解决问题(归一问题)

解决问题——归一问题课件

同样的作业本，需要多少钱？
▲▲ ▲
小组交流，完善思维小组长主持，先请学习有困难的同学按“我是这样画图的”“我是这样想的”的顺序来交流，其他同学注意认真倾听。如果交流的同学卡壳或不会，请你当小老师补充。
王老师买4个作业本付了12元，郭老师买9个
同样的作业本，需要多少钱？
10个
▲▲ ▲
20个
解决时什么没变？
随堂检测，应用提升！
1、8箱蜜蜂可以酿48千克蜂蜜。照这样计算，24箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？ 2、你能看图编题并用不同的方法解答吗？
12元
？元
王老师买4个作业本付了12元，郭老师买9个同样的作业本，需要多少钱？
▲▲ ▲
12元
？元
王阿姨买4个软抄本付了12元，杨老师买9个同样的软抄本，需要多少钱？
新人教版数学三年级上册第六单元
解决问题
王老师
是挺好，我买同样的9个。
郭老师
王老师买4个作业本付了12元，郭老师买9个
同样的作业本，需要多少钱？
▲▲ ▲
自主探究，我能行！
试着画一画题目中的已知条件和问题，然后想一想怎样解决“买9个作业本需要多少钱？”
王老师买4个作业本付了12元，郭老师买9个
32个 ……
王老师买4个作业本付了12元，李叔叔 18元钱可以买几个同样的作业本？
你会画图表示条件和问题？
12元
？个
18元
先求什么？再求什么？
比一比，解决这两个问题时有什么相同的地方？都告诉了“4个作业本12元”，都要先求出1个作业本多少钱？
像这样先求一个作业本多少钱，再求总数或份数是多少的问题，在数学中叫做归一问题。
解决问题一般分哪几步完成？

解决归一问题教案

解决归一问题一、教学目标（一）让学生学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，加强列综合算式的指导。

（二）学会用画示意图分析数量关系的解题策略，体现数形结合的思想。

二、教学重难点教学重点：列综合算式解决“归一”问题。

教学难点：学会用画示意图的方法分析问题。

三、教学准备课件四、教学过程（一）情境导入1.复习四则混合运算的顺序2．自主提问。

（1）.一支笔2元钱，买5支要用多少钱？（2）.一个文具盒8元，56元能买几个文具盒？①让学生说说这两句话中包含的信息。

②学生根据题中信息，提出合适的问题，并口头列式解答。

3．揭示课题。

出示：妈妈买了3个碗，用了18元。

让学生自主提类似的问题并解答。

提出问题：“买8个这样的碗需要多少钱？”教师：如何解答这个问题呢？生活中像这样的问题有很多，今天我们就一起来研究解决。

（板书课题：解决归一问题）（二）探究新知1．阅读与理解。

（1）出示例8的完整问题，学生自由读题，理解题意。

妈妈买3个碗用了18元。

如果买8个同样的碗，要用多少钱？（2）汇报交流。

教师：你从题目中知道了什么？你能用示意图的方法表示出来吗？（3）展示学生画的示意图，并进行对比交流。

教师：你认为哪幅图能对题意表达得更清楚呢？为什么？（4）根据学生的提议修改或完善自己画的示意图。

2．分析与解答。

（1）借助示意图，讨论解决问题的方案。

分析：知道了买3个碗18元（总价），就可以求出一个碗的价格（单价）；知道了单价，就能求出8个碗需要多少钱。

（2）学生独立列式解答。

方法一：18÷3＝6（元）6×8＝48（元）方法二：18÷3×8＝6×8＝48（元）答：8个碗需要48元。

（3）有没有其他的思考方法呢？引导学生从最后的问题出发进行分析，要求出“8个碗的总价”，需要知道一个碗多少钱，而题目中没有直接给出一个碗的价格（即单价），所以先要求出单价。

