九年级数学： 解一元二次方程配方法练习题

解一元二次方程配方法练习题

1．用适当的数填空：

①、x 2+6x+ =（x+ ）2；

②、x 2－5x+ =（x － ）2；

③、x 2+ x+ =（x+ ）2；

④、x 2－9x+ =（x － ）2

2．将二次三项式2x 2-3x -5进行配方，其结果为_________．

3．已知4x 2-ax+1可变为（2x -b ）2的形式，则ab=_______．

4．将一元二次方程x 2-2x -4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为_______，

所以方程的根为_________．

5．若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是（ ）

A ．3

B ．-3

C ．±3

D ．以上都不对

6．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是（ ）

A ．（a -2）2+1

B ．（a+2）2-1

C ．（a+2）2+1

D ．（a -2）2-1

7．把方程x+3=4x 配方，得（ ）

A ．（x -2）2=7

B ．（x+2）2=21

C ．（x -2）2=1

D ．（x+2）2=2

8．用配方法解方程x 2+4x=10的根为（ ）

A ．2±

B ．-2

C ．

- D ．2

9．不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x -4y+7的值（ ）

A ．总不小于2

B ．总不小于7

C ．可为任何实数

D ．可能为负数

10．用配方法解下列方程：

（1）3x 2-5x=2． （2）x 2+8x=9

（3）x 2+12x -15=0 （4）41

x 2-x -4=0

11.用配方法求解下列问题

（1）求2x 2-7x+2的最小值 ；

（2）求-3x2+5x+1的最大值。

12. 用配方法证明：

（1）的值恒为正； （2）的值恒小于0．

13. 某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长百分率．

21a a -+2982x x -+-

解一元二次方程公式法练习题

一、双基整合 步步为营

1．一般地，对于一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0），当b 2-4ac ≥0时，它的根是_____，当b -4ac<0时，方程_________．

2．方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）有两个相等的实数根，则有________， 若有两个不相等的实数根，则有_________，若方程无解，则有__________．

3．若方程3x 2+bx+1=0无解，则b 应满足的条件是________．

4．关于x 的一元二次方程x 2+2x+c=0的两根为________．（c ≤1）

5．用公式法解方程x 2=-8x -15，其中b 2-4ac=_______，x 1=_____，x 2=________．

6．已知一个矩形的长比宽多2cm ，其面积为8cm 2，则此长方形的周长为________．

7．一元二次方程x 2-2x -m=0可以用公式法解，则m=（ ）．

A ．0

B ．1

C ．-1

D ．±1

8

4y 2=12y+3

）

A ．y=

B ．

y= C ．y= D ．y=

9．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且方程a （1+x 2）+2bx -c （1-x 2）=0的两根相等， 则△ABC 为（ ）

A ．等腰三角形

B ．等边三角形

C ．直角三角形

D ．任意三角形

10．不解方程，判断所给方程：①x 2+3x+7=0；②x 2+4=0；③x 2+x -1=0中，有实数根的方程有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

11．解下列方程；

（1）2x 2-3x -5=0 （2）2t 2+3=7t （3）x 2+x -=0

（4）x 2-x+1=0 （5）0.4x 2-0.8x=1 （6）y 2+y -2=0 32-±32±32±32

-±1613

2313

二、拓广探索:

12．当x=_______时，代数式与的值互为相反数． 13．若方程x -4x+a=0的两根之差为0，则a 的值为________．

14．如图，是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面， 如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x 的值．

三、智能升级:

15．小明在一块长18m 宽14m 的空地上为班级建造一个花园，所建花园占空地面积的，请你求出图中的x ．

16．要建一个面积为150m 2的长方形养鸡场，为了节约材料， 鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为am ，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m ．

（1）求鸡场的长与宽各是多少？ （2）题中墙的长度a 对解题有什么作用．

13x +2214

x x +

-1

2