比例的意义PPT课件
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小学数学课件《比例的意义和基本性质》
4.5∶2.7 ＝ 10∶6
表示两个比相等的式子叫做比例。
例题
一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时 行驶200千米．列表如下：
时间（时）
2
路程（千米）
80
第一次行驶的路程和时间的比是： 第二次行驶的路程和时间的比是：
5 200
80∶2 200∶5
80∶2＝40 200∶5＝40
比值相等
202X
比例的意义和 基本性质
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述 你的观点
01 复习1
02 什么叫做比？
03
什么叫做比值？ ○ 两个数相除又叫做两个数的比． ○ 比的前项除以比的后项所得商，叫做比值．
复习2
3、求下面各比的比值：
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
∶ ＝÷ ＝
4.5∶2.7 = 4.5÷ 2.7＝ 10∶6 ＝ 10÷ 6＝
(例)6∶9 和 9∶12
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 6 ∶ 9 ＝
因为： 6 × 12 ＝ 72
9∶12 =
9 × 9 ＝ 81
≠ 所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
72 ≠ 81 所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
1.4∶2 和 7∶10
∶
和∶
0.75:0.1 和 7.5:1
验证： 6:10=9:15
∶
= 6 ∶4
外项积是： 80 × 5 ＝ 400 内项积是： 2 × 200＝400
2 × 200＝ 80 × 5
＝
2 × 200＝ 80 × 5
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
这叫做比例的基本性质．
表示两个比相等的式子叫做比例。
例题
一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时 行驶200千米．列表如下：
时间（时）
2
路程（千米）
80
第一次行驶的路程和时间的比是： 第二次行驶的路程和时间的比是：
5 200
80∶2 200∶5
80∶2＝40 200∶5＝40
比值相等
202X
比例的意义和 基本性质
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述 你的观点
01 复习1
02 什么叫做比？
03
什么叫做比值？ ○ 两个数相除又叫做两个数的比． ○ 比的前项除以比的后项所得商，叫做比值．
复习2
3、求下面各比的比值：
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
∶ ＝÷ ＝
4.5∶2.7 = 4.5÷ 2.7＝ 10∶6 ＝ 10÷ 6＝
(例)6∶9 和 9∶12
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 6 ∶ 9 ＝
因为： 6 × 12 ＝ 72
9∶12 =
9 × 9 ＝ 81
≠ 所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
72 ≠ 81 所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
1.4∶2 和 7∶10
∶
和∶
0.75:0.1 和 7.5:1
验证： 6:10=9:15
∶
= 6 ∶4
外项积是： 80 × 5 ＝ 400 内项积是： 2 × 200＝400
2 × 200＝ 80 × 5
＝
2 × 200＝ 80 × 5
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
这叫做比例的基本性质．
部编六年级数学《比例的意义》王月霞PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
名师PPT课件
讨论：
A 水的体积和高度有关系吗？ B 水的体积是怎样随着高度变化的？ C 水的体积和高度的变化有什么规律？
名师PPT课件
高扩大， 体积随着 扩大。
高是2，体积是50；
高是4，体积是100；
高缩小， 体积随着
高是6，体积是150； 缩小。
高是8，体积是200；
体积随着高的变化而变化。像这样的 两个量我们把它叫做相关联的量。
“比赛PPT课件,适合公开课赛课！”
名师PPT课件
正比例的意义
广州市花都区新华第四小学 王月霞
名师PPT课件
常见的数量关系
路程÷速度=（ ）
总价÷数量=（ ）
工作总量÷工作时间=（
）
名师PPT课件 给杯子倒水
名师PPT课件
杯子都是相同 的
高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm 3 50 100 150 200 250 300 底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
• 不用计算，可以由一个量的值，直接 找到对应的另一个量的值
名师PPT课件
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作业
练习七第2、4题。
谢谢观赏！
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系 叫做正比例关系。
