电路二端口及其应用
第六章 二端口电路
Z3
1 Z1Z 2 Z1 Z2
Z1 Z2
Z1Z2 Z2Z3 Z3Z1
14
第六章 二端口电路
2007年6月
•
I1
Z2 Z1 Z2
•
I2
Z2 Z1 Z2
Z1Z2
Z1 Z2 Z2Z3
Z3Z1
•
U2
入口短路时的 反向转移导纳
•
y12
I1
•
U2
•
U1 0
Z1Z2
Z2 Z2Z3
Z3Z1
如果电路是对称的，有 y11 y22 y12 y21
10
第六章 二端口电路
2007年6月
例1： 求下图中T 形电路的Z 参数和 Y参数。
解： (1) 求 Z 参数
方法一 ：列电路方程
••
以 I1 I 2 为网孔电流有：
•
•
•
U1 Z1 Z2 I1 Z2 I2
•
•
•
U2 Z2 I1 Z2 Z3 I2
2007年6月
简单的二端口电路称为子电路，而由子电路联接组成 的二端口电路称为复合电路。各个子电路必须同时满 足端口条件，否则该子电路不能看作是二端口电路。
一、级联（链联）
级联是信号传输系统中最常用的联接方式。
29
第六章 二端口电路
2007年6月
U•1a •
A
a
•
U2a
•
I1a
I2a
U•1 • I1
a11 a21
a12 a22
•
U2
•
I2
A
•
U2
•
I2
A
def
a11 a21
电路二端口及其应用资料
I1
z11
U1 I1
I2 0
Z1(Z2 Z3 ) Z1 Z2 Z3
I1 I1
U 1
Z2
I2 = 0
Z1
Z3 I3 U 2
作
z21
U 2 I1
I2 0
Z1
Z3Z1 Z2
Z3
第 8-9 页
同样方法可以求z12和z22
西
I1
Z2
I2
安 电
该电路是互易的，故z12= z21。
子
科 技 大 学 电 路
由叠加原理有
学 电 路 与
I1 y11U1 y12U 2
称二端口电路N
系 统 多
I2 y21U1 y22U 2
的Y方程
媒
体
室 制 作
y11、y12 、 y21 、 y22称Y参数。
矩阵Y
=
y11 y21
y12 y22
称为Y矩阵。
II12
y11 y 21
y12 y22
U U
1 2
若有 z12 = z21， z11 = z22，则称该二端口电路为(电气)对称 电路。对称电路只有两个独立参数。
第 8-6 页
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结构对称电路一定是电气对称的，反之，则不一定。
西 例，如下两图均为结构对称的，显然也是电气对称的。
安
电
子 科 技 大 学
2Ω
2Ω
5 3
3Ω Z 3 5 3Ω
第 8-4 页
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一、 Z参数方程和Y参数方程
西 1、Z参数方程(开路
I1
I2
安
电 子
（1）Z方程
《电路基础》教材第10章 二端口网络
186第10章 二端口网络网络按其引出端子的数目可分为二端网络、三端网络及四端网络等，如果一个二端网络满足从一个端子流入的电流等于另一个端子上流出的电流时，就可称为一端口网络，如果电路中有两个一端口网络时就构成了一个二端口网络。
本章是把二端口网络当作一个整体，不研究其内部电路的工作状态，只研究端口电流、电压之间的关系，即端口的外特性。
联系这些关系的是一些参数。
这些参数只取决于网络本身的元件参数和各元件之间连接的结构形式。
一旦求出表征这个二端口网络的参数，就可以确定二端口网络各端口之间电流、电压的关系，进而对二端口网络的传输特性进行分析。
本章主要解决的问题是找出表征二端口网络的参数及由这些参数联系着的端口电流、电压方程，并在此基础上分析双口网络的电路。
本章教学要求理解二端口网络的概念，掌握二端口网络的特点，熟悉二端口网络的方程及参数，能较为熟练地计算参数，理解二端口网络等效的概念掌握其等效计算的方法，理解二端口网络的输入电阻、输出电阻及特性阻抗的定义及计算方法。
