受弯构件正截面承载力计算练习题
3.4-3.5受弯构件正截面承载力计算(2)双筋、T4.26
解：fy=fy´=300N/mm2,K=1.20, c=35 mmfc=11.9N/mm2,0.85ξb=0.468 。 (1)as=c＋d＋e/2=35＋22＋25/2=70mm，h0=500－70=430 mm
说明受压区配置的钢筋数量已经足够。
（2）计算ξ、x，求As
1 1 2 0.318 0.397
x h0 0.397 430 171mm 2as 2 45 90mm
As
fcbx fyAs fy
11.9 250171 300509 300
则h0=h－as=500－70=430mm。
（3）验算是否应采用双筋截面
s
KM fcbh02
1.20 194.88 106 11.9 250 4302
0.425 smax
0.358
属于超筋破坏，应采用双筋截面进行计算。
（4）配筋计算
设受压钢筋为一层，取as'=45mm；为节约钢筋，充分利用混
KM fcbh02
(3)将αsmax代入公式（3-14）可得：
As
KM sm fax cbh02
fy(h0 as)
(4)将ξ =0.85ξb代入公式（3-13）可得：
As
As
f y fy
fc（b 0.85b）h0
fy
(5)配筋画图。
例题3-5
【1】已知某矩形截面简支梁（2级建筑物），b×h= 250mm×500 mm，二类
环境条件，计算跨度l0=6500 mm，在使用期间承受均布荷载标准值 gk=18kN/m（包括自重），qk=15kN/m，混凝土强度等级为C25，钢筋为 HRB335级。试计算受力钢筋截面面积?（假定截面尺寸、混凝土强度等级
第四章-受弯构件正截面承载力计算精选全文
【4.9】解：
h0 h as 500 60 440 mm
M1
f
' y
As'
(h0
as' )
300 226 (440 40)
27.12kN m
M 2 M M1 88 27.12 60.88kN m
s
M2
1 fcbh02
60.88 106 1.0 9.6 200 4402
返回
[4.1] 解：1.基本公式法
h0 h 40 400 40 360 mm
x h0 (1
1 2M ) 360 (1
1 fcbh02
1
2 75106
) 133.12mm
1.0 9.6 200 3602
xb b h0 0.614 360 221 .04mm x 满足
2.79%
300 1.0 14.3
0.585
b
0.55
取 b 0.55
得 s max 0.4
Mu s max 1 fcbh02 0.41.014.3 200 4402 221.48kN m
返回
第四讲作业
设计题 复核题
P75 4.7 P75 4.8 P75 4.9
P75 4.10
态，As f y
l fcbbh0 , 则max
As bh0
b
l fc
fy
。
返回
➢少筋梁与最小配筋率是如何定义的？
➢答：当钢筋混凝土梁的极限抗弯承载能力Mu。(按III 阶段计算)等于同截面素混凝土梁抗裂抵抗弯矩 M cr 时， 此钢筋混凝土梁定义为少筋梁。少筋梁与适筋梁的界限 配筋率即为最小配筋率 min 。
答案
目录
(完整版)第4章受弯构件正截面受弯承载力计算
第4章 受弯构件正截面受弯承载力计算一、判断题1．界限相对受压区高度ξb 与混凝土等级无关。
( √ )2．界限相对受压区高度ξb 由钢筋的强度等级决定。
( √ )3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。
( √ )4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。
( × )5．在适筋梁中增大截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。
( × )6．在适筋梁中其他条件不变时ρ越大，受弯构件正截面承载力也越大。
( √ )7．梁板的截面尺寸由跨度决定。
( × )8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。
( √ )9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。
( × )10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率P min ＝A s,min /bh 0。
( × )11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max 由截面尺寸确定。
( × )12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。
( × )13．T 形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远，压应力愈小。
( √ )14．第一类T 形截面配筋率计算按受压区的实际计算宽度计算。
( × )15．超筋梁的受弯承载力与钢材强度无关。
( × )16．以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋粱，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入强化阶段。
（ × ）17．与素混凝土梁相比钢筋混凝土粱抵抗混凝土开裂的能力提高很多。
（ × ）18．素混凝土梁的破坏弯矩接近于开裂弯矩。
（ √ ）19．梁的有效高度等于总高度减去钢筋的保护层厚度。
（ × ）二、填空题1．防止少筋破坏的条件是___ρ≥ρmin _______，防止超筋破坏的条件是__ρ≤ρmax ____。
混凝土计算题及答案
四、计算题（要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。
每题15分。
）第3章 轴心受力构件承载力1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度m H l 6.30==，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB400级（2'/360mm N f y =），环境类别为一类。
确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
（附稳定系数表）2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高l 0=H =5.60m ，混凝土用C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB335级（2'/300mm N f y =），环境类别为一类。
确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
（附稳定系数表）3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度m l 2.40=，截面尺寸为300mm ×300mm ，2'/300mm N fy =），混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2），环境类别为一类。
