3.1.1 方程的根与函数的零点导学案

鸡西市第十九中学学案

【函数零点的定义】问题1考察下列一元二次方程与对应的二次函数：

＝0与函数y＝x2－2x－3；

0与函数y＝x2－2x＋1;

0与函数y＝x2－2x＋3.

你能列表表示出方程的根，函数的图象及图象与x轴交点坐标吗？

判断函数的零点的个数，可以转化为判断函数对应方程的实根的个数，也可以转化为判断函数图象与x轴交点的个数．

上的图象是一条的曲线，且，

)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有这两个条件后，函数的零点是唯一的吗？

函数零点不一定唯一，由下图可知，还需添加函数y＝