导数的概念(教学设计)
导数概念教案范文
导数概念教案范文一、教学目标1.理解导数的概念及其代表的几何意义；2.掌握导数的定义；3.运用导数计算函数在给定点的导数值；4.通过例题练习，提高解题能力和应用能力。
二、教学重点1.确定导数的概念及其几何意义；2.理解导数的定义；3.运用导数计算函数在给定点的导数值。
三、教学难点1.理解导数的概念及其几何意义；2.运用导数求函数在给定点的导数值。
四、教学过程1.导入（5分钟）首先，通过引入一个问题来导入导数的概念。
比如，有一个人在直线运动中，求他运动过程中的瞬时速度。
引导学生思考如何解决这个问题。
2.探究导数的几何意义（15分钟）将问题扩展到一般情况：给定一个函数y=f(x)，我们想要求解其在其中一点的瞬时变化率。
引导学生思考这个问题与瞬时速度的关联。
通过画出曲线y=f(x)，并选取两个点A(x,f(x))和B(x+∆x,f(x+∆x))，讨论随着∆x趋近于0，AB两点间的斜率逼近于其中一固定值的情况。
引导学生认识到这个固定值就是函数f(x)在点x处的导数，表示了函数在该点的瞬时变化率。
3.导数的定义（20分钟）通过前面的探究过程，引导学生解答问题：“导数的定义是什么？”。
引导学生答出导数的定义：函数f(x)在点x处的导数，表示了函数在该点的瞬时变化率。
然后，引导学生进一步讨论如何利用导数的定义来计算函数在给定点的导数值。
通过原理解释导数的定义，例如，利用极限的思想，将∆x的取值逼近至0，从而计算出导数的值。
4.导数的基本性质（10分钟）讲解导数的基本性质。
导数可以用于判断函数的单调性和凸凹性，以及求解函数的极值点等。
通过例题进行讲解和练习，巩固学生的理解。
5.计算导数的方法（25分钟）讲解导数的计算方法，包括常见的求导法则和推导过程。
引导学生掌握常见函数的导数计算方法，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
通过例题进行讲解和练习，提高学生计算导数的能力。
6.应用导数解决实际问题（20分钟）通过给出一道应用导数解决实际问题的例题，引导学生运用导数的知识和技巧解题。
关于导数的概念的教学设计
关于导数的概念的教学设计导数是微积分中的重要概念，它用于描述函数在某点处的变化率。
理解导数的概念对学生深入学习微积分以及其他相关数学概念具有重要意义。
本教学设计旨在引导学生掌握导数的基本概念，理解导数的几何意义，并学习导数的基本计算方法。
一、教学目标1. 理解导数的概念，认识导数的几何意义；2. 掌握导数的计算方法，包括用定义法和基本导数公式计算导数；3. 能够应用导数计算函数的极值点和拐点。
二、教学内容1. 导数的概念介绍a. 导数的定义及几何意义的解释；b. 导数与函数的图像的关系。
2. 导数的计算方法a. 导数的定义法；b. 基本导数公式：常数函数的导数、幂函数的导数、指数函数的导数、对数函数的导数；c. 导数的四则运算法则。
3. 应用导数求函数的极值点和拐点a. 极值的概念及判定条件；b. 拐点的概念及判定条件；c. 应用导数求函数极值点和拐点的例题。
三、教学过程1. 导入与概念引入a. 通过简单的几何问题引入变化率的概念，引导学生思考什么是变化率；b. 在引入函数的概念后，让学生思考函数在不同点的变化情况；c. 引入导数的概念，解释导数所描述的是函数在某点处的变化率。
2. 导数的定义及几何意义的解释a. 详细讲解导数的定义，即导数等于函数在该点的极限；b. 将导数的定义与函数的图像联系起来，解释导数在图像上的几何意义。
3. 导数的计算方法a. 讲解导数的计算方法，包括定义法和基本导数公式；b. 通过具体的例子，引导学生运用计算方法计算导数。
4. 导数的应用a. 通过介绍极值点和拐点的概念，让学生了解导数在函数极值和拐点问题中的应用；b. 给出具体的应用问题，引导学生运用导数计算函数的极值点和拐点。
5. 练习与巩固a. 分发练习题，让学生在教师的指导下进行练习；b. 教师巡视、指导并进行解答。
四、教学评价1. 教师通过在课堂上观察学生的学习状态、提问的回答情况等进行评价；2. 根据学生的练习情况、课堂表现等进行评价；3. 可以设计一些带有多项选择题和简答题的测验，对学生的掌握情况进行客观评价。
