苏教版八年级数学下册第12章认识概率(复习)课件

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苏教版八下同步课程：第12章认识概率复习课件

。
在社会学领域，概率论用于社会调查和民意测验，而统计学用于
人口普查和社会数据分析。
05
CATALOGUE
复习与巩固
基础题目练习
01
总结词
掌握基础概念
02
03
04
题目1
掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是多少？
题目2
抛一枚骰子，点数大于3的概率是多少？
题目3
从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？
物理实验
通过大量重复实验计算某一现象发生的概率。
生物学研究
遗传学中概率用于研究基因突变和遗传规律。
概率在金融领域的应用
保险
保险公司根据不同险种的出险概率制定保费和理赔标准。
投资
投资者通过概率分析预测股票、基金等金融产品的价格走势。
风险评估
金融机构对贷款、担保等业务的风险概率进行评估，降低不良资产率。
是等可能的。
计算公式
$P(A) = frac{n(A)}{N}$，其中 $n(A)$是事件A包含的基本事件个数，$N$是样本空间中所有基本事件的总数。
适用范围
适用于样本空间有限或可数的情况。
几何概型概率计算
定义
几何概型中基本事件的发生与一个几何图形或空间的位置有关。
计算公式
$P(A) = frac{S(A)}{S(S)}$，其中 $S(A)$是事件A对应的几何图形的面积或体积，$S(S)$是样本空间对应的几何图形的总面积或总
体积。
适用范围
适用于样本空间为几何图形或空间的情况。
条件概率计算
1 2 3
定义
条件概率是指在某个已知条件下，某个事件发生的概率。
计算公式

苏科版数学八下频率与概率课件

0.4 0.53 0.47 0.49 0.46 0.52 0.48 0.51 0.49 0.49
频率
1.0
0.9
视察所画的折线统计图，你有什么发现？
0.8
与同学交流一下。但我们的实验数据进一步
0.7
0.6
加大的时候，你猜测正面朝上的频率会怎么
0.5
样？
50 200 250 300 350 400 450 500 抛掷次数
根据频率估算面积
利用频率估算概率【例3】某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20 80 100 200 400 1 000
“射中九环以上”的次数 18 68 82 168 327 823
“射中九环以上”的频率( 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82
结果保留两位小数)
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环
一个随机事件产生的可能性有大有小
飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此，保险公司必须计算飞机失事的可能性有多大。
概率 1. 随机事件产生的可能性有大有小. 一个事件产生的可能
性大小的数值，称为这个事件产生的概率. 2. 如果用字母A 表示一个事件，那么P(A)表示事件A 产生
A．5
B．10
C．12
D．15
根据频率的稳定性计算【变式】在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率稳定在30%，估计袋子中白球有____3____个．
根据频率估算面积【例5】一个圆形转盘的半径为2 cm，现将转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色．转盘转动10 000次，指针指向红色部分有2 500次．估计指针指向红色部分的概率是__0_._2_5__，转盘上黄色部分的面积约是__3_π_c_m__2．

八年级数学下册教学课件-8.3 频率与概率3-苏科版

8.3 频率与概率
8.3 频率与概率（2）
随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率．若用A表示一个事件，则我们就用P(A)表示事件发生的概率．
通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P(A)＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P(A)＝0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P(A)＜1．
8
试试身手
3、一个箱子里放有a个除颜
色外完全相同的球，这a个球
中红球只有3个，每次将球搅
匀后任意摸出1个球，记下颜
色再放回。通过大量重复摸
15
球试验后发现，摸到红球的
频率稳定在20℅附近，那么可
以估计a的值是——。
1、预测随机事件在每一次实验中发生的可能性，可以预先估计随机事件在每一次实验中发生的机会有
钉尖不着地的频率
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
（4）观察所画的折线统计图，你发现了什么？并与同学交流．
8.3 频率与概率（2）
在一定条件下大量重复进行同一试验时,随机事件发生的频率会mn在某一个常数附近摆动.在实际生活中,人们常把试验次数很大时,事件发生的频率作为其概率的估计值.例如,根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的结果中,可以估计“正面朝上”的概率为0.5；根据“某批足球产品质量检验结果”，可以估计这批足球优等品的概率为 0.95；根据“掷图钉试验”的结果，可以估计“钉尖不着地”的概率为0.61，为什么试验的结果不具有等可能性？
（2）做“掷图钉试验”，每人掷1枚图钉20次，分别汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验结果，并将试验数据填入下表：

