五年级数学下册循环小数(课件)
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人教版五年级数学上册《循环小数》PPT课件
400^75= 5.333■■■ 5・33375 3750552 22 055 52 2 22 0552 商的小数部 分总是重复 出现"3”先计算，再说一说这些商的特点。
28-r 18= 1.555 …・/ ///78.6m 11 =7.14545…// // / / / / /284-18= 1.555-- \ 巧可以写作：1.5 78.64-11 = 1^1454^)^>RT以写作：7. 145你知道吗？—个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节，例如/ 5.33……的循环节是3 /7 .14545……的循环节是45。
写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
例如,5.33……写作5.3 , 7.14545……写作7.145O两个数相除,如果不能得到整数的商,所得的商会有哪些情况？15^16= 0.93751.5^7=0.2142857142857•-15^16=(0.9375二有限小数小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
1.5^7=小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
I ? M?I°i5、i 5°2M. "I；和I ；、|吋引；/2 Si；(1)一个小数从小数部分的某一位起, 一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。
()(2 ) 9.666是循环小数。
()(3 )循环小数是无限小数。
()(4 ) 3232.32是有限小数，也是循环小数。
()（1）循环小数（A）无限小数，无限小数（C）循环小数。
A\是B、不是C、不一定是（2） 3. 223223…的循环节是（B）。
A、233 B、223 C、322。
小学五年级上册数学第二单元循环小数PPT教学课件
2020/10/12
2
发 400÷75 = 5.3333…
现
5. 33 33
规 7 5）4 0 0
律
375
250
1、余数重复出现25。 2、商的小数部分重复
225
出现“3”。
250 225
250 225
3、永远也除不完， 商是无限的。
250
225
2020/10/12
25
3
继 计算下面两题 续 （1）28÷18= 1.555…（2）78 . 6÷11= 7.14545…
0.44222 ……
循环节从小数部分第一位开始的， 叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始 的，叫做混循环小数。
2020/10/12
16
知 识 拓 展
2020/10/12
17
课 谈一谈：今天你有什么收获？
堂
有限小数
小
结 小数
不循环小数
无限小数
循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫 做循环小数。
2020/10/12
13
拓 展 练
比较小数的大小
. 0.33 ＜ 0.3
.. 1.23 ＜ 1.233
习
. 1.45
＞
.. 1.45
5.32727…
＝
.. 5.327
把下面三个数按从大到小的顺序排列
.
..
1.21 1.21 1.211
(
.. 1.21
)＞(
. 1.21
)＞( 1.211 )
2020/10/12
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，
五年级数学上册第3单元小数除法(循环小数)教学PPT课件冀教版
像上面的3.33……、7.5454……、 5.32727……，都是循环小数。
（1）用计算器计算下面各题。
1÷9＝
3÷9＝
2÷9＝
4÷9＝
观察计算的结果，你发现了什么？
（2）不计算，直接写出得数，再用计算器验算。
5÷9＝ 7÷9＝ 6÷9＝ 8÷9＝
（3）不计算，试着写出下面各题的商，再用 计算器验算。 10÷9＝ 12÷9＝ 14÷9＝ 11÷9＝ 13÷9＝ 15÷9＝
.
5.32727……写作：5.327 14.148148……写作：14.148
..
7.5454……写作：7.54
..
. .