导数的概念教案及说明
导数的概念教案及说明一、教学目标1. 让学生理解导数的定义和几何意义。
2. 掌握导数的计算方法。
3. 能够应用导数解决实际问题，如速度、加速度等。
二、教学内容1. 导数的定义2. 导数的几何意义3. 导数的计算方法4. 导数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：导数的定义、几何意义和计算方法。
2. 难点：导数的计算方法和在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解、演示、练习、讨论相结合的方法。
2. 使用多媒体课件辅助教学。
五、教学过程1. 导入：回顾函数的斜率概念，引导学生思考函数在某一点的瞬时变化率。
2. 导数的定义：介绍导数的定义，强调极限的思想，引导学生理解导数的含义。
3. 导数的几何意义：通过图形演示，让学生直观地理解导数表示曲线在某一点的切线斜率。
4. 导数的计算方法：讲解导数的计算方法，包括基本导数公式、导数的四则运算等。
5. 应用导数解决实际问题：举例说明导数在实际问题中的应用，如速度、加速度等。
6. 练习：布置练习题，让学生巩固导数的概念和计算方法。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调导数的重要性和应用价值。
8. 作业：布置作业，巩固所学内容。
六、教学反思在教学过程中，注意观察学生的反应，根据学生的实际情况调整教学节奏和难度。
针对学生的薄弱环节，加强讲解和练习。
七、教学评价通过课堂表现、作业和练习，评价学生对导数的理解和应用能力。
鼓励学生积极参与讨论，提高解决问题的能力。
八、课时安排本节课安排2课时，共计45分钟。
九、教学资源1. 多媒体课件2. 练习题3. 相关参考资料十、教学拓展1. 导数的进一步应用，如函数的单调性、极值等。
2. 导数在其他学科中的应用，如物理、化学等。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体的函数实例，让学生理解导数的计算过程和应用场景。
2. 小组讨论：鼓励学生分组讨论导数问题，培养合作解决问题的能力。
3. 实际操作：让学生利用计算器求解导数，增强实践操作能力。
《导数的概念》教案
《导数的概念》教案教案：导数的概念1.教学目标：1.1.知识目标：学生能够了解导数的概念及其基本性质。
1.2.能力目标：学生能够应用导数的概念解决实际问题。
1.3.情感目标：通过对导数的学习，培养学生的分析和解决问题的能力，并培养学生的兴趣和热爱数学的情感。
2.教学重点：2.1.导数的定义和概念。
2.2.导数的基本性质。
3.教学难点：3.1.导数的基本性质的理解和应用。
3.2.导数的计算和应用。
4.教学过程：4.1.导入（10分钟）：引入导数的概念，通过一个简单的例子说明导数的作用和意义。
4.2.导数的定义（20分钟）：4.2.1.简单介绍导数的定义和符号表示。
4.2.2.讲解导数的物理意义和几何意义。
4.2.3.通过实例和图像说明导数的计算。
4.3.导数的基本性质（30分钟）：4.3.1.导数的定义区间和存在性。
4.3.2.导数的唯一性和连续性。
4.3.3.导数的运算法则。
4.4.导数的应用（30分钟）：4.4.1.导数在函数图像的研究中的应用。
4.4.2.导数在最值问题中的应用。
4.4.3.导数在速度和加速度中的应用。
4.5.小结（10分钟）：对导数的概念及其应用进行总结，并布置相应的作业。
5.教学手段：5.1.板书与讲解相结合的教学方法。
5.2.生动形象的实例和图像辅助讲解。
5.3.教师提问和学生互动的教学方式。
6.教学资源：教材、黑板、彩色粉笔、投影仪等。
7.教学评价：7.1.反馈评价：学生在课堂上积极参与，课堂气氛活跃。
7.2.笔试评价：设计一套综合性的习题，考查学生对导数概念理解和应用的能力。
7.3.直观评价：观察学生在计算和解决实际问题时运用导数的能力和方法。