第8章认识概率(小结与思考)(单元复习课件)八年级数学下册(苏科版)

.(填序号)
③①②④
巩固练习
3. 如图所示，在A、B、C三个区域内随机地撒一把豆子，豆子落在
A
____区域的可能性最大(填“A”“B”或“C”).
解：根据题意，得SA=20πcm2，SB=12πcm2，SC=4πcm2，
所以SA>SB>SC，故落在A区域的可能性最大.
4. 生活中，为了强调某件事情一定会发生，有人会说“这件事百分之
0，记作P(A)＝0；随机事件A发生的概率是0和1之间的一个数，即0≤P(A)≤1.
一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频
率会在某一个常数附近摆动. 在实际生活中，人们常把这个常数作为
该随机事件发生的概率的估计值.
考点分析
考点一
判断事件的类型
例1 判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：
买一张彩票，中奖B.射击运动员射击一次，
命中靶心C.经过有交通信号灯的路口，遇到
红灯D.任意画一个三角形，其内角和是
180°
2.彩民李大叔购买1张彩票，中奖. 这个事件是( D )A.必然事件
B.确定性事件
C.不可能事件
D.随机事件
巩固练习
3．用“随机事件”“必然事件”或“不可能事件”填空：(1)任意画一个四
等．看谁设计得又对又快，并能写出一个不可能事件．
解：甲盒中放置8个黄球，乙盒中放置10个白球和2个黄球，从盒中分别随机摸出
1个球，以上方案可以同时满足题目中的三个条件．
不可能事件：从乙盒中一次摸出3个黄球．(答案不唯一)
考点分析
考点二
随机事件发生的可能性大小
例2 如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘

苏教版中学数学八年级下册小专题概率与统计 PPT课件

（1）此次抽样调查的样本容量是 . （2）补全频数分布直方图，求扇形图中 “15-20t”部分的圆心角的度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25t，那么该地区10万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
【（分23析）】用（总1户）数用减乘1去以0-1其样5t它本的用中频水用数量水除求量以得2对51t应及5-百以20分下t的比户户可数数得所即样占可本比补容例全量可图；得形答.答，案案再为用100. 3为606.°8.乘以15-20t的户数所占比例即可得；答案为72°.
问题提出
（2）某校初二年级教师对中学生参与的深度与广度进行
评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听
讲、讲解题目四项．请大家思考，如果想知道每个项目的绝对人数那应该建立条形统计图，想知道每个项目所占总体的百分比那应该建立扇形统计图.
统计图
条形统计图扇形统计图折线统计图
描述各统计项目的数据描述各统计项目占总体的百分比描述数据的变化过程和趋势
课堂练习（1）在九年级综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对九年级某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．
解：（12）因根为据合题格意得2+：1=3人，又 40因0×为1评6%级=6合4（格人的）学，生占6%，所答以：全评班级共为有3A：的3学÷生6%人=数50为（6人4人）．．
∴ 随机抽取一名同学属于专注听讲项目可能性最大.
课堂练习
（3）一个口袋中放有红、蓝、黄三种颜色的小球若干个，这些小球除颜色不同外其余均相同．小明进行了大量的摸球实验：随机摸出一球，记下颜色放回去，搅拌均匀再摸出一球，记下颜色再放回去……实验结束后，小明根据记录绘制了如图所示的尚不完整的频数摸直出方蓝图球，次并数统的计2倍出少：1摸00出，黄摸球出的黄次球数的是频率20为0，15摸. 出红球的次数比

10.2 可能性与概率课件(苏科版八年级下册) (3)