小数部分的位数是有限小数，叫
做有限小数；小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。循环小
数是无限小数。
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
五年级上册数学_循环小数人教版ppt(13张)精品课件
547745∙∙∙ （ ） 继续除下去该商几？为什么？源自今天这节课我们学习了什么？
1415926∙∙∙ （ ）
继续除下去该商几？为什么？
你能说出省略号表示的意思吗？
继续除下去该商几？为什么？
人21教21版21五年（级上）册第三单循元 环小数的小数部分依次不断重复的
一个或几个数字，叫做这个循环小数的循
环节。
7575 ···写作（
)
今天这节课我们学习了什么？
这道题的竖式又有什么特点呢？
777 ···写作（
）
999∙∙∙ （ ）
400÷75 = 5.333∙∙∙
商出现了什么奇 怪的现象？
75
继续除下去该商几？ 为什么？
余数总是重复出现25， 所以商总是重复出现3。
5. 3 3 3
400 375
250 225
）
种更简便的写法，只写第一个循环节，
继续除下去该商几？为什么？
7575 ···写作（
)
并在这个循环节的首位和末位上面各记
循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍，再写上省略号；
一个圆点，这个.点叫循环点。例如， 继续除下去该商几？为什么？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是它的循环节。
●一个数的小数部分，从某一位起， （ 一个 ）数字或者（ 几个 ） 数字依次不断（ 重复出现 ） ，这
0.210210∙∙∙
样的小数叫做循环小数 ．
●一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字就是它的循环节。
下面各数中哪些是循环小数？为什么？
① 0.999∙∙∙
（√）
② 3.83555∙∙∙ （√）
) ）
今天这节课我们学习了什么？
1415926∙∙∙ （ ）
继续除下去该商几？为什么？
你能说出省略号表示的意思吗？
继续除下去该商几？为什么？
人21教21版21五年（级上）册第三单循元 环小数的小数部分依次不断重复的
一个或几个数字，叫做这个循环小数的循
环节。
7575 ···写作（
)
今天这节课我们学习了什么？
这道题的竖式又有什么特点呢？
777 ···写作（
）
999∙∙∙ （ ）
400÷75 = 5.333∙∙∙
商出现了什么奇 怪的现象？
75
继续除下去该商几？ 为什么？
余数总是重复出现25， 所以商总是重复出现3。
5. 3 3 3
400 375
250 225
）
种更简便的写法，只写第一个循环节，
继续除下去该商几？为什么？
7575 ···写作（
)
并在这个循环节的首位和末位上面各记
循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍，再写上省略号；
一个圆点，这个.点叫循环点。例如， 继续除下去该商几？为什么？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是它的循环节。
●一个数的小数部分，从某一位起， （ 一个 ）数字或者（ 几个 ） 数字依次不断（ 重复出现 ） ，这
0.210210∙∙∙
样的小数叫做循环小数 ．
●一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字就是它的循环节。
下面各数中哪些是循环小数？为什么？
① 0.999∙∙∙
（√）
② 3.83555∙∙∙ （√）
) ）
今天这节课我们学习了什么？
西师大版五年级上册数学《循环小数》小数除法6精品PPT教学课件
2020/11/26
探究一
探究二
15
探究二
0.333… 还可以写成 0.3 读作：0.3，3循环
1.9266… 还可以写成 1.926 读作：1.926，6循环
1.24545… 还可以写成 1.245 读作：1.245，45循环
2020/11/26
探究一
探究二
16
探究二 填空
0.2888…= 0.28 ，循环节 8 。
0.4242…= 0.42 ，循环节 42 。 0.501501…= 0.501 ，循环节 501 。
2020/11/26
探究一
探究二
17
探究二
在用简便方法表示循环小数的时 候，要找出这个循环小数的循环节， 如果循环节只有一个数字就在这个数 字上点一个点。如果循环节有几个数 字，就在这几个数字的首尾两个数字 上各点一个点。
1.1380413804…=1.13804 0.50505…=0.50
2020/11/26
练习一 练习二 练习三 练习四
20
练习二 判断
①一个小数从某一位数起，一个或几个数字依次
不断重复出现的小数叫做循环小数。 （×）
②1.306306……=1.306。
（×）
③9.219219……，循环节是921。
1.24545 …从百分位起45依次不断重复出现。
2020/11/26
探究一
探究二
13
探究一
那么怎么会出现循环小数的呢？请大家以刚才的
三题为例举例说明。
1÷3= 0.333… 0.333 …
3）1.0
