）A．振幅是矢量，A的振幅是3m，B的振幅是5m B．周期是标量，A、B周期相等为π/50sC．A振动的频率f A等于B振动的频率f B D．A的相位始终超前B的相位π/312．两个简谐运动分别为x1＝4asin(4πbt＋π/4)和x2＝2asin(8πbt＋π/2)，求它们的振幅之比，各自的周期和频率，以及t=0时它们的相位差。
13．一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10cm的A、B两点，历时0.5s，如图所示。
过B 点后再经过t＝0.5s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期是（）A．0.5s B．1.0sC．2.0s D．4.0s14．一个简谐运动的振动方程为x=5cos(2πt+)cm，这个振动的振幅是cm，频率是Hz，初相位是，在t=0.1s时的相位是。
15．如图所示是两个简谐运动的振动图象，它们的相位差是多少？16．如图所示，是弹簧振子的振动图像，试回答下列问题：（1）从0到1.6s时间内，哪些点的位移正的最大？哪些点的速度正的最大？哪些点的加速度正的最大？（2）如果从O点算起，到图线上哪一点为止振子完成了一次全振动？从A点算起呢？（3）振动的振幅、周期、频率各是多少？（4）振子在0.3s和0.7s时的位移是多少？（5）振子在1/3s和7/15s时的位移是多少？（6）写出弹簧振子位移随时间变化的关系式17．如图所示为质点的振动图像，下列判断中正确的是（）A．质点振动的周期是8sB．质点振动的振幅是±2cmC．4s末质点的速度为负，加速度为零D．10s末质点的加速度为负，速度为零18．有甲、乙两个质点做简谐运动，甲的振幅为2cm，乙的振幅为3cm，它们的周期都是4s，当t＝0时甲的位移为2cm，乙的相位比甲落后π/4。
请写出它们简谐运动位移随时间变化的关系式，并在同一坐标系中作出这两个简谐运动的位移—时间图象。
19．如图所示为A、B两个简谐运动的位移—时间图象。
请根据图象写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。
20．有一个弹簧振子，振幅为8cm，周期为0.5s，初始时具有负方向的最大加速度，则它运动的表达式（）A．x=8sin(4πt+π/2)cm B．x=8sin(4πt+π)cmC．x=8sin(4πt+3π/2)cm D．x=8cos(4πt)cm【课后巩固】1．如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在B、C间做简谐运动，若BC=5cm，则有关说法正确的是（）A．振幅是5cmB．振幅是2.5cmC．经3个全振动时振子通过的路程是30cmD．不论从哪个位置开始振动，经两个全振动，振子发生的位移都是零2．下列关于简谐运动的周期、频率、振幅的说法正确的是（）A．振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积是个常数C．振幅增大，周期也必然增大，而频率减小D．弹簧振子的频率只由弹簧的劲度系数决定3．一弹簧振子的振动周期为0.20s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过1.78s时，关于振子的运动情况说法正确的是（）A．正在向右做减速运动B．正在向右做加速运动C．正在向左做减速运动D．正在向左做加速运动4．一个做简谐运动的物体，周期为6s，那么它从一侧最大位移的中点D，振动到另一侧最大位移的中点C 所用的时间是（）A．1s B．1.5s C．3s D．以上答案都不对5．质点沿直线以O为平衡位置做简谐运动，A、B两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B 相距10cm，质点从A到B的时间为0.3s，从质点到O点开始计时，经1.25s，则下述说法中正确的是（）A．振幅为10cm B．振幅为20cm C．通过路程45cm D．质点位移为5cm6．如图所示是某质点简谐运动的图像，下列说法正确的是（）A．2s和4s时刻质点的速度相同B．从3s-5s时间内，速度与加速度同向C．从5s-7s时间内，速度变大，加速度变小D．质点位移表达式为x=2sin(4πt+π/4)cm7．如图(a)所示，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置。