其中能使甲乘坐上等车的所有情形是ABC、ACB；因为6种情形出现的可能性相等，所以甲坐上等车的概率是2/6=1/3，能使乙乘坐上等车的所有情形是 BAC、BCA、CAB．乙坐上等车的概率是3/6=1/2．
本节课我的体会是
练习：
1.在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的1个红球和1个白球，搅匀后从中摸出一个球记下颜色，放回后摇匀，再摸出一个，则两次摸出的球均是红球的概率是 .
初中数学八年级下册（苏科版）
zx``xk
等可能条件下的概率(3)
教学目标: 1.经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。 2.能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。 3.能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。
教学重点:用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。教学难点:能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率教学建议:重视试验
解：
红1
假设两双手套的颜色分别为红、黑，如下分析
红2
黑1
红2
黑2 黑1 红1 红2
黑1 黑2
红2 黑黑红 1 2 1 黑2 红1
P(配成一双)
=
4 12
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
1 3
练习（1）张老师有3件不同的衬衫和2条不同
颜色的裤子，他要把裤子和衬衫搭配，不同搭配的方法有种. 6
练习（2）从学校去小明家有4条路，从小明家去小华家有5条路，现在老师要去家访，先去小明家再去小华家，则共有种走法.
②可能产生的结果为C和D，两者出现的可能性相同且不分先后，从A和B分别画出两个分支，在分支的第二行分别写上C和D.
例1. 抛掷一枚普通的硬币三次．有

苏教版八下第十二章认识概率小结与思考

4.小兰和小谭用掷A、B两枚六面体骰子的方法来确定P( x，y)的位置。他们规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y。那么，他们各掷一次所确定的点数在直线y=－2x+6上的概率为( )
A． 1/6
Байду номын сангаас
B．1/18
C．1/12
D．1/9
5.有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。（1）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.
几何概型：
一个试验的所有可能发生的结果有无穷多个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现. 若每个结果出现的机会均等，那么称个试验的结果具有等可能性。
怎样计算具有等可能性的事件的概率?
等可能事件的概率计算:
m P( A) n
摸球游戏中,
袋中红球的个数 P(摸到红球) = 总球数转盘游戏中, 红色区域总面积 P(指针落在红色区域)= 整个圆面积
在涉及两步或两步以上试验的等可能事件中如何有序的获取所有可能结果数?
•画树状图(两次试验或两次以上)
•列表格 (两次试验) •枚举法(包含以上两种在内)
必须不重复、不遗漏地列出所有可能的结果。
概率定义
随机事件概率的计算
简单的随机事件复杂的随机事件
具有等可能性不具有等可能性
W1 W 2 B
延伸拓展
B W2 R W1
W1 W2 R B
1
W2 W2 R B W1

八年级数学下册第十二章《认识概率》12.2等可能条件下的概率(一)(1)课件苏科版

4、袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为 2 ,求n的值。
3
5、我市民政部门近日举行了即开型社会福利彩票销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票 2元）在这些彩票中，设置如下的奖项。
奖项（万元） 50 15 8 4
……
数量（个）
20 20 20 180 ……
如果花2元钱购买一张彩票，那么能得到不少于8万元大奖的概率是多少？
无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，只有具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性？
①在试验中发生的事件都是随机事件
②在每一次试验中有且只有一个结果出现
③每个结果出现机会均等
抛掷一只均匀的骰子一次。
（1）点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？
如果是有限的共有几种？
（2）哪一个点数朝上的可能性较大？
A、 C、
1
6
2
B、 3 D、 2
3
4、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，
分别标有0～10这11个数字，现在将它们背
面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，
则：
1
（1）P（抽到两位数）= 11
（2）P（抽到一位数）=
10 11
；；6
（3）P（抽到的数是2的倍数）= 11 ；
（4）P（抽到的数大于10）= 0 ；
问题2 ：边阅读边填空，再解答问题： (1)从0～9的数字中任取一个可得到一个一位
数有9个(不含0)。 (2)从0～9的数字中任取两个(可重复取)组成两
位数,我们先确定十位数,有9种可能(不含0);再确定个位数,有10种可能(含0),所以可组成两位数 9×10=90(个)。
(3)从0～9的数字中任取三个(可重复取)组成三位数,我们先确定百位数,有__9 ___种可能(不含0), 再确定十位数,有__1_0 __种可能(含0);后确定个位数,有__1_0___种可能(含0),所以可组成三位数 __9_×_1_0×__1_0 _=_9_0_0_(个)。

