分数乘法单位“1”的判断

分 数 乘 法

一、单位 “1”

单位“1”是指作为标准的事物，它的“同伴”是指和标准事物出现在一道

题目的同一句话中的另一个事物。如：

1、甲 数 是 乙 数 的 2倍

2、 丙 数 是 乙 数 的 47

。 （“同伴”） （标准事物） （几倍） （“同伴”） （标准事物） （几分之几）

怎么找出单位“1”？

第一，如果题目中出现“的+分数”，单位“1”就是最靠近分数的那个事

物。此时， “同伴”=单位“1” ×分数。如：

1. 甲数是乙数的15

（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”） 甲数=乙数×15 2. 甲的35

相当于乙 （单位“1”是“甲”，“同伴”是“乙”） 乙=甲× 35 3. 男生人数是女生人数的

45 （单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”） “男生人数”= “女生人数”× 45

第二，如果题目中出现“比”…“多”或“少”+分数，单位“1”也

是最靠近分数的那个事物。此时，“同伴”=单位“1” ×（1±分数）。如：

4. 甲数比乙数多15

（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”） 甲数=乙数×（1+15 ） 5. 男生人数比女生人数少15

（单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”） “男生人数”= “女生人数”× （1- 15

）

第三，有些题目中的“标准事物”或“同伴”并不直观显示出来，需要按题目的意思把“标准事物”或“同伴”替换或补全，再按第一，第二类题的方法去判断。如：

6. 学校买来新书240本，其中的23 分给五年级。 （第一步：把“其中”替换为“新书”）

原题目变为：学校买来新书240本，新书的23

分给五年级。（第二步：按第一类方法判断） （单位“1”是“新书”，“同伴”是“五年级得到的新书”）

“五年级得到的新书”=“新书”×23

7. 买30千克大米，吃了45

（第一步：把题目补全） 原题目变为：买30千克大米，吃了大米的45

（第二步：按第一类方法判断） （单位“1”是“大米”，同伴是“吃了的大米”）

“吃了的大米”=“大米”× 45

二、简便运算

分数的简便运算一般只局限于乘法分配律。做简算题时注意以下两点：

第一， 如果出现小数时，首先把小数化成分数。小数化分数无非七种情

况：0.125=81、4125.0=、83375.0=、215.0=、85625.0=、4

375.0=、8

7875.0=。 如下面四道题中的①③ 第二， 如果加数项以单个数出现时，可看成这个数×1。如下面四道题

中的②③④

① 7×

43+5×0.75 ② 7×43+43 ③ 375.0983-⨯ ④ 7-714

3⨯ =7×43+5×43 =7×43+43×1 =183983⨯-⨯ =7×（1-14

3） =43×（7+5） =43×（7+1） =83×(9-1) =7×14

11 =43×12 =43×8 =83×8 =211

= 9 = 6 = 3