名师PPT课件 如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
名师PPT课件
名师PPT课件
• 从这个图像可以直观看到高度与体积 的变化情况，高度增加，体积也随着 增大。
名师PPT课件
体积和高的比值：
520＝25 1400＝25 1650＝25 …
六年级数学下册《比例的意义》教学课件
复习
1、什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比。
2、什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得的商， 叫比值。
3、什么叫做比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或者除以 相同的数（0 除外），比值不变。
4、求下面各比的比值： 12∶16 = 12 ÷ 16 = 0.75 3 1 1 3 ∶ = ÷ = 6 8 4 4 8 2 4.5∶2.7 = 4.5÷ 2.7= 1 3
3 6 ∶ 10 ＝ 5 3 9∶15 = 5 3 3 = 5 5
所以： 6∶10 和 9∶15 能组成比例．
判断下
1 20 ∶ 5 ＝ 4 1 1∶4 = 4 1 1 = 4 4
所以： 20∶5 和 1∶4 能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。
3 10 5: = 2 3
3 15 : 10 = 2
10 5: = 15 : 10 3
3 10 5: = 2 3
3 60 : 40 = 2
10 5: = 60 : 40 3
比和比例有什么区别？
比
4︰ 6
由两个数组成，是一个式子， 表示两个数相除。
四号国旗 15: 10 =
2.4m
60cm
2.4 : 1.6 = 60 : 40
2.4 : 1.6 = 15 : 10 60 : 40 =15: 10
表示两个比相等的式子叫做 比例。
下面比例式还可以怎写？
2.4︰1.6
或
＝ 60︰40 2.4 60 1.6 ＝ 40
15∶10和60∶40能组成比例吗？ 你是怎样判断的？
1 1 2 ∶3
和 6∶4
1、什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比。
2、什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得的商， 叫比值。
3、什么叫做比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或者除以 相同的数（0 除外），比值不变。
4、求下面各比的比值： 12∶16 = 12 ÷ 16 = 0.75 3 1 1 3 ∶ = ÷ = 6 8 4 4 8 2 4.5∶2.7 = 4.5÷ 2.7= 1 3
3 6 ∶ 10 ＝ 5 3 9∶15 = 5 3 3 = 5 5
所以： 6∶10 和 9∶15 能组成比例．
判断下
1 20 ∶ 5 ＝ 4 1 1∶4 = 4 1 1 = 4 4
所以： 20∶5 和 1∶4 能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。
3 10 5: = 2 3
3 15 : 10 = 2
10 5: = 15 : 10 3
3 10 5: = 2 3
3 60 : 40 = 2
10 5: = 60 : 40 3
比和比例有什么区别？
比
4︰ 6
由两个数组成，是一个式子， 表示两个数相除。
四号国旗 15: 10 =
2.4m
60cm
2.4 : 1.6 = 60 : 40
2.4 : 1.6 = 15 : 10 60 : 40 =15: 10
表示两个比相等的式子叫做 比例。
下面比例式还可以怎写？
2.4︰1.6
或
＝ 60︰40 2.4 60 1.6 ＝ 40
15∶10和60∶40能组成比例吗？ 你是怎样判断的？
1 1 2 ∶3
和 6∶4
小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》教学课件
3：8 = 15：40 3：15 = 8：40 • ：8 = 15：3 40：15 = 8：3
：8 3 = 40：15 8：40 = 3：15 15：3 = 40：8 15：40 = 8：3
（2）2.5×0.4 = 0.5 ×2
第三十八页，共三十九页。
在括号(kuòhào)里填上适当的数：
5
（）
1、 （ ） = 8
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶2 = 6 ∶4
第二十五页，共三十九页。
判断下列(xiàliè)各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4 8：
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
2
40cm
第六页，共三十九页。
求出它们的比值，你发现(fāxiàn)了什么？
＝ 2.4︰1.6
60︰40
或
＝ 2 . 4
60
1 .6
40
表示两个(liǎnɡ ɡè)比相等的式子叫做比例。
在这四面国旗的尺寸中，你还能找出 哪些比可以组成比例？
第七页，共三十九页。
判断两个比能不能组成比例(bǐlì)， 要看它们的比值是否相等。
第三十页，共三十九页。
根据比例的基本性质，如果已知 比例中的任何(rènhé)三项，就可以求 出这个比例中的另外一个未知项。
求比例(bǐlì)中的未知项，叫做解比例。
第三十一页，共三十九页。
例1法、国巴黎的埃菲尔铁塔高320m。北京的“世界(shìjiè)