柱承载轴心压力设计值N=900kN ，试核算该柱是否安全。
（附稳定系数表）第4章 受弯构件正截面承载力1．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =11.9N/mm 2，2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=165KN.m 。
环境类别为一类。
求：受拉钢筋截面面积。
2．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25，22/9.11,/27.1mm N f mm N f c t ==，截面弯矩设计值M=125KN.m 。
环境类别为一类。
3．已知梁的截面尺寸为b ×h=250mm ×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2/300mm N f y =，A s =804mm 2；混凝土强度等级为C40，22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==；承受的弯矩M=89KN.m 。
习题第三章受弯构件正截面承载力
第三章受弯构件正截面承载力一、填空题1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中，£。
=------ ，εcu = --------- °2、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，%=/?-;两排钢筋时，h.=h-o3、梁下部钢筋的最小净距为mm及加上部钢筋的最小净距为_mm 及N1.5do4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A、I； B、h C、II; D、∏" E、III；F, ΠIao①抗裂度计算以阶段为依据；②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以阶段为依据；③承载力量计算以阶段为依据。
5、受弯构件/≥/而是为了；P≤Pmax是为了。
6、第一种T形截面梁的适用条件及其次种T形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是及O7、T形截面连续梁，跨中按截面，而支座边按截面计算。
8、界限相对受压区高度心需要依据等假定求出。
9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为,否则应o10、在理论上，T形截面梁，在M作用下，弓越大则受压区高度％o 内力臂，因而可受拉钢筋截面面积。
11、受弯构件正截面破坏形态有、、3种。
12、板内分布筋的作用是：（1）；（2）；（3）o13、防止少筋破坏的条件是,防止超筋破坏的条件是。
14、受弯构件的最小配筋率是构件与构件的界限配筋率，是依据确定的o15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：（1）保证;⑵保证o当Z<2Q:时，求A,的公式为,还应与不考虑A：而按单筋梁计算的A,相比，取（大、小）值。
16、双筋梁截面设计时，A，、A：均未知，应假设一个条件为，缘由是:承载力校核时如消失力>。
九时，说明，止匕时,如M外≤M,,,则此构件o17、钢筋混凝土梁正截面设计中，J≤5是为了,而A≥∕v∕∕2是为了O二、推断题1、在梁的设计中，避开消失超筋破坏是通过构造措施来实现的。
2、在梁的设计中，避开消失少筋破坏是通过构造措施来实现的。
第三章 受弯构件正截面承载力计算
b—梁宽或肋宽 h0—截面有效高度， h0=h-as as—全部受拉钢筋重心至截面下缘的距离 c—钢筋的砼保护层厚度，指钢筋外皮至构 件表面距离，要满足构造规定的最小值要求
h
h0 as
c
1.2、受弯构件的钢筋构造
2、钢筋混凝土梁（板）截面梁的分类
钢筋混凝土梁（板）正截面承受弯矩作用时， 中和轴以上受压，中和轴以下受拉，故在梁（板） 的受拉区配置纵向受拉钢筋，这种构件称为单筋受 弯构件；如果同时在截面受压区也配置受力钢筋， 则这种构件称为双筋受弯构件。
受拉钢筋 矩形梁 T形梁 箱形梁
实例：空心板
T形吊车梁
截面形式评述 （1）板式截面：制作简单，但自重大，抗弯效率低。 简支梁lb≤13m 连续梁lb≤16m 预应力砼简支梁lb≤25m 预应力砼连续板lb≤30m
适用跨径
用途：用于小桥及涵洞、盖板沟。
① 实心矩形板：
整体现浇：整个桥宽一次完成现浇，也可根据施工安排一 次浇桥半幅宽度。搭设支架施工；
剪弯段a
纯弯段
剪弯段a
跨度
测试元件的布置图
简支梁三等分加载示意图
M
V
2.适筋梁的破坏全过程
在试验过程中，荷载逐级 增加，由零开始直至梁正截面 受弯破坏。整个过程可以分为 如下三个阶段：
P P
垂直裂缝
混凝土开裂前--第一阶段； 钢筋屈服前--第二阶段； 梁破坏（混凝土压碎）前--第三阶段。
1、适筋梁正截面受弯破坏的三个阶段 (a)受弯适筋梁 挠度——弯矩的关系
h
b
由于矩形截面梁抗弯能力有限，公路桥涵一般不使用。
（3）T形截面
T型梁：截面形式为T型的梁。两侧挑出部分称为翼缘，其中间部 分称为梁肋。由于其相当于是将矩形梁中对抗弯强度不起 作用的受拉区混凝土挖去后形成的。与原有矩形抗弯强度 完全相同外，却即可以节约混凝土，又减轻构件自重，提 高了跨越能力。T形梁截面受压区利用耐压的混凝土做成 翼缘板并兼作桥面；受拉区用钢筋或预应力钢筋承受拉力。
受弯构件的正截面承载力习题答案
第4章 受弯构件的正截面承载力4.1选择题1．（ C ）作为受弯构件正截面承载力计算的依据。
A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 2．（ A ）作为受弯构件抗裂计算的依据。
A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 3．（ D ）作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。
A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 4．受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（ B ）。
A. 少筋破坏；B. 适筋破坏；C. 超筋破坏；D. 界限破坏；5．下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（ C ）。
A ．b ξξ≤； B ．0h x b ξ≤；C ．'2s a x ≤；D ．max ρρ≤6．受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数s α取值为：（ A ）。
A ．)5.01(ξξ-； B ．)5.01(ξξ+； C ．ξ5.01-； D ．ξ5.01+；7．受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（ C ）。
