阻抗的串联与并联PPT课件
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52 52 I2滞后UAB 45°
由相量图可求得： I =10 A
画相量图如下：
I1
10
I UAB
45°
10 2 I2
I1
j10 Ω
I
A
A
I2 C1
B
5Ω j5Ω V
Z Z1 Z2
1. 图示电路中,已知 X L XC R 2Ω
电流表A1的读数为3A,
试问(1)A2和A3的读数为多少? + A1 A2 A3 (2)并联等效阻抗Z为多少? U L R C -
2. 图示电路中,已知 X L XC
则该电路呈感性,对不对?
+
U
-
L
C
例1：已知: u 220 2 sin ω t V
+
U
-
I Z
通式: 1 1
Z
Zk
注意：对于阻抗模一般
1 11 Z Z1 Z2
分流公式：I1
Z2 Z1 Z2
I
I2
Z1 Z1 Z2
I
例2:有两个阻抗 Z1 3 j4Ω Z2 8 j6Ω
它们并联接在 U 220 0V的电源上;
求: I1 、I2 和 I并作相量图。
I 解:
Z Z1 Z2 5 53 10 37 Z1 Z2 3 j4 8 j6
-
0.5 93.8A
所以 i 0.5 2 sin (ωt 33)A
i1 0.89 2 sin (ωt 59.6)A i2 0.5 2 sin (ωt 93.8)A
例2： 下图电路中已知：I1=10A、UAB =100V， 求：总电压表和总电流表 的读数。
I1
j10 Ω
I
A
A
C1
I2
B
+ 6
U
8
_
V1 30V V2 40V
(a)
(b)
Z 7Ω U=14V ? Z 10Ω U=70V ?
两个阻抗串联时,在什么情况下:
Z Z1 Z2 成立。
2.5.2
阻抗并联
I
I I1 I2
U Z1
U Z2
+
U
-
Z1
I1Z2 I2
I U Z
111
Z Z1 Z2
Z Z1 Z2
Z1 Z2
5Ω j5Ω V
分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数
求总电流和电压 解题方法有两种： (1) 用相量(复数)计算
(2) 利用相量图分析求解
I1
j10 Ω
I
A
A
I2 C1
B
5Ω j5Ω V
已知：I1= 10A、 UAB =100V，
求：A、V 的读数
解法1: 用相量计算
设：UAB为参考相量，即：UAB 100 0 V
I U 22030 22 0A
Z 1030
U1 Z1I (6.16 j9) 22V 10.9 55.6 22V
239.8 55.6V 同理：U2 Z2I (2.5 j4) 22V 103.6 58V
或利用分压公式：
+ U
I Z1
+
-U1
+
U1
Z1 Z1 Z2
U
239.8 55.6V
U UL UAB 100 j100V
V 读数为141V
100 2 45 V
I1
j10 Ω
I
A
A
C1
I2
B
5Ω j5Ω V
已知：I1=10A、 UAB =100V，
求：A、V 的读数
解法2: 利用相量图分析求解
设 UAB为参考相量,
I1 10A I1 超前UAB 90
I2
100 10 2A,
I U 220 0 A 0.5 33A Z 440 33
I1
Z2 Z1 Z2
I
j400 100 j200
0.5 j400
33A
0.89 - 59.6A
同理：
I2
Z1 Z1 Z2
I
100 j200 0.5 33A 100 j200 j400
I源自文库
+ 50Ω 100Ω
U j200Ω I1 I2 - j400Ω
49.2 26.5A
相量图
26.5
53
I1
37
U
I 注意： I I1 I2
I2
I I1 I2
下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确？
I
I
4A A1 4A A2
4A A1 4A A2
4 4
4 4
(c)
(d)
Z 2Ω I=8A ?
Z 2Ω I=8A ?