3．回顾与反思。

（1）检验答案是否正确。

解决问题(归一问题)课件

的碗？
3 个——18元
18元？个 30元
？个——30元
18÷3=6（元） 30÷6=5（个）
30÷（18÷3） =30÷6 =5（个）
答：30元可以买5个同样的碗。
对比与梳理
每份是多少
再见
18÷3×8 =6×8 =48（元）
回顾与反思
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？
6元 6元 6元
18元 6元
4？8元元
一个碗多少钱？买8个碗需要多少钱？
答168×：÷8需=3=4要86（（48元元元））。==16488×÷（83元×）8
拓展与应用
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
妈妈买3个碗用了18元。30元可以买几个同样
解决问题（归一问题）
阅读与理解
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，
需要多少钱？
仔细请读将题图，中想的一信想息，要解画决图什表么示问出题来呢。？
18元
？元
分析与解答
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？
6元
18元
一个碗多少钱？买8个碗需要多少钱？
1？8÷元3=6（元） 6×8=48（元）

三年级下册数学教案- 解决问题(归一、归总问题) 青岛版

三年级下册数学教案- 解决问题（归一、归总问题）- 青岛版教学目标1. 理解并掌握归一问题和归总问题的解题思路和方法。

2. 能够运用归一问题和归总问题的解题方法解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容1. 归一问题2. 归总问题教学步骤第一课时：归一问题一、导入1. 引导学生回顾已学的解决问题的方法。

2. 提问：我们在解决问题时，常用的方法有哪些？二、新课讲解1. 讲解归一问题的概念和特点。

2. 通过例题，展示归一问题的解题思路和方法。

3. 引导学生总结归一问题的解题步骤。

三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题。

2. 对学生的答案进行讲解和评价。

四、小结1. 总结本节课的学习内容。

2. 强调归一问题的解题方法和步骤。

第二课时：归总问题一、复习导入1. 复习归一问题的解题方法。

2. 提问：我们在解决归一问题时，常用的方法有哪些？二、新课讲解1. 讲解归总问题的概念和特点。

2. 通过例题，展示归总问题的解题思路和方法。

3. 引导学生总结归总问题的解题步骤。

三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题。

2. 对学生的答案进行讲解和评价。

四、小结1. 总结本节课的学习内容。

2. 强调归总问题的解题方法和步骤。

教学评价1. 通过课堂提问、练习题完成情况，了解学生对归一问题和归总问题的理解和掌握程度。

2. 通过课后作业和测试，评估学生的解题能力和逻辑思维能力。

教学反思教师反思1. 教学过程中，是否充分讲解归一问题和归总问题的概念和特点？2. 是否通过例题，清晰地展示了归一问题和归总问题的解题思路和方法？3. 是否引导学生总结出归一问题和归总问题的解题步骤？4. 课堂练习是否充分，学生是否能够独立完成？学生反思1. 是否理解并掌握了归一问题和归总问题的解题方法和步骤？2. 在解决实际问题时，是否能够灵活运用归一问题和归总问题的解题方法？3. 是否能够在解题过程中，保持逻辑清晰，避免出错？教学建议1. 在教学过程中，教师应注重讲解归一问题和归总问题的概念和特点，通过例题，清晰地展示解题思路和方法。

三年级上册解决归一问题导学案及反思

三年级数学上册《解决归一问题》导学案
与同桌相互交流（板书“归一问题”）
三、达标检测
1、大扫除，3名同学擦12块玻璃。

（1）照这样计算，5个同学可以擦几块玻璃？
（2）教室共有28块玻璃，需要几个同学？
3、8箱蜜蜂可以酿出48千克蜂蜜，照这样计算，24箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？
3、（3个篮球90元）
（6个篮球多少钱）
引导学生用倍数解决。

4、根据场景编题（师出示计算比赛场景，让生补充）编出“唐欣语4分钟完成了8道笔算题，照这样算，？要求：结合身边的例子，充分发挥自己的想象力，再编一个数学题。

其他同学边听边用我们学过的方法简单、快速的记录下来，并解答。

四、整理总结
归一问题最突出的特点是什么？
解决归一问题的关键是什么？
五、自我评价，摘星星
这节课我做到了：（做到的画五角星，五颗星星换一张星卷）
仔细读题
认真思考
积极交流
耐心倾听
规范书写四、整理总结。