A ．0h x b ξ≤； B ．0h x b ξ>；C ．'2s a x ≥； D ．'2s a x <；8．受弯构件正截面承载力中，T 形截面划分为两类截面的依据是（ D ）。
A. 计算公式建立的基本原理不同；B. 受拉区与受压区截面形状不同；C. 破坏形态不同；D. 混凝土受压区的形状不同；9．提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（ C ）。
A. 提高混凝土强度等级；B. 增加保护层厚度；C. 增加截面高度；D. 增加截面宽度；10．在T 形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（ A ）。
A. 均匀分布；B. 按抛物线形分布；C. 按三角形分布；D. 部分均匀，部分不均匀分布； 11．混凝土保护层厚度是指（ B ）。
混凝土计算题及答案
四、计算题（要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。
每题15分。
）第3章 轴心受力构件承载力1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度m H l 6.30==，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB400级（2'/360mm N f y =），环境类别为一类。
确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
（附稳定系数表）2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高l 0=H =5.60m ，混凝土用C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB335级（2'/300mm N f y =），环境类别为一类。
确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
（附稳定系数表）3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度m l 2.40=，截面尺寸为300mm ×300mm ，2'/300mm N fy =），混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2），环境类别为一类。
柱承载轴心压力设计值N=900kN ，试核算该柱是否安全。
（附稳定系数表）第4章 受弯构件正截面承载力1．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =11.9N/mm 2，2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=165KN.m 。
环境类别为一类。
求：受拉钢筋截面面积。
2．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25，22/9.11,/27.1mm N f mm N f c t ==，截面弯矩设计值M=125KN.m 。
环境类别为一类。
3．已知梁的截面尺寸为b ×h=250mm ×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2/300mm N f y =，A s =804mm 2；混凝土强度等级为C40，22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==；承受的弯矩M=89KN.m 。
混凝土结构-第4章计算题及答案
第四章 受弯构件正截面承载力计算题参考答案1． 已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =mm 2，2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=。
环境类别为一类。
求：受拉钢筋截面面积解：采用单排布筋 mm h 465355000=-= 将已知数值代入公式 s y c A f bx f =1α 及 )2/(01x h bx f M c -=α得⨯⨯⨯⨯s A 165⨯106=⨯⨯⨯⨯ 两式联立得：x=186mm A s =验算x=186mm<=0h b ξ⨯=2min 200500200%2.06.1475mm bh A s =⨯⨯=>=ρ所以选用3Φ25 A s =1473mm 22．已知一单跨简支板，计算跨度l =，承受均布荷载q k =3KN/m 2（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级C30，2/3.14mm N f c =；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，2/210mm N f y =。
可变荷载分项系数γQ =，永久荷载分项系数γG =，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m 3。
求：板厚及受拉钢筋截面面积A s解：取板宽b=1000mm 的板条作为计算单元；设板厚为80mm ，则板自重g k =25×=m 2, 跨中处最大弯矩设计值：图1()()m KN lq g M k q k G .52.434.234.122.1818122=⨯⨯+⨯⨯=+=γγ 由表知，环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm ，故设a =20mm ，故h 0=80-20=60mm ,f c =，f t =， f y =210，b ξ=查表知，图20878.06010003.1411052.426201=⨯⨯⨯⨯==bh f Mc s αα 092.0211=--=s a ξ()26037660954.02101052.4954.02115.0mmh f MA a s y s s s =⨯⨯⨯===-+=γγ 选用φ8@140，As=359mm 2（实际配筋与计算配筋相差小于5%），排列见图，垂直于受力钢筋放置φ6@250的分布钢筋。
混凝土结构设计原理习题之二含答案(钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算)【范本模板】
混凝土结构设计原理习题集之二４钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题:１.钢筋混凝土受弯构件正截面破坏有＿_＿、___ 和＿__ 三种破坏形态.2.一配置ＨRB335 级钢筋的单筋矩形截面梁,该梁所能承受的最大弯矩公式为____＿_＿__ 。
若该梁所承受的弯矩设计值大于上述最大弯矩，则应___或＿___或_＿_＿.3.正截面受弯计算方法的基本假定是: ＿＿、__、__ _ 、_＿_ 。
４．在适筋梁破坏的三个阶段中,作为抗裂度计算的依据的是__＿__＿___ ,作为变形和裂缝宽度验算的依据是_____ ，作为承载力极限状态计算的依据是_＿___。
5．双筋矩形截面梁可以提高截面的, 越多，截面的越好。
6．双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式的适用条件是、。