公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔的高
比例的意义和基本性质PPT课件
比例的表示方法
总结词
比例可以用多种方式表示，包括分数、百分数和小数。
详细描述
在数学和科学中，比例通常用分数表示，如2:3或3/4。此外，比例也可以表示为 百分数或小数，如50%或0.5。选择适当的表示方法可以使比例更易于理解和计 算。
比例的应用场景
总结词
比例在许多领域都有应用，包括数学、科学、工程和日常生 活。
详细描述
在数学中，比例用于解决各种问题，如几何和代数问题。在 科学中，比例用于描述化学反应和物理现象。在工程中，比 例用于设计和优化机械、建筑和电子产品。在日常生活中， 比例用于比较价格、时间和空间关系等。
02
CHAPTER
比例的基本性质
交叉相乘性质
总结词
交叉相乘性质是指比例关系中， 交叉相乘后得到的两个积相等。
05
CHAPTER
总结与展望
总结比例的意义和基本性质
比例的意义
比例是数学中用于表示两个数量之间相对大小的概念，通 常用分数或百分数表示。在现实生活中，比例广泛应用于 各个领域，如建筑、工程、医学、经济等。
基本性质
比例具有一些基本性质，如正比、反比、等比等。这些性 质描述了不同数量之间的关系，对于理解和应用比例概念 至关重要。
详细描述
= bc，即两个比例的交叉 相乘结果相等。
比例的传递性
总结词
比例的传递性是指在一个比例关系中 ，如果两组数的比值相等，则它们之 间的比例关系也相等。
详细描述
如果 a:b = c:d 且 c:d = e:f，则可以推 导出 a:b = e:f。
详细描述
比例的加法运算是指将两个或多个比例相加的过程。例如，如果一个比例是3:5，另一个比例是2:3，那么它们的 和可以通过将对应项相加来得出，即(3+2):(5+3)=5:8。
比例的意义和基本性质 (课件
课件名
做一做
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
3cm 1.5cm
2、用图中的4个 数据可以组成多少 个比例？
2cm 4cm
3∶1.5 = 4∶2 3∶4 = 1.5∶2
1.5∶3 = 2∶4 4∶3 = 2∶1.5
课件名
2.4
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
＝ ︰1.6 60 ︰ 40
1∶ 1
36
和
1 ∶1
24
1.2∶ 3
4和54∶5课件名人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
我是小法官，对错我来判判。
（1）比例是由任意两个比组成的。 （ ）
（2）在比例里，两个内项的积与两个外项的 积的差是0。 （ ）
（3）比例式中有四个外项，四个内项。（ ）
比的前项除以比的后项所得的商，叫做 比值。 3、什么叫做比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或者除以相同 的数（0 除外），比值不变。
课件名
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
长5m,宽10 m 3
长2.4m,宽1.6m 长60cm,宽40cm
课件名
尝试计算，展开讨论
操场上的国旗
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。这叫做比例的基本性质。
比例的基 本性质
＝ 2.4
60
1.6
40
交叉相乘
2.4×40＝96 1.6×60=96
课件名
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。
六年级下册数学《比例的意义》课件
学习反馈
课堂练习
通过课堂练习，检查学生对比例 意义的理解和应用能力。
小组讨论
组织小组讨论，让学生分享自己 的解题思路和经验，促进相互学
习和交流。
教师点评
教师对学生的表现进行点评，指 出优点和不足，提出改进建议。
下节课预告
主题
《正比例的意义》
内容提要
正比例是表示两种量成正比关系 的比例，学习正比例的意义和应 用，掌握正比例的图像表示方法 。
文字表示法可以清晰地表达出两个量之间的相对大小关系，但不够直观。
数字表示法
数字表示法是用数字来描述比例关系的方法。例如，“甲是 乙的0.5”，表示甲和乙之间的比例关系为1:2。
数字表示法简洁明了，易于理解和计算，是数学中常用的表 示方法。
图像表示法
01
图像表示法是通过绘制图形来描 述比例关系的方法。例如，可以 绘制一个线段图来表示甲和乙之 间的比例关系。
一个零件的长度是10厘米，图 纸上它的长度是2厘米，求出 图纸的比例尺。
题目4
根据比例的性质，判断两个量 是否成比例，并说明理由。
综合练习
总结词
综合运用比例的知识 解决复杂问题
题目1
一个圆柱体的底面半 径和高成反比例关系 ，求出圆柱体的体积 和侧面积的比值。
题目2
一个正方形的边长和 面积成正比例关系， 求出正方形的边长和 周长的比值。
比例的应用
解决实际问题
通过比例关系可以解决许多实际问题 ，例如计算相似图形的面积、长度等 。
判断相似图形
计算未知量
通过已知的比例关系可以计算出未知 的量。
通过比例关系可以判断两个图形是否 相似。
03 比例的表示方法
文字表示法
比例的意义和基本性质课件
比例的意义和基本 性质课件
目录
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 比例的性质在生活中的应用 • 比例的性质在数学中的证明 • 比例的性质在数学中的拓展
01
比例的意义
比例的定义
比例是指两个比值之间的相等关 系，表示两个数量之间的相对大
小和关系。
比例通常由两个分数表示，形式 为a:b，其中a和b是两个相关的