通过实验环节进一步加深理解二端口网络的基本概念和基本理论，掌握直流二端口网络传输参数的测量技术。
10.1 二端口网络的一般概念学习目标：熟悉二端口网络的判定，了解无源、有源、线性、非线性二端口网络在组成上的不同点。
在对直流电路的分析过程中，我们通过戴维南定理讲述了具有两个引线端的电路的分析方法，这种具有两个引线端的电路称为一端口网络，如图10.1（a ）所示。
一个一端口网络，不论其内部电路简单或复杂，就其外特性来说，可以用一个具有一定内阻的电源进行置换，以便在分析某个局部电路工作关系时，使分析过程得到简化。
当一个电路有四个外引线端子，如图10.1（b ）所示，其中左、右两对端子都满足：从一个引线端流入电路的电流与另一个引线端流出电路的电流相等的条件，这样组成的电路可称为二端口网络（或称为双口网络）。
（a ）一端口网络 （b ）二端口网络图10.1 端口网络2U ＋_ _187当一个二端口网络的端口处电流与电压满足线性关系时，则该二端口网络称为线性二端口网络。
电路分析基础课件第13章 二端口网络
•
I
•
2I
2
+
NN
•
U2
••
I 1I 1
•+
U1
••
II2 2
++
NN
••
UU2 2
Y12
I1 U 2
U1 0
Y22
I2 U 2
U1 0
转移导纳 输入导纳
Y → 短路导纳参数
例2-1 求图示二端口的Y 参数。
解
•
I I I •
•
1 11
Yb YbYb
•
I I I •
•
2
2
2
++
•
••
UU1
1U01
第13章 二端口网络
13-1 13-2 13-3 13-4 13-5 13-6
二端口网络 二端口的方程和参数 二端口的等效电路 二端口的转移函数 二端口的连接 回转器和负阻抗转换器
重点
1. 二端口的参数和方程 2. 二端口的等效电路 3. 二端口的转移函数
13-1 二端口网络
在工程实际中，研究信号及能量的传输和 信号变换时，经常碰到如下二端口电路。
•
I1
例2-8 求二端口T 参数。 +
•
U1
解
n 0
T
0
1
n
1
2
•
I2
+
2
•
U2
A U1 U2
I2 0 1.5
B
U1 I2
U2 0
4Ω
C I1 U2
I2 0 0.5 S
D I1 I2
U2 0
2
电路11-12章二端口网络
通常，只讨论不含独立电源、初始储能 为零的线性二端口网络，现分别介绍它 们的表达式。
本章仅讨论实际应用较多的四种参数： Z参数、Y参数、H参数和A参数。
并注意与第九章9-1(次级不是开路就是 短路)的不同。
11-2 二端口网络的方程与参数
11-2-1 Z参数
若将二端口网络的端口电流作为自变量，则
+－u1i1
ZA ZC
ZB
i2
+
－u2
列网孔方程
U1 Z AI1 ZC (I1 I2 ) (Z A ZC )I1 ZC I2 U 2 ZB I2 ZC (I1 I2 ) ZC I1 (ZB ZC )I2
得Z参数为：
Z
ZA ZC
ZC
ZC ZB ZC
如果需求Y参数，由表11-1,或转变自 变量的方法，得
11-5 二端口网络的联接
对于一个复杂的二端口网络来说，可以把它 看成是若干相对简单的二端口网络按某种方 式联接而成，二端口网络可以按多种不同的 方式相互联接。其主要联接方式有：级联、 串联、并联；还有串、并联等。
1.两个二端口网络N1和N2级联；设相应的A 参数分别为：
A'
A' C'
B' D'
U
2
Z21 Z22
可以看出，1.参数转换是有条件的，即
Z 0
2.并不是所有二端口网络六种参数都存在
。当 ZA ZB 0
+－u1i1
Z
时，
i2
+
－u2
Z Z
Z Z
Z
Z 0 它无Y参数
对偶地，
+－u1i1
电路基础原理二端口网络的特性与参数分析