7.提高受弯构件截面延性的方法，在单筋矩形截面梁受拉钢筋配筋率不宜，在双筋矩形截面梁受压钢筋配筋率不宜。
8.适筋梁的破坏始于,它的破坏属于。
超筋梁的破坏始于,它的破坏属于。
9．混凝土保护层的厚度主要与有关、和所处的等因素有关. １0.单向板中分布钢筋应板的受力钢筋方向，并在受力钢筋的按要求配置。
二、选择题:1．混凝土保护层厚度是指（)。
A.箍筋的外皮至混凝土外边缘的距离B．受力钢筋的外皮至混凝土外边缘的距离C.受力钢筋截面形心2.适筋梁在逐渐加载过程中，当正截面受力钢筋达到屈服以后（）．A．该梁即达到最大承载力而破坏Ｂ.该梁达到最大承载力，一直维持到受压混凝土达到极限强度而破坏C.该梁达到最大承载力,随后承载力缓慢下降直到破坏D.该梁承载力略有提高，但很快受压区混凝土达到极限压应变，承载力急剧下降而破坏3.图示中所示五种钢筋混凝土梁的正截面，采用混凝土强度等级为C2０；受力钢筋为ＨＲB335 级,从截面尺寸和钢筋的布置方面分析,正确的应是( ）。
4．双筋矩形截面正截面受弯承载力计算,受压钢筋设计强度规定不超过 4０0N/mm ２, 因为（ ）。
建筑结构第五章习题答案 2
第五章 受弯构件正截面承载力计算《建筑结构》第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。
5-25 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200mm ×500mm ，弯矩设计值M=120kN ·M 。
混凝土强度等级C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：①当选用HPB235级钢筋时；②改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。
解：依题意查得参数：γ0=1，fc=mm 2，ft=mm 2，c=25mm ，○1fy=210N/mm 2，ξb =；a s =65mm 。
h 0=500-65=435mm 先按单筋矩形截面计算，266.04352009.111012026201=⨯⨯⨯==bh f M c s αα 614.032.0266.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξAs=M/[fyh 0（ξ）]=，选520，As=1571mm 2＞min =fy=××200×500*210=272mm 2＞=×200×500=200mm 2,○2 fy=360N/mm 2，ξb =；a s =40mm ，h 0=500-40=460mm 先按单筋矩形截面计算，238.04602009.111012026201=⨯⨯⨯==bh f M c s αα 517.028.0238.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξAs=M/[fyh 0（ξ）]=120×106/[360×460×（×）]=，选3#20，As=941mm 2，或4#18，As=1018mm 2＞min =272 mm 2○1 ○25-26 某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度，承受均布荷载设计值g ＋q=6kN/m 2（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235级钢筋。
试确定现浇板厚度h 及所需受拉钢筋截面面积，选配钢筋，并画配筋图。
例题受弯构件正截面承载力计算精选全文
单筋截面与双筋截面的不同在于同时在受拉、受压区 增配了钢筋，相应的承载力得到提高，而此部分的用钢量 对构件的破坏形式影响不大。
第三章 受弯构件正截面承载力计算
第七节 T形截面受弯构件 正截面承载力计算
一、概述 1. T形截面的组成及特点
节约混凝土,减轻自重， 有利于提高承载力，工程 中广泛应用。
T形截面截面正截面承载力
【 解 】 查 表 得 fc=9.6N/mm2 ， ft =1.10N/mm2 ， fy =300N/mm2 ， ξb=0.550 ， α1=1.0 ， 结 构 重 要 性 系 数 γ0=1.0，可变荷载组合值系数Ψc=0.7 １. 计算弯矩设计值M
钢筋混凝土重度为25kN/m3 ，故作用在梁上的恒荷载 标准值为
552 2 2.974106 1.0 9.6 1000
=6.41mm＜ξbh0=0.614×55=33.77mm 不属超筋梁。 As=α1fcbx/fy=1.0×9.6×1000×6.41/210=293mm2 45ft/fy =0.45×1.10/210=0.24%＞0.2%，取 ρmin=0.24% ρmin bh=0.24%×1000×80=192mm2＜ As =293mm2
【解】查表得楼面均布活荷载=2.5kN/m2，fc=9.6N/mm2，
ft =1.10N/mm2，fy =210N/mm2， b =0.614，α1=1.0，
结构重要性系数γ0=1.0（教学楼安全等级为二级），可
变荷载组合值系数Ψc=0.7
（1）计算跨中弯矩设计值M
钢 筋 混 凝 土 和 水 泥 砂 浆 重 度 分 别 为 25kN/m3 和 20kN/m3，故作用在板上的恒荷载标准值为
x h0
h02
高等钢筋混凝土结构试题及答案
高等钢筋混凝土结构试题一．填空题（共计20分，每题2分）1. 混凝土轴心抗压强度低于相应的立方体强度的原因是： 。
2. 钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力计算中的相对受压区高度0x h ξ=与配筋率ρ之间的关系式是 。
3. 钢筋混凝土适筋梁正截面工作阶段Ⅲa 的破坏弯矩值比阶段Ⅱa 的屈服弯矩值略有提高的原因是 。
4. 规定钢筋混凝土结构构件中箍筋间距max S S ≤的目的是为了 。
5. 钢筋混凝土主次梁相交处主梁内所设吊筋的作用是 。
6. 结构抗力R 和荷载效应S 是正态分布的随机变量，以R μ、S μ和R σ、S σ分别表示R 和S 的平均值和标准差，则结构的可靠指标β= 。
7. 超静定钢筋混凝土连续梁支座首先出现塑性铰，支座控制截面混凝土相对受压区高度ξ相同，其纵向受力钢筋为强度等级较高的有明显屈服点的钢材时的弯矩调幅幅度比纵向受力钢筋为强度等级较低的有明显屈服点的钢材时的弯矩调幅幅度 。
8. 钢筋混凝土受扭构件中1()y stl ptl py yv st cor f A A f f A u ζ+=，当 1.7ζ>时，则 。
9. 一有粘结部分预应力混凝土适筋梁，设预应力筋抗拉强度设计值为py f ，预应力筋有效预应力为pe σ，非预应力纵向受力钢筋抗拉强度设计值为y f ，则 关系式是选择预应力筋张拉控制应力取值的重要原则之一。
10. 配筋混凝土局部受压承载力计算承载力公式ln 0.9(2)l lu c v cor y F F f f A βρβ≤=+中lnA 的含义为 。