1、“归一问题”最突出的特
点是（）不变。

2、解决“归一问题”的关键
是（）
模。

如果说列式解答归
一问题是算式模
型，那么编题就是
语言模型。

学生会
用数学语言讲蕴含
归一问题，就足以
证明他们对归一问
题数学模型的建立
是成功的。

评价摘星形成常
规，目的是激励学
生始终保持积极的
学习状态。

人教版小学数学三上第六单元《解决“归一”问题》教学设计

目标确定
1.学生在理解的基础上认识“归一问题”的结构特点，学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。
2.通过对比、辨析初步建立“归一”问题的数学模型,培养学生归纳、概括的能力。
3.初步学会画示意图分析数量关系的解题策略。
4.感受数学与生活的联系，在运用数学知识解决生活问题的过程中，感受数学学习的价值感和成就感。
1.买3支钢笔需要24元，1只钢笔多少元钱？
24÷3=8（元）
2.一支钢笔8元钱，5支钢笔多少元钱？
8×5=40（元）
3.一支钢笔8元钱，40元钱可以买几支这样的钢笔？
40÷8=5（支）
师：刚才同学们回答得又对又快，表现非常优秀，老师很满意，你们对自己的表现满意吗？
生：满意！
（二）导入新课
师：努力之后有收获是欣喜的！今天还有更复杂的题目，同学们想挑战吗？
生：不同点第一道题第一步用除法，第二步用乘法，第二道题第一步用除法，第二步还是用除法。
师：谁能说的更具体些吗？这两道题求的分别是什么？
生：第一道题求“买8个同样的碗，需要多少钱”就是求8个6是多少。第二道题求“30元可以买几个同样的碗”就是在求30里面有几个6。
师：说的非常好。那这两道题的相同点是什么呢？
学习重点难点
1.教学重点：理解“归一”问题中各数量间的关系，会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。。
2.教学难点：建立“归一”问题的数学模型，掌握一般的解题规律。
学习活动设计
教师二次设计
【环节一：复习旧知，导入新课。】
（一）创设情景，复习旧知
师：老师去商店买钢笔，遇到了几个问题，想请同学们帮帮忙，行吗？
师：这节课你有什么新的收获？你用什么方法探究的这些知识？在探究中你有什么新体验？

解决问题(归一问题,县优质课课件)

实例总结与拓展
总结
通过以上两个实例的分析和讲解，我们可以看出归一问题是一类非常常见的问题，其本质是将不同量纲或不同单位的数据转换到同一标准下进行比较或计算。解决归一问题的方法通常是先确定一个统一的标准或单位，然后将其他数据转换到这个标准或单位下进行计算。
拓展
除了以上两个实例外，还有许多其他类型的归一问题。例如，在经济学中，常常需要将不同国家或地区的经济数据转换到同一货币单位下进行比较；在物理学中，常常需要将不同物理量的数值转换到同一量纲下进行比较或计算。因此，掌握归一问题的解决方法对于学习和应用数学知识具有重要意义。
方程法
1 2 3
明确未知数
在解决归一问题时，我们通常需要找出某个未知数，而方程法正是通过设立方程来求解未知数的方法。
建立等量关系
方程法的核心在于建立等量关系，即根据问题中的条件列出方程，然后通过解方程来找出问题的解决方法。
适用范围广
方程法不仅适用于解决归一问题，还可以用于解决其他类型的问题，是一种通用的解题方法。
是复杂归一问题。
03
解题方法与策略
画图法
直观展示问题
提高解题效率
通过画图的方式，将问题中的信息直观地展示出来，有助于理解问题的本质和找出问题的解决方法。
画图法可以使问题更加形象化，有助于我们更快地理解问题，提高解题效率。
便于发现规律
在解决归一问题时，画图可以帮助我们发现数量之间的关系和规律，从而更快地找到问题的解决方法。
1. 计算每种水果需要付 2. 计算每种水果需要付钱的数量：苹果需要付2 的钱数：苹果需要付个的钱，梨需要付2个的 2×2=4元，梨需要付钱，桃子需要付1个的钱。 2×3=6元，桃子需要付

归一问题

归一问题知识要点：1．概念：“归一问题”就是用除法求出单一量，现在我们所说的归一问题，一般是指已知两个相互关联的量，其中一种量在改变，而另一种量也随之按相同的变化规律而改变的问题。

