体育单招数学

体育单招数学考点

数学主要有代数、立体几何、解析几何三部分

热点一:集合与不等式

1.（2011真题）设集合M = {x|0

（A ）M ∩N=M （B ）M ∪N=N

（C ）M ∩N=N （D ）M ∩N= M ∩N

2.（2012真题）已知集合{}1,M x x =>{}22,N x x =≤则M N =（ ） A. {}12,x x <≤ B.{}21,x x -<≤ C. {}2,x x ≤ D. {}

2.x x ≥-

3.（2013真题）已知},13|{},22|{-<<-=<<-=x x N x x M 则=N M

A ．}23|{<<-x x

B ．}13|{-<<-x x

C ．}12|{-<<-x x

D ．}21|{<<-x x

4.（2011真题）不等式10x x

-<的解集是 【 】 （A ）{x|0

（C ）{x|-∞

从三年真题可以看出，每年有一个集合运算的选择题，同时兼顾考查简单不等式的知识，所以同学们一定要熟练掌握集合的交、并、补运算，同时熟练掌握一元一次不等式、一元二次不等式、简单的分式不等式的解法，那么这道选择题6分就抓住了

热点二：函数、方程、不等式

1. （2011真题）已知函数22()4(0)a f x ax a x

=+>有最小值8，则a = 。 2.（2012真题）函数21y x x =--的反函数是（ ）

A. 21,(0)2x y x x -=<

B. 21,(0)2x y x x

-=> C. 21,(0)2x y x x +=< D. 21,(0)2x y x x

+=> 3.（2012真题）已知函数()ln

1

x a f x x -=+在区间()0,1上单调增加，则a 的取值范围是 .

4（2013真题） ..

5.（2013真题）

6. （2013真题）设函数a x x y ++=2是奇函数，则=a 第一题函数只是只是载体，实际上考查同学们对基本不等式求最小值掌握情况以及简单一元一次方程解法，第二题考查反函数的求法，第三题和第四题都是考查函数的单调性。第五题考察对数不等式的解法，第六题考查函数的奇偶性。从以上分析可以看出，函数重点考查函数的性质，如定义域、单调性、奇偶性等，同时注意一些基本初等函数，如指数函数、对数函数等，同时要熟练掌握方程的解法和不等式的性质和解法

热点三：数列

1.（2011真题）n S 是等差数列{}n a 的前n 项合和，已知312S =-，66S =-，则公差d =（ ） （A ）-1 （B ）-2 （C ）1 （D ）2

2.（2011真题）已知{n a }是等比数列，12a a ≠则123231a a a +==，则1a = 。

3.（2012真题）等差数列{}n a 的前n 项和为n s .若11,19,100,k k a a s k ====则（ ）

A.8

B. 9

C. 10

D.11

4.（2012真题）已知{}n a 是等比数列，1236781,32,...a a a a a a a a a ++=++=+++=则

， 1291,32,...a a a a a a =++=+++=则 .

5. （2013真题）

6. （2013真题）

三年都考查一个等差数列和等比数列计算，所以同学们一定要熟练掌握等差数列和等比数列的通项公式和前n 项公式

热点四：三角函数

1.（2011真题）已知函数()f x 的图象与函数sin y x =的图象关于y 轴对称，则()f x =

【 】

（A ）cos x - （B ）cos x （C ）sin x - （D ）sin x

2. （2011真题）已知函数13()cos 2222

x x f x =+，则()f x 是区间 【 】

（A ）28(,)33ππ上的增函数 （B ）24

(,)33ππ-上的增函数

（C ）82(,)33ππ--上的增函数 （D ）42(,)33

ππ-上的增函数 3. （2011真题）在ABC ∆中，AC=1,BC=4, 3cos 5

A =-则cos

B = 。 4.（2012真题）已知tan 32α=，则sin 2cos 2sin cos αααα

++=（ ） A. 25 B. 25

- C. 5 D. 5- 5..（2012真题）已知△ABC 是锐角三角形.证明：2cos 2sin 02B C A +-< 6. （2013真题）

7. （2013真题）

第一题考查三角函数的对称性和诱导公式以及三角函数的图像，第二题考查三角函数化简及三角函数单调区间求法，第三题考查正弦定理与余弦定理解三角形，第四题考查倍角公式、给值求值等，第五题是一个解答题，综合考查三角函数、解三角形、不等式证明等知识，第六题考查给值求值，第七题是一个解答题，综合考查三角函数式的化简，性质等。从上面分析可以看出，三角函数在考试中分值大，内容多。要求同学们熟练掌握三角函数的同角函数关系及其变形，掌握诱导公式，掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质；R x x A y ∈+=),sin(ϕω 的图像与性质往往结合三角恒等变换一起考查

热点五：平面向量

1. （2011真题）已知平面向量(1,2),(1,3)a b ==-，则a 与b 的夹角是【 】

（A ）2π （B ）3π （C ）4π （D ）6

π 2.（2012真题）已知平面向量(1,2),(2,1),a b ==若(),a kb b k +⊥=则（ ）

A ．45- B. 34- C. 23- D.12

- 3.（2013真题）