两点间的距离教学设计

山东省高中数学德育优秀课例展评活动

《3.3.2两点间的距离》

教学设计

授课老师：逄志华

昌邑市第一中学

二〇一六年十二月

一、教学课题

高中数学人教A版必修2第三章《直线与方程》第3节《直线的交点坐标与距离公式》第二课时《3.3.2两点间的距离》

二、设计理念

1、注重学生的发展需要和认知特点，关注学生原有经验。

2、在知识形成过程中，由特殊到一般，通过归纳总结得到一般性结论或方法，引导学生自主建构，培养学生科学、严谨的思维。

3、设置悬念，激发学生求知欲，引导学生体会笛卡尔提出的用代数的方法解决几何问题的思想，感受数学之美。

4、从生活走向数学，从理论走向应用，在教学中渗透社会主义核心价值观和进行爱国主义教育。

三、教材分析

本节课是在学习了直线的倾斜角和斜率、直线的方程以及两直线的交点坐标之后进行的，是对前面学习内容的延续与深入，也是后续学习点到直线的距离、圆与圆的位置关系等知识的基础。本节课通过构造直角三角形，使用勾股定理推导两点间距离公式，并应用公式解决简单的平面几何问题，是对学生应用“坐标法”解决几何问题的一次很好的训练。

四、学情分析

学生对勾股定理十分熟悉，可引导学生构造直角三角形，利用勾股定理推导两点间的距离公式，体会数形结合思想的运用。学生已经初步了解“坐标法”，可引导学生建立平面直角坐标系，用代数的方法解决简单的平面几何问题。

五、教学目标

1、知识与技能

（1）能推导两点间的距离公式并会简单应用；

（2）会用代数的方法证明简单的平面几何问题。

2、过程与方法

（1）通过由特殊到一般的方法引导学生推导两点间的距离公式，使学生体会数形结合的思想方法，感受勾股定理的威力；

（2）引导学生建立平面直角坐标系，将几何问题转化为代数问题求解，体验转化与化归的数学思想。

3、情感态度价值观

（1）通过实际问题引入，激发学生学习兴趣；

（2）在知识生成过程中，培养学生发散思维，多角度思考问题的能力；（3）通过介绍中国科技的成就，增强民族自豪感，进行爱国主义教育。

六、教学重难点

1.教学重点：两点间的距离公式的推导及应用。

2.教学难点：运用“坐标法”解决简单的平面几何问题。

七、教法学法

问题导引、学案导学、合作探究。

八、教学流程

教师活动路径学生活动路径

九、教学过程

3.3.2 两点间的距离人教A版必修2

学习目标1．得出平面直角坐标系中两点间的距离公式，并初步会用；

2．用坐标法证明简单的平面几何问题；

3．在公式的推导及例2的探究过程中体会数形结合思想、坐标法，培养勇于探索的精神.

学习重点得出两点间的距离公式，并初步会用.

学习难点坐标法证明简单的平面几何问题.

学习过程学法指导

知识准备：

1.你了解“勾股定理”吗？

2.查阅法国数学家笛卡儿的资料，了解他在数学方面的贡献.

探究活动：

问题1：设相邻两个路灯之间的距离为1.

（1）请问5号路灯与25号路灯间的距离为多少呢？

（2） -5号路灯与25号路灯间的距离又是多少呢？

问题2：设电影院相邻两座位之间的距离为1，求2排3号座与6排6号座之间的距离. 问题3：请你设计一个方案，求平面内任意两点21,P P 的距离21P P .

总结：两点间距离公式有何结构特点？如何记忆？

怎样建立直角坐标系会使问题简化？