2．归一问题的分类：（1）正归一，也称为直进归一如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？（2）反归一如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？（3）常用关系公式正归一问题：单一量×份数=总数量反归一问题：总数量÷单一量=份数一星级题：1．一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？2．修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？3．学校买二套校服需要120元，照这样计算，买50套需要多少元？4．一辆汽车4小时行驶240千米，照这样的速度，1分钟可行驶多少米？5．一台幻灯机，6秒钟放映48张片子，照这样计算放72张片子需要多少时间？6．一只小蜗牛6分钟爬12分米，照这们速度1小时爬行多少米？7．一列火车5小时行驶375公里，照这样计算，8小时行驶多少公里？8．妈妈买5双袜子需要15元，照这样计算，买15双袜子需要多少钱？9．一艘船从甲地开往乙地，经过5小时行了250千米，照这样的速度，行驶8小时，可行多少千米？10．一台幻灯机，6秒钟放映48张片子，照这样计算，放72张片子需要多少时间？11．金杨新村要修一条480米的水渠，3天修120米，照这样计算，修完这条水渠需要多少天？12．一种钢管，5根共重350千克，现有700千克钢，能制造多少根钢管？13．一个粮食加工厂要磨面粉24吨，4小时磨了8吨，照这样计算，磨完剩下的面粉还要小时。

14．小红看一本故事书，3天看了60页，照这样计算，7天可以看多少页？15．小明4分钟行100米路，照这样的速度，他从家到学校行1600米，需要几分钟？16．3台拖拉机耕地750平方米，照这样计算，增加12台拖拉机，一共可以耕地多少平方米？17．五年级3个班种树22棵，照这样计算，再增加88棵树，共需要几个班？18．4台吊车7小时卸煤1414吨，照这样计算，增加5台同样的吊车，多工作8小时共卸煤多少吨？19．化肥厂7天共生产化肥1575吨。

归一问题的公式

归一问题的公式
归一问题的公式是：
总量÷数量＝单一量
归一问题是指在解答时要先求出一份是多少（归一），如单位时间内的工作量、单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等，然后再求出所求问题的应用题。

归一问题分为正归一问题和反归一问题。

正归一问题的公式是：总量÷数量＝单一量，单一量×新的数量＝新的总量，综合式：总量÷数量×新的数量＝新的总量。

反归一问题的公式是：总量÷数量＝单一量，新的总量÷单一量＝新的数量，综合式：新的总量÷（总量÷数量）＝新的数量。

需要注意的是，有些归一问题可采取同类数量之间进行倍数比较的方法解答，这种方法叫做倍比法。

在整数范围内，用倍比法解除不尽时，只能用归一法解；用归一法解除不尽时，只能用倍比法解；也有的两种方法都可以用。

有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。

《笔算乘法解决问题——归一问题》教学案例

《笔算乘法解决问题——归一问题》教学案例1.情境教学法，通过生活实例引导学生理解归一问题的概念和意义。

2. 教师讲解法，详细介绍笔算乘法的基本方法和技巧。

3. 示范演示法，通过实例演示如何利用笔算乘法解决归一问题。

4. 组织练习法，让学生在实践中掌握笔算乘法解决归一问题的方法和技巧。

四、教学过程1. 引入教师出示一张图片，图片上有三个人在分别喝着一杯饮料，其中一杯是500毫升的，另外两杯是250毫升的，教师问学生：三个人分别喝了多少毫升的饮料？学生可以尝试用口算或者列式来计算，但是会发现较为繁琐，不太方便。

教师告诉学生，这就是一个归一问题，可以通过笔算乘法来解决。

2. 概念讲解教师简单介绍归一问题的概念，即将不同单位的量化指标转化为同一单位的量化指标，方便比较和计算。

例如，将千克转化为克，将升转化为毫升，将小时转化为分钟等。

3. 笔算乘法的基本方法和技巧教师先让学生复习一下笔算乘法的基本方法和技巧，即从右往左逐位相乘，保留进位，最后将所有结果相加。

例如，计算123 × 45： 123× 45-----615492-----5535教师还可以向学生介绍一些笔算乘法的技巧，例如：（1）乘数中有0，直接写在结果中对应的位上；（2）乘数中有1，结果就是被乘数本身；（3）乘数中有5，可以将被乘数乘以10再除以2；（4）乘数中有9，可以将被乘数的每一位数相加再乘以9。