证明
我们可以根据比例的定义来证明交叉相乘性质。 假设a:b=c:d，则a/b=c/d。交叉相乘得到 ad=bc，这就证明了交叉相乘性质。
合比性质的证明
总结词
合比性质表明，如果两个比例相等，那么它们的合比也相 等。
详细描述
设a:b=c:d，根据合比性质，我们有(a+b):b=(c+d):d。
证明
我们可以根据比例的定义来证明合比性质。假设a:b=c:d ，则a/b=c/d。合比性质告诉我们(a+b):b=(c+d):d，这 就证明了合比性质。
等比性质
总结词
等比性质是指在一个比例中，如果两个 比例相等，则它们的中间项也相等。
VS
详细描述
等比性质是比例的基本性质之一，它表明 在比例 a:b = c:d 和 e:f = c:d 中，如果 a/b = e/f，则 b/d = c/d。这个性质可 以用来解决一些与比例相关的数学问题， 例如在几何和代数中。
数量。
比例反映了两个数量之间的相似 性或差异性，可以用于比较、分
析、预测和决策。
比例的表示方法
比例可以用分数、小 数、百分数等多种形 式表示。
表示比例时，应确保 清晰、准确，并注意 单位的统一。
例如，3:4可以表示 为0.75或75%。
目录
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 比例的性质在生活中的应用 • 比例的性质在数学中的证明 • 比例的性质在数学中的拓展
01
比例的意义
比例的定义
比例是指两个比值之间的相等关 系，表示两个数量之间的相对大
小和关系。
比例通常由两个分数表示，形式 为a:b，其中a和b是两个相关的
证明
我们可以根据比例的定义来证明交叉相乘性质。 假设a:b=c:d，则a/b=c/d。交叉相乘得到 ad=bc，这就证明了交叉相乘性质。
合比性质的证明
总结词
合比性质表明，如果两个比例相等，那么它们的合比也相 等。
详细描述
设a:b=c:d，根据合比性质，我们有(a+b):b=(c+d):d。
证明
我们可以根据比例的定义来证明合比性质。假设a:b=c:d ，则a/b=c/d。合比性质告诉我们(a+b):b=(c+d):d，这 就证明了合比性质。
等比性质
总结词
等比性质是指在一个比例中，如果两个 比例相等，则它们的中间项也相等。
VS
详细描述
等比性质是比例的基本性质之一，它表明 在比例 a:b = c:d 和 e:f = c:d 中，如果 a/b = e/f，则 b/d = c/d。这个性质可 以用来解决一些与比例相关的数学问题， 例如在几何和代数中。
数量。
比例反映了两个数量之间的相似 性或差异性，可以用于比较、分
析、预测和决策。
比例的表示方法
比例可以用分数、小 数、百分数等多种形 式表示。
表示比例时，应确保 清晰、准确，并注意 单位的统一。
例如，3:4可以表示 为0.75或75%。
部编六年级数学《比例的意义》李家佑PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
比赛优秀课件”
PPT课件
比例的意义
高罗镇中心小学
李家佑
PPT课件
学习目标
1.理解比例的意义。 2.会根据比例的意义组成比例并 正确的判断比例。 3.会根据比例的意义写比例。
一个低水平的教师, 只是向学生奉献真理, 而一个优秀的教师是让 生自己去发现真理”
PP一T课件、探究新知
长2.4m，宽1.6m。
长60cm，宽 40cm。
PP一T课件、探究新知
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
1、找出操场上和教室里的两面国旗长和宽的比。 2、求出每个比的比值。 3、观察发现他们的比值有什么关系。
PPT课小件 组讨论
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中， 还有哪些比可以组成比例？
PP二T课件、知识应用
（一）做一做
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
6:10＝0.6 9:15＝0.6
20:5＝4 1:4＝0.25
所以，6:10＝9:15可以组成比例。 所以，20:5和1:4不能组成比例。
3 4:1 4来自可以比和比例有什么区别？
比 由两个数组成，是一个式子，
4︰6
﹋﹋表示两个数相除。﹋
﹋﹋ ﹋ 比例
2︰3＝4︰6
由四个数组成，是一个等式。 表示两个比相等的式子。
PP二T课件、知识应用
（一）做一做
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（3） 1 : 1 和6:4 23
PPT课件
比例的意义
高罗镇中心小学
李家佑
PPT课件
学习目标
1.理解比例的意义。 2.会根据比例的意义组成比例并 正确的判断比例。 3.会根据比例的意义写比例。
一个低水平的教师, 只是向学生奉献真理, 而一个优秀的教师是让 生自己去发现真理”
PP一T课件、探究新知
长2.4m，宽1.6m。
长60cm，宽 40cm。
PP一T课件、探究新知
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
1、找出操场上和教室里的两面国旗长和宽的比。 2、求出每个比的比值。 3、观察发现他们的比值有什么关系。
PPT课小件 组讨论
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中， 还有哪些比可以组成比例？
PP二T课件、知识应用
（一）做一做
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
6:10＝0.6 9:15＝0.6
20:5＝4 1:4＝0.25
所以，6:10＝9:15可以组成比例。 所以，20:5和1:4不能组成比例。