8.教学延伸：8.1.导数的计算和应用在微积分的后续学习中具有重要的作用，学生还需继续加深对导数概念和应用的理解。
8.2.练习不同类型的导数计算题目，提高运算能力和分析解决问题的能力。
8.3.进一步了解导数的发展与应用，拓宽数学知识的广度。
大学导数的概念教案
一、教学目标1. 知识目标：理解导数的概念，掌握导数的定义、性质和计算方法。
2. 能力目标：能够运用导数解决实际问题，提高数学思维能力。
3. 情感目标：培养学生严谨、求实的作风，激发对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 导数的定义2. 导数的性质3. 导数的计算方法4. 导数的应用三、教学过程（一）导入1. 引入问题：在物理学中，速度是描述物体运动快慢的物理量，那么如何描述物体在某一瞬间的运动快慢呢？2. 引出导数的概念：导数是描述函数在某一点处变化快慢的物理量。
（二）讲解导数的定义1. 定义：设函数y=f(x)在点x0的某邻域内有定义，如果极限lim[f(x) - f(x0)] / (x - x0)存在，则称函数y=f(x)在点x0可导，该极限值称为函数y=f(x)在点x0的导数，记作f'(x0)或dy/dx|x=x0。
2. 强调定义中的关键点：函数在某点的导数存在，意味着函数在该点附近的变化趋势可以由该点的导数来描述。
（三）讲解导数的性质1. 线性性质：若函数y=f(x)和y=g(x)在点x0可导，则函数y=f(x) + g(x)和y=kf(x)在点x0也可导，且(f+g)'(x0) = f'(x0) + g'(x0)，(kf)'(x0) =kf'(x0)。
2. 可导性：若函数y=f(x)在点x0可导，则其反函数y=g(x)在点f(x0)也可导，且g'(f(x0)) = 1 / f'(x0)。
（四）讲解导数的计算方法1. 基本求导公式：常数的导数为0，幂函数的导数为x^n的n次方，指数函数的导数为e^x，对数函数的导数为1/x。
2. 导数的运算法则：和、差、积、商的导数法则。
（五）讲解导数的应用1. 求函数在某点的瞬时变化率。
2. 求函数在某点附近的切线方程。
3. 求函数的极值和拐点。
4. 解决实际问题。
（六）课堂小结1. 总结导数的概念、性质和计算方法。
导数的概念教学设计
《导数的概念》教学设计1. 教学目标（1）知识与技能目标：掌握导数的概念，并能够利用导数的定义计算导数.（2）过程与方法目标：通过引入导数的概念这一过程，让学生掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法；领悟极限思想；提高类比归纳、抽象概括的思维能力．（3）情感、态度与价值观目标：通过合作与交流，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，激发学生对数学知识的热爱，养成实事求是的科学态度．2. 教学重、难点重点：导数的定义和利用定义如何计算导数．难点：对导数概念的理解．3.教学方法1. 教法：引导式教学法在提出问题的背景下，给学生创设自主探究、合作交流的空间，指导学生类比探究形成导数概念的形成．2. 教学手段：多媒体辅助教学4.教学过程（一）情境引入导数的概念和其它的数学概念一样是源于人类的实践。
导数的思想最初是由法国数学家费马（Fermat）为研究极值问题而引入的，但导数作为微积分的最主要的概念，却是英国数学家牛顿（Newton）和德国数学家莱布尼兹（Leibniz）在研究力学与几何学的过程中建立起来的。
17世纪数学家遇到的三类问题：一是光的反射问题。
光的反射和折射在17世纪是一个十分盛行的研究课题，早在公元1世纪，古希腊数学家海伦（Heron）就已经证明了光的反射定律：光射向平面时，入射角等于反射角。
海伦还将该定律推广到圆弧的情形，此时，入射光与反射光与圆弧的切线所成角相等。
那么，对于其他曲线，光又如何反射呢？这就需要确定曲线的切线。
A图 1 光在平面上的反射图 2 光在球面上的反射二是曲线运动的速度问题。
对于直线运动，速度方向与位移方向相同或相反，但如何确定曲线运动的速度方向呢？这就需要确定曲线的切线。