二．简答题（共计50分，每题5分）1. 如何保证钢筋混凝土梁不发生斜截面受弯破坏？2. 试说明进行钢筋混凝土斜截面受剪承载力计算时，若不满足下列条件会出现什么问题？（1）00.25c V f bh ≤ （2）0.02y sv c f f ρ≥3. 试述钢筋混凝土矩形截面偏心受压短柱，轴力的变化对其抗弯承载力及弯矩的变化对其抗压承载力的影响？4. 试解释下列公式中的max w 、m w 、l τ及τ的意义：max l m w w ττ=⋅⋅5. 在水平吊车荷载作用下若不考虑厂房整体空间作用，对排架柱的上柱和下柱的设计计算结果有何影响？6. 高层混凝土结构中，剪力墙的厚度通常由什么决定？7. 设计中有明显侧向约束的预应力混凝土结构中如何考虑侧向约束对预应力传递及设计计算结果的影响？8. 何谓火灾引起的超静定配筋混凝土结构的次内力？9. 试解释钢筋混凝土梁截面受剪承载力计算公式000.7 1.25sv cs t yvA V V f bh f h S≤=+中系数1.25的含义？10. 为何受拉纵筋屈服强度高于2500N mm 时，继续应用平截面假定计算钢筋混凝土梁的正截面抗弯承载力会带来一定的误差？三．计算题（共计30分，每题15分）1. 一两段嵌固的钢筋混凝土梁，承受均布荷载，截面及配筋如下图所示：/21140s s A A mm ==，/2310y y f f N mm ==，混凝土采用20C ，29.6c f N mm =，钢筋锚固及斜截面承载力均安全可靠。
【混凝土习题集】第三章受弯构件正截面承载力计算
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题填空题：：1、对受弯构件，必须进行 、 验算。
2、简支梁中的钢筋主要有 、 、 、 四种。
3、钢筋混凝土保护层的厚度与 、 有关。
4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 、=cu ε 。
5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。
6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。
7、单筋梁是指 的梁。
8、双筋梁是指 的梁。
9、梁中下部钢筋的净距为 ，上部钢筋的净距为 。
10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 ，x a m .ρρ≤是为了防止 。
11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 和 。
12、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 三种。
13、板中分布筋的作用是 、 、 。
14、双筋矩形截面的适用条件是 、 。
15、单筋矩形截面的适用条件是 、 。
16、双筋梁截面设计时，当sA ′和s A 均为未知，引进的第三个条件是 。
17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 、 、 。
18、受弯构件梁的最小配筋率应取 和 较大者。
19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξf ，说明 。
二、判断题判断题：：1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。
（ ）2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。
（ ） 3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。
（ ）4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。
（ ）5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。
（ ）6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。
（ ）7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。
第四章 受弯构件正截面承载力--计算题
第四章 受弯构件正截面承载力----计算题1． 已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =11.9N/mm 2，2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mmN f y =截面弯矩设计值M=165KN.m 。
环境类别为一类。
求：受拉钢筋截面面积；2．已知一单跨简支板，计算跨度l =2.34m ，承受均布荷载q k =3KN/m 2（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级C30，2/3.14mm N f c =；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，2/210mm N f y =。
可变荷载分项系数γQ =1.4，永久荷载分项系数γG =1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m 3。
求：板厚及受拉钢筋截面面积A s3．某矩形截面简支梁，弯矩设计值M=270KN.m ，混凝土强度等级为C70，22/8.31,/14.2mm N f mm N f c t ==；钢筋为HRB400，即Ⅲ级钢筋，2/360mmN f y =。
环境类别为一级。
求：梁截面尺寸b ×h 及所需的受拉钢筋截面面积A s4． 已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25，22/9.11,/27.1mm N f mm N f c t ==，截面弯矩设计值M=125KN.m 。
环境类别为一类。
求：（1）当采用钢筋HRB335级2/300mm N f y =时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋HPB235级2/210mmN f y =时，受拉钢筋截面面积；（3）截面弯矩设计值M=225KN.m ，当采用钢筋HRB335级mm N f y /300=2时，受拉钢筋截面面积；5．已知梁的截面尺寸为b ×h=250mm ×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2/300mmN f y =，A s =804mm 2；混凝土强度等级为C40，22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==；承受的弯矩M=89KN.m 。
计算习题
荷载标准值qk=20kN/mm，混凝土强度等级为 C25，箍筋HPB235钢筋，试根据斜截面受剪承 载力要求确定腹筋。
（2）某承受均布荷载的矩形截面简支梁， 梁的截面尺寸b×h=250㎜×500㎜，纵受拉 钢筋为4φ 22(HRB335)，混凝土C25，承受 的弯矩设计值为M=108KN.m，箍筋直径 8@150(HPB235)，环境类别为一类，安全等 级为二级。 求: [1]该梁所能承受的最大剪力V设计值？ [2]若梁净跨为5.5m，求按受剪承载力计算 梁所能承担的均布荷载设计值?