3 4:1 4来自可以比和比例有什么区别？
比 由两个数组成，是一个式子，
4︰6
﹋﹋表示两个数相除。﹋
﹋﹋ ﹋ 比例
2︰3＝4︰6
由四个数组成，是一个等式。 表示两个比相等的式子。
PP二T课件、知识应用
（一）做一做
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（3） 1 : 1 和6:4 23
部编六年级数学《比例的意义》李杨PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
“比赛PPT课件,适合公开课赛课！”
名师PPT课件
比例的意义
首师大南校区 李杨
复习 名师PPT课件
1、什么叫做比？
关于比，你
两个数相除又叫做两个能数想的到比什。么？
2、什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得的商，叫 做比值。
3、什么叫做比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或者除以相同 的数（0 除外），比值不变。
内项
外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。两 端的两项叫做比例的外项，中间的两项 叫做比例的内项。
名师PPT课件
8cm
8cm
13cm
13cm
16cm
8cm
26cm 26cm
名师PPT课件
判断下列各组比能否组成比例：
(1) 24 ：8 和 0.6：2
(2) 4 ：7 和 6 ：5
56
74
(3) 12 和 3 2.4 6
表示两个比相等的式子叫做比例。
在这四面国旗的尺寸中，你还能找 出哪些比可以组成比例？
名师PPT课件
长5m,宽10 m 3
长2.4m,宽1.6m
长60cm,宽40cm
长15cm,宽10cm
名师PPT课件
判断两个比能不能组成比例，要 看它们的比值是否相等。
＝ 名师PPT课件 2.4 ︰1.6
60 ︰ 40
() () ()
名师PPT课件
3cm 1.5cm
用右图中的4个数 据可以组成多少个 比例？
2cm 4cm
3∶1.5 = 4∶2 3∶4 = 1.5∶2
1.5∶3 = 2∶4 4∶3 = 2∶1.5
名师PP思T课考件
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个）． 2、3、4 和 6
名师PPT课件
比例的意义
首师大南校区 李杨
复习 名师PPT课件
1、什么叫做比？
关于比，你
两个数相除又叫做两个能数想的到比什。么？
2、什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得的商，叫 做比值。
3、什么叫做比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或者除以相同 的数（0 除外），比值不变。
内项
外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。两 端的两项叫做比例的外项，中间的两项 叫做比例的内项。
名师PPT课件
8cm
8cm
13cm
13cm
16cm
8cm
26cm 26cm
名师PPT课件
判断下列各组比能否组成比例：
(1) 24 ：8 和 0.6：2
(2) 4 ：7 和 6 ：5
56
74
(3) 12 和 3 2.4 6
表示两个比相等的式子叫做比例。
在这四面国旗的尺寸中，你还能找 出哪些比可以组成比例？
名师PPT课件
长5m,宽10 m 3
长2.4m,宽1.6m
长60cm,宽40cm
长15cm,宽10cm
名师PPT课件
判断两个比能不能组成比例，要 看它们的比值是否相等。
＝ 名师PPT课件 2.4 ︰1.6
60 ︰ 40
() () ()
名师PPT课件
3cm 1.5cm
用右图中的4个数 据可以组成多少个 比例？
2cm 4cm
3∶1.5 = 4∶2 3∶4 = 1.5∶2
1.5∶3 = 2∶4 4∶3 = 2∶1.5
名师PP思T课考件
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个）． 2、3、4 和 6
人教版六年级下册数学1 比例的意义(课件)
第四单元 比例
1 比例的意义
1. 通过实际例子归纳比例的意义和发现组成比例的规律。 2. 能运用比例的意义判断两个比是否成比例。 3. 养成自主参与的意识和主动探究的良好习惯。
任务驱动一：观察下面由图1放大的3幅图，小组讨论说说你的发 现。
ห้องสมุดไป่ตู้图1
图2
图3
图4
任务驱动二：生活中还有很多按比例缩放的现象，观察书中情境图 的国旗，找到相对应的比，再把它写出来。 1. 写出图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比，并求出比值，你 能发现什么？ 2. 归纳概念，理解比例的意义，小组讨论：符合什么条件的比才 是比例？
任务驱动三：在三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？请 你写出来。 1. 写出每两面国旗的宽与长的比，求出比值，根据比例的意义判断是 否可以组成比例。 2. 国旗的尺寸是按比例缩放的，那是不是国旗的尺寸中任意两个数据 组成的比都能组成比例，举例说明。
任务驱动四：应用比例的意义判断下面哪一组中的两个比可以组成
三、选择题。
1.
在下面各比中，能与
1 3
∶
1 4
组成比例的是（
A
）。
A. 4∶3
B. 3∶4
C.
1 4
∶
1 3
2.
在下面各比中，能与
3 4
∶6组成比例的是（
B
）。
A. 25∶16
B. 3∶24
C.
