小学四年级奥数和倍问题PPT

二月份印书：
（册） 11500×2=23000（册）
三月份印书：11500 ×3=34500（册）
÷ 6=11500
5
4、甲、乙、丙三个班共有书360本，甲班的图书是 乙班的2倍，乙班的图书是丙班的3倍，求甲、乙丙 三个班各有多少本图书？
6
5、体育室有足球和篮球共76只，足球的只数比篮球的3倍 还多4只，足球和篮球各有多少只？
四年级奥数
1
已知几个数的和 以及这几个数 之间的倍数关系，求这几个数的应用
题叫和倍问题。 和倍问题用画线段图方法会简单很多。
2
1、甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是 乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？
把 乙 车间看做“1倍数”，然后用线段图帮助分析
1
乙
3
664台
甲
乙：
664÷（3 + 1） = 664 ÷ 4= 166（台）
解析：始终不变的量是 两箱鸡蛋的总重量
原来两箱鸡蛋的重量=现在两箱鸡蛋的重量
现在第一箱： 现在第二箱：
共72千克
现在第一箱： 72÷（2＋1）=24千克 原来第一箱： 24＋13=37千克
原来第二箱： 72－37=35千克 14
解答和倍问题的一般步骤：
（1）先确定哪个数为一倍数；
（2）画出线段图，
小学部人数： 1728– 432= 1296（人） 16
原来两桶油的总重量=现在两桶油的总重量
乙桶油：
共68+32千克
甲桶油：
现在乙桶油： （68+32）÷（4＋1）=20千克 倒出乙桶油： 32－20=12千克
13
12、两箱鸡蛋共重72千克，如果从第一箱取出13千克放 入第二箱，那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2倍。原来 第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克？
甲： 166×3=498（台） 或者664-166=498（台）
3
2、已知甲数和乙数的和是780.甲数是乙数的5倍，甲、 乙二数各是多少？（要求：根据题意画线段图来表示数量关系 ）
把 乙 看做“1倍数”，画出线段图
1
乙数
5
甲数
乙数：
780÷（5+1）=130
甲数：
130×5=650
来自百度文库
或 780-130=650
倍；
再确定总和相当于一倍数的几
（3）用除法求出一倍数，再求出其它各数。15
幼儿园和小学部共有1728名学生，小学部人数比幼 儿园多2倍，小学部、幼儿园各有学生多少人？
解析：把 幼儿园
分析
1
看做“1倍数”，用线段图帮助
幼儿园 小学部
（3）
多2
1728人
幼儿园人数： 1728÷ （1 + 1 + 2）= 1728 ÷ 4= 432（人）
篮球： 足球：
共76只
多4只
篮球： （76－4）÷（3＋1）=18只
足球： 18×3＋4=58只 或者76－18=58只
7
6、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四 年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多少人？
四年级： 五年级：
少22人
共218人
四年级：（218＋22）÷（2＋1）=80人
五年级： 80×2－22=138人 或者218－80=138人
8
7、果园里有三种果树共1257棵，苹果树的棵数是梨树的3 倍，橘子树的棵数比梨树多7棵，三种树各有多少棵？
梨树： 苹果树：
共1257棵
橘子树： 多7棵 梨树： （1257－7）÷（3+1+1）=250棵
苹果树： 250×3=750棵 橘子树： 250＋7=257棵
答：甲数是650，乙数是130。
780
4
3、某印刷厂第一季度共印书69000册，二月份印的册数是一 月份的2倍，三月份印书册数是一月份的3倍，一、二、三月
份各印书多少册？
把 一 月份看做“1倍数”，然后画出线段图
1
一月份 二月份 三月份
2 3
69000册
一月份印书： 69000 ÷（1 + 2 + 3）= 69000
10
9、在一道除法算式中，被除数、除数、商加起来等于103， 商是7。被除数和除数各是多少？
被除数÷除数=商，被除数是除数的 7
倍，除数 把
看作1倍数
除数：
被除数：
共103
商：
7
除数： （103－7）÷（7＋1）=12
被除数： 12×7=84
11
10、在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商、 余数加起来等于163，商是3，余数是4。被除数和除数 各是多少？
被除数÷除数=商∙∙∙∙∙余数，被除数= 除数×商+余数 把 除数 看成1倍数
除数： 被除数：
共163只
商： 3
多4
余数： 4
除数： （163－3－4－4）÷（3＋1）=38 被除数： 38×3＋4=118
12
11、甲桶有油68千克，乙桶有油32千克，从乙 桶里倒出几千克油到甲桶，甲桶的油是乙桶的4 倍？ 始终不变的量： 两桶油的总重量
9
8、一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，
这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 解析：首先先求出长与宽的和是多少？ 长与宽的和=周长÷2 ，然后把 宽 看作1倍，
长就是这样的 2 倍，那么长与宽的和是1+2=3
倍
长与宽的和： 48÷2=24（cm）
宽： 24÷（1+2）=8（cm） 长： 8×2=16（cm）