4. 利用笔算乘法解决归一问题的方法和技巧教师通过实例演示如何利用笔算乘法解决归一问题。

例如，将1千克转化为克，可以用笔算乘法计算1000 × 1，结果为1000克；将3升转化为毫升，可以用笔算乘法计算3000 × 1，结果为3000毫升。

教师还可以通过实例让学生练习一下如何利用笔算乘法解决归一问题。

例如，将2小时转化为分钟，可以用笔算乘法计算120 × 1，结果为120分钟；将500克转化为千克，可以用笔算乘法计算500 ×0.001，结果为0.5千克。

归一问题解题技巧(一)

归一问题解题技巧(一)归一问题解题技巧在创作过程中，我们经常会遇到归一问题，即如何将复杂的情节或概念简化并归结到一个核心点上。

解决归一问题的技巧可以帮助我们更好地理清思路，提高创作效率。

下面列举了一些常用的归一问题解题技巧：1. 聚焦主题•确定文章的核心主题，避免篇幅膨胀。

•删除与主题无关的细节，保持思路的清晰。

2. 提炼关键词•对于一个复杂的概念或情节，提取其中的关键词。

•将这些关键词组合起来，形成一个简洁的表达。

3. 寻找共性•分析一系列情节或现象，找到它们之间的共同之处。

•提炼出共性，并将其作为归一的核心点。

4. 提取核心元素•从复杂的结构中提取出核心元素，将其突出展示。

•并以该核心元素为线索，展开相关内容的讨论。

5. 比喻与类比•将复杂的概念或情节与读者熟悉的事物进行比喻或类比。

•通过类比，帮助读者更好地理解和接受。

6. 故事化表达•将抽象的概念转化为故事或案例，使内容更加生动有趣。

•通过故事化的表达方式，加深读者的理解和记忆。

7. 列举与分类•将复杂的情节或概念进行分类，形成有条理的结构。

•可以通过列举具体事例或情况来加强解释和说明。

8. 简练明了•尽量用简洁明了的语言表达观点，避免废话和冗长的叙述。

•用简练的文字将重点表达出来，提高文章的可读性。

通过以上的归一问题解题技巧，我们可以更好地处理复杂的情节和概念，使创作更加清晰和有力。

在实际应用中，可以根据具体情况选择适合的技巧进行操作，提高文章的质量和效果。

9. 排序与层次•对于一个复杂的主题，可以将其拆分成几个有层次的子主题。

•对这些子主题进行排序，按照逻辑或时间顺序进行组织。

10. 反转思维•从不同的角度出发，反向思考问题。

•尝试不同的观点和解释，打破思维定势。

11. 合并与提炼•将相似或重复的内容进行合并，避免重复叙述。

•将零散的想法或信息提炼出来，形成一个整体。

12. 反向工程•从已有的结果或结论出发，逆向分析过程或原因。

•反向思考可以帮助我们快速找到问题的关键。

四年级归一问题应用题50道

四年级归一问题应用题1、王师傅计划加工552个零件。

前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要多少天才能完成？2、邦康化肥厂6天生产出化肥510吨，照这样计算28天半生产出化肥多少吨？3、用4辆载重量相同的汽车，7次共运货物168吨，现有同样的汽车8辆，10次可以运货物多少吨？4、小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？5、某纺织厂原计划用36台机器2小时织布360米，现在增加同样的织布机14台，同时每台织布机每小时多织1米。

照这样计算，要织布3600米布需要多少小时完成？6、一个粮食加工厂要磨面粉20000千克。

3小时磨了6000千克。

.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？7、一辆汽车5小时行225千米，以同样的速度，8小时行多少千米？8、一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？9、王师傅在七月份（按31天算）加工零件4774个，照这样计算，要加工零件6930个，需要多少天才能完成？10、3台织布机4小时织布336米。

照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？11、某运输公司用6辆汽车运水泥，每天可运96吨。

根据运输情况，现在增加4辆同样的汽车，每天一共运水泥多少吨？12、某车间原计划15人3天做900个零件，生产期间又增加了一批任务，在工效相同的情况下，需要10人8天才能完成。