11.56÷1.69=216.69…266… 6 ）11.56
13.7÷11=1.24545… 1.24545…
冀教版小学数学五年级上册第三单元《循环小数》教学课件
18÷9= 2
19÷9= 2.111……
课堂小结
循环小数 1.一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字 或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做 循环小数。 2.依次不断重复出现的数字，叫做循环小数的循 环节。
团结互助-共同提高，让我们一起努力！
说一说你是怎样 想的。
探究新知
3 （3）不计算，试着写出下面各题的商，再用计算器 验算。
10÷9= 1.111…… 11÷9= 1.222……
12÷9= 1.333…… 13÷9= 1.444……
14÷9= 1.555…… 15÷9= 1.666…… 16÷9= 1.777…… 17÷9= 1.888……
10÷3=3.33…… 83÷11=7.5454……
探究新知
2 用计算器计算下面各题。
58.6÷11
38.2÷2.7
58.6÷11=5.32727…… 38.2÷2.7=14.148148……
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次 不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。像3.33……、 7.5454……、5.32727……、14.148148……这样的数，都是循 环小数。
探究新知 3 （1）用计算器计算下面各数。
1÷9= 0.111…… 2÷9= 0.222…… 3÷9= 0.333…… 4÷9= 0.444……
观察计算的结果， 你发现了什么？
探究新知 3 （2）不计算，直接写出得数，再用计算器验算。
5÷9= 0.555…… 6÷9= 0.666……
7÷9= 0.777…… 8÷9= 0.888……
探究新知 1 平均每千克多少元？
3 .3 3 3 10
9
商中的数字重复 出现……
202X人教版五年级数学上册《循环小数》说课课件.ppt
人教新课标五年级数学上册
教学目标
1.知识与技能：认识循环小数的特征，掌握循环 小数的意义，进一步提高大家的计算能力。
2.过程与方法：经历将数据进行比较、分类、整 理的过程，自主概括循环小数的概念，发展抽 象思维能力。
3.情感与态度：感受数学与现实生活的紧密联系， 培养大家的学习兴趣。
你发现了什么？
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
3
2.9
2.91
计算下列各题，指出哪些商是循环小数，并说出它们 的的循环节：
3÷8
2.76 ÷ 9
196 ÷ 3
1.42 ÷ 11
10 ÷ 7 1÷7
本课小结
认识循环小数的特征，掌握循环小 数的意义，进一步提高大家的计算能力。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
教学目标
1.知识与技能：认识循环小数的特征，掌握循环 小数的意义，进一步提高大家的计算能力。
2.过程与方法：经历将数据进行比较、分类、整 理的过程，自主概括循环小数的概念，发展抽 象思维能力。
3.情感与态度：感受数学与现实生活的紧密联系， 培养大家的学习兴趣。
你发现了什么？
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
3
2.9
2.91
计算下列各题，指出哪些商是循环小数，并说出它们 的的循环节：
3÷8
2.76 ÷ 9
196 ÷ 3
1.42 ÷ 11
10 ÷ 7 1÷7
本课小结
认识循环小数的特征，掌握循环小 数的意义，进一步提高大家的计算能力。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
人教版五年级数学小数除法：循环小数(2)PPT
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857 … 无限小数
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
分一分。 646.42.425445545 …
7.87 0.666 …
2.1313 … 5.901436 … 9.3737
有限小数
无限小数
循环小数
0.0·1·8·3≈ 0.018 7.·2·7·5 ≈ 7.275
笔算下面各题,商是循环小数的用简便形式表示.
..
.
3÷11 ＝ 0.27
3.38÷1.8 ＝ 1.87
0.2 7 2 7
1.8 7 7
11 3 22
80 77
30 22
80 77
3
1.8 3.3 8 18
158 144
140 126
. 5.7÷9 = 0.63√
5÷8 =0.625
.. 6.64÷3.3= 2.012√
. 9.4÷6 = 1.56
√
课堂小结
小数部分的位数有限的小数是有限小数. 小数部分的位数无限的小数是无限小数.
循环小数属于无限小..
小数部分的位数有限的小数是有限小 数.例如,0.9375是一个有限小数. 小数部分的位数无限的小数是无限小 数.例如,0.2142857就是一个无限小数.
