七年级数学下册第八章第4节《对顶角》习题+答案
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8.4《对顶角》针对性练习题
1.下列各图中，∠1与∠2为对顶角的是（ B ）
A ．
B ．
C ．
D ．
知识点剖析：⑴成对顶角的两个角有 公共的顶点 ;
⑵其中一个角的两边分别是另一个角的两边的_反向延长线_.
2.下列工具中，有对顶角的是（ B ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3.如图所示，三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3的度数为（ C ） A.90° B.120° C.180° D.100°
4. 下列说法正确的有( B )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.如图，AB 、CD 相交于点O ，∠DOE=90度，∠AOC=72度。
求∠BOE 的度数。
解：∵∠AOC=72°，∠AOC 与∠BOD 是对顶角
∴∠BOD=∠AOC=72°
∵∠DOE=90°
∴∠BOE=∠DOE-∠BOD=90°-72°=18°
6.如图，直线AB,CD 相交于点O ，2∠BOE=∠DOE ，∠AOC=60° .
求：∠DOE ，∠AOD 的度数？
解：设∠BOE= x °,则∠DOE =2∠BOE=2x °
∴∠BOD=∠BOE+ ∠DOE=x °+2x °=3x °
∵∠AOC 与∠BOD 是对顶角，∠AOC=60°
∴∠BOD=∠AOC =60°
即：3x=60
x=20
∴∠BOE= 20°
∴∠DOE=20°×2=40°
∴∠AOD=∠COD-∠AOC=180°- 60°=120°
3 2
1
7.如图，已知直线AB和CD相交于点O，在∠COB的内部作射线OE．
（1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度数；
（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度数．
（1）解：∵∠AOC=36°，∠COE=90°
∴∠BOE=∠AOB-∠AOC-∠COE=180°- 36°- 90°=54°
（2）解：∵∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2
∴设∠COE=4x°, ∠BOE=3x°,∠BOD=2x°
∵∠COE+∠EOB+∠BOD=180°
∴4x+3x+2x=180
9x=180
x=20
∴∠COE=20°×4=80°, ∠BOE=20°×3=60°,∠BOD=20°×2=40°∵∠AOC与∠BOD 是对顶角
∴∠AOC=∠BOD= 40°
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=40°+ 80°=120°