那么，增加了多少生产任务？13、一根木料，锯成3段需要6分钟；如果要锯成6段，需要多少分钟？14、修一条长1944米的水渠，54人12天可修好。

若增加18人，天数缩小到原来的一半，可以修水渠多少米？15、某县化肥厂计划春节前40天生产化肥3400吨，实际头8天生产化肥720吨。

照这样计算，春节前可超产多少吨？16、学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？17、一个果园请人帮忙摘桃子，4个人3个小时共摘桃子600千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克桃子？18、2台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，4台拖拉机耕地240亩，需要几小时？19、一个人骑自行车3小时行36千米，从家到达目的地共有48千米。

解决问题之归一、归总问题

小升初解决问题——归一、归总问题【教学目标】：1、让学生经历解决问题的过程，对用归一、归总解决问题类题目有较高的区分度和判断能力，形成方法。

2、多种途径让学生分析数量关系，进一步明确解决问题的思考过程。

3. 引导学生用一些学用的数学思维方式（列表、画图）分析问题、解决问题。

进一步引导学生感知数学思维方式的重要价值。

4. 引导学生探究、学习用图形表征两次归一问题，进一步培养学生的几何直观能力。

5. 感受数学知识与实际生活之间的密切联系，培养应用数学的能力，体验解决实际问题的乐趣，激发学习兴趣。

教学重点：运用列表或画图的方式分析问题、解决问题。

教学难点：用图形表征两次归一问题。

【教学流程】【含义】1、归一问题：在解答某些应用题时，常常需要先找出“单位量”，再以这个“单位量”为标准，根据其它条件求出所求数量，这类应用题被称为归一问题。

这里的“单位量”常指单位时间的工作量、单价、单产量、速度等。

归一问题可以分为两类：用一步运算就能求出“单位量”的归一问题称为“单归一；用两步运算才能求出“单位量”的归一问题称为“双归一”。

2、归总问题：是指解答某些应用题时，需要先找出“总量”，再根据其它条件求出所求数量。

这里“总量”是指总路程、总产量、工作总量、总价等。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】1、先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

解决归一问题的关键是抓住单位量不变，总量随着份数的变化而变化，其中蕴藏着正比例函数关系；解决归总问题的关键是抓住总量不变，单位量随着份数的变化而变化，其中蕴藏中反比例函数关系。

通过列表找出数量间的对应关系，是解决这类问题的比较好的策略。

2、归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。

人教版三年级上册归一归总应用题word版(附答案)

人教版三上数学归一归总应用题（附答案）姓名：成绩：一、正归一应用题1、妈妈买5个盘子用了30元。

如果买8个同样的盘子，需要多少钱？2、织布机4小时织布400米，照这样计算，6台织布机可以织布多少米？3、一个修路队5天修路200米，照这样计算，7天可以修多少米？4、小东家5天吃完了30千克蔬菜，照这样计算，9天要吃多少千克？5、小丽买7只笔用了56元。

买10支同样的笔需要多少钱？6、买5支铅笔要10元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ ①分步计算： ②列成综合算式：7、小敏看一本故事书，3天看了27页，12天能看多少页？ ①分步计算： ②列成综合算式：挑战题：工厂原计划8天制造40台机器，实际每天比原计划多制造2台，实际制造了多少台？ ①分步计算： ②列成综合算式：二、反归一问题1、小丽买7支笔用了35元。

40元可以买几支同样的笔？2、东东骑自行车5小时行了50千米，照这样计算，他行90千米需几小时？3、大卡车6次共运沙土120吨，照这样计算，运200吨沙土需要几次？4、小猴子8天吃了80千克香蕉，照这样计算，60千克香蕉可以吃几天？5、小明看一本书，3天看了90页。

照这样的速度，这本书300页几天看完？6、李阿姨2小时摘桃子200千克，照这样计算，李阿姨摘700千克桃子需要几小时？7、一台拖拉机3小时耕地120亩，照这样计算，耕地400亩需要几小时？挑战题：每人每小时能编织1个工艺品。

一个小组有若干人，他们每人每天工作6小时，5天共编织了120个工艺品。

现有一个订单，180个工艺品要3天完成，如果每天工作时间不变，需增加多少人？三、归总应用题1、服装厂原来做一套衣服用布4米，改进裁剪方法后，每套衣服用布3米。

原来做30套衣服的布，现在可以做多少套？　①分步计算： ②列成综合算式：2、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃40千克，6天慢慢消费完这批蔬菜。