0.1∶
2 3
四、用5、40、8、1组成4个比例。 5∶1＝40∶8 1∶5＝8∶40 40∶5＝8∶1 1∶8＝5∶40 （答案不唯一）
三、如图，在线段 AF 中， AB ＝ BC ＝ CD ＝ DE ＝ EF ，可以组成比 例 AB ∶ BC ＝ AC ∶ BD 。还能组成哪些比例？至少写两个。（ 拓 展类作业）
比例的意义ppt
$number {01}
比例的意义
目 录
• 比例的定义 • 比例的应用 • 比例的运算 • 比例与百分数的关系 • 比例的意义和重要性
01
比例的定义
什么是比例
01
比例是两个比值相等的关系，表 示两个量之间的相对大小。
02
比例通常用于描述两个量之间的 相对变化，例如身高与体重的比 例。
比例的表示方法
03
比例的运算
比例的基本运算
01
比例的加法
将两个比例相加，
得到一个新的比例
02
。
比例的减法
将两个比例相减， 得到一个新的比例
。
04
比例的除法
将一个比例除以一
03
个数，得到一个新
的比例。
比例的乘法
将一个比例乘以一 个数，得到一个新
的比例。
比例的复杂运算
比例的乘方
将一个比例的数值部分进行乘方运算，得到一 个新的比例。
质量控制
在生产过程中，百分数用 于表示产品合格率、不良 品率等指标，以确保产品 质量符合标准。
05
比例的意义和重要性
比例的意义
01
02
03
比例是指两个数量之间的相对 关系，通常表示为两个数的比 值。
比例可以用来描述不同事物之 间的关系，例如身高比例、重 量比例、时间比例等。
比例关系可以帮助我们更好地 理解事物的本质和特征，从而 更好地进行决策和预测。
比例的重要性
比例关系可以帮助我们更好地理解事物的本质和特征，从而更好地进行决策和预测。
在科学、工程、经济等领域中，比例关系的应用非常广泛，可以帮助我们更好地掌 握事物的规律和趋势。
比例关系还可以帮助我们进行数据分析和数据挖掘，从而更好地利用数据来指导实 践。
比例的意义
目 录
• 比例的定义 • 比例的应用 • 比例的运算 • 比例与百分数的关系 • 比例的意义和重要性
01
比例的定义
什么是比例
01
比例是两个比值相等的关系，表 示两个量之间的相对大小。
02
比例通常用于描述两个量之间的 相对变化，例如身高与体重的比 例。
比例的表示方法
03
比例的运算
比例的基本运算
01
比例的加法
将两个比例相加，
得到一个新的比例
02
。
比例的减法
将两个比例相减， 得到一个新的比例
。
04
比例的除法
将一个比例除以一
03
个数，得到一个新
的比例。
比例的乘法
将一个比例乘以一 个数，得到一个新
的比例。
比例的复杂运算
比例的乘方
将一个比例的数值部分进行乘方运算，得到一 个新的比例。
质量控制
在生产过程中，百分数用 于表示产品合格率、不良 品率等指标，以确保产品 质量符合标准。
05
比例的意义和重要性
比例的意义
01
02
03
比例是指两个数量之间的相对 关系，通常表示为两个数的比 值。
比例可以用来描述不同事物之 间的关系，例如身高比例、重 量比例、时间比例等。
比例关系可以帮助我们更好地 理解事物的本质和特征，从而 更好地进行决策和预测。
比例的重要性
比例关系可以帮助我们更好地理解事物的本质和特征，从而更好地进行决策和预测。
在科学、工程、经济等领域中，比例关系的应用非常广泛，可以帮助我们更好地掌 握事物的规律和趋势。
比例关系还可以帮助我们进行数据分析和数据挖掘，从而更好地利用数据来指导实 践。
小学六年级数学课件 《比例的意义1》ppt课件
或 —8 ＝2—8 10 35
下面哪几组中的两个比可以组成比例？把组 成的比例写出来。
10︰12 和 35︰42 0.15 比值相等都是5 / 6
10︰12＝35︰42
1
1
2—︰1 — 和 0.4︰ 54
×
—8 ︰0.75 和 16—︰7 4.比5 值相等都是1 / 6
4︰3.6 和 0.5︰
下面哪几组中的两个比可以组成比例？把组 成的比例写出来。
高度 36分米 重量
30︰36 5/6 50︰60 5/6
50千克
30︰36＝50︰60
60千克
或 —33—60 ＝ —5600—
. . . . . 表示两个比相等的式子叫做比例。
准备题：
在下面各比中，把相等的比用线连起来。
5︰8
4︰6
12︰20 10︰25
1.5︰2.5 5—︰2— 12 3
5︰8＝—5 ︰—2 12 3
12︰20＝1.5︰2.5
1 1︰1— 0.6︰1.5
2 4︰6＝1︰11—
2 10︰25＝0.6︰1.5
想一想：
1.判断两个比能不能组成比例，关键看 什要么看？这两个比的比值是否相等。
2.如果不能很快看出两个比的比值是否相等，怎 么办？
例如：要判断8︰10与28︰35能不能组成比例。 先分别求出这两个比的比值。
人教版六年级数学下册
教学目标
1.知识目标：理解比例的意义。 2.能力目标：能灵活应用比例的意义判
断两个比是否可以组成比例。 3.情感目标：体会比和比例在生活中的
应用，渗透变与不变的辩证思想。
准备题：
在下面各比中，把相等的比用线连起来。
5︰8 25
4︰6
下面哪几组中的两个比可以组成比例？把组 成的比例写出来。