两个阻抗并联时,在什么情况下:
1 1 1 成立。
阻抗的串联与并联
3.9阻抗的串联与并联
例1:有两个阻抗 Z1 6.16 j9Ω Z2 2.5 j4Ω
它们串联接在 U 220 30V 的电源;
+
U
I 求: I和 U1 、U2 并作相量图。
Z1
+
-U1
解：Z
Z1
Z2
(6.16 2.5)
j(9
4)
+
8.66 j5 10 30Ω
-
Z2 -U2
+
50 16
U -
Z1
Z I1
2
I2
4.47 26.5Ω
11.8 10.5
I1
U
Z1
220 0 A 44 5 53
53A
同理：I2
U 220 0
A 22
Z2 10 37
37A
I U 220 0 49.2 26.5A Z 4.47 26.5
或 I I1 I2 44 - 53A 22 37A
则：I2 [100 /(5 j5)]A 10 2 45A
I1 10 90A j10 A I I1 I2 10 0 A 所以A读数为 10安
I1
j10 Ω
I
A
A
I2 C1
B
5Ω j5Ω V
已知：I1=10A、 UAB =100V，
求：A、V 的读数
因为 I I1 I2 10 0 A 所以UL I( j10 )V j100 V
R 50 Ω , R1 100Ω, X L 200 Ω , XC 400 Ω
求: i i1 , i2
分析题目：
I +R
已知电源电压和电路参数，
R1
电路结构为串并联。求电流的瞬 时值表达式。
U jX L I1 I2 - jXC
-
一般用相量式计算:
(1) Z1 、Z2 Z I i
(2) I I1、I2 i1 ,i2
解：用相量式计算
I
U 220 0 V
+ 50Ω 100Ω
Z1 R 1 j X L (100 j1200) Ω
Z2 jXC j 140 Ω
U j200Ω I1 I2 - j400Ω
-
Z [50 (100 j200) (j400)] (50 320 j240) 440 33Ω 100 j200 j400
6.16 8.66
j9 j5
220
30V
-
Z2
-U2
U2
Z2 Z1 Z2
U
2.5 j4 8.66 j5
220
30V
103.6 58V
相量图 U1
58
U2
55.6
U
注意：U U1 U2 U U1 U2
30
I
下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？
+ 3
U
4 _
V1 6V V2 8V
由相量图可求得： I =10 A
画相量图如下：
I1
10
I UAB
45°
10 2 I2
I1
j10 Ω
I
A
A
I2 C1
B
5Ω j5Ω V
Z Z1 Z2
1. 图示电路中,已知 X L XC R 2Ω
电流表A1的读数为3A,
试问(1)A2和A3的读数为多少? + A1 A2 A3 (2)并联等效阻抗Z为多少? U L R C -
2. 图示电路中,已知 X L XC
则该电路呈感性,对不对?
+
U
-
L
C
例1：已知: u 220 2 sin ω t V
+
U
-
I Z
通式: 1 1
Z
Zk
注意：对于阻抗模一般
1 11 Z Z1 Z2
分流公式：I1
Z2 Z1 Z2
I
I2
Z1 Z1 Z2
I
例2:有两个阻抗 Z1 3 j4Ω Z2 8 j6Ω
它们并联接在 U 220 0V的电源上;
求: I1 、I2 和 I并作相量图。
I 解:
Z Z1 Z2 5 53 10 37 Z1 Z2 3 j4 8 j6
-
0.5 93.8A
所以 i 0.5 2 sin (ωt 33)A
i1 0.89 2 sin (ωt 59.6)A i2 0.5 2 sin (ωt 93.8)A
例2： 下图电路中已知：I1=10A、UAB =100V， 求：总电压表和总电流表 的读数。
I1
j10 Ω
I
A
A
C1
I2
B
+ 6
U
8
_
V1 30V V2 40V
(a)
(b)
Z 7Ω U=14V ? Z 10Ω U=70V ?