后来根据大家的意见，每天比原计划少吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？　①分步计算： ②列成综合算式：3、工人们修一条路，每天修20米，5天修完。

《用乘除法解决问题(归一)》教案

此外，学生在小组讨论环节表现得相当积极，大家都能参与到讨论中，提出自己的观点。但在分享成果时，我发现有些学生表达得不够清晰，可能是因为他们对归一问题的理解还不够透彻。因此，我计划在下一节课中增加一些关于表达和沟通的指导，帮助学生更好地展示自己的思考过程。
在实践活动方面，我发现学生们在模拟购物计算总价时，有些小组能够迅速完成计算，而有些小组则花费较长时间。这可能是因为他们对乘除法的运算还不够熟练。为了提高学生的运算速度，我打算在课后增加一些相关的练习，强化他们的运算能力。
还有一个值得注意的问题是，学生在解决多步骤的归一问题时，有时会忽略一些细节，导致答案不准确。这说明他们在问题分析方面还需要加强。在今后的教学中，我将着重培养学生的问题分析能力，让他们在解决复杂问题时能够更加得心应手。
-难点三：从实际问题中抽象出数学模型。学生需要学会如何将现实生活中的问题转化为数学表达式，这一过程中涉及问题的分析和模型的构建。
-例如，将“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，2小时后到达目的地，求两地之间的距离。”转化为数学表达式：距离=速度×时间。
-难点四：解决多步骤的归一问题。在现实生活中，归一问题往往需要多个步骤来解决，学生需要能够按照逻辑顺序完成所有步骤。
4.通过解决归一问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课将结合具体实例，让学生在实际操作中掌握归一问题的解法，提高学生运用乘除法解决问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学与现实生活的联系，提高学生的数学应用意识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解归一问题的基本概念。归一问题是指在一定条件下，两个相关联的量成比例关系的一类问题。它是帮助我们理解现实世界数量关系的重要工具。

小学数学应用题讲解——归一问题

归一问题含义：解题时根据已知条件，先求出一份是多少（即“单一量”，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行使的距离等），再以单一量为标准，求出所要求的数量。

这样的应用题就叫作归一问题。

归一问题可以分为两种：一种是求总量的，叫做正归一问题；另一种是求份数的，叫做反归一问题。

根据“求一份是多少”的步骤的次数，归一问题也可以分为一次归一问题，即用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题和两次归一问题，即用两步才能求出“一份是多少”的归一应用题。

数量关系：总数量÷总份数=单一量单一量×总份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=份数（反归一）归一问题类型一：正归一问题【例1】小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，20分钟能打多少个字？解题思路：先求出单一量，即小明1分钟能打多少个字，再求出20分钟能打多少个字。

列式：1分钟打字：60÷5=12（个）20分钟打字：12×20=240（个）答：20分钟能打240个字。

【例2】学校安排学生进行数学调查小活动。

小强观察了蜗牛的爬行活动，他测得一只小蜗牛2分钟爬行了30厘米，照这样的速度，小蜗牛1小时可以爬行多少厘米？解题思路：先求出单一量，即小蜗牛1分钟能爬行多少厘米，再求出小蜗牛1小时可以爬行多少厘米。

注意要单位换算，1小时等于60分钟。

列式：1分钟爬行： 30÷2=15（厘米）1小时=60分钟1小时爬行： 15×60=900（厘米）答：小蜗牛1小时可以爬行900厘米。

量为标准，求出所要求的数量。

【巩固练习】1、王老师买了5支钢笔作为班级活动奖品，共用去40元。

李老师准备买同样的15支钢笔，需要带多少钱？2、用火车运一批钢材，18节车厢共运540吨，照这样计算，26节车厢可以运钢材多少吨？归一问题类型二：反归一问题【例3】修路队6小时修路180千米，照这样计算，修路240千米需要几个小时？解题思路：先求出单一量，即修路队1小时能修路多少米，再根据单一量，求出修240千米时需要几小时。

