湖北省天门市2020-2021学年高一10月月考数学试题含答案

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天门市2020—2021学年度高一年级10月考试

数 学 试 卷

本试卷共4页,全卷满分150分,考试时间120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项:

1、考生在答题前,请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试卷上无效。

3、填空题和解答题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试卷上无效。

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项

是符合题目要求的。

1.已知全集{}123456U =,,

,,,,{1,2,4,6}A =,{4,5}B =,则B A C U U )(=( ) A .{4}

B .{5}

C .{3,5}

D .{3,4,5}

2.已知全集U =R ,集合A ={0,1,2,3,4},B ={x |x 2–2x >0},

则下图中阴影部分表示的集合为 A .{0,1,2} B .{1,2}

C .{3,4}

D .{0,3,4}

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3.命题“2,220x x x ∃∈++≤R ”的否定是( )

A .2,220x x x ∀∈++>R

B .2,220x x x ∀∈++≤R

C .2,220x x x ∃∈++>R

D .2,220x x x ∃∈++≥R 4.若,,a b c ∈R ,且a b >,则下列不等式一定成立的是( )

A .a c b c +≥-

B .ac bc >

C .2

0c a b

>- D .2()0a b c -≥

5.下图是某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量x 的图像,由于 目前线路亏损,公司领导决定:支出不变,适当提高票价。能 够说明该决定的函数图像是( )

注:(虚线表示原始关系,实线表示新决定产生的关系)

6.如图是二次函数c bx ax y ++=2图象的一部分,图象过点

)(03,-A 对称轴为1-=x .给出下面四个结论:

①ac b 42>;②12=-b a ;

x

y

0B

A

x

y

B

A

x

y

B

A

x

y

B

A

A B C D

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③0=+-c b a ;④b a <5 . 其中正确的是( )

A .②④

B .①④

C .②③

D .①

7.小王从甲地到乙地往返的速度分别为a 和b (0

A

.a v << B

.v =

C

2

a b v +<<

D .2

a b v +=

8.对实数x ,规定[]

x 表示不大于x 的最大整数,则不等式[][]2

436450x x -+<成立的x

的取值范围是( )

A .315{|

}

22

x x <<

B .{|28}x x ≤≤

C .{|28}x x ≤<

D .{|27}x x ≤≤

二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要

求.全部选对的得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 3 分.

9.已知集合π,44πk M x x k ⎧⎫==

+∈⎨⎬⎩⎭Z ,集合π,84πk N x x k ⎧⎫

==-∈⎨⎬⎩⎭

Z ,则( ) A .≠N M φ

B .N M ⊆

C .M N ⊆

D .M N M =

10.已知p,q 都是r 的充分条件,s 是r 的必要条件,q 是s 的必要条件,则( )

A .p 是q 的既不充分也不必要条件

B .p 是s 的充分条件

C .r 是q 的必要不充分条件

D .s 是q 的充要条件

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11.下列各不等式,其中不正确的是( )

A .)(R ∈>+a a a 212

B .)(021≠∈≥+x x x x ,R

C .)(02≠≥+ab ab

b a

D .)1(R ∈>++

x x x 1

122 12.已知1,0,0x y y x +=>≠,则||12||1

x x y ++的值可能是( ) A .12

B .14

C .34

D .54

三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.

13.已知集合{2}A a b =,,,2{22}B b a =,,,且A B A B =,则a =___________.

14.已知实数x ,y ,满足14x y -≤+≤,23x y ≤-≤则32t x y =-的取值范围是_______.

15.若关于x 的一元二次不等式220ax bx a -+<的解集为(m ,m +1),则实数b a

的值为

__________.

16.设0,0a b >>,称2ab a b

+为a ,b 的调和平均数,如图,C 为线段AB 上的点,且AC =a ,

CB =b ,O 为AB 中点,以AB 为直径作半圆过点C 作AB 的垂线交半圆于D . 连接OD ,AD ,BD 过点C 作OD 垂线,垂足为E ,则图中线段OD 的长度是a ,b 的算术平均数,线段 的长度是a ,b 的几何平均数,线段 的长度是a ,b 的调和平均数.

四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.已知a>b>0,c

e a c -与e b d

-的大小.

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