苏教版八下数学第十二章《第12章认识概率》复习课件

易错点2：忽视在等可能条件下研究概率问题
【思一思】每步试验结果必须具有等可能性
错题纠正反思
小亮书架上放着一套《上下五千年》，共上、中、下 3册，它们从封面上看完全一样．小亮任意从中抽出2册，恰好抽到上册和下册的概率．
易错点3：不能区分试验是“放回”还是“不放回”
错题纠正反思
小亮书架上放着一套《上下五千年》，共上、中、下 3册，它们从封面上看完全一样．小亮任意从中抽出2册，恰好抽到上册和下册的概率．
端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早晨，妈妈为洋洋准备了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他均一切相同．洋洋喜欢吃什锦馅的粽子． (2)请你设计一个替代试验，模拟吃粽子的过程．（要求写清楚替代工具和试验规则）
在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），规定：连续转动两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率．你认为这种模拟试验的方法正确吗？
易错点3：不能区分试验是“放回”还是“不放回”
错题纠正反思
小亮书架上放着一套《上下五千年》，共上、中、下 3册，它们从封面上看完全一样．小亮任意从中抽出2册，恰好抽到上册和下册的概率．
易错点3：不能区分试验是“放回”还是“不放回”
【思一思】认真审题，分清“放回”与“不放回”
端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早晨，妈妈为洋洋准备了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他均一切相同．洋洋喜欢吃什锦馅的粽子． (1)请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率；

第十二章认识概率

苏科版八年级（下）数学复习教学案（6）第十二章认识概率班级______________ 姓名__________________________________________基础知识练习：1、有10张大小相同的卡片，分别写有0至9十个数字，将它们背面朝上洗匀后任抽一张，则P（是一位数）= __________________________ ，P （是3的倍数）= ____________ 。

12、若干个球有红黄两种颜色，除颜色外其它都相同，若摸到红球的概率是一，其中4红球有20个，则黄球有 ________________ 个。

3、从1、2、3三个数字中任取两个不同的数字，其和是奇数的概率是________________ <4、鞋柜里有3双鞋，任取一只恰是右脚穿的概率是_____________________ 。

5、甲、乙、丙三人站成一排，恰好甲乙两人站在两端的概率是_______________________ 。

6、任意掷一枚均匀的硬币两次，则两次都是同面的概率是______________________ 。

7、八年级一班有50人参加其中考试，其中有15人满分，从中任意抽出一张试卷不是满分的概率是____________________________ 。

& 有黑、蓝、红三枝颜色不同的笔，和白、蓝两块橡皮，任拿出一枝笔和一块橡皮，则取到同蓝色的概率是 _______________ 。

9、某期体育彩票发行了300万张，特等奖1名，奖金500万元，李名买了三张本期体育彩票，则李名获得特等奖的概率是 _________________________________ 。

•典型例题分析：例1:现有产品200件，其中有10件次品，从中随意抽出一件，恰好抽到次品的概率是多少？例2 ;如图所示是可自由转动的转盘（被六等分）当指针指向阴影区域，则甲胜，当指针指向空白区域的则乙胜，你认为此游戏对双方公平吗？为什么？例3、在一个不透明的盒子中，放入2个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同•现有以下两种摸球方式：方式A :摸出一个球后放回，搅匀，再摸一球；方式B : 一次同时摸出两个球.在以上两种摸球方式中，摸到两个红球的概率相同吗？若相同，请说明理由；若不同,请分别求出其概率大小•例5::杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张. 求两张硬纸片上的图形可拼成灯或人的概率。

苏教版八下12.2等可能条件下的概率(一)2课件

今天你掌握了什么？你还有什么疑问？
第一掷第二掷所有可能出现的结果
正正
（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）
开始
反
反正反
第一掷第二掷
正
正开始
反反正源自反在上图中，从左向右每一条路径就是一种可能的结果，并且每种结果出现的可能性相同。像这样的图，称之为树状图
我们也可以利用表格列出所有可能出现的结果
第二结果掷第一掷
解:用“树状图”列出所有可能出现的结果:
每种结果的出现是等可能的．“取出１件蓝色上衣和１条蓝色裤子”记为事件Ａ，那么事件Ａ发生的概率是Ｐ（Ａ）＝ 1 所以，小明恰好穿上蓝色上衣和蓝色裤子的概率是
6
1 6
利用表格列出所有可能的结果
上衣裤子
蓝色（红，蓝）（黄，蓝）
棕色（红，棕）（黄，棕）
初中数学八年级下册（苏科版）
12.2 等可能条件下的概率（一）2
抛掷一枚均匀的硬币2次，记录两次抛掷得到的结果．
正面
反面
抛掷均匀硬币2次会有几种可能的结果?
2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大?
抛掷一枚均匀的硬币2次，可能出现哪些结果？这些结果出现的可能性一样吗？出现正面的概率有多大？
正
反
正反
（正，正）（正，反）（反，反）（反，正）
从树状图或表格都可以看出，一共有4种可能的结果，并且它们都是等可能的。
P(2次正面朝上 )
1 4
小明有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有 2条裤子，分别为蓝色和棕色，小红任意拿出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？