10︰12 和 35︰42 0.15 比值相等都是5 / 6
10︰12＝35︰42
1
1
2—︰1 — 和 0.4︰ 54
×
—8 ︰0.75 和 16—︰7 4.比5 值相等都是1 / 6
4︰3.6 和 0.5︰
下面哪几组中的两个比可以组成比例？把组 成的比例写出来。
高度 36分米 重量
30︰36 5/6 50︰60 5/6
50千克
30︰36＝50︰60
60千克
或 —33—60 ＝ —5600—
. . . . . 表示两个比相等的式子叫做比例。
准备题：
在下面各比中，把相等的比用线连起来。
5︰8
4︰6
12︰20 10︰25
1.5︰2.5 5—︰2— 12 3
5︰8＝—5 ︰—2 12 3
12︰20＝1.5︰2.5
1 1︰1— 0.6︰1.5
2 4︰6＝1︰11—
2 10︰25＝0.6︰1.5
想一想：
1.判断两个比能不能组成比例，关键看 什要么看？这两个比的比值是否相等。
2.如果不能很快看出两个比的比值是否相等，怎 么办？
例如：要判断8︰10与28︰35能不能组成比例。 先分别求出这两个比的比值。
人教版六年级数学下册
教学目标
1.知识目标：理解比例的意义。 2.能力目标：能灵活应用比例的意义判
断两个比是否可以组成比例。 3.情感目标：体会比和比例在生活中的
应用，渗透变与不变的辩证思想。
准备题：
在下面各比中，把相等的比用线连起来。
5︰8 25
4︰6
比例的意义和基本性质PPT课件
44
9∶15 ＝ 0.6
因为： 20∶5 ＝ 4
1∶4 ＝ 0.25
所以： 20∶5和1∶4不能组成比例．
80 ∶ 2 = 200 ∶5
内项
外项
例题
C
B
A
做一做
指出下面比例的外项和内项．
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
1 ∶
1
=
6 ∶4
23
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
内项 外项
例题
比例的意义和基本性质
BRAND PLANING
制作：内丘实验小学 郝金明
2、什么1叫、做什比值么？叫做比？
比的前两个项数除相以除又比叫的做两后个项数所的比得．商，叫做比值．
复习
复习
3、求下面各比的比值：
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
12 3
3 ∶1 48
＝3 ÷ 4
1 8
＝6
4.5∶2.7 = 4.5÷ 2.7＝1 2
不能组成比例．
不能组成比例．
1.4∶2 和 7∶10 0.75:0.1 和 7.5:1
11 2∶ 5
和
5 8
1 ∶4
思考
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个）．
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
比值相等
80∶2 ＝ 200∶5
80 ＝ 200
2
5
表示两两个个比比相相等等的式子叫做比例．
做一做
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的 比例写出来．
9∶15 ＝ 0.6
因为： 20∶5 ＝ 4
1∶4 ＝ 0.25
所以： 20∶5和1∶4不能组成比例．
80 ∶ 2 = 200 ∶5
内项
外项
例题
C
B
A
做一做
指出下面比例的外项和内项．
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
1 ∶
1
=
6 ∶4
23
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
内项 外项
例题
比例的意义和基本性质
BRAND PLANING
制作：内丘实验小学 郝金明
2、什么1叫、做什比值么？叫做比？
比的前两个项数除相以除又比叫的做两后个项数所的比得．商，叫做比值．
复习
复习
3、求下面各比的比值：
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
12 3
3 ∶1 48
＝3 ÷ 4
1 8
＝6
4.5∶2.7 = 4.5÷ 2.7＝1 2
不能组成比例．
不能组成比例．
1.4∶2 和 7∶10 0.75:0.1 和 7.5:1
11 2∶ 5
和
5 8
1 ∶4
思考
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个）．
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
比值相等
80∶2 ＝ 200∶5
80 ＝ 200
2
5
表示两两个个比比相相等等的式子叫做比例．
做一做
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的 比例写出来．
《比例的意义》课件
在生物进化研究中，基因频率的变化反映了物种的适应性和进化趋势。通过计算不同基因型的比例，可以了解基 因在群体中的分布和变化情况。
05
比例意义拓展及思考