两个数相除，如果不能得到整数商， 所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375
0. 9 3 7 5 16 1 5 0
144 60 48 12 0 112 80 80 0
1.5÷7= 0.2142857142857 … 0 .2 1 4 2 8 5 7
7 1.5 14 10 7 30 28 20 14 60 56 40 35 50 49
人教版五年级上册数学3.4《循环小数》课件
板书设计
循环小数
循环小数：依次 不断 重复
有限小数
小数
循环小数
无限小数
无限不循环小数
作业布置
【知识技能类作业】 必做题： 1. 连一连。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.王华4分钟加工13个零件，李明3分钟加工11个零件，董军5分钟加工17
个零件，谁的工作效率高？
13÷4=3.25（个）
11÷3≈3.7（个）
12.5757...≈_1_2_.5_7_6 9.0505...≈_9_.0_5_1_
课堂练习
【知识技能类作业】 选做题： 2.3÷14的小数点后第2009个数字是多少？
3÷14=0.2142857142857… 循环节为142857，每6位数为一个循环：1、4、2、8、5、7 2008÷6=334…4 答：这个小数的小数点后第2009位上的数字是8。
作业布置
【综合实践类作业】
找找生活中的循环 现象，用同伴交流。
3.55…
7.2317…
无限小数
有限小数
课堂练习
提高题： 3. 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小 数写出它的近似数。
（1）4.7÷3 =( 1.566…
)≈( 1.57 )
（2）13÷3=( 4.333…
)≈( 4.33 )
（3）3.32÷1.5=( 2.2133…
)≈( 2.21 )
400÷75=____________
你能列竖式计算一算吗 ？
新知讲解
400÷75=____________
在计算中，你发 现了什么？
5.3 3 3
75 4 0 0 375
人教版五年级数学《循环小数》PPT课件
第二部分
重点解析
点击添加标题文字
put your great subtitle, Bring your business to the next Level with Powerfull presentation
一个长方体纸盒，长12cm，宽 10cm，高8cm。
一个正方体纸盒的棱长是10cm。 做这两种纸盒，哪种用料少些？
第四部分
扩展训练
点击添加标题文字
put your great subtitle, Bring your business to the next Level with Powerfull presentation
(1)循环小数是无限小数。 √( ) (2)无限小数是循环小数 。 (× )
点击添加标题文字
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本节课我们主要来学习三位数除以两位数，同学 们要了解把除数四舍为整十数试商时容易出 现初商偏大的情况，经历探讨调商方法的过 程，学会在出现初商偏大时调商的方法，能 通过调商正确的进行计算。
（ 4 ）×（5 ）= （20 ） （ 5 ）×（4 ）= （20 ） 口诀： 四五二十
点击添加标题文字
put your great subtitle, Bring your business to the next Level with Powerfull presentation
（ 2 ）×（5 ）= （10 ）
人教版五年级数学PPT课件
《循环小数》
授课教师：XXX 时间：20XX.XX.XX
五年级数学《循环小数》PPT课件0
７５） ４００
３７５
５. ３ ３ ３
余数怎么总 是“２５”？
继续除下去，可能 永远也除不完．
２５０ ２２５ ２５０ ２２５ ２５０ ２２５ ２５
商的小数部 分总是重复 出现 “３”．
找规律
先计算，再说一说这些商的特点．
２８÷１８＝ １.５５５…
７８．６÷１１＝７.１４５４５…
什么叫循环小数呢？
一个小数的小数部分，从某一 位起，一个数字或者几个数字依次 不断的重复出现，这样的小数叫 做 循环小数 ．例如5.333…， 1.14545…
商是小数．
商是循环小数．
小数部分的位数是有限的 小数，叫做 有限小数 小数部分的位数是无限的小 数，叫做 无限小数
练一练：
一、我会填 （1）7.02828…的循环节是（
28
）。
（2）9.3126126…的循环节是（126 ）。 （3）48.329…保留两位小数是（48.33）。 二、比较大小 .. . . 1.7（＜ ）1.81
. . . . . . ..
3.28（＜ ）3.29
. . . . ..