电路基础原理二端口网络的特性与参数分析在电路领域中，二端口网络是一个非常重要的概念。
二端口网络是指具有两个输入端口和两个输出端口的电路系统。
它可以用于各种电子设备和通信系统中，包括滤波器、放大器和传输线等。
二端口网络的特性可以通过参数来描述。
这些参数包括传输参数、散射参数、喉参数和混合参数。
传输参数描述了输入和输出之间的关系，散射参数描述了输入和输出之间的散射特性，喉参数描述了输入和输出之间的传输特性，混合参数描述了输入和输出之间的相互作用。
传输参数是描述输入和输出之间关系的一类参数。
它们包括传输增益、电压传输、电流传输和功率传输等。
传输增益是指输出电压与输入电压之间的比例关系，电压传输是指输入电压与输出电流之间的比例关系，电流传输是指输入电流与输出电压之间的比例关系，功率传输是指输入功率与输出功率之间的比例关系。
散射参数是描述输入和输出之间散射特性的一类参数。
它们包括散射系数、反射系数和传输系数等。
散射系数是指从输入端口到输出端口的散射功率与输入功率之间的比例关系，反射系数是指从输出端口返回到输入端口的反射功率与输入功率之间的比例关系，传输系数是指从输入端口到输出端口的传输功率与输入功率之间的比例关系。
喉参数是描述输入和输出之间传输特性的一类参数。
它们包括输入阻抗、输出阻抗、输入导纳和输出导纳等。
输入阻抗是指输入端口的阻抗与输入电压和输入电流之间的关系，输出阻抗是指输出端口的阻抗与输出电压和输出电流之间的关系，输入导纳是指输入端口的导纳与输入电压和输入电流之间的关系，输出导纳是指输出端口的导纳与输出电压和输出电流之间的关系。
混合参数是描述输入和输出之间相互作用的一类参数。
它们包括互阻、互导和互传等。
互阻是指输入电流与输出电压之间的关系，互导是指输入电压与输出电流之间的关系，互传是指输入功率与输出功率之间的关系。
通过对二端口网络的特性和参数进行分析，可以更好地了解电路的传输、散射、传输和相互作用特性。
二端口散射参数
二端口散射参数在计算机网络中，二端口散射参数（Two-port scattering parameters）是描述线性电路或网络中信号传输特性的重要参数。
它可以用来描述信号在电路中的传输、反射和散射情况，对于电路设计和分析具有重要意义。
本文将介绍二端口散射参数的定义、计算方法以及其在电路设计中的应用。
一、二端口散射参数的定义二端口散射参数通常用S参数表示，其中S11表示输入端口的反射系数，S21表示输入端口到输出端口的传输系数，S12表示输出端口到输入端口的反射系数，S22表示输出端口的反射系数。
S参数是描述电路中信号传输特性的一种常用方法，可以通过测量电路的输入输出功率和电压来计算得到。
二、二端口散射参数的计算方法计算二端口散射参数的方法有多种，常用的方法是通过测量电路的输入输出功率和电压来计算得到。
具体计算步骤如下：1. 首先，将信号源连接到输入端口，通过测量输入端口的反射功率和电压来得到S11参数。
2. 然后，将信号源连接到输入端口，通过测量输出端口的传输功率和电压来得到S21参数。
3. 接下来，将信号源连接到输出端口，通过测量输入端口的反射功率和电压来得到S12参数。
4. 最后，将信号源连接到输出端口，通过测量输出端口的反射功率和电压来得到S22参数。
通过以上测量和计算，可以得到二端口散射参数的数值。
三、二端口散射参数的应用二端口散射参数广泛应用于电路设计和分析中，具有以下几个方面的应用：1. 电路分析：通过测量电路的S参数，可以了解电路的频率响应、传输特性和反射特性，从而对电路的性能进行分析和评估。
2. 电路设计：在设计电路时，可以根据所需的传输特性和反射特性来选择合适的元件和拓扑结构，以满足设计要求。
3. 电路匹配：通过调整电路的元件数值和连接方式，可以实现电路的阻抗匹配，最大限度地提高信号传输效率。
4. 信号传输：在信号传输过程中，可以通过调整电路的S参数来控制信号的传输损耗和反射程度，提高信号传输的质量和稳定性。