两个阻抗串联时,在什么情况下:
Z Z1 Z2 成立。
2.5.2
阻抗并联
I
I I1 I2
U Z1
U Z2
+
U
-
Z1
I1Z2 I2
I U Z
111
Z Z1 Z2
Z Z1 Z2
Z1 Z2
5Ω j5Ω V
分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数
求总电流和电压 解题方法有两种： (1) 用相量(复数)计算
(2) 利用相量图分析求解
I1
j10 Ω
I
A
A
I2 C1
B
5Ω j5Ω V
已知：I1= 10A、 UAB =100V，
求：A、V 的读数
解法1: 用相量计算
设：UAB为参考相量，即：UAB 100 0 V
I U 22030 22 0A
Z 1030
U1 Z1I (6.16 j9) 22V 10.9 55.6 22V
239.8 55.6V 同理：U2 Z2I (2.5 j4) 22V 103.6 58V
或利用分压公式：
+ U
I Z1
+
-U1
+
U1
Z1 Z1 Z2
U
239.8 55.6V
U UL UAB 100 j100V
V 读数为141V
100 2 45 V
I1
j10 Ω
I
A
A
C1
I2
B
5Ω j5Ω V
已知：I1=10A、 UAB =100V，
求：A、V 的读数
解法2: 利用相量图分析求解
设 UAB为参考相量,
I1 10A I1 超前UAB 90
I2
100 10 2A,
I U 220 0 A 0.5 33A Z 440 33
I1
Z2 Z1 Z2
I
j400 100 j200
0.5 j400
33A
0.89 - 59.6A
同理：
I2
Z1 Z1 Z2
I
100 j200 0.5 33A 100 j200 j400
I源自文库
+ 50Ω 100Ω
U j200Ω I1 I2 - j400Ω
49.2 26.5A
相量图
26.5
53
I1
37
U
I 注意： I I1 I2
I2
I I1 I2
下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确？
I
I
4A A1 4A A2
4A A1 4A A2
4 4
4 4
(c)
(d)
Z 2Ω I=8A ?
Z 2Ω I=8A ?
两个阻抗并联时,在什么情况下:
1 1 1 成立。
阻抗的串联与并联
3.9阻抗的串联与并联
例1:有两个阻抗 Z1 6.16 j9Ω Z2 2.5 j4Ω
它们串联接在 U 220 30V 的电源;
+
U
I 求: I和 U1 、U2 并作相量图。
Z1
+
-U1
解：Z
Z1
Z2
(6.16 2.5)
j(9
4)
+
8.66 j5 10 30Ω
-
Z2 -U2
+
50 16
U -
Z1
Z I1
2
I2
4.47 26.5Ω
11.8 10.5
I1
U
Z1
220 0 A 44 5 53
53A
同理：I2
U 220 0
A 22
Z2 10 37
37A
I U 220 0 49.2 26.5A Z 4.47 26.5
或 I I1 I2 44 - 53A 22 37A
则：I2 [100 /(5 j5)]A 10 2 45A
I1 10 90A j10 A I I1 I2 10 0 A 所以A读数为 10安
I1
j10 Ω
I
A
A
I2 C1
B
5Ω j5Ω V
已知：I1=10A、 UAB =100V，
求：A、V 的读数
因为 I I1 I2 10 0 A 所以UL I( j10 )V j100 V
R 50 Ω , R1 100Ω, X L 200 Ω , XC 400 Ω
求: i i1 , i2
分析题目：
I +R
已知电源电压和电路参数，
R1
电路结构为串并联。求电流的瞬 时值表达式。
U jX L I1 I2 - jXC
-
一般用相量式计算:
(1) Z1 、Z2 Z I i
(2) I I1、I2 i1 ,i2
解：用相量式计算
I
U 220 0 V
+ 50Ω 100Ω
Z1 R 1 j X L (100 j1200) Ω
Z2 jXC j 140 Ω
U j200Ω I1 I2 - j400Ω
-
Z [50 (100 j200) (j400)] (50 320 j240) 440 33Ω 100 j200 j400
6.16 8.66
j9 j5
220
30V
-
Z2
-U2
U2
Z2 Z1 Z2
U
2.5 j4 8.66 j5
220
30V
103.6 58V
相量图 U1
58
U2
55.6
U
注意：U U1 U2 U U1 U2
30
I
下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？
+ 3
U
4 _
V1 6V V2 8V