比例与概率关系探讨
比例与概率的联系
比例可以表示两个数量之间的关系，而概率则是描述某一 事件发生的可能性，两者在概念上有一定的联系。
比例在概率计算中的应用
比例与小数关系
比例可以转化为小数形式，方便进行计算和比较。
实际应用举例
建筑领域
在建筑设计中，比例被广泛应 用于各种元素的尺寸和布局规 划，以确保整体设计的和谐与
平衡。
艺术领域
艺术家们运用比例来创造视觉 上令人愉悦的作品，如黄金分 割比被广泛应用于绘画、雕塑 等领域。
科学研究
在物理、化学等科学研究中， 比例被用来表示各种量之间的 关系，帮助科学家揭示自然规 律。
调，影响整体美感。
04
比例在日常生活和科学领域应 用
食谱配方中原料配比问题
烹饪中食材与佐料的比例
在烹饪过程中，食材与佐料（如盐、糖、油等）的比例直接 影响菜品的口味和质量。通过精确控制比例，可以确保菜品 的口感和营养价值。
烘焙中的原料比例
烘焙中，面粉、糖、黄油等原料的比例对于糕点的口感、质 地和色泽至关重要。遵循特定的比例可以制作出成功的烘焙 品。
黄金分割点及其美学价值
01
黄金分割点的定义
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这
部分之比，这个比值近似于0.618，这个点叫做黄金分割点。
02
黄金分割的美学价值
黄金分割被认为是最具有审美意义的比例，被广泛应用于艺术、建筑等
领域。
03
黄金分割的应用实例
05
比例意义拓展及思考
比例与概率关系探讨
比例与概率的联系
比例可以表示两个数量之间的关系，而概率则是描述某一 事件发生的可能性，两者在概念上有一定的联系。
比例在概率计算中的应用
比例与小数关系
比例可以转化为小数形式，方便进行计算和比较。
实际应用举例
建筑领域
在建筑设计中，比例被广泛应 用于各种元素的尺寸和布局规 划，以确保整体设计的和谐与
平衡。
艺术领域
艺术家们运用比例来创造视觉 上令人愉悦的作品，如黄金分 割比被广泛应用于绘画、雕塑 等领域。
科学研究
在物理、化学等科学研究中， 比例被用来表示各种量之间的 关系，帮助科学家揭示自然规 律。
调，影响整体美感。
04
比例在日常生活和科学领域应 用
食谱配方中原料配比问题
烹饪中食材与佐料的比例
在烹饪过程中，食材与佐料（如盐、糖、油等）的比例直接 影响菜品的口味和质量。通过精确控制比例，可以确保菜品 的口感和营养价值。
烘焙中的原料比例
烘焙中，面粉、糖、黄油等原料的比例对于糕点的口感、质 地和色泽至关重要。遵循特定的比例可以制作出成功的烘焙 品。
黄金分割点及其美学价值
01
黄金分割点的定义
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这
部分之比，这个比值近似于0.618，这个点叫做黄金分割点。
02
黄金分割的美学价值
黄金分割被认为是最具有审美意义的比例，被广泛应用于艺术、建筑等
领域。
03
黄金分割的应用实例
比例的意义课件
新人教版六年级下册第三单元
青州传泰希望小学 刘玉萍
本节重点
表示两个比相等的式子就 叫做比例 。 判断两个比是否能组成 比例就是要看它们的比值是 否相等。
小组交流 比和比例有什么区别？
比
4︰6
由两个数组成， 表示两个数相除。
比例
2︰3＝4︰6
由四个数组成， 表示两个比相等的式子。
本节重点
表示两个比相等的式子就 叫做比例 。 判断两个比是否能组成 比例就是要看它们的比值是 否相等。
判一判：
下面哪组中的两个比可以组成比例？
⑴
6∶10 ＝ 9∶15 和
⑵ 20∶5 和 1∶4
⑶
1 1 ＝ : 和6 : 4 2 3
3 1 和 ⑷ 0.6 : 0.2＝ : 4 4
写一写
根据下面两棵树的高度和重 量写出比例。
30分米 36分米
50千克 60千克
选一选： 在2、3、4、5、6、8、 10、12中选出两对数，使它 们的比值等于 1/2，并组成比 例。再选出比值是3的两对数， 并组成比例。
通过今天的学习 你有什么收获？
下面的四个数可以组成比例吗？ 把组成的பைடு நூலகம்例写出来。
1、2、4和8
青州传泰希望小学 刘玉萍
本节重点
表示两个比相等的式子就 叫做比例 。 判断两个比是否能组成 比例就是要看它们的比值是 否相等。
小组交流 比和比例有什么区别？
比
4︰6
由两个数组成， 表示两个数相除。
比例
2︰3＝4︰6
由四个数组成， 表示两个比相等的式子。
本节重点
表示两个比相等的式子就 叫做比例 。 判断两个比是否能组成 比例就是要看它们的比值是 否相等。
判一判：
下面哪组中的两个比可以组成比例？
⑴
6∶10 ＝ 9∶15 和
⑵ 20∶5 和 1∶4
⑶
1 1 ＝ : 和6 : 4 2 3
3 1 和 ⑷ 0.6 : 0.2＝ : 4 4
写一写
根据下面两棵树的高度和重 量写出比例。
30分米 36分米
50千克 60千克
选一选： 在2、3、4、5、6、8、 10、12中选出两对数，使它 们的比值等于 1/2，并组成比 例。再选出比值是3的两对数， 并组成比例。
通过今天的学习 你有什么收获？
下面的四个数可以组成比例吗？ 把组成的பைடு நூலகம்例写出来。
1、2、4和8