《电路》-第10章 二端口网络-52页精选文档
U CC
RB1 RC
C2
C1
T
ui
RB 2
RE
CE
uo
放大器
返回
电路分析基础
第10章 二端口网络
四端网络N，每个端子的电流参考方向如图。根据 KCL有，i1+i1’+i2+i2’= 0
① i1
N i1 ' ①'
② i2
i2 ' ②'
二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二 端口的端口条件
返回
电路分析基础
“二端口”口电流的限制完全是实际应用的需要，因为 “二端口”通常是作为中间网络出现在实际应用电路之 中。其入口与输出网络相连，而出口则与负载网络相接。 在这样连接的情况下，端口电流是满足限制的。
返回
电路分析基础
第10章 二端口网络
“二端口”与“网络”的区别
所谓网络，是指网络元件的相互连接，已知网络的 拓扑结构，元件参数，求解网络，即求出网络中任意支 路的电流或电压。
电路分析基础
10.1 概述 10.2 阻抗参数和导纳参数 10.3 传输参数和混合参数 10.4 二端口网络的等效电路 10.5 二端口网络的连接
电路分析基础
10.1 概述
第10章 二端口网络
在实际工程中，研究信号及能量的传输和信号变换时， 经常会遇到如下形式的电路，即
滤波器
传输线
传输线
返回
电路分析基础
返回
电路分析基础
第10章 二端口网络
分析方法 ① 分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口网络；
② 找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些 方程通过一些参数来表示。
电路分析第十章-二端口网络
双口网络参数间的相互换算
一般情况下，一个双口网络可以用以上四种参数中 的任何一种进行描述 （只要它的各组参数有意义），这 四种参数之间可以相互转换
Y参数方程
I1
I2
= =
Y11U1 Y21U1
+ Y12U 2 + Y22U 2
Z参数方程
U1 = Z11I1 + Z12I2 U 2 = Z21I1 + Z22I2
Y参数与Z参数的关系
I1 I2
=
[Y
]
UU12
UU12
=
[Z
]
II12
I1 I2
=
[Y
][Z
]
I1 I2
∴[Y][Z]=[E] [Y]=[Z]-1 [Z]=[Y]-1
例10.2-4: 求图(a) 所示电路的Z参数矩阵和Y参数矩阵。 .
3U3
.
1 I1
2Ω
+. U1
. 1 I1 Z1 +. U1 -
Z3
. I2 2
Z2
- +.
(Z21-Z12)I1
+. U2
-
1‘
2‘
图(b) 含受控源的T形等效电路
Z2 Z1
= Z12 = Z11 −
Z12
Z3 = Z 22 − Z12
U1 = Z11I1 + Z12I2 = Z11I1 + Z21I2 + (Z12 − Z21)I2 U 2 = Z21I1 + Z22 I2
1Ω
+ .2I1 2Ω
+. U3
. I2 2
+. U2
1‘
解：由Z参数方程：
电路原理 第16章 二端口(网络)
口网络，短路参数为Y
3 80
1 40
1 40
1 20
，求支路电流I1和I2。
解：列写回路方程为
R1I1 R2 I2
+U1 +U2
= Us =0
R1 I 1
US U1
I2
N U2
R2
II12
Y11U1 Y12U2 Y21U1 Y22U2
(R12YR211UY111)U(11RR21YY2122)UU22U0s
即：
I1 I2
Y11U 1 Y12U 2 Y21U 1 Y22U 2
Y 参数方程
写成矩阵形式为：
I1 I2
Y11 Y21
Y12
Y22
UU 12
[Y
]
Y11 Y21
Y12
Y22
Y参数值由内部参数及连接关系决定。
Y 参数矩阵.