3、受弯构件正截面承载力计算
（1）已知梁截面尺寸b×h=250mm×500mm；环境类别 为一级，梁的计算跨度L=5.0m ，该梁承受均布荷载 ，其中恒荷载标准值gk=20kN/m(包括自重)，活荷载 标准值qk=15kN/m，混凝土强度等级为C20，钢筋采 用HRB335级钢筋。求：正截面抗弯所需的纵向受拉 钢筋截面面积并绘制配筋图?
1、偏心受压构件计算
已知矩形截面柱:b×h=350mm×500mm,荷载产
生的轴向力设计值N=800kN,M=300kN· m，混凝土强
度等级为C25，纵向受力钢筋用HRB335级，柱的计算
长度lo=4.8m，安全等级二级，环境类别一类，试按对
称配筋计算所需的纵筋钢筋截面面积?
2、斜截面受剪承载力
（2）已知梁截面尺寸b×h=250mm×400mm，正截面抗 弯受拉钢筋为4根直径为18mm的HRB335级钢筋， As=1017mm2，砼强度等级为C25， 承受的弯矩设计 值M=90KN·m ,环境类别为一类，安全等级为二级。 验算此梁是否安全？
第3章受弯构件的正截面承载力计算
1）承载力计算基本资料：已知截面尺寸b 、h 、材料强度f c 、f t 、f y 、钢筋面积A s ，确定需用的计算参数α1、h 0、ξb 。
计算步骤：（1）验算bh A min s ρ≥，满足要求则进入下一步。
此处，%)/4520.0max(y t min f f ，=ρ （2）求受压区高度x ，由s y c 1A f bx f =α得到bf αA f x c 1s y =（3）验算受压区高度x ，此时x 可能出现如下两种情况： 若0b h ξx ≤，则转入（4）—①） 若0b h ξx >，则转入（4）—②） （4）确定受弯承载力M u①由)2(0c 1xh bx f M -≤α，求出受弯受弯承载力M u 。
②求受弯承载力M u 。
取0b h ξx =。
得到)5.01(b b 20c 1u ξξα-=bh f M2) 配筋计算基本资料：已知截面尺寸b 、h 、材料强度f c 、f t 、f y ，确定需用的计算参数α1、h 0、ξb ; 荷载效应M 。
计算步骤：(1) 求受压区高度x ，由)2(0c 1xh bx f M -≤α得到bf Mh h x c 12002--α= (2) 验算受压区高度0b h ξx <，如满足要求则进入下一步. (3) 求受拉钢筋面积A s ，由s y c 1A f bx f =α，得到yc 1s f bxf A α=(4) 验算bh A min s ρ≥，当bh A min s ρ<时取bh A min s ρ=此处%)/4520.0max(y t min f f ，=ρ1)承载力计算基本资料:已知截面尺寸b 、h 、材料强度f c 、f t 、f y 、f ’y 、钢筋面积A ’s 、A s ，确定需用的计算参数α1、h 0、ξb 。
计算步骤:(1)求受压区高度x ， 由'y s y c 1-s A f A f bx f ‘=α得b f αA f xc 1s y =(2)验算受压区高度x ，此时x 可能出现如下三种情况：若'2s a x <，则转入①； 若0'≤≤2h x a b s ξ，则转入②若0>h x b ξ，则转入③ (3)确定受弯承载力M u①'2s a x <，由)-('0s s y u a h A f M =求得受弯承载力M u②0'≤≤2h x a b s ξ，由)-()2-('0''01s s y c u a h A f x h bx f M +=α求得受弯承载力M u ③0>h x b ξ，求得受弯承载力M u ，取0h x b ξ=得)-()0.5-1('0''b 201s s y b c u a h A f bh f M +=ξξα2)配筋计算（1）已知M ，求A ’s 、A s基本资料:已知截面尺寸b 、h 、材料强度f c 、f t 、f y ，确定需用的计算参数α1、h 0、ξb ；荷载效应M 。
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第四章受弯构件正截面承载力计算一、一、选择题（多项和单项选择）1、钢筋混凝土受弯构件梁纵向受力钢筋直径为（ B ），板纵向受力钢筋直径为（ A ）。
A、6—12mmB、12—25mmC、8—30mmD、12—32mm2、混凝土板中受力钢筋的间距一般在（ B ）之间。
A、70—100mmB、100---200mmC、200---300mm3、梁的有效高度是指（ C ）算起。
A、受力钢筋的外至受压区混凝土边缘的距离B、箍筋的外至受压区混凝土边缘的距离C、受力钢筋的重心至受压区混凝土边缘的距离D、箍筋的重心至受压区混凝土边缘的距离4、混凝土保护层应从（ A ）算起。
A、受力钢筋的外边缘算起B、箍筋的外边缘算起C、受力钢筋的重心算起D、箍筋的重心算起5、梁中纵筋的作用（ A ）。
A、受拉B、受压C、受剪D、受扭6、单向板在（ A ）个方向配置受力钢筋。
A、1B、2C、3D、47、结构中力主要有弯矩和剪力的构件为（ A ）。