5.06（＞ ）5.06 7.809（ ＞）7.809 5.126（ ＜ ）5.1267 7.25（ ＜ ）7.25
三、我能判断对。
（1）小数部分的位数是无限的小数，叫做 无限小数。（ √ ）
（2）1.212是循环小数。（ × ）
（3）无限小数都大于有限小数。（× ）
（4）循环小数都小于1。（× ）
（5）6.6666是循环小数。（ × ） （6）6÷9=0.6666…是无限小数。（√ ）
四、算一算，得数用循环小数表示。
（1） 100÷6=
（2） 20÷3=
五年级数学循环小数优秀课件
课堂小结
有限小数 小 数
无限小数
循环小数 3.2121 …
无限不循环小数 3.1415926 …
课后作业
1.必做题：《名1号》第23页1-7 题。 2.选做题：《名1号》第23页8题。
复习回忆
一、口算 2.4÷6＝ 7.2÷0.9＝
九折
5.6÷7＝ 16.8÷8＝ 2.4÷1.2＝ 3.2÷0.8=
复习回忆
一、笔算比赛
〔1〕26.11÷5＝ 32÷6＝
九折
〔2〕
三 小数除法 循环小数〔1〕
有限小数和无限小数 小数位数是有限的小数,叫做有限小数。 小数位数是无限的小数,叫做无限小数。
如果小数局部只有一个数字重复出现,就在这个 数字上面点一个圆点;
如果几个数字重复出现,就在首尾两个数字上面 各点一个圆点。
练一练 正确分类
1 9999
3
…
5 6.888
2 3.1415926…
.
4
有限小数
15
无限小数
234
循环小数
34
选一选 1.循环小数〔 A 〕无限小数，无限小数
2. 〔C 〕循环小数。
3. A.是
B.不是
是
…
C.不一定 B
4.2. 3.223223 的循环节是〔 〕。
5.
3.把下面三个数按从大到小的顺序排列
...ຫໍສະໝຸດ 1.21 1.21.. ( 1.21
)＞(
. 1.21
)＞(
)
挑战自我 1. 循环小数8.92589258…的小数局部第100位上
数字是〔 〕.
2. 20xx年的元旦是星期三，那么20xx年的元旦 是星期( ).
五年级数学循环小数优秀课件
给你讲个故事吧！
从前有座山山里有座庙，庙里有个老和尚和 小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，讲的是什 么呢？从前有座山山里有座庙，庙里有个老和 尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，讲的 是什么呢？从前有座山山里有座庙，庙里有个 老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故事， 讲的是什么呢？从前有座山山里有座庙，庙里 有个老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故 事，讲的是什么呢？从前有座山山里有座庙， 庙里有个老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚 讲故事，讲的是什么呢？从前有座山山里有座 庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚在给小 和尚讲故事，讲的是什么呢？.........
8.4747… 0.44222…
（ 47 ） （2 ）
一个循环小数的小数部分，依次不断重复 出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
简便写法
3.333… 写作：
5.32727… 写作：
6.258258… 写作：
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部 分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和 末位数字上面各记一个圆点。
4÷37= 0.108…
17÷6= 2.83…
像0.333…，3.1818…，0.108…，2.83… 这样的小数都是循环小数。
观察这些循环小数，他们有什么共同之处？
从小数部分某一位起一个或几个数字 依次不断重复出现的小数叫循环小数。
写出依次不断重复出现的数字？
3.4666…
（6 ）
0.24382438… （ 2438 ）
么呢？.........
列竖式计算
你发现了什么？
2÷6= 0.333…
商的小数部分重复出现“3”
余数不断的重复出现“2”
总有余数，除不尽
提问：请给发现的3个规律排序，他们之间有什么因果关系？ 当余数2重复出现时，商3就重复出现；商3是随余数2重复出现才不断重
从前有座山山里有座庙，庙里有个老和尚和 小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，讲的是什 么呢？从前有座山山里有座庙，庙里有个老和 尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，讲的 是什么呢？从前有座山山里有座庙，庙里有个 老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故事， 讲的是什么呢？从前有座山山里有座庙，庙里 有个老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故 事，讲的是什么呢？从前有座山山里有座庙， 庙里有个老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚 讲故事，讲的是什么呢？从前有座山山里有座 庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚在给小 和尚讲故事，讲的是什么呢？.........
8.4747… 0.44222…
（ 47 ） （2 ）
一个循环小数的小数部分，依次不断重复 出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
简便写法
3.333… 写作：
5.32727… 写作：
6.258258… 写作：
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部 分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和 末位数字上面各记一个圆点。
4÷37= 0.108…
17÷6= 2.83…
像0.333…，3.1818…，0.108…，2.83… 这样的小数都是循环小数。
观察这些循环小数，他们有什么共同之处？
从小数部分某一位起一个或几个数字 依次不断重复出现的小数叫循环小数。
写出依次不断重复出现的数字？
3.4666…
（6 ）
0.24382438… （ 2438 ）
么呢？.........
