人教版高中数学必修3第三章单元测试(一)-Word版含答案

）
1 A．
5
2 B．
5
3 C．
5
4 D．
5
9．已知集合 A 9, 7, 5, 3, 1,0,2,4,6,8 ，从集合 A 中选取不相同的两个数， 构
成平面直角坐标系上的点， 观察点的位置， 则事件 A＝ { 点落在 x轴上 } 与事件 B＝ { 点
落在 y 轴上 } 的概率关系为（
）
A． P(A)>P(B) C． P(A)＝ P( B) 10．如图所示，
2 ．选择题的作答：每小题选出答案后，用
2B 铅笔把答题卡上对应题目
的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3 ．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题 (本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的 )
40%．现采用随机模拟的方法估计该运
动员三次投篮恰有两次命中的概率： 先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，
指定 1， 2， 3， 4 表示命中， 5， 6， 7，8， 9，0 表示不命中；再以每三个随机数为
一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下
20 组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458
569 683 431 257 393 027 556 488
730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（
）
A． 0． 35
B ． 0．25
C． 0． 20
6．12Baidu Nhomakorabea本相同的书中，有 10 本语文书， 2 本英语书，从中任意抽取
是（ ）
D ． 0． 15 3 本的必然事件
1．下列事件中，随机事件的个数为（
）
①在学校明年召开的田径运动会上，学生张涛获得
100 米短跑冠军；
②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；
③从标有 1， 2， 3， 4 的 4 张号签中任取一张，恰为 1 号签；
④在标准大气压下，水在 4°C 时结冰．
A．1
B．2
C．3
D．4
点 B，求使△ AOB 的面积大于等于 1 的概率． 4
20．(12 分 )甲、乙二人用 4 张扑克牌 (分别是红桃 2、红桃 3、红桃 4、方片 4)玩游 戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放 回，各抽一张． （ 1）设 (i， j )分别表示甲、乙抽到的牌的牌面数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所 有情况； （ 2）若甲抽到红桃 3，则乙抽到的牌面数字比 3 大的概率是多少？ （ 3）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜． 你认为此游戏是否公平，说明你的理由．
18．（ 12 分）假设向三个相邻的军火库投掷一个炸弹，炸中第一个军火库的概率为 0． 025，其余两个各为 0． 1，只要炸中一个，另两个也发生爆炸，求军火库发生 爆炸的概率．
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19．（12 分）如右图所示， OA＝ 1，在以 O 为圆心， OA 为半径的半圆弧上任取一
4 A．
9
2 B．
9
2 C．
3
D． 1 3
二、填空题（本大题共 线上）
4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横
13．已知半径为 a 的球内有一内接正方体， 若球内任取一点， 则该点在正方体内的 概率为 ________．
14．在平面直角坐标系 xOy 中，设 D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2 的点 构成的区域， E 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域，向 D 中随机投一点，
D． 1 2
m，n 作为点 P 的坐标 (m，n)，则点 P 在
5 A．
36
7 B．
12
5 C．
12
D． 1 3
12．如图所示，两个圆盘都是六等分，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在
区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是（
）
三、解答题 (本大题共 6 个大题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤 ) 17．（10 分）已知函数 f(x)＝－ x2＋ ax－ b． 若 a，b 都是从 0，1，2，3，4 五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率．
A． 3 本都是语文书
B．至少有一本是英语书
C． 3 本都是英语书
D ．至少有一本是语文书
7．某人射击 4 枪，命中 3 枪， 3 枪中有且只有 2 枪连中的概率是（
3 A．
4
1 B．
4
1 C．
3
） 1
D． 2
8．从数字 1，2， 3， 4，5 中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数
大于 40 的概率为（
号 位 座 封
密
号 场 不考
订
装号 证 考 准
只
卷 名 姓
此
级 班
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2018-2019 学年必修三第三章训练卷
概率（一）
注意事项：
1 ．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并
将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为
3 cm，把一枚半径为 1 cm 的
硬币任意抛掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（
）
1 A．
4
1 B．
3
1 C．
2
2 D．
3
3．某班有 50 名学生，其中男、女各 25 名，若这个班的一个学生甲在街上碰到一 位同班同学， 假定每两名学生碰面的概率相等， 那么甲碰到异性同学的概率大还是
碰到同性同学的概率大（
）
A ．异性
B ．同性
C ．同样大
D ．无法确定
4．在区间
, 上随机取一个数 x， cosx 的值介于 0 到 1 之间的概率为（
）
22
2
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A． 1 3
B． 2
C． 1 2
D． 2 3
5．已知某运动员每次投篮命中的概率低于
B． P(A)<P(B) D． P(A)、 P(B)大小不确定
△ ABC 为圆 O 的内接三角形， AC＝ BC，AB 为圆 O 的直径， 向该圆内随机投一点，
则该点落在△ ABC 内的概率是（
）
A． 1
B． 2
11．若以连续两次掷骰子分别得到的点数
圆 x2＋ y2＝ 25 外的概率是（
）
C． 4
则落入 E 中的概率为 ________．
15．在半径为 1 的圆的一条直径上任取一点， 过这个点作垂直于直径的弦， 超过圆内接等边三角形边长的概率是 ________．
则弦长
16．在体积为 V 的三棱锥 S ABC 的棱 AB 上任取一点 P，则三棱锥 S APC 的体
积大于 V 的概率是 ________． 3