A、梁B、柱C、墙D、板8、单向板的钢筋有（ B ）受力钢筋和构造钢筋三种。
A、架力筋B、分布钢筋C、箍筋9、钢筋混凝土受弯构件正截面的三种破坏形态为（ A B C ）A、适筋破坏 B 、超筋破坏 C、少筋破坏 D、界线破坏10、钢筋混凝土受弯构件梁适筋梁满足的条件是为（ A ）。
A、p min≤p≤p maxB、p min＞pC、p≤p max11、双筋矩形截面梁，当截面校核时，２αsˊ/h０≤ξ≤ξb，则此时该截面所能承担的弯矩是（ C ）。
A、M u=f cm bh０２ξb（１－０.５ξb）；B、M u=f cm bh０ˊ２ξ（１－０.５ξ）；C、M u= f cm bh０２ξ（１－０.５ξ）+A sˊf yˊ（h０-αsˊ）；D、Mu=f cm bh０２ξb（１－０.５ξb）+A sˊf yˊ（h０-αsˊ）12、第一类Ｔ形截面梁，验算配筋率时，有效截面面积为（ A ）。
A、bh ；B、bh０；C、b fˊh fˊ；D、b fˊh０。
13、单筋矩形截面，为防止超筋破坏的发生，应满足适用条件ξ≤ξb。
与该条件等同的条件是（ A ）。
A、x≤x b；B、ρ≤ρmax=ξb f Y/f cm；C、x≥2αS；D、ρ≥ρmin。
14、双筋矩形截面梁设计时，若A S和A Sˊ均未知，则引入条件ξ=ξb，其实质是（ A ）。
A、先充分发挥压区混凝土的作用，不足部分用A Sˊ补充，这样求得的A S+A Sˊ较小；B、通过求极值确定出当ξ=ξb时，（A Sˊ+A S）最小；C、ξ=ξb是为了满足公式的适用条件；D、ξ=ξb是保证梁发生界限破坏。
15、两类T形截面之间的界限抵抗弯矩值为（ B ）。
A、M f=f cm bh02ξb(1-0.5ξb)；B、M f=f cm b fˊh fˊ(h0-h fˊ/2) ；C、M=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)；D、M f=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)+A Sˊf Yˊ(h0-h fˊ/2)。
16、一矩形截面受弯构件，采用C20混凝土（f C=9.6Ν/mm2）Ⅱ级钢筋（f y=300N/mm2，ξb=0.554），该截面的最大配筋率是ρmax（ D ）。
A、2.53% ；B、18% ；C、1.93% ；D、1.77% 。
17、当一单筋矩形截面梁的截面尺寸、材料强度及弯矩设计值M确定后，计算时发现超筋，那么采取（ D ）措施提高其正截面承载力最有效。
A、A、增加纵向受拉钢筋的数量；B、提高混凝土强度等级；C、加大截截面尺寸；D、加大截面高度。
二、判断题1、当截面尺寸和材料强度确定后，钢筋混凝土梁的正截面承载力随其配筋率ρ的提高而提高。
（错）2、矩形截面梁，当配置受压钢筋协助混凝土抗压时，可以改变梁截面的相对界限受压区高度。
（对）3、在受弯构件正截面承载力计算中，只要满足ρ≤ρmax的条件，梁就在适筋围。
（错）4、以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋梁，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入了强化阶段。
（错）5、整浇楼盖中的梁，由于板对梁的加强作用，梁各控制截面的承载力均可以按T形截面计算。
（错）6、T形截面受压翼缘的实际应力分布是不均匀的，靠近肋部较大，越远离肋部应力值越小。
（对）7、为了保证受压钢筋达到的抗压强度设计值，X≥2as′。
（对）8、在受拉区配置双排钢筋的梁称为双筋梁。
（错）9、受弯构件梁中纵筋的主要作用是抗剪。
（错）10、简支梁在跨中产生的弯矩最大，在支座产生的剪力最大（对）11、梁的有效高度为受拉钢筋合力点到截面受压边缘的距离。
（对）12、T形截面的中性轴通过翼缘侧属于第二类T形梁。
（错）三、简答题1、试述少筋梁，超筋梁和适筋梁的破坏特征？在设计中如何防止少筋梁和超筋梁？答：适筋梁--梁配的钢筋较适当。
受拉区开裂，钢筋达到屈服最后受压区混凝土边缘，达到极限压应变破坏时钢筋与充分发挥。
《塑性破坏》超筋梁---梁配的钢筋较多。
受拉钢筋达不到屈服而压区混凝土达到极限应变而破坏《脆性破坏》。
少筋梁---梁配的钢筋较少。
一旦受拉区混凝土开裂。
钢筋立即达到屈服。
发生《脆性破坏》最大配筋率和最小配筋率来防止少筋梁和超筋梁。
2、在受弯构件中，什么是相对界限受压区高度ξb?它和最大配筋率有何关系？答：界限相对受压区高度---处于界限被破坏状态的梁正截面受压区高度ζb与截面有效高度h0例比ξb=x/h0构件处于界限破坏状态时ξ=ξb 、相应的配筋率为最大配筋率ρmax=ξbα1fc/fy。