列竖式计算
你发现了什么？
2÷6= 0.333…
商的小数部分重复出现“3”
余数不断的重复出现“2”
总有余数，除不尽
提问：请给发现的3个规律排序，他们之间有什么因果关系？ 当余数2重复出现时，商3就重复出现；商3是随余数2重复出现才不断重
五年级数学循环小数课件
读作：五点三，三循环
二、自主探究，构建新知
想一想： （2）怎样用简便记法表示循环小数？
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各
记一个圆点。 如：
6.9258258…
写作：6.9258 ···
读作：六点九二五八，二五八循环
二、自主探究，构建新知
1．用简便形式写出下面的循环小数。
15÷16 ＝ 0.9375
有限小数
小数部分的位数有限的小数是有限小数。
1.5÷7 ＝ 0.2142857142857…
无限小数
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
二、自主探究，构建新知
循环小数、有限小数和无限小数之间的关系： 有限小数
小数
循环小数
无限小数
无限不循环小数
三、练习巩固，深化认识
列竖式计算。 5.7÷9 ＝ 0.63 6.64÷3.3 ＝ 2.012 5÷8 ＝ 0.625 9.4÷6 ＝ 1.56
如：
5.333…的循环节是（ 3 ） 。
7.14545…的循环节是（45）。
6.9258258…的循环节是（ 258 ）。
二、自主探究，构建新知
想一想：
（2）怎样用简便记法表示循环小数？（p34）
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数 字上各记一个圆点。
如：
5.333…
写作：5.3 ·
（循环小数） （循环小数） （有限小数） （循环小数）
三、练习巩固，深化认识
你会比较这些小数的大小吗？试试看！
· 0.33 ＜ 0.3
·· 1.23 ＜ 1.233
·
··
1.45 ＞ 1.45
二、自主探究，构建新知
想一想： （2）怎样用简便记法表示循环小数？
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各
记一个圆点。 如：
6.9258258…
写作：6.9258 ···
读作：六点九二五八，二五八循环
二、自主探究，构建新知
1．用简便形式写出下面的循环小数。
15÷16 ＝ 0.9375
有限小数
小数部分的位数有限的小数是有限小数。
1.5÷7 ＝ 0.2142857142857…
无限小数
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
二、自主探究，构建新知
循环小数、有限小数和无限小数之间的关系： 有限小数
小数
循环小数
无限小数
无限不循环小数
三、练习巩固，深化认识
列竖式计算。 5.7÷9 ＝ 0.63 6.64÷3.3 ＝ 2.012 5÷8 ＝ 0.625 9.4÷6 ＝ 1.56
如：
5.333…的循环节是（ 3 ） 。
7.14545…的循环节是（45）。
6.9258258…的循环节是（ 258 ）。
二、自主探究，构建新知
想一想：
（2）怎样用简便记法表示循环小数？（p34）
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数 字上各记一个圆点。
如：
5.333…
写作：5.3 ·
（循环小数） （循环小数） （有限小数） （循环小数）
三、练习巩固，深化认识
你会比较这些小数的大小吗？试试看！
· 0.33 ＜ 0.3
·· 1.23 ＜ 1.233
·
··
1.45 ＞ 1.45
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1. 5 5 5 1 8 ）2 8 18 100 90 100 90 100 90 10
7. 1 4 5 4 5 1 1）7 8. 6 77 16 11 50 44 60 55 50 44 60 55 5
5.33… 1.555… 7.14545…
小数部分，从某 一位起，一个数 商的小数部分 从第一位起 ， 字或者几个数字 5 这个数字依次不断重复出现 依次不断重复出 现，这样的小数 商的小数部分 从第二位起 4 和5 二个数字依次不断重复出 叫循环小数。
从前有座山， 山里有座庙， 庙里有个老和尚， 老和尚对小和尚说 ……
请同学们分组计算这些题，看 哪个组做的又对又快。
