直观图画法

2
3、如图ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的直观 图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长 的线段是（ AC ）
4、右图是ΔABC利用斜二测画法得到的 水平放置的直观图ΔA‘B‘C’，其中A‘B’∥y’ 轴，B‘C’∥x‘轴，若ΔA‘B‘C’的面积是3， 则ΔABC的面积是（ ）
62
练习
已知几何体的三视图如下，画出它的直观图.
·
观图有何关系？
俯视图
·Z
y
O y x
Ox
练习
1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观 图是一个边长为2的正方形，请画出这个 图形的真实图形。
2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在 直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2）， 则在用斜二测画法画出的正方形的直观图 中，顶点B‘到x’轴的距离为（ 2 ）
MN= 1 MN.以点N为中心,画BC平行于x轴, 2
并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,
并且等于EF.
y
F ME
A
O Dx
y
F M E
A
O
D x
B N C
B NC
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F ME
A
宽
高平齐,
宽相等.
▪ 什么叫直观图 ?
▪ 把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又 能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系 的图形．
D
A
C
B
D A
C B
思 画一个正方形的直观图。 考
思考：怎样画才 更形象准确？
斜二测画法
.....
y
.
.
.o .
. x
解： ①在直角坐标系 中画出正四棱柱 的底面；
D FH
例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 ABCD ABCD的直观图
1画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使xOy=45 ,
xOz 90 .
Z
y
O
x
例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 ABCD ABCD的直观图
2画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN= 4 cm;在
O Dx
B NC
y
F M E
A
O
D x
B N C
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F ME
A
O Dx
B NC
A
F B
y H
O G
例 1 ：画水平放置的正六边形的直观图
E C
D
y/
F/ H / E/
A/
x
O/
D/
x/
B/ G/ C/
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不 变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
小结：“横同，竖半4，50 ” 练习:P21 EX1、2
例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图
y
C EG
A OBx
D FH
y
A
O
CEG B
x
DFH
例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图
y
C EG
A OBx
D
A
D
C B C
A练习:用斜B 二测画法画长、宽、高分别为4cm、
3cm、2cm的长方体的直观图
例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出 它的直观图
▪ 由三视图可知：
该几何体是怎么
的一个组合体？
·
O
·O
▪ 如何画出一个圆 柱的直观图？
·
O
·
O
正视图
▪ 如何画出一个圆
侧视图
锥的直观图？
▪ 思考三视图与直
线段画成垂直于Ｘ’轴需要画立体图时，过Ｏ‘点画Ｚ ‘轴，且使其垂直于Ｘ’轴
２、平行不变： 已知图形中平行于Ｘ轴或Ｙ轴的线段， 在直观图中分别画成平行于Ｘ’轴或Ｙ‘的线段。
３、长度规则： 已知图形中平于Ｘ轴的的线段，在直观 图中保持长度不变；平行于Ｙ轴的线段，长度变为原来 的一半。在空间坚直方向上的长度也不变。
3画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线
上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.
Z
D
C y
A
D
BQ C
MO N x
AP B
例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 ABCD ABCD的直观图
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
p
.
O′
.正视图 O
p
.
O′
.侧视图 O
.
俯视图
.z
p
y′ y
.p
.O′
x′
.O′
o
x
.o
归纳整理
直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水 平放置的的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置 的画法，其基本步骤如下： １、建系：在已知图形中取互相垂直的的Ｘ轴和Ｙ轴，得到
直角坐标系ＸＯＹ，直观图中画成斜坐标系Ｘ‘Ｏ’Ｙ ‘，两轴的夹角为４５０，Ｘ’轴水在平空．间坚直方向上的
F/
E/
A/
D/
B/
C/
小结：“横同，竖半 ,平行性不变”
斜二测画法的步骤： （1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o
点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使
xOy=45 或135 ，它确定的平面表示水平平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画 成平行于x′轴或y′轴的线段．
D C
A
BA
C A
B B
E
D C
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
1 在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，
对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应 的X轴和Y轴，两轴相交于点O,使xOy=45
y
F ME
y
A
O Dx
O
x
B NC
2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
②建立∠x’o’y’=45°的坐标系 ③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、 y’轴，但横向长度不变，纵向长度减半
y
y’
.....
.
.
..
o
.. x
.
..
O’
. X’
常用的一些空间图形的平面画法
你会画下列几何体的直观图吗？
D1 A1
C1
B1
A1
C1 A1 B1 B1
E1 D1
C1
你能画出这个几何体的三视图吗？
空间想象力
“三视图”
左视图 从左面看到的图
主视图 从正面看到的图
到 的 图
从 上 面 看
俯 视 图
请画出这个 几何体的三视 图
回顾与思考 主视图
高 长
俯视图
“三视图” 知多少
左视图
画 一 个 物 体 的 三视图时,主视图 ,左视图,俯视图 所画的位置如图 所示,且要符合如 下原则: 长对正,
1.2.3空间几何体的直观图
直观图的画法
几种基本几何体三视图 知识 回顾 1.圆柱、圆锥、球的三视图
几何体
正视图
侧视图
俯视图
·
几种基本几何体的三视图 知识 回顾 2.棱柱、棱锥的三视图
几何体பைடு நூலகம்
正视图
侧视图
俯视图
用小正方体搭建 一个几何体:
左视图 从左面看到的图
到 的 图
从上面看“三俯视图视图”
驶向胜利 的彼岸
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
就可得到长方体的直观图.
Z
D
C y
A
D
BQ C
MO N x
AP B
例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 ABCD ABCD的直观图
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
就可得到长方体的直观图.
轴上取线段PQ,使PQ=1.5cm;分别过点M 和N作y轴的平行 线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B, C,D,四边形ABCD就是长方形的底面ABCD
Z
y
D QC
MO N x
AP B
例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 ABCD ABCD的直观图