湘教版七年级上 第二章 《代数式》单元测试卷及答案-

第二章《代数式》测试卷

一、填空题：（每题4分，共32分）

1．实数a ()0a ≠的相反数的倒数是 。

2．一个负数的绝对值等于它的相反数，若这个负数用字母a 表示，则这条数学规律可表示成 。

3．单项式2r π-的系数是 ，次数是 。

4．多项式2112

a a -+的最高次项是 ，最高次项的系数是 。 5．一年期的存款的年利率为%p ，利息个人所得税的税率为20%。某人存入的本金为a 元，则到期支出时实得本利和为 元。

6．请任意写出2x 3y 2的三个同类项：__________________________．

7．已知多项式539ax bx cx +++，当1x =-时，多项式的值为17。则该多项式当1x =时的值是 。

8．已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12元/千克。为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克。

二、选择题（每题4分，共24分）

（ ）9.下列说法正确的是：（A ）a -是负数 （B ）a 一定是非负数

（C ）不论a 为什么数，

11a a = （D ）7

a 一定是分数 （ ）10.已知a 是两位数，

b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数。这个三位数可表示成：

（A ）10b a + （B ）ba （C ）100b a + （D ）10b a +

（ ）11.一个代数式的2倍与2a b -+的和是2a b +，这个代数式是：

（A ）3a b + （B ）1122a b -+ （C ）3322a b + （D ）3122

a b + （ ）12.在下列代数式中：(),0,a a a a a -+≤,a b b a -+-

()()(),a b b c c a -+-+-其中值永远等于0的有：

(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)个

( )13.已知,a b 两数在数轴上的表示如图1所示，那么化简代数式12

a b a b +--++

的结果是：

（A ）1 （B ）23b +

（C ）23a - （D ）—1

（ ）14.在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块（如 图2）。

若所有日期数之和为189，则n 的值为：

（A ）21 （B ）11 （C ）15 （D ）9

三、解答题：（共44分）

15．（12分）化简并求值。

()()()1223321x y x y --++，其中2,0.5;x y ==-

()()()22234222a ab a a ab ⎡⎤--+-+⎣⎦，其中 2.a =-

16．（10分）同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示。

(1)设北京时间为()723a a ≤，分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间；

(2)2001年7月13日，北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权。问这一时刻的巴黎时间、东京时间分别为几时？

17．（10分）1千瓦时电（即通常所说的1度电）可供一盏40瓦的电灯点亮25小时。

(1)1千瓦时的电量可供n瓦的电灯点亮多少时间？

(2)若每度电的电费为a元，一个100瓦的电灯使用12时的电费是几元？

18．（12分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的二位数（有6个）。求出所有这些二位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数之和。例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的二位数：22，23，22，

÷=。再换几个23，32，32。它们的和是154。三位数223各位数的和是7，154722

数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果正确。

答案：

1）1a -。2）()0a a a =-，3）π-，2次，4）2,1a ，5）125ap a ⎛

⎫+ ⎪⎝⎭

， 6）略，7）1，8）201220x y y

++，9B 10C 11D 12C 13A 14A 15）（1）81;5x y --（2）224;0a a --

16）（1）巴黎：7a - 东京：1a + （2）巴黎：15：08 东京：23：08

17）（1）

100n

时，（2）1.2a 元。 18．举例1三位数:578:57757887588522;578

+++++=++ 举例2:三位数123:12211331233222;123+++++=++ 结论:商为定值22.说明:设三位数为()10010,,0a b c a b c ++≠,则

101010101010a b b a a c c a b c c b

a b c

+++++++++++++()2222222222a b c a b c a b c a b c

++++=

==++++.