第一组
1.8÷12= 0.15
第二组
第三组 第四组
5.98÷2.3 = 2.6
0.646÷19= 0.034
… 5.33 400÷75=
有 限 小 数
无限小数
计算下面两题 （1）28÷18= 1.555… （2）78.6÷11= 7.14545…
现
商的小数部分 从第一位起 3这 一个小数的 个数字依次不断重复出现
二、自主探究，构建新知
想一想：
（1）什么是循环节？ （2）怎样用简便记法表示循环小数？
5.333…的循环节是3。 7.14545…的循环节是45。
6.9258258…的循环节是258。
一个循环小数的小 数部分，依次不断 重复出现的数字， 叫做这个循环小数 的循环节。
5.32727
读作: 五点三二七 二七循环
读作: 六点二五八 二五八循环
6.258258 … 写作6.258
·
1.从一个小数的某一位起,一个数字或几个数字依次不断 重复出现,这样的小数叫循环小数。 (× ) 2. 9.666是循环小数。 3.循环小数都是无限小数 ( 4. 1.357357……=1.357357 。 5. 13.243243… … 可写作13.24 。( (× )
√
. .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
) (
×
)
×
)
循环小数1.360小数部分第50位上是数字 几？
· ·
想：这个循环小数的循环节是360， 从小数部分第一位就开始循环，就 可以用50÷3=16 …… 2，所以小数 部分第50位上的数字是6。
谢 谢
二、自主探究，构建新知
想一想：
怎样用简便记法表示循环小数？
在用简便方法表示循环小数的时候， 可以只写第一个循环节，如果循环节只 有一个数字就在这个数字上点一个点。 如果循环节有几个数字，就在这几个数 字的首位和末位数字上面各记一个圆点。
5.33 … 写作 5.3 ·· …写作5.327
·
·
读作: 五点三 三循环
7. 1 4 5 4 5 1 1）7 8. 6 77 16 11 50 44 60 55 50 44 60 55 5
5.33… 1.555… 7.14545…
小数部分，从某 一位起，一个数 商的小数部分 从第一位起 ， 字或者几个数字 5 这个数字依次不断重复出现 依次不断重复出 现，这样的小数 商的小数部分 从第二位起 4 和5 二个数字依次不断重复出 叫循环小数。
从前有座山， 山里有座庙， 庙里有个老和尚， 老和尚对小和尚说 ……
请同学们分组计算这些题，看 哪个组做的又对又快。
第一组
1.8÷12= 0.15
第二组
第三组 第四组
5.98÷2.3 = 2.6
0.646÷19= 0.034
… 5.33 400÷75=
有 限 小 数
无限小数
计算下面两题 （1）28÷18= 1.555… （2）78.6÷11= 7.14545…
现
商的小数部分 从第一位起 3这 一个小数的 个数字依次不断重复出现
二、自主探究，构建新知
想一想：
（1）什么是循环节？ （2）怎样用简便记法表示循环小数？
5.333…的循环节是3。 7.14545…的循环节是45。
6.9258258…的循环节是258。
一个循环小数的小 数部分，依次不断 重复出现的数字， 叫做这个循环小数 的循环节。
5.32727
读作: 五点三二七 二七循环
读作: 六点二五八 二五八循环
6.258258 … 写作6.258
·
1.从一个小数的某一位起,一个数字或几个数字依次不断 重复出现,这样的小数叫循环小数。 (× ) 2. 9.666是循环小数。 3.循环小数都是无限小数 ( 4. 1.357357……=1.357357 。 5. 13.243243… … 可写作13.24 。( (× )
√
. .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
) (
×
)
×
)
循环小数1.360小数部分第50位上是数字 几？
· ·
想：这个循环小数的循环节是360， 从小数部分第一位就开始循环，就 可以用50÷3=16 …… 2，所以小数 部分第50位上的数字是6。
谢 谢
二、自主探究，构建新知
想一想：
怎样用简便记法表示循环小数？
在用简便方法表示循环小数的时候， 可以只写第一个循环节，如果循环节只 有一个数字就在这个数字上点一个点。 如果循环节有几个数字，就在这几个数 字的首位和末位数字上面各记一个圆点。
5.33 … 写作 5.3 ·· …写作5.327
·
·
读作: 五点三 三循环