第5讲 实验：误差和有效数字

4.由纸带求物体运动的加速度
(1)逐差法
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第一单元 第五讲
如上图所示中由匀变速直线运动的规律可得
x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT 2
同理:x5-x2=x6-x3=3aT 2
求出:a1=
x4 x1 3T 2
,a2=
x5 3T
x2
2
,a3=
x6 x3 3T 2
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注意:电火花计时器用的是 220 V交流电,电磁打点计
时器用4 V~6 V低压交流电源.
(四)实验步骤
1.把附有滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌 面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连 接好电路.
综上所述,有效数字的位数是有重要意义的,不能随便 增加或减少,实验时读数和记录应特别注意.另外,除测 量时要按照有效数字的规则来读数外,在处理实验数据 进行加减乘除运算时,也要按照有效数字的规则来运 算.在中学阶段可遵循一个最基本的原则,即没有特别 的要求时,运算结果一般取两位或三位数字就可以了.
二、研究匀变速直线运动
0.02 s打一个点(电源频率是50 Hz),因此,纸带上的
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点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置,研究
纸带上的点之间的间隔,就可以了解物体运动的情况.
3.电火花计时器(结构如图乙所示)工作原理:
电火花计时器与电磁打点计时器一样,都是一种计时器,它 们的共同点是在纸带上记录运动物体的“时—空”分布信 息,只不过电火花计时器是利用高压脉冲火花放电在纸带上 打出一系列的点,二者计时基准都是取自市电的周期,在我 国交流电的频率为50 Hz ,则每两个点之间的时间间隔为0.0 2.
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甲 1.电火花计时器用220 V交流电源(或电磁打点计时器 用4 V~6 V低压交流电源),纸带,复写纸,小车,细绳,一端 有滑轮的长木板,钩码1~2个, 刻度尺.
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乙 2.打点计时器的构造和原理:电磁打点计时器(结构如 图甲所示)是一种使用交流电源的计时仪器,它每隔
的);改善实验条件和实验环境等等.
(2)偶然误差
①产生的原因:偶然误差主要是由于各种偶然因素引起 的.
②特点:有时偏大,有时偏小,且偏大和偏小的机会均等.
③减小偶然误差的方法:多次测量⑥求平均值.
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2.测量误差按分析数据可分为绝对误差和相对误差两
类.
绝对误差是测量值与真实值之差,它反映测量值偏离真 实值的大小,它表示一个测量结果的可靠程度,但在比 较不同测量对象时则不适用.
速度分别为v1、v2、v3、v4、….若v2-v1=v3-v2=v4-v3=…,则
说明物体在相等的时间内速度的增量相等,由此说明物
体在做匀变速直线运动,即a=
v t
.
(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为 x1、x2、x3、x4、….若Δx=x2-x1=x3-x2=…,则说明物体在 做匀变速直线运动,且Δx= aT2.
2.有效数字应注意以下几点:
(1)有效数字的位数从第一个不为零的数字到最后一位 数字(包括零),且有效数字的位数与小数点的位置无关.
(2)有效数字计算时只保留一位不可靠数字并通常采用 四舍五入法.
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(3)如常数
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、π等的有效数字为无限位,可Biblioteka Baidu据具体问
题适当选取,一般比测量值的有效数字多一位.
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(一)实验目的
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1.利用打点纸带探究小车⑧速度随时间变化的规律.
2.能画出小车运动的v-t图象,并根据图象求⑨加速度.
(二)实验原理和数据处理的方法
1.由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法:如图所示, A、B、C、D、E、F为时间间隔相等的各计数点,x1、x 2、x3、x4为相邻计数点间的距离,若Δx=x2-x1=x3 -x2=… = c(常数),即若连续相等的时间间隔内的位移差是恒量, 则与纸带相连的物体的运动是⑩匀变速直线运动.
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第5讲 实验:误差和有效数字 研究匀变速直线运动
知识诠释 思维发散
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1.测量误差按其产生的原因和性质可分为②系统误差
和③偶然误差两类.
(1)系统误差
①产生的原因:系统误差主要是由于仪器本身的缺陷 (如刻度不均匀、未校准零点等)、公式和实验原理不 够严密等原因造成的.
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2.在打点计时器打出的纸带中求某点速度的方法:
例如:求图中B点速度
解析:vB=
v
=
xAC t AC
即看该点是哪段时间的中间时刻,利用结论求解.
3.利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法
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(1)沿直线运动的物体在连续相等的时间内不同时刻的
再求a1、a2、a3的平均值
= a1 a2 a3
a
3
= x4 x1 x5 x2 x6 x3
9T 2
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= (x4 x5 x6 ) (x1 x2 x3 )
9T 2
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这就是我们所需要测定的匀变速直线运动的加速度.
(2)图象法
求出A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度,画出如图所 示的v-t图线,图线的 斜率就是加速度a.
②特点:系统误差的特点是实验结果相对真实值的偏差 总是具有④相同的倾向性,即总是⑤偏大或偏小.
③减小系统误差的方法:改善实验原理(例如用伏安法
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测电阻,测前要考虑电流表是内接还是外接,测后要加
以修正);提高实验仪器的测量精度(例如测金属丝的直
径要用螺旋测微器,使用电流表、电压表尽量用量程小
相对误差是绝对误差与测量值之比,常用百分数表示, 它反映了实验结果的精确程度.例如两物体的长度分别 为1 cm和100 m,误差分别为0.1 cm和1 m,后者测量相对 误差更小,可靠程度要高些.
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(二)有效数字
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1.定义:由于仪器精密度和误差的限制,测得的任何一个 物理量的数值和位数只能是有限的.我们将⑦测量结果 中带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字.