三是曲线的交角问题。
曲线的交角是一个古老的难题。
自古希腊以来，人们对圆弧和直线构成的角——牛头角（图3中AB弧与AC构成的角）和弓形角（图4中AB与ACB弧所构成的角）即有过很多争议。
导数的概念教学设计
导数的概念教学设计教学设计：导数的概念一、教学目标：1.了解导数的概念及其作用；2.能够求解简单的导数；3.培养学生观察、推理和解决问题的能力。
二、教学内容：1.导数的定义；2.导数的性质；3.导数的求法。
三、教学过程：导入（5分钟）：1.引入：请学生回顾一下斜率的概念。
2.提问：斜率有什么作用？在什么情况下，斜率很大或者很小？3.讨论：学生回答问题，并和同学一起讨论。
引入（10分钟）：1.对比斜率：通过比较两个点的斜率和曲线上一点的斜率，引入导数的概念。
2.引入导数的定义：导数即为函数在其中一点上的变化率，可以表示为函数f(x)在x点的极限：f'(x)= lim(h→0) (f(x+h)-f(x))/h。
3.解释导数的意义：导数可以用来衡量函数在其中一点的变化速率，斜率大表示函数变化快，斜率小表示函数变化慢。
讲解（15分钟）：1.导数的性质：导数具有以下性质：a.常数的导数为0；b.导数存在的函数是连续函数；c.导数的次数与函数的次数相差12.实例分析：通过实例展示函数的导数和函数的关系，进一步解释导数的性质。
练习（20分钟）：1.求导数的基本方法：通过多个实例，引导学生掌握求导的基本方法。
2.练习题：让学生自主完成一些基本的导数计算练习。
拓展（20分钟）：1.导数的应用：通过一些实际问题的导数应用，如求函数的极值点、判断函数的单调性等，让学生了解导数的一些应用。
2.练习题：让学生自主完成一些关于导数应用的练习。
归纳总结（10分钟）：1.让学生通过回顾导数的定义和应用，总结导数的概念及其作用。
2.解答学生提出的疑问，并帮助学生进一步理解导数的概念。
四、教学反思：通过以上教学过程，学生可以初步了解导数的概念及其作用，并掌握一些求导的基本方法。
教师在讲解过程中应注重与学生的互动，引导学生发现问题，培养学生的分析和解决问题的能力。
教学中可以引入一些例子和实际应用，提高学生的学习兴趣和能力。
在练习环节，教师可以设置一些有挑战性的问题，让学生进一步巩固所学知识。
导数的概念教案及说明
导数的概念教案及说明一、教学目标1. 理解导数的定义和物理意义；2. 掌握导数的计算方法；3. 能够应用导数解决实际问题。
二、教学内容1. 导数的定义：引入极限的概念，讲解导数的定义及求导法则；2. 导数的计算：讲解基本函数的导数公式，四则运算法则，复合函数的链式法则；3. 导数的应用：讲解导数在实际问题中的应用，如运动物体的瞬时速度、加速度，函数的单调性、极值等。
三、教学重点与难点1. 导数的定义及求导法则；2. 导数的计算方法；3. 导数在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解导数的定义、求导法则及应用；2. 利用例题，演示导数的计算过程；3. 引导学生运用导数解决实际问题。
五、教学过程1. 引入极限的概念，讲解导数的定义：导数表示函数在某一点的瞬时变化率，通过极限的概念来理解导数；2. 讲解基本函数的导数公式，四则运算法则，复合函数的链式法则：引导学生掌握导数的计算方法；3. 利用例题，演示导数的计算过程：让学生通过例题，加深对导数计算方法的理解；4. 讲解导数在实际问题中的应用：如运动物体的瞬时速度、加速度，函数的单调性、极值等，培养学生运用导数解决实际问题的能力；5. 课堂练习：布置相关练习题，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂讲解、例题演示、练习题等方式，评价学生对导数的概念、计算方法及应用的掌握程度。
六、教学拓展1. 导数的几何意义：讲解导数表示曲线在某一点的切线斜率，引导学生理解导数的几何interpretation；2. 导数与函数的单调性：讲解导数与函数单调性的关系，引导学生理解如何利用导数判断函数的单调性；3. 导数与函数的极值：讲解导数与函数极值的关系，引导学生如何利用导数求函数的极值。