（2） Y参数的物理意义及计算和测定
Y11 UI11 U 2 0 自导纳
端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套 参数描述二端口网络。
i1 u1 i2 u2
u1 u2 i1 i2
u1 i1 i2 u2
1. Y 参数和方程
•
（1）Y参数方程
I1
+
•
U1
N
•
I2
+ • U2
采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电压
源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。
互易二端口： 对称二端口:
H12 H21 H11H22 H12H21 1
例3
•
I1
+
•
U1
R1
•
I2
(大学物理电路分析基础)第12章二端口网络
传输方程的建立基于基尔霍夫定律和元件的伏安特性，通过求解网络中电压和电流 的分布，可以得到传输方程的具体形式。
传输方程具有非线性、对称性和互易性等特点，这些特点反映了网络内部元件之间 的相互作用和网络的整体特性。
应用
用于简化电路分析过程，方便计算二端口网络的输入阻抗、输出阻抗 以及转移函数等。
04 二端口网络的连接
并联连接
01
并联连接
将两个二端口网络并联在一起，形成一个更大的二端口网络。在并联连
接中，两个二端口的端口电压相等，且都等于总电压。
02
总结词
并联连接可以增加二端口网络的电流容量，但不会改变其电压和功率。
网络函数的定义与分类
定义
二端口网络函数描述了网络内部元件 与外部端口的电压和电流之间的关系。
分类
根据电压和电流的参考方向，可以将 二端口网络函数分为阻抗、导纳、转 移和散射型函数。
网络函数的性质
线性性
二端口网络函数是线性 的，即对于多个输入和 输出信号，其响应是各 个信号响应的线性组合。
时不变性
大学物理电路分析基 础第12章二端口网络
目录
CONTENTS
• 二端口网络的定义与分类 • 二端口网络的方程与参数 • 二端口网络的等效电路 • 二端口网络的连接 • 二端口网络的网络函数
01 二端口网络的定义与分类
定义
总结词
二端口网络是指具有两个端口的电路网络，通常由两个或多个元件组成，具有 两个输入端口和两个输出端口。
二端口网络函数的特性 不随时间变化，即对于 不同时刻的输入信号， 其输出信号的特性保持 不变。
《二端口网络》课件
特性参数
电压传输系数
表示输入电压与输出电压之比，是衡量 二端口网络传输性能的重要参数。
插入衰减系数
表示在二端口网络的输出端与输入端 之间插入一个网络后引起的信号衰减
控制系统
在控制系统中，二端口网 络用于信号传输和信号处 理，如传感器、执行器、 控制器等。
02
二端口网络的基本元件
电阻器
总结词
表示电路中阻碍电流通过的元件
详细描述
电阻器是二端口网络中的基本元件之一，它对电流通过的阻力与电压成正比，具 有恒定的阻值。电阻器在电路中主要用于限制电流和调节电压。
电感器
03
二端口网络的连接与等效
串联与并联
串联
两个或多个二端口网络按照电流 方向串联在一起，总电压等于各 二端口网络的电压之和。
并联
两个或多个二端口网络并联在一 起，总电流等于各二端口网络的 电流之和。
Y-Δ等效变换
Y-Δ等效变换是一种将Y型二端口网络转换为Δ型二端口网络的方法，反之亦然。 通过改变网络端口的连接方式，可以实现电路的简化或变换。
匹配网络中的二端口网络
总结词
匹配网络中的二端口网络用于阻抗匹配，通 过调整网络的元件参数，使不同阻抗的信号 源和负载之间实现有效的能量传输。
详细描述
在匹配网络中，二端口网络通常由电阻、电 容和电感等元件组成，用于实现信号源和负 载之间的阻抗匹配。通过调整网络的元件参 数，可以减小信号传输过程中的能量损失，
信号流图的简化
在实际应用中，由于系统的复杂性和庞大性，信号流图可能会非常复杂和庞大，这 会给分析带来很大的困难。
电路基础-第9章：二端口网络
9.2.5 实验参数
对无源线性二端口网络，用网络的阻抗作为 网络参数
(Z in )
U 1
·
， (Zin ) 是输出端开路时的输入阻抗；
I 2 I2 0,
(Z in ) 0
U 1
·
， (Zin )0 是输出端短路时的输入阻抗；
I 1 U2 0,
(Z ou t )
U 2
Y 2 1U I2 1U 2 0-Y b
2.把端口1-1/ 短路，则
I2 U 2Y c Y b
-I1U 2Y b
Y 22 U I 2 2U 1 0 Y c Y b
Y 12 U I1 2U 1 0 Y b
9.2.3 二端口网络的混合参数方程和H参数
管的输出导纳。
例9-3：求图9-2-5所示晶体管等效电路的H 参数
图 9-2-5
解:
U1 Rbe I1
1
Rce
U 2
I2
I1
可改为
U
1
Rbe I1
I2
I1
1 Rbe
U 2
所以
H11 Rbe H12 0
UI21HH2111II11HH1222U U22
Y11
I1 U 1
,
U 2 0
Y11是输出端短路时，输入端的输入导纳
Y21
I2 U1
,
U 2 0
Y21是输出端短路时，输出端对输入端的转移导纳
