高中数学——平行关系的性质
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
因 为 //， 所 以 B D //A C .
因 此 ， 四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形 . 所以,ABCD.
归纳小结
两个平面平行的其它性质 性质：夹在两个平行平面间的平行 线段相等．
性质：经过平面外一点有且只有一 个平面和已知平面平行.
课内练习 1. 经过平面外两点可作该平面的平 行平面的个数为（ ）
γ
a
b
α
β
例题讲解
例1、求证: 夹在两个平行平面间的
平行线段相等.
如 图 ,//,A B//C D , A
D
且A,C,
B ,D .
求 证 ： A B C D B
C
例题讲解
证 明 ： 因 为 AB//CD ，
所 以 过 A B ， C D 可 作 平 面 ，
且 平 面 与 平 面 和 分 别 相 交 于 A C 和 B D .
之间的线段,且直线AB、CD为异面直线,M、P 分别
为AB、CD 的中点，
A
求证:直线MP // 平面 .
C
NP
M
D
B
例题讲解
证 明 :连 接 B C ， 设 其 中 点 为 N ，
连 接 M N， NP， M P
在 B C D 中 ， N P / / B D ， N P / / 平 面
在 B C A 中 ， N M //A C ， N M //平 面
平 面 //平 面 NM//平 面
N M 与 N P 相 交 于 点 N
平 面 P N M //平 面 直 线 M P//平 面 .
课堂小结
1. 复习了平面与平面平行的 概念及判定;
2. 学习并掌握平面与平面平 行的性质.
课后作业
课本第34页 习题1-5 B组第2、3题.
谢谢
(A) 0 (B) 1 (√C) 0或1 (D) 1或2
2. 平面M∥平面N,直线a M,直线b N, 下面四种情形: (1)a ∥ b (2)a ⊥ b
3. (3)a与b异面 (4)a与b相交
其中可能出现的情形有 ( )
(A)1种 (B) 2种 (√C)3种 (D)4种
例题讲解
例2、如图,设AB、CD为夹在两个平行平面 、
设b， 则直线a、b的位置 关系如何？为什么？
引入新知
性质定理 如果两个平行平面同时和 第三个平面相交, 那么它们 的交线平 行.
αa
β
bபைடு நூலகம்
γ
课内练习
(1)设 //， A， 过点A作直线
l //,则l与的位置关系如何？么为？什
αA l
β
课内练习
(2) 若平面α、β都与平面γ相交，且交 线平行，则α∥β吗？
问题引入 1、什么叫两平面平行？
2、两平面平行的判定定理？ 如果一个平面内有两条相交直线分别平 行于另一个平面，那么这两个平面平行. 3、推论: 如果一个平面内的两条相交直线分别平 行于另一个平面内的两条直线,那么这两个 平面平行.
引入新知
平面与平面平行的性质
若 / /， 且 a ,则 与 的位置关系如何？
因 此 ， 四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形 . 所以,ABCD.
归纳小结
两个平面平行的其它性质 性质：夹在两个平行平面间的平行 线段相等．
性质：经过平面外一点有且只有一 个平面和已知平面平行.
课内练习 1. 经过平面外两点可作该平面的平 行平面的个数为（ ）
γ
a
b
α
β
例题讲解
例1、求证: 夹在两个平行平面间的
平行线段相等.
如 图 ,//,A B//C D , A
D
且A,C,
B ,D .
求 证 ： A B C D B
C
例题讲解
证 明 ： 因 为 AB//CD ，
所 以 过 A B ， C D 可 作 平 面 ，
且 平 面 与 平 面 和 分 别 相 交 于 A C 和 B D .
之间的线段,且直线AB、CD为异面直线,M、P 分别
为AB、CD 的中点，
A
求证:直线MP // 平面 .
C
NP
M
D
B
例题讲解
证 明 :连 接 B C ， 设 其 中 点 为 N ，
连 接 M N， NP， M P
在 B C D 中 ， N P / / B D ， N P / / 平 面
在 B C A 中 ， N M //A C ， N M //平 面
平 面 //平 面 NM//平 面
N M 与 N P 相 交 于 点 N
平 面 P N M //平 面 直 线 M P//平 面 .
课堂小结
1. 复习了平面与平面平行的 概念及判定;
2. 学习并掌握平面与平面平 行的性质.
课后作业
课本第34页 习题1-5 B组第2、3题.
谢谢
(A) 0 (B) 1 (√C) 0或1 (D) 1或2
2. 平面M∥平面N,直线a M,直线b N, 下面四种情形: (1)a ∥ b (2)a ⊥ b
3. (3)a与b异面 (4)a与b相交
其中可能出现的情形有 ( )
(A)1种 (B) 2种 (√C)3种 (D)4种
例题讲解
例2、如图,设AB、CD为夹在两个平行平面 、
设b， 则直线a、b的位置 关系如何？为什么？
引入新知
性质定理 如果两个平行平面同时和 第三个平面相交, 那么它们 的交线平 行.
αa
β
bபைடு நூலகம்
γ
课内练习
(1)设 //， A， 过点A作直线
l //,则l与的位置关系如何？么为？什
αA l
β
课内练习
(2) 若平面α、β都与平面γ相交，且交 线平行，则α∥β吗？
问题引入 1、什么叫两平面平行？
2、两平面平行的判定定理？ 如果一个平面内有两条相交直线分别平 行于另一个平面，那么这两个平面平行. 3、推论: 如果一个平面内的两条相交直线分别平 行于另一个平面内的两条直线,那么这两个 平面平行.
引入新知
平面与平面平行的性质
若 / /， 且 a ,则 与 的位置关系如何？