钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算课件

钢筋混凝土结构学
第三章 钢筋混凝土受 弯 构件正截面承载力计算
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
§3.1 概述
一、受弯构件：指截 面上通常有弯矩和剪力共 同作用而轴力可以忽略不 计的构件(图3-1)。
梁和板是典型的受弯构 件。它们是土木工程中数 量最多、使用面最广的一 类构件。
二、常见的截面形式：建筑工程中受弯构件常用的 截面形状如图3-2所示。公路桥涵工程中受弯构件常用的 截面形状如图3-3所示。
拉区纵向受力钢筋屈服.然后受压区混凝土被压碎，钢筋和 混凝土的强度都得到充分利用。这种破坏前有明显的塑性 变形和裂缝预兆.破坏不是突然发生的，呈塑性性质(图3-7b)。
界限破坏：适筋破坏的特例， 当ρ＝ρmax时，当受拉钢筋
达到屈服强度的同时，受压区混凝土压碎。
3.超筋破坏（ρ＞ρmax）构件的破坏是由于受压区的混
图3-8 梁在各受力阶段的应力、应变图 C－受压区合力；T－受拉区合力
试验同时表明，从开始加载到构件破坏的整 个受力过程中，变形前的平面，变形后仍保持平 面。
进行受弯构件截面受力工作阶段的分析，不 但可以使我们详细地了解截面受力的全过程，而 且为裂缝、变形以及承载力的计算提供了依据。 往后将会看到，截面抗裂验算是建立在第Ⅰa阶段 的基础之上，构件使用阶段的变形和裂缝宽度的 验算是建立在第阶Ⅱ段的事础之上，而截面的承 载力计算则是建立在第Ⅲa阶段的基础之上的。
§3.3 建筑工程中受弯构件正截面承载力计算方法
3.3.1 基本假定 建筑工程中在进行受弯构件正截面承载力计 算时，引人了如下几个基本假定； 1.截面应变保持平面； 2.不考虑混凝土的抗拉强度； 3.混凝土受压的应力一应变关系曲线按下列 规定取用(图3-9)。
当εc≤ ε0时 σc=fc[1-(1- εc/ ε 0)n]
肋形结构：当板与梁一起浇灌时(图3-4)，板不但将其 上的荷载传递给梁，而且和梁一起构成Ｔ形或倒L形截面共 同承受荷载。
图3-4 现浇梁板结构的截面形状 wk.baidu.com、受弯构件的破坏形式：
两种主要的破坏：①正截面破坏（一种沿弯矩最大 的截面破坏图3-5a)；②斜截面破坏（一种沿剪力最大或弯
矩和剪力都较大的截面破坏图3-5b)
。
进行受弯构件设计时： 既要保证构件不得沿正截面发生破坏只要保证构件不
得沿斜截面发生破坏 ，因此要进行正截面承载能力和斜截面 承载能力计算。
§3.2 受弯构件正截面的受力特性
3.2.1 配筋率对构件破坏特征的影响
b——截面宽度，
h——截面高度，
As——纵向受力钢筋截面面积
As
h0——从受压边缘至纵向受力钢
3.2.2 适筋受弯构件截面受力的三阶段
试验证明，对于配筋量适中的受弯构件，从开始加载到正 截面完全破坏，截面的受力状态可以分为下面三个大的阶段
1. 第一阶段——未裂阶段 当荷载很小时，截面上应力与应变成正比，应力分布为直 线（图3－8a), 称为第Ｉ阶段。 当荷载不断增大时，受拉区混凝土出现塑性变形，受拉区 应力图形呈曲线。当荷载增大到某一数值时，受拉区边缘的混 凝土达其实际的抗拉强度和拉极限应变值、截面处在开裂前的 临界状态(图3－8b)，这种受力状态称为第Ｉa阶段． 2. 第二阶段——从截面开裂到受拉区纵向受力钢筋开始屈 服的阶段
筋截面重心的距离为截面的有效高度
bh0——截面宽度与截面有效高度
的乘积为截面的有效面积(图3-6)。
ρ—— 构件的截面配筋率是指纵
向受力钢筋截面面积与截面有效面积
之比。即
As
bh0
(3-1)
构件的破坏特征取决于配筋率、混凝土的强度等级、 截面形式等诸多因素，但是以配筋率对构件破坏特征的影 响最为明显，试验表明随着配筋率改变，构件的破坏特征 发生质的变化。
截面受力达Ｉa阶段后，荷载只要稍许增加截面立即开裂，
截面上应力发生重分布，裂缝处混凝土不再承受拉应 力，钢筋的拉应力突然增大，受压区混凝土出现明显的塑性 变形，应力图形呈曲线(图3-8c)。这种受力阶段称为第Ⅱ阶段。
荷载继续增加，裂缝进一步开展，钢筋和混凝土的应力 不断增大。当荷载增加到某一数值时，受拉区纵向受力钢筋 开始屈服，钢筋应力达到其屈服强度(图3-8d)。这种特定的受 力状态称为Ⅱa阶段。
3、第三阶段——破坏阶段
受拉区纵向受力钢筋屈服后，截面的承载力无明显的增 加，但塑性变形急速发展，裂缝迅速开展并向受压区延伸， 受压区面积减小，受压区混凝土压应力迅速增大，这是截面 受力的第Ⅲ阶段(图3-8e)。
在荷载几乎保持不变的情况下，裂缝进一步急剧开展， 受压区混凝土出现纵向裂缝，混凝土被完全压碎，截面发生 破坏(图3-8f)，这种特定的受力状态称为第Ⅲa阶段。
当ε0≤ εc ≤ εcu时 σc=fc
(3-2) (3-3)
(3-4)
(3-5)
(3-6)
式中 σc——对应于混凝土应变εc时的混凝土压应力；
ε 0
——对应于混凝土压应力刚达到fc时的混凝土压应
变，当计算的ε0值小于0.002时，应取为0.002；
εcu——正截面处于非均匀受压时的混凝土极限压应变 ，当计算的εcu值大于0.0033时，应取为0.0033；
下面通过图3-7所示承受两个对称集中荷载的矩形截面 简支梁说明配筋率对构件破坏特征的影响。
1.少筋破坏（ρ＜ρmin），构件承载能力很低，只要其
一开裂，裂缝就急速开展.裂缝截面处的拉力全部由钢筋承 受 ，钢筋由于突然增大的应力而屈服.构件立即发生破坏(图 3-7a).这种破坏具有明显的脆性性质。
2. 适筋破坏（ ρmin ≤ρ≤ρmax构件的破坏首先是由于受
凝土被压碎而引起，受拉区纵向受力钢筋不屈服，在破坏前虽 然也有一定的变形和裂缝预兆.但不象适筋破坏那样明显，而且 当混凝土压碎时，破坏在然发生，钢筋的强度得不到充分利用 ，破坏带有脆性性质(图3-7c)。
少筋破坏和超筋破坏都具有脆性性质破坏前无明显预兆. 破坏时将造成严重后果，材料的强度得不到充分利用.因此应避 免将受弯件设计成少筋构件和超筋构件，只允许设计成适筋构 件。在后面的讨论中，我们将所讨论的范围限制在适筋构件范 围以内，并且将通过控制配筋率或控制相对受压区高度等措施 使设计成为适筋构件。