Y12
I1 U 2
,
U1 0
Y12是输入端短路时，输入端对输出端的转移导纳
Y22
电路基础原理概述二端口网络的特性和参数
电路基础原理概述二端口网络的特性和参数电路是现代科技中必不可少的基础，其中二端口网络是其中一种常见的电路类型。
在电路中，二端口网络是由两个输入端和两个输出端组成的电路元件，它能够传输和转换电信号。
本文将概述二端口网络的特性和参数。
一、传输特性二端口网络的传输特性是指输入电压与输出电压之间的相互关系。
传输特性可以通过观察输入和输出之间的电流和电压变化来确定。
通常，二端口网络的传输特性可以表示为一个线性的数学方程组。
这个方程组可以用来描述二端口网络的传输函数，即输入和输出之间的关系，通常表示为Vout = H Vin。
其中，H 表示传输函数，Vin 表示输入电压，Vout 表示输出电压。
二、阻抗特性阻抗是描述二端口网络响应外部电路的能力的参数。
一个二端口网络的输入阻抗和输出阻抗是反映网络与外部电路相互连接时的特性。
输入阻抗反映了二端口网络对外部电路输入信号的响应，输出阻抗反映了二端口网络对外部电路输出信号的响应。
阻抗特性的数学表示为Zin = Vin / Iin 和 Zout = Vout / Iout，其中 Zin 表示输入阻抗，Vin 表示输入电压，Iin 表示输入电流，Zout 表示输出阻抗，Vout 表示输出电压，Iout 表示输出电流。
三、特性曲线特性曲线是描述二端口网络输入和输出关系的图形，可以通过实验或者计算得到。
在特性曲线上，通常会有一些重要的特性点，例如截止点、饱和点等。
这些特性点可以用来判断二端口网络的工作状态和性能。
特性曲线可以帮助工程师了解二端口网络的行为和特点，进而进行电路设计和优化。
四、常见参数二端口网络有一些常见的参数,例如增益、带宽、相位等。
增益是指输出电压与输入电压之间的比例关系。
带宽是指在特定增益范围内的频率范围。
相位是指输入信号和输出信号之间的相对时间差。
这些参数可以帮助我们了解二端口网络的性能和应用范围。
总结：二端口网络在电路中有广泛的应用，它的特性和参数对于电路设计和分析非常重要。
电路第五版课件 第十六章二端口网络
-Yb
(3)互易性和对称性 Y11 Y12 Y = 互易性：二端口满足： Y12 = Y21 Y21 Y22 . . I2 I1 Y21 = . Y12 = . . = Yb . = Yb U1 U2=0 U2 U1=0
1 . I1 1' Yb 1 + + . . U2 U1 2' 1' 2 Yb Ya Yc . I2 2'
. I1 . I2 .+ U1 线性 RLCM 受控源 +. U2
直接列方程法 . . . I1 = Y11 U1+ Y12 U2 . . . I2 = Y21 U1+ Y22 U2 写成矩阵形式： . . Y11 Y12 U1 I1 . = . I2 Y21 Y22 U2 Y11 Y12 Y 参数 Y = Y21 Y22 矩阵。 注意：Y 参数值由内部元 件参数及连接关系决定。
I 1 I
2
U 1 U
2
(1) Z参数方程定义 将两个端口各施加一 电流源，则端口电压可 视为电流源单独作用时 的叠加。
Z参数矩阵
注意：Z 参数值由内部元 件参数及连接关系决定。19
(2) Z参数的的物理意义及计算 开路法 . . . U1= Z11 I1 + Z12 I2 . . . U2= Z21 I1 + Z22 I2
Y11 Y12 Y21 Y22
11
Y =
例1：求P型电路的Y参数。 解法1：短路法 . Yb I1 1 Y11 = . . =Ya+Yb U1 U2=0 Ya Yc . I2 Y21 = . . = Yb 1' . U1 U2=0 Yb I1 . 1 + I1 . Y12 = . . = Yb Ya Yc U1 U2 U1=0 . 1' . I2 Y22 = . . =Yb+Yc Yb I1 U2 U1=0 1 Y = Ya+Yb
第29讲二端口电路及其方程和参数
第29讲二端口电路及其方程和参数二端口电路是一种电路的结构，通常可以分为两个端口。
两个端口的电路中的任意一个可以是输入端口（输入电压和输出电压）或输出端口（输入电流和输出电流）。
二端口电路也称为双端口电路，它主要用于电气/电子设计，用于模拟、数字和混合信号设计中。
二端口电路一般可以用等效电路来表示，其中会包含电阻，电容，变压器等元件。
等效电路使用电路参数来表示电路，其中最重要的是导纳、电阻和电容。
1、导纳：导纳是二端口电路中最重要的等效参数，它表示电路中的电容或电感参数。
导纳可以用矩阵表达式表示，它有两个参数，第一个参数是电容或电感的大小，第二个参数是电容或电感的阻值。
2、电阻：电阻是二端口电路中最基本的等效参数，它是电路中的两个端口之间的电容或电感参数。
电阻可以用抗压或抗阻的计算式来定义：R = resistor / voltage。
3、电容：电容是二端口电路中最重要的等效参数，它是电路中的两个端口之间的电容或电感参数。
电容可以用电容计算式来定义：C = capacitance / voltage。
此外，二端口电路还有一些特殊参数，如负载抗压率（RL）、负载电容率（RL）和负载发射率（EM）。
