三年级上册数学教案 等量代换 北京版 (1)

等量代换

教学目标：

1.通过观察现实情境中的各种量的相等关系，能初步感受、掌握等量代换的方

法，体会等量代换的思想。

2.在观察、操作、分析推理的过程中，明确等量可以进行代换，培养学生的观

察力及初步的逻辑推理能力。

3.引导学生用不同等量代换的方法解决问题，经理策略的形成过程，获得解决

问题的成功经验。

4.感受数学就在身边，使学生在解决问题中不断反思，感受等量代换在解决特

定问题中的价值，提高学生的学习兴趣和信心。

教学重点：初步掌握等量代换的方法

教学难点：学会运用等量代换的方法解决简单的生活问题或数学问题

教学准备：贴图、题纸、课件

教学过程：

一引入

师：同学们，我们来玩个游戏吧，怎么样？

1.换钱

师：将1张100元的钱换成零钱，可以怎么换？说说你的想法。

这样换可以吗？（课件出示）为什么不行？

师：将100元换成零钱有很多方法，但是只有满足了一个什么条件才是公平的交换？

师：没错，只有在价钱相等的情况下就可以进行交换。（板书：价钱相等）

2.换盛水容器

师：这有一壶开水，有2000毫升，如果把这壶开水全部灌如暖水瓶，问题来了，如果是这种容量是1000毫升的暖瓶，正好可以灌几壶？如果是500毫升的小水壶呢？

师：看来，不管选哪种壶，只要盛水总量相等就可以。（板书：水量相等）

同学们，在前面的两个小游戏中，换钱，换水壶，都是有条件的，什么条件？

总结：在两个量相等的条件下，才可以把它们互相交换。这就是我们今天要学习的内容，等量代换。（板书课题：等量代换）

师：读读课题，“等量代换”就是相等的量可以互相代替、交换。

二新授

1.捕捉条件，初步感受“代换”

师出示图：同学们，看这是什么？说说你对天平的认识。生：当天平平衡时，说明左右两边物体的质量是相等的。

师：今天我们就借助科学课上经常用到的天平来学习我们今天的知识。

师：你能从上面这幅图中发现什么数学信息？

师：从这幅图中，你又能得到什么信息？结合两幅图中的信息，你能想一想，火龙果和芒果比，他们的质量一样吗？你是怎么想的？

同桌讨论，得出结论。

师小结：虽然虽然火龙果和芒果没有直接的相等关系，但是我们可以借助“梨”，运用等量代换的方法，找到它们相等的关系。

也就是我们知道了梨的质量等于火龙果的质量，梨的质量也等于芒果的质量，所以火龙果的质量等于芒果的质量。

2.深入探究，感受推理

师：通过这两幅图，你知道了什么信息?

你能结合图上的信息，解决这个问题吗？把你的想法告诉你的小伙伴。

小组合作要求：

1、可以用摆一摆、画一画、算一算的方法来解决。

2、小组内交流说说你是怎么想的。

3、看看哪个小组的方法多。

学生讨论，得出结论

演示课件：我们看，1个香蕉等于3个草莓，1个苹果等于两个香蕉，因为1个香蕉又等于3个草莓，2个香蕉就等于6个草莓，所以，1个苹果就等于6个草莓。

小结：虽然苹果和草莓没有直接的相等关系，但是可以借助中间量“香蕉”运用等量代换的方法找到它们相等的关系。

怎么样，感觉今天的知识难吗？咱们继续看，

3.应用代换，解决问题

师出图：你能从图中发现什么信息？能找到相等关系吗？请拿出题纸，圈一圈，画一画，尝试解决这个问题

学生在动手操作活动

汇报：左、右托盘中都有2个苹果和2个梨，既然是相同的水果，那么他们的质量相等，左右托盘分别还有1个苹果和2个梨，所以1个苹果和2个梨的质量是相等的。

课件演示：

出示下图，既然知道一个苹果和2个梨的质量是相等的，那根据信息，能求出1个苹果重多少克吗？

师总结：同一问题我们可以从不同角度去思考，运用等量代换的数学思想去解决。你们真了不起。

其实早在原始社会，我们的祖先在没有发明货币前就懂得了“以物易物”。快来

读一读下面这些资料，你一定会有新收获的。

2、了解古代的等量代换

早在原始社会，我们的祖先就已经懂得“以物易物”。他们用自己获得的猎物，去和别人交换需要的物品。这种交易方式最直接也最简明。我国最早的一部诗歌总集《诗经》中，有一篇诗歌《氓(méng ）》，其中一句是：“氓(méng)之(zh ī)蚩(chī)蚩(chī)，抱(bào)布(bù)贸(mào)丝(sī)。”这正是成语“抱布贸丝”，的出处。如果我们想了解更多“以物易物”的知识，可以去网上搜索更多的资料。

3、了解现代的等量代换

师：早在一千八百年多前就有个七岁的小朋友运用了等量代换的方法，解决了一个很有趣的问题。这就是《曹冲称象》的故事。你知道小曹冲是怎么使用的等量代换称出大象的体重的吗？

等量代换的运用就在我们身边，看这是昨天的外汇汇率表。我们要去其他国家，需要将人民币等量的代换为其他形式的货币。

然而，就在今年的2017年10月1日,国际货币基金组织总裁拉加德正式宣布:人民币将被国际社会认可,成为可自由使用的国际货币。这标志着中国的强大，作为中国人应该感到骄傲！

4、用等量代换解决数学问题

那么我们现在学习等量代换可以为我们解决什么数学问题呢？

图形中的问题

师：出示

（2）单位换算 5元=（）分；3050米=（）千米（）米。

五、课堂小结

谈话：说一说这节课你有什么收获？

学生汇报。