点阵中的规律

序号：第1个
第2个
第3个
第4个
1×1
2×2
3×3
4×4
பைடு நூலகம்
斜看： 用算式表示出点阵中的点子数
序号：第1个 第2个 1
第3个
第4个
1+2+1 1+2+3+2+1 1+2+3+4+3+2+1
第n个：
1+2+3+…+n+…+3+2+1
拐弯看:试着用算式表示出点阵中的点子数
序号：第1个 第2个 1 1+3
第n个
点阵常常成为心理学家更为奇妙的工具。
点阵是艺术家灵感中活跃的精灵，时而成了领 带漂亮的点缀,时而幻化成美丽的花儿。
点阵在生活中更是是不可或缺的
天文学家翻译的一份 来自外太空电磁波图片 显示出一组点阵图。
2
3
5
7
11
太神奇了！竟然是 一组质数点阵图……
古希腊数学家 毕达哥拉斯
10秒钟挑战极限
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=
？
1+3+5+7+9+11+13+15=
？
2300多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯就非常善于寻找 点阵中的规律，用点阵来研究数。
古希腊数学家 毕达哥拉斯
数 缺 形 时 少 直 观 ，
形 少 数 时 难 入 微 。
点阵中的规律
10秒钟挑战极限
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=
？
1+3+5+7+9+11+13+15=
？
正 方 形 点 阵
横看： 用算式表示出点阵中的点子数
序号： 第1个
第2个
第3个
第4个
1×1
2×2
3×3
4×4
第n个： n×n
竖看:
用算式表示出点阵中的点子数
第3个 1+3+5
第4个 1+3+5+7
1+3+5+7+…
n个连续奇数
小结： 1、确定观察方法 2、依据方法，划分点阵 3、按照划分，列算式 4、分析算式，得出规律
形
第4个
数
4×4 = 1+2+3+4+3+2+1 = 1+3+5+7 =16
25
25
第5个
5×5 = 1+2+3+4+5+4+3+2+1= 1+3+5+7+11