这些参数负责控制电路中能量的输出。
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西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作
Z参数的求解方法有两种 (1)直接列Z方程并写成标准形式； (2)利用物理意义。 例1 如图电路求其Z参数矩阵。 解 列KVL方程
I 1
I 1 I 2
U 1
Rb Re
I 3 Z1 I 1 Z1 Z 2 Z 3 Z 3 Z1 Z3I3 I 1 Z1 Z 2 Z 3
0 I 2
I 1
I 1
Z2 Z1 Z3
I3
I 2=
0
U 2
U 1
U 2
U z11 1 I 1
Z1 ( Z 2 Z 3 ) Z1 Z 2 Z 3
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（2）Z参数的物理意义：
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z I U 1 11 1 z12 I 2 U z I z I z11 1 I 0 出口开路时的输入阻抗 U 2 21 1 22 2 2
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y11 矩阵Y = y 21
y11 I 1 y12 称为Y矩阵。 I y 21 2 y 22
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（2）Y参数的物理意义：
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2 2
a U a ( I ) U 1 11 2 12 2 a U a ( I ) I
Rc
U 2
R (I I ) R (I I ) (R R )I (R R )I U 2 c 2 1 e 1 2 e c 1 c e 2
R I R (I I ) (R R )I R I U 1 b 1 e 1 2 b e 1 e 2
U z21 2 I 1
0 I 2
Z 3 Z1 Z1 Z 2 Z 3
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同样方法可以求z12和z22
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作
I 1 U 1
Z2 Z1 Z3
I 2
该电路是互易的，故z12= z21。
U z22 2 I
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I 1
I 2
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作
信 号 源
U 1
二端口电路N
U 2
负 载
约定：端口电压电流对N取关联方向。
、I 、U 、I 有四个端口变量 U 1 1 2 2
若任选两个作自变量，另两个作应变量，则可列出描述双口 电路端口VAR的6组不同的方程
y11
I 1 U
y U y U I 1 11 1 12 2 y U y U I 2 21 1 22 2
1
0 U 2
出口短路时的输入导纳 出口短路时的转移导纳 入口短路时的转移导纳
I y 21 2 U 1 I y12 1 U
2
0 U 2
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一、 Z参数方程和Y参数方程
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作
1、Z参数方程(开路
（1）Z方程 由叠加原理有
I 1
I 1
U 1
I 2
二端口电路N
U 2
I 2
z I z I U 1 11 1 12 2 z I z I U 2 21 1 22 2
2
Z3 (Z 2 Z1 ) 0 I 1 Z1 Z 2 Z3
U 2
Z 3 Z1 Z Z Z 2 3 Z 1 Z 3 Z1 Z1 Z 2 Z 3
Z 3 Z1 Z1 Z 2 Z 3 Z 3 ( Z 2 Z1 ) Z1 Z 2 Z 3
z11、z12 、 z21 、 z22称Z参数。
z11 矩阵Z = z 21
称二端口电路N 的Z方程
z11 U 1 z12 称为z矩阵。 z U 21 2 z 22
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z12 I 1 z 22 I 2
11 2 2
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a U U 2 U a ( I ) U I g h I h g U U b U b ( I ) 1 11 2 12 1 1 11 11 1 12 12 2 2 2 11 1 12 1 I y U y U U z11 I 1 1 11 11 z 12 2 12 I 2 I a U a ( I ) U g h21 U I y h g U I I 1 21 2 22 2 2 2 1 1 22 22 2 I b U b ( I ) I y U U 2 21 1 22 1 z 21 I 2 2 21 11 z 22 2 22 I 2 U
