公园有多宽1

欢迎各位评委和 老师多提宝贵意见！
本节课的重点、难点：
重点： 估算的方法及应用。 难点： 如何根据精确度的不同估算无 理数的大小或取值范围？
二、教学方法与手段：
根据教材内容的特点我采用的教 学方法是：自主探究和小组讨论相 结合的教学方法。本节课采用的教 学手段是：利用多媒体课件展示问 题，启发诱导；利用实物投影仪展 示学生的方法和个性。
（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
（2）如果要误差求小于10米，它的宽大约 是多少？与同伴交流。
（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面 积是800 .你能估计它的半径吗？（误差小 于1米）
２
分组交流，探索新知．
议一议
（1）下列计算结果正确吗？ 你是怎样判断的？与同伴交流。
0 . 43 ≈ 0.066
三 、学法指导：
在这节之前，学生已经学习了无理数、 平方根、立方根等相关知识，而且在《无 理数》一节课中，通过“已知一个正方形 的面积求周长”的问题，用计算器对无理 数 进行了估算，所以根据知识迁移规律 设置的学法：动手实践、自主探索、合作 交流的学习方法。
四：教学过程
１
２ ３ ４ ５ ６
利用多媒体创设情境，提出问题．
２Ｘ
学生在解决第一个问题， 出现Ｘ＝√ ２０００００
400000米2
Ｘ
时，得出的Ｘ大约的值可能会 有多个，鼓励学生说出你是如 何得到这个答案的．老师针对 学生说出的各种方法提出本节 课要学习的技能－－估算． 第二和第三问是在第一 问的基础上进一步提高学生 估算的准确性.这两问中的难 点是对“误差”的理解.
五：课后反思
本节课的主要目的是让学生学会估算的方法,培 养学生的估算意识和估算技能.我将通过以下途径查 找自己课堂教学中存在的问题：①分析课堂检测情 况；②分析课堂作业完成情况；③与部分学生代表 交流等．针对具体问题一方面请教同行和优秀教师， 另一方面加强自己对课标和教材深入理解，充分结 合学生的实际情况，努力改进教学方法，在提高自 己业务能力的同时，全面促进教育教学质量的提 高．
3
应用新知识，解决实际问题．
本例题引导学生利用 所学的新知识---估算的方 法，进一步分析解决实际 问题,达到知识的迁移,实 现学以致用的目的.本题 的关键是:如何将实际问 题转化为数学问题?(即构 造直角三角形利用勾股定 理);如何比较 32 与5.6的 大小?(即估算无理数的大 小).同时,本题为下面的比 较大小也起到铺垫的作 用．
分组交流，探索新知． 应用新知识，解决实际问题． 深化新知识，培养学生的数学技能． 巩固练习，加深对新知识的理解． 学生谈收获，提问题（小结）．
１
利用多媒体创设情境，提出问题．
公园有多宽
某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保 为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面 积为400 000米² 。
≈
0.066 是错误的
1 估算无理数的方法是（1）通过平方运算，采 用“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）根据 问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近 似值。
2 “精确到”与“误差小于”意义不同。如精确 到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于 1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟 一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差 小于10m就是估算到十位。
2536
3
≈ ≈
60.4 96
这两道小题是带领学生 从生活问题回到数学问题来, 进一步从数学的角度来培养 学生的估算技能.让学生充分 探索,讨论交流,形成估算的意 识和初步的估算方法,为后续 应用作好准备.
900
(2)你能估算
3
900
的大小吗？（误差小于１）
0 . 43
≈
0.066
解 ∵0.36 ﹤ 0.43 ﹤ 0.49 即 0.62 ﹤0.43 ﹤0.72 ∴0.6 ﹤ 0.43 ﹤0.7 √ ∴√ 0.43
（二）教材的编写思路
从学生熟悉的生活情景出发，选择学生 身边感兴趣实际问题“公园有多宽”，提出 要解决的问题。通过“议一议”让学生初步 感受估算的思想方法和要求。之后通过例1引 导学生掌握估算的方法，学会如何利用估算 解决实际问题，帮助学生形成估算的能力。 最后再通过“议一议”，让学生掌握无理数 与有理数比较大小的方法，形成数学技能。 教材的编排符合学生的认知规律和心理需求， 给学生提供了充分展示自我的舞台，有助于 师生间的沟通与交流，进而促进师生的共同 进步。
（三）教学目标的设置
（1）知识与技能： ①能通过估算验证结果的合理性； ②能估计一个无理数的大致范围； ③能通过估算比较两个实数的大小。 （2）过程与方法： 通过实践与操作，思考与讨论掌握估算的思想 方法和作用，形成估算的意识，发展学生的数感。 （3）情感态度价值观： 通过创设情境培养学生的学习兴趣，通过解决 问题培养学生学以致用的良好习惯，通过质疑和释 疑培养学生科学的学习态度。
例1 生活经验表明，靠墙摆放梯子 时，若梯子底端离墙的距离约为梯子 长度的1/3，则梯子比较稳定。现有 一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆 放时，它的顶端能达到5.6米高的墙 头吗？
6米
16 3
４
深化新知识，培养学生的数学技能．
本题既是估算 方法的应用,也是将 无理数化有理数重 要思想的渗透.解决 本题的关键是如何 将无理数转化为有 理数进而达到比较 大小的目的?实现 学生数学技能的提 高.
本节课你有什么收获?让我们一起分享。
你还有什么问题?让我们共同解决。
布置作业：
课本４９页知识技能１、２，问题解 决５．
板书设计
2.4 公园有多宽
一.估算的方法与应用: 法: ------------------------------------------二.比较大小的方 ----------------------------------------------
北师大版八年级上册
2.4 公园有多宽
史彩菊
市四十一中
一、教材分析
（一）本节内容在教材中的地位、作用及课标要求： 本节课是北师大版八年级上册第二章《实数》 第四课时，它是在学生学习完平方根、立方根内容 后通过创设问题情境，强化学生对所学内容与实际 生活的联系。本节课既是对平方根和立方根知识的 进一步理解，也是利用估算的方法将“无理数转化 有理数”的思想的学习和应用，对学生运用数学知 识解决生活实际问题有着重要导向作用。 课标对这一部分内容的要求是：能用有理数估 计无理数的大致范围。其中开立方要求估算到整数 部分，开平方要求估算到一位小数。
议一议ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（1）通过估算，你能比较
5 1 2
与
1 2
的大小吗？
你是怎样想的？与同伴交流
５
巩固练习，加深对新知识的理解．
1.估算下列数的大小：
（1） （2）
13 . 6 （误差小于0.1）
3
800
（误差小于1）
这两道练 习题是对前面 目标的巩固与 检测．
2.通过估算，比较 6 与2.5的大小
６
学生谈收获，提问题（小结）．