人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 8.1 基本立体图形

一、解答题

人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 8.1 基本立体图形

1. 将下列各类几何体之间的关系用venn图表示出来：

多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.

2. 观察图中的物体，说出它们的主要结构特征

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3. 设计一个平面图形，使它能折成一个直三梭柱.

4. 如图，以直角梯形的下底所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出这个几何体的结构特征.

5. 观察图中的物体，说出它们的主要结构特征.

6. 说出图中物体的主要结构特征.

7. 如图，以三角形的一边所在直线为轴，其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体.说出这个几何体的结构特征.

8. 如图所示的几何体中，四边形是边长为3的正方形，，，这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱；若不是，

请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图形中画出截面.

9. 判断如图所示的多面体是不是棱台？

10. 如图，四边形ABCD为直角梯形，试作出绕其各条边所在的直线旋转所得到的几何体.

二、双空题11. 描述如图所示的几何体的结构特征

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12. 根据图所示的几何体的表面展开图，画出立体图形

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13. 有一种骰子，每一面上都有一个英文字母，图中是从3个不同的角度看同一枚骰子的情形，请画出骰子的一个表面展开图，并根据展开图说明字母H 对面的字母是什么

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14. 给出两块面积相同的正三角形纸片如图，要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥（正三棱锥的三个侧面是全等的等腰三角形）模型，另一块剪拼成一个正三棱柱（正三棱柱上、下底面是正三角形，侧面是矩形）模型，使纸片正好用完，请设计一种剪拼方法，分别标示在图（1）（2）中，并作简要说明

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15. 判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.

（1）长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体.（________）

（2）四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体.（________）

17. 下列命题中正确的是________（填序号）.

①以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，将直角三角形旋转一周所得到的旋转体是圆锥；

②以直角梯形的一腰所在直线为旋转轴，将直角梯形旋转一周所得到的旋转体是圆台；

③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；

④以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，将等腰三角形旋转一周形成的几何体是圆锥；

⑤半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球；

⑥用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面.

18. 下列说法中正确的为________（填序号）.

（1）棱柱的侧棱长相等，侧面都是平行四边形：（2）各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；（3）正棱锥的侧面是等边三角形；（4）有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的几何体是棱台.

19. 对如图所示的几何体描述正确的是_____（填序号）

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①这是一个六面体；②这是一个四棱台；③这是一个四棱柱；④此几何体可由三棱柱截去一个小三棱柱而得到；⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱而得到.

20. 下列几何体中是棱台的有________（填序号）

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（2）一个多面体最少有个_____面，此时这个多面体是______.

（1）一个几何体由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他各面都是全等的矩形，则这个几何体是______.16.三、填空题

21. 图中平面图形从下往上依次由等腰梯形、矩形、半圆、圆、等腰三角形拼接形成，若将它绕直线l旋转形成一个组合体，下面说法不正确的是________（填序号）

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①该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球；

②该组合体中的圆锥和球只有一个公共点；

③该组合体中的球和半球只有一个公共点.

22. 判断下列说法是否正确：

①棱锥的各侧面都是三角形；

②四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面；

③棱锥的各侧棱长相等.

23. 两相邻边长分别为3cm和4cm的矩形，以一边所在的直线为轴旋转所成的圆柱中，母线长和底面半径分别为__________.

24. 正方体的棱长为，且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，这个几何体的棱长为________.

25. 如图，在正方体中，，中点为，过、、三点的截面面积为

______.

四、单选题

26. 下列命题：

①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；

②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；

③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；

④圆柱的任意两条母线相互平行．

其中正确的是（）

A．①②B．②③C．①③D．②④

27. 某同学制作了一个对面图案均相同的正方形礼品盒，如图所示，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(对面是相同的图案)( )

A．B．C．D．

28. 设集合{正四棱柱}，{长方体}，{直四棱柱}，{正方体}，则这些集合间的关系是（）

A．B．C．D．

29. 下列说法中正确的个数是（）

①球的半径是球面上任意一点与对球心的连线；

②球面上任意两点的连线是球的直径；

③用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆；

④用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面；

⑤以半圆的直径所在直线为轴旋转形成的曲面叫做球；

⑥空间中到定点的距离等于定长的所有的点构成的曲面是球面.

A．0B．1C．2D．3

30. 观察四个选项中的几何体，其中判断正确的是（）