y12 z11 z z22 z21 z
z12 z , z z11z22 z12 z2 z11 z z
若二端口电路为互易电路，则有 y12 = y21 若二端口电路为对称电路，则有 y12= y21，y11= y22。
I1
U 1
I2
二端口电路N
U 2
U 2
1
2
由叠加原理有
y U y U I 1 11 1 12 2 y U y U I 2 21 1 22 2
y11、y12 、 y21 、 y22称Y参数。
称二端口电路N 的Y方程
y12 U 1 y 22 U 2
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西 安 1 电 子 科 技 2 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作
实际的电路通常比较复杂，除使用二端元件外，还广泛使用 多端子器件，如集成电路。这种电路称为多端电路。 3
·
二 端 电 路
1
三端电路 3
1
3 四端电路
2 1
· · · · n
US U1
N
U2
RL
二端口电路吸收的功率 PN = U1 I1 + U2 I2 = 11×2 + 2×(-1) = 20 W
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2、短路参数
（1）Y方程 西 为自变量，以 U 安 选U 和U 2 1 1 电 子 I 和 I 为应变量
科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作
0 U 1
y 22
I 2 U
2
0 U 1
入口短路时的输出导纳
常称为短路导纳参数。
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（3）Y矩阵与Z矩阵的关系：
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作
推导可得 Y = Z –1
y11 y 21
Rb R e Z R R e c
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Re Rc Re
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例2 如图电路求其Z参数。
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作
解 用物理含义求。
端口1加电流源，端口2开路。先求z11 ,z21。
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例3 如图电路，已知US = 15V,RS = 2Ω，N的z参数矩阵
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作
7 3 Z ，若RL = 2Ω，求U2及二端口电路吸收的功率。 3 4
解 列二端口电路的Z方程，得 U1 = 7I1 + 3I2 (1) U2 = 3I1 + 4I2 (2) 列出输入口KVL方程，有 US = 2I1 + U1 (3) 列出RL的欧姆定律 U2 = -2I2 (4) 四个变量，四个方程联立求解
例，如下两图均为结构对称的，显然也是电气对称的。
2Ω 2Ω 3Ω
5 3 Z 3 5
3Ω
2Ω
3Ω
15 / 8 9 / 8 Z 9 / 8 15 / 8
例，如下图的结构不对称，但电气对称。
12Ω 24Ω
3Ω 12Ω
12 6 Z 6 12
1921年波里森(Brisig)首先提出二端口电路的概 念，指出：一个由线性元件组成的二端口电路，不论 其内部参数和结构如何，总可以用一组方程描述其外 部特性。这种黑箱方法目前已应用于许多领域。 二端口电路或双口电路(two-port circuit) 是研 究多端电路的基础。本章重点介绍描述二端口电路特 性的方法。
I1 U
2 0 I 2
常称为开路阻抗参数。 若 z12 = z21，则称该二端口电路为互易电路。不含受控源 的无源电路一定是互易电路。互易电路只有三个独立参数。 若有 z12 = z21， z11 = z22，则称该二端口电路为(电气)对称 电路。对称电路只有两个独立参数。
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第六种 第一种 第二种 第三种 第四种 第五种 组合
,,U 自变量 U I 自变量 I I 自变量 U , I 2 2 1 1 2 2 1 1 自变量 U , U 自变量I 11 , I 2 2 应变量 U , I 应变量 I U , U , I 1 12 1 2 应变量 U I 1 2 应变量 , I,U 2, 应变量I U