苏教版八年级下册数学[认识概率--知识点整理及重点题型梳理]

苏教版八年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习认识概率--知识讲解【学习目标】1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确的判断；2.理解概率的定义，通过具体情境了解概率的意义；3.理解频率与概率的关系，能利用频率与概率的关系解决实际问题.【要点梳理】要点一、确定事件与随机事件1.不可能事件在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件．2.必然事件在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件．必然事件和不可能事件都是确定事件.3.随机事件在一定条件下，很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件. 要点诠释：（1）一般地，要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型.（2）必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.要点二、频率与概率1.概率随机事件发生的可能性有大有小.一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件的概率(probability).如果用字母A表示一个事件，那么P(A)表示事件A发生的概率.事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即，其中P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(随机事件) ＜1.所以有：P(不可能事件)＜P(随机事件)＜P(必然事件).一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并且是客观存在的.概率是随机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性大小.2.频率通常，在多次重复实验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且随着试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为频率的稳定性.一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率mn会在某一个常数附近摆动.在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的估计值.要点诠释：①概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；②频率和概率在试验中可以非常接近，但不一定相等；③概率是事件在大量重复实验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复实验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同，两者存在一定的偏差是正常的，也是经常的.【典型例题】类型一、确定事件与随机事件1.（2016秋•柘城县期末）下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1）太阳从西边落山；（2）a2+b2=﹣1（其中a、b都是实数）；（3）水往低处流；（4）三个人性别各不相同；（5）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．【思路点拨】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．【答案与解析】解：（1）太阳从西边落山、（3）水往低处流、（5）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解是必然事件；（2）a2+b2=﹣1、（4）三个人性别各不相同是不可能事件，（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯是随机事件．【总结升华】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【 391875 名称：随机事件与概率初步：经典例题1】举一反三【变式1】下列事件是必然事件的是( )．A．明天要下雨;B．打开电视机，正在直播足球比赛;C．抛掷一枚正方体骰子，掷得的点数不会小于1;D．买一张彩票，一定会中一等奖.【答案】C.【变式2】（2015•南岗区一模）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中的不可能事件是（）A．点数之和小于4 B．点数之和为10C．点数之和为14 D．点数之和大于5且小于9【答案】C.解：因为同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，正方体骰子的点数和应大于或等于2，而小于或等于12．显然，是不可能事件的是点数之和是14．故选C．2. 在一个不透明的口袋中，装有10个除颜色外其它完全相同的球，其中5个红球，3个蓝球，2个白球，它们已经在口袋中搅匀了.下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？(1)从口袋中任取出一个球，它恰是红球；(2)从口袋中一次性任意取出2个球，它们恰好全是白球；(3)从口袋中一次性任意取出5个球，它们恰好是1个红球，1个蓝球，3个白球.【答案与解析】(1)可能发生，因为袋中有红球；(2)可能发生，因为袋中刚好有2个白球；(3)不可能发生，因为袋中只有2个白球，取不出3个白球.【总结升华】要了解并掌握三种事件的区别和联系.举一反三：【变式】甲、乙两人做掷六面体骰子的游戏，双方规定，若掷出的骰子的点数大于3，则甲胜，若掷出的点数小于3，则乙胜，游戏公平吗？若不公平，请你设计出一种对于双方都公平的游戏.【答案】不公平，小于3的点数有1、2，大于3的点数有4、5、6，因此，它们的可能性是不同的，所以不公平.可设计掷出的点数为偶数时甲胜，掷出的点数为奇数时乙胜.类型二、频率与概率3.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）A. 频率等于概率B. 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近C. 当实验次数很大时，概率稳定在频率附近D. 实验得到的频率与概率不可能相等【思路点拨】对于某个确定的事件来说，其发生的概率是固定不变的，而频率是随着试验次数的变化而变化的.【答案】B.【解析】事件的概率是一个确定的常数，而频率是不确定的，当试验次数较少时，频率的大小摇摆不定，当试验次数增大时，频率的大小波动变小，并逐渐稳定在概率附近.【总结升华】概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值.4. 如图所示，转盘停止后，指针落在哪个颜色区域的可能性大？为什么？【思路点拨】可以采用面积法计算各颜色所占的比例，比例大的，指针落在该区域的可能性也大.【答案与解析】落在黄色区域的可能性大.理由如下：由图可知：黄色占整个转盘面积的；红色占整个转盘面积的；蓝色占整个转盘面积的.由于黄色所占比例最大，所以，指针落在黄色区域的可能性较大.【总结升华】计算随机事件的可能性的大小，根据不同题目的条件来确定解法，如面积法、数值法等.类型三、利用频率估计概率5.（2015春•江都市期末）“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A、“半程马拉松”、B、“10公里”、C、“迷你马拉松”．小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为．（2）为估算本次赛事参加“迷你马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：调查总人数50 100 200 500 1000参加“迷你马拉松”人数21 45 79 200 401参加“迷你马拉松”频率0.360 0.450 0.395 0.400 0.401①请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为．（精确到0.1）②若本次参赛选手大约有30000人，请你估计参加“迷你马拉松”的人数是多少？【思路点拨】（1）利用概率公式直接得出答案；（2）①利用表格中数据进而估计出参加“迷你马拉松”人数的概率；②利用①中所求，进而得出参加“迷你马拉松”的人数．【答案与解析】解：（1）∵小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组，∴小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为：；故答案为：；（2）①由表格中数据可得：本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为：0.4；故答案为：0.4；②参加“迷你马拉松”的人数是：30000×0.4=12000（人）．【总结升华】此题主要考查了利用频率估计概率：当大量重复试验时，频率会稳定在概率附近.正确理解频率与概率之间的关系是解题关键．举一反三【变式】某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数(ｎ) 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数(ｍ) 9 19 44 91 178 451 击中靶心频率()(1)计算表中击中靶心的各个频率(精确到0.01)；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少(精确到0.1)？【答案】 (1)击中靶心的各个频率依次是：0.90，0.95，0.88，0.91，0.89，0.90.(2)这个射手击中靶心的概率约为0.9.。