3、正截面承载力计算的基本假定是什么？答：1）截面应变保持平面；2）不考虑混混凝土抗拉强度，全部拉力由纵向受拉钢筋承担；3）混凝土受压应力-应变关系曲线作为计算依据；4）采用理想化的钢筋应力—应变曲线来确定钢筋应力；4、在什么情况下采用双筋截面梁？为什么要求双筋矩形截面的受压区高度X≥2as′?若不满足这一条件应如何处理?答: 1)当弯矩设计值很大,超过了单筋矩形截面适筋梁所能负担的最大弯矩.2)由于荷载有多种组合情况,在某一组合情况下截面承受正弯矩,另一种组合情况下承受负弯矩.3)当因某种原因截面受压区已存在的钢筋面积较大时,则宜考虑其受压作用.若X≥2as′时,对于受压钢筋为-HPB235, HRB335,HRB400级时σs′能达到钢筋抗压强度设计值fy′。
若X＜2as′时,受压钢筋距中和轴太近,其应力达不到抗压强度设计值fy′,使受压钢筋不能充分发挥作用。
5 、T形截面有何优点?为什么T形截面的最小配筋公式中的b为肋宽?答: 优点-可节省混凝土,可减轻结构自重。
为了防止少筋脆性破坏, 最小配筋公式中的b取为肋宽。
四、计算题1、已知矩形截面梁，b=250mm，h=450mm取a s=35mm，承受侧弯矩值M=160kNm，采用混凝土为C20级，钢筋为HRB400级，试确定该梁侧纵向受拉钢筋面积As。
已知：bh=250450mm, M=160kNm，a s=35mmC20——f c=9.6N/mm2, f t =1.1N/mm2,1=1HRB400——f y=360N/mm2,b=0.518求：As解：1，求h0=h-35=450-35=415mm2，求x= h0-=415-=198mm<b h0=0.518415=215㎜不属于超筋梁3，计算钢筋截面面积AsAs===1320 mm24，判断是否是少筋梁As As min=min bh=0.45=0.45=0.1%<0.2%取min=0.2%Asmin=0.2%250450=225 mm2< As不属于少筋梁5，选钢筋：420（As=1256 mm2）2、已知梁的截面尺寸b=200mm，h=450mm，混凝土强度等级C20，配有HRB335级钢筋416，若承受弯矩设计值M=70 kNm，试验证此梁正截面承载力是否安全？已知：bh=200450mm,C20——f c=9.6N/mm2, f t =1.1N/mm2,1=1HRB400——f y=300N/mm2，416，As=804 mm2, M=70 kNm求：M u解：1，求h0=h-35=450-35=415mm2，求x===126<=b h0=0.55415=228mm不属于超筋梁3，M u=（h0-）=300804（415-）=84.9 kNm >M=70 kNm满足受弯承载力要求3、已知梁截面尺寸b=250mm，h=550mm，选用C30级混凝土，HRB400级钢筋，截面承受的弯矩设计值M=300 kNm，计算所需的纵向受力钢筋。
已知：bh=200450mm,C30——f c=14.3N/mm2, f t =1.27N/mm2,1=1HRB400——f y=360N/mm2，M=300 kNm求： As1和 As解：1，设计参数f c=14.3N/mm2, f t =1.27N/mm2, f y= f y1=360N/mm2，b=0.518，smax=0.3842,假设受拉钢筋为双排布置h0=h-60=500-60=440mm3，计算配筋s===0.433>smax=0.384故需配受压筋，取a s1=35mmAs1===234.75 mm2配钢筋受压钢筋 214 （As1=308 mm2）受拉钢筋 8 20 （As=2513 mm2）4、已知梁的截面尺寸b=200mm，h=450mm，选用C20级混凝土，HRB335级钢筋，截面承载的弯矩设计值M=170kNm，梁截面的受压区已配置钢筋320，求受拉钢筋的截面面积As。
已知：bh=200450mm,C20——f c=9.6N/mm2, f t =1.1N/mm2,HRB335——f y= f y1=300N/mm2，M=170kNm320，As1=942 mm2,，smax=0.399求：As解：1，求h0=h-35=450-35=415mm2，计算受压钢筋承担的弯矩M u2M u2===107.38 kNm3，计算M u1和AsM u1=M-M u2=170-107.38=62.6 kNms==0.189<smax=0.399s==1>As==1491 mm2查表得：325 （As=1473 mm2）5 、已知某矩形截面梁b=200mm，h=400，混凝土强度等级C30，钢筋采用HRB335级，受拉钢筋为325，受压钢筋为220，承受弯矩设计值M=125kNm，验证此梁是否安全。
已知：bh=200400mm,C30——f c=14.3N/mm2, f t =1.27N/mm2,HRB335——f y= f y1=360N/mm2，M=125kNm，325 （As=1473 mm2） 220 （As1=628mm2）求：M u解：1，计算受压区高度x==89mm>2=70mm且x<==201mm2、计算弯矩承载能力M uM u==143.6 kNm>M=125kNm故该梁安全6、某T型截面梁， =400mm，f f1=100mm，b=200，h=600mm，采用C25级混凝土，HRB400级钢筋，承受弯矩设计值M=130kNm，试设计受拉钢筋面积。