中考第二轮复习：数与式测试(含答案)

第一章《数与式》自我测试

[时间：90分钟 分值：100分]

一、选择题(每小题3分，满分30分)

1．(2011·绍兴)明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为( ) A ．1.25×105 B ．1.25×106 C ．1.25×107 D. 1.25×108 2．(2011·广州)四个数－5，－0.1，

2

1

，3中，为无理数的是( ) A ．－5 B ．－0.1 C.

2

1

D. 3

3．(2011·成都)已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )

A ．m >0

B ．n <0

C ．mn <0

D ．m －n >0 4．(2011·宿迁)下列各数中，比0小的数是( )

A ．－1

B ．1 C.2 D ．π 5．(2011·邵阳)－(－2)＝( )

A ．－2 B. 2 C ．±2 D ．4 6．(2011·东莞)－2的倒数是( )

A ．2

B ．－2 C.

21 D ．－2

1

7．(2011·日照)下列等式一定成立的是( )

A. a 2＋a 3＝a 5 B ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2

C ．(2ab 2)3＝6a 3b 6

D ．(x －a )(x －b )＝x 2－(a ＋b )x ＋ab 8．(2011·红河)如果3x 2n －

1y m 与－5x m y 3是同类项，则m 和n 的取值是( )

A ．3和－2

B ．－3和2

C ．3和2

D ．－3和－2

9．(2011·南通)设m ＞n ＞0，m 2

＋n 2

＝4mn ，则m n

n m 2

2 ＝( )

A ．32 B.3 C.6 D ．3

10．(2011·芜湖)如图，从边长为(a ＋4) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1) cm 的正方形(a >0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )

A ．(2a 2＋5a ) cm 2

B ．(3a ＋15) cm 2

C ．(6a ＋9) cm 2

D ．(6a ＋15) cm 2 二、填空题(每小题3分，满分30分) 11．(2011·江西)计算：－2－1＝________.

12．(2011·安徽)根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与震级n 的关系为E ＝10n ，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_____________． 13．(2011·广东)按下面程序计算：输入x ＝3，则输出的答案是________.

14．(2011·黄冈)要使式子

a

a 2

+有意义，则a 的取值范围为_________． 15．(2011·广东)化简：1

1

222---+-y x y xy x ＝__________.

16．(2011·益阳)分式方程

2

3

1-=x x 的解为________． 17．(2011·河北)在35，π，－4,0这四个数中，最大的数是 ________. 18．(2011·嘉兴)分解因式：2x 2－8＝________. 19．(2011·桂林)若a 1＝1－m 1，a 2＝1－11a ，a 3＝1－2

1

a ，… ；则a 2011的值为____________．(用含m 的代数式表示)

20．(2011·绵阳)观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第________个图形共有120 个．

三、解答题(21题每小题6分，22～23题各6分，24～25题各8分，满分40分)

21．(1)(2011·呼和浩特)计算：

1

21)21(2218-⎪⎭

⎫

⎝⎛+-+-；

(2)(2011·邵阳)已知11-x ＝1，求1

2

-x ＋x －1的值．

22．(2011·宁波)先化简，再求值：(a ＋2)(a －2)＋a (1－a )，其中a ＝5.

23．(2011·黄石)先化简，再求值：⎪⎪⎭⎫

⎝

⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-x y

x xy y xy x y y x 244442232，其中x ＝2－1，y ＝2 ＋1.

24．(2011·茂名)解分式方程：2

12

32+-x x ＝2x .

25．(2011·北京)列方程或方程组解应用题：

京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的7

3

.小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？

参考答案

一、选择题(每小题3分，满分30分)

1．(2011·绍兴)明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为( ) A ．1.25×105 B ．1.25×106 C ．1.25×107 D. 1.25×108 答案 C

解析 12 500 000＝1.25×107，科学记数法． 2．(2011·广州)四个数－5，－0.1，

2

1

，3中，为无理数的是( ) A ．－5 B ．－0.1 C.2

1

D. 3

答案 D

解析3是无限不循环小数，是无理数．

3．(2011·成都)已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )

A ．m >0

B ．n <0

C ．mn <0

D ．m －n >0 答案 C

解析 因为m <0，n >0，所以mn <0. 4．(2011·宿迁)下列各数中，比0小的数是( )

A ．－1

B ．1 C.2 D ．π 答案 A

解析 －1<0，负数都小于零． 5．(2011·邵阳)－(－2)＝( )

A ．－2 B. 2 C ．±2 D ．4 答案 B

解析 －(－2)即求－2的相反数，是2. 6．(2011·东莞)－2的倒数是( )

A ．2

B ．－2 C. 21 D ．－2

1

答案 D

解析 －2的倒数是1÷(－2)＝－

2

1. 7．(2011·日照)下列等式一定成立的是( )