苏教版8下数学

苏教版八年级下册数学重要知识点总结大纲第七章数据的收集、整理与描述1.数据收集：•全面调查：对全体对象进行考察的调查方式，能得到全面、准确信息，但耗费人力、物力、时间多，如人口普查。

•抽样调查：抽取部分对象进行调查以估计总体，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，优点是调查范围小、节省资源，如调查灯泡质量。

2.相关概念：•总体：要考察的全体对象。

•个体：组成总体的每一个考察对象。

•样本：被抽取的所有个体组成的集合。

•样本容量：样本中个体的数目，无单位。

3.数据整理与描述：•频数分布表：通过计算极差、决定组距与组数、决定分点等列出，反映数据在各区间分布情况。

•频率分布直方图：以面积表示频率，直观反映频数分布，各小长方形面积之和等于样本容量。

•统计图：条形图能清楚反映每个项目具体数据；扇形图可表示各部分与总数关系；折线图能反映数量增减变化趋势。

第八章分式，A、B是整式且中含有字母。

B≠1.分式概念：形如x=AB0时分式有意义，A=0且B≠0时分式值为0.2.分式基本性质：分式分子与分母同乘或除以不等于的整式，分式值不变.3.分式运算：•约分：把分式分子与分母的公因式约去，化为最简分式。

•通分：把异分母分式化为同分母分式，最简公分母是各分母所有因式最高次幂的积。

•加减运算：同分母分式相加减，分母不变分子相加减；异分母分式相加减，先通分再按同分母分式加减法法则计算。

•乘除运算：分式乘分式，分子积作分子，分母积作分母；分式除以分式，除式分子分母颠倒位置后与被除式相乘；分式乘方是分子分母分别乘方。

4.分式方程：分母含未知数的方程。

解分式方程需转化为整式方程并验根，增根是使最简公分母为的根.第九章反比例函数（k为常数，k≠0），x是1.反比例函数概念：形如y=kx自变量，y是x的函数，k是比例系数，自变量x取值范围是不等于的实数。