解决问题：归一问题

归一应用题
日期：姓名：
1、一只乌龟3分钟爬行12分米，照这样的速度，1小时爬行多少分米？
2、小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，20分钟能打多少个字？
3、小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，240个字，他需要多少分钟才能打完？
4、服装厂5天能加工运动服160件，照这样的速度，一个星期能加工运动服多少件？
5、织布厂要织布3600米，8小时织了960米，照这样计算，再织几小时能完成任务？
6、一个粮食加工厂要磨面粉24吨，4小时磨了8吨，照这样计算，磨完剩下的面粉还要多少小时？
7、竹器编织组，8人3天可以编织144个精制竹蓝，照这样计算，12人6天可编织多少个？
8、灯泡厂某车间16人4天生产灯泡10560只，按这样速度，20人生产42900只灯泡，需要多少天？
9、电扇厂4名工人5小时能安装80台电扇，现在要在12小时内安装384台，需增加几名工人？。

第六单元解决问题(归一问题)(教案)三年级上册数学人教版

第六单元解决问题（归一问题）一、教学目标1. 让学生掌握归一问题的基本概念和特点，能正确判断归一问题。

2. 培养学生运用归一问题解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，增强学生解决问题的自信心。

二、教学内容1. 归一问题的定义及特点2. 归一问题的解题方法3. 归一问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：归一问题的定义及解题方法。

2. 教学难点：如何判断归一问题，以及如何运用归一问题解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过复习导入，引导学生回顾之前学过的解决问题的方法，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）教师出示例题，引导学生观察、分析，找出问题中的数量关系。

（2）学生尝试解答，教师指导，总结归一问题的解题方法。

（3）通过变式练习，巩固归一问题的解题方法。

3. 实践应用（1）学生独立完成练习题，巩固归一问题的解题方法。

（2）小组合作，解决实际问题，提高学生运用归一问题解决问题的能力。

4. 总结反馈教师引导学生总结本节课所学内容，检查学生对归一问题的掌握情况。

五、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中是否存在归一问题，尝试用归一问题解决实际问题。

六、板书设计1. 归一问题的定义及特点2. 归一问题的解题方法3. 归一问题的实际应用七、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

同时，关注学生的学习兴趣和积极性，激发学生的学习动力，为后续课程的学习打下坚实基础。

重点关注的细节是“归一问题的解题方法”。

归一问题在数学教学中是一个重要的概念，它涉及到如何将不同的问题归纳为一个统一的解决方法。

对于三年级的学生来说，掌握归一问题的解题方法不仅能够提高他们解决具体数学问题的能力，还能够培养他们的逻辑思维和抽象思维能力。

归一问题的解题方法主要包括以下几个步骤：1. 理解问题：首先要读懂题目，明确问题所求的是什么。

四年级数学归一问题

四年级数学归一问题问题描述在数学中，归一是将数据进行标准化的过程。

请你给出你对归一问题的理解和解决方法。

归一的定义归一是指将一组数据按照某种标准化方法，使其数值范围缩放到特定的区间内，常见的是将数据缩放到0和1之间。

归一的重要性归一可以消除数据之间的量纲差异，使不同维度的数据具有可比性。

在数学和统计分析中，归一化可以帮助我们更好地理解和比较数据。

解决方法归一问题可以通过以下两个常见的方法进行解决：1. 极差法：通过计算数据的最大值和最小值，将数据进行线性变换，使其范围缩放到0和1之间。

归一后的数据计算公式如下：X_new = (X - X_min) / (X_max - X_min)2. Z-score标准化法：将数据转化为标准正态分布，使其均值为0，标准差为1。

归一后的数据计算公式如下：X_new = (X - X_mean) / X_std注意事项在进行归一化操作时，需要注意以下问题：- 确保数据的统计分布符合对归一化方法的要求，如正态分布适合使用Z-score标准化法。

- 注意异常值的处理，可以剔除或进行特殊处理，以避免对归一化结果产生较大的影响。

- 归一化应在数据预处理的阶段进行，在进行其他统计分析或机器研究任务之前完成。

总结归一化是将数据按照一定的方式进行标准化的过程，旨在消除数据之间的量纲差异，并使其具有可比性。

常见的归一化方法包括极差法和Z-score标准化法。

在进行归一化操作时，需要注意数据的统计分布、异常值的处理和归一化的时机。

归一化的应用广泛，在数学、统计分析和机器学习等领域都具有重要意义。