2.反比例函数图象与性质：•图象：是双曲线，k>0时，双曲线两支分别在第一、三象限；k<0时，在第二、四象限。

苏教版中学数学八年级下册认识概率复习课 PPT课件

（3）若袋中共有100个球，则袋中可能有__3_3_个白球．
巩固小练
1．某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n 50 100 200 500 1 000 优等品的频数m 48 95 188 471 946 优等品的频率m/n （精确到0.001） 0.960 0.950 0.940 0.942 0.946
巩固小练
2．通常，选择题有4个选择支，其中有且只有1个选择支是正确的．现有20道选择题，小明认为只要在每道题中任选1个选择支，就必有5题的选择结果是正确的．你认为小明的说法正确吗？说说你的理由．
解：小明的说法不正确．
因为20题的题量较小，只有当题量很大时，在每道选择题中任选1个选择支，其选择结果正确的频率才能在常数0.25附近摆动，由此才可以估计其选择结果正确的概率为0.25．这样，才可以估计平均会有20×0.25＝5，即5题选择结果正确．关注概率估计值的含义
典例分析
例3 如图，一只不透明的袋子中装有若干个白球和其他颜色的球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中摸出一个球，然后放回摇匀再摸，在摸球实验中得到下列表中的部分数据：
摸球次数 40 80 400 600 800 1000 1200 1500
摸出白球的频数
14
26
1 000×0.332＝332
（2）10张相同的小标签分别标有数字1~10，
从中任意抽取一张，抽到8号签；
随机事件
（3）同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13；
不可能事件
（4）射击1次，中靶．
随机事件
典例分析
例2 如图，一只不透明的袋子中装有3个黄球、2个红球和1个蓝球，这些球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出1个球．

苏科版八年级下册课件8.3频率与概率(21张PPT)

一看
……
，
我
想
说
……
思考1：
从2,3,4,5这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率（可能性）是________．
思考2：
从－2，－1, 2 这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率（可能性）是____．
从表1可以看到，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率接近于某一个常数，并在它附近摆动.
通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在一个常数附近摆动，并且随着试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为频率的稳定性.
这个常数就是所求的可能性的大小，就是概率
各抒己见：
你认为频率与概率有什么关系？
观察此表，你发现了什么？
操作2：下表是某批足球产品质量检验获得的数据.
抽取的足球数n 50 100 200 500 1000 2000
优等品频数m
m
优等品频率 n
46 93
194 472 953
1903
（1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率；（2）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到优等品” 的频率在哪个常数附近摆动？
初二数学：8.3频率与概率（1）
回顾与思考1
我们学过哪些事件？
必然事件不可能事件不确定事件
0
不可能发生
可能性
½(50%)
可能发生
1(100%)
必然发生
飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大．类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到．例如：

数学：第十二章《认识概率》复习课件(苏科版八年级下)

知识综合
☞
９．北京2008年奥运会的吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮” 的卡片（形状、大小完全一样，质地相同）放入盒子里。小玲从盒子中任意取一张，记下名字后放回，再从盒子中任取第二张卡片，记下名字。列出小玲取到的卡片的所有可能情况，他们是等可能的吗？取到的两张是正好是“欢欢、迎迎”的概率是多少？欢欢迎迎妮妮

Ｃ
Ｄ

15.请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：（1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；（2）求在寻宝游戏中胜出的概率．
寻宝游戏
如图 10 ，有三间房，每间房内放有两个柜子，仅有一件宝物藏在某个柜子中．寻宝游戏规则：只允许进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束．找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败．
第十二章认识概率
复习课
基础知识
枚举法
(1)结果只有有限个； (2)每个试验结果出现的可能性相同.
特点
等可能性
等可能条件下的概率（一）古典概型
计算公式
转化等可能条件下的概率（二）简单几何概型特点
(1)结果有无数个； (2)每个试验结果出现的可能性相同.
简单的定义求解 ☞
1.中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下:1 个帅、5个兵,“士、象、马、车、炮”各2个, 将所有棋子反面朝上放在棋盘中,任意一个不是兵和帅的概率是__________.
3
1
4
5
2
甲盘
乙盘
13.抛掷两枚普通的正方体，其点数共有３６种可能情况，将他们的和填在下表中，请你仔细观察表格，然后完成下面的问题：（１）将表格中最后一行填完整；（２）点数之和为奇数和偶数的概率哪个大？（３）点数之和为多少时，概率最大？是多少？（４）表中有不少规律，如点数之和为５与点数之和为９的概率相同，你还能写出两个规律吗？１