七、教学案例分析1. 分析实际问题，引导学生运用导数求解：如物体运动的速度、加速度问题，函数的单调性问题等；2. 分析复杂函数的导数求解过程：引导学生理解并掌握复杂函数导数的求解方法。
导数的概念优秀教学设计
导数的概念优秀教学设计导数是微积分中的重要概念，是描述函数变化率的工具。
设计优秀的导数教学，需要结合具体的学生特点和教学环境，以下是一个1200字以上的教学设计。
课程名称：导数的概念课时安排：2个课时教学目标：1.理解导数的概念和意义；2.掌握导数的计算方法；3.能够应用导数计算函数在给定点的切线和法线。
教学准备：1.教师准备黑板和粉笔；2.给学生准备纸和笔；3.提前准备好导数的相关练习题。
教学过程：第一课时（40分钟）：1.导入（5分钟）：教师首先简要回顾一下上节课讲解的函数及其性质，引导学生回忆函数图像的特点和函数值的意义。
2.引入导数的概念（15分钟）：a.教师通过画图的方式，介绍导数的定义，即函数在其中一点的导数定义为函数在该点的斜率，引导学生对导数有初步的直观理解。
b.教师提供一些具体的例子，如从平面图中点A的位置移动到点B的位置所经过的路径，引导学生思考为什么我们需要斜率来描述这一移动过程的速率。
3.导数的计算方法（20分钟）：a.教师通过画图和计算的方式，教学常见函数的导数计算方法，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
b.教师提醒学生导数是一个极限的概念，需要进行极限运算，以此引导学生理解导数的计算方法。
4.小结（5分钟）：教师进行本节课的小结，回顾本节课讲解的内容，强调导数是函数的变化率，需用斜率来描述。
第二课时（40分钟）：1.复习（5分钟）：教师简要回顾上节课讲解的导数的概念和计算方法，提问学生导数的意义和计算方法。
2.用导数计算切线和法线（15分钟）：a.教师通过具体例子，如给定一条曲线上的一点P，求曲线上其中一点的切线方程和法线方程，引导学生应用导数的概念和计算方法进行求解。
b.教师提醒学生切线和法线的斜率分别等于导数和导数的负倒数，以此理解切线和法线的几何意义。
3.应用题练习（15分钟）：a.教师出示一些应用题，如给定函数的图像，要求求函数在其中一点的切线和法线方程，并计算切点坐标等。
导数的概念教学设计精选全文完整版
二、教学目标知识与技能：理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；会求函数在某点的导数过程与方法：在教师指导下，让学生积极主动地探索导数概念的形成过程，锻炼运用分析、抽象、归纳、总结形成数学概念的能力,体会数学知识在现实生活中的广泛应用。
情感态度与价值观：学生通过置疑与探究，培养学生独立的人格与敢于创新精神。
三、学习者特征分析（2）你认为膨胀速度与哪些量有关系？（3）试用两个变量之间的关系来表述气球的膨胀率问题？教师引导学生把空气容量的增加转化为体积的增大，从而由体积变化量和半径变化量的比值得到气球膨胀率。
思考：当空气容量从V 1增加到V 2时,气球的平均膨胀率是多少?总结：1212)()(V V V r V r --)(62.0)0()1(dm r r ≈-气球的平均膨胀率为)/(62.001)0()1(L dm r r ≈--当V 从1增加到2时,气球半径增加了 )(16.0)1()2(dm r r ≈- 气球的平均膨胀率为)/(16.012)1()2(L dm r r ≈--可以看出，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了．用几何画板直观地演示当球的体积增大（黑色部分面积变大，绿色越来越薄）时，半径增大越来越小。
学生观察、体会通过观察和计算，用数据解释上述现象，并通过几何画板演示，更逼真的感受上述现象。
实例3：在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h （单位：m ）与起跳后的时间t （单位：s ）存在函数关系： h （t ）=－4.9t 2＋6.5t ＋10.问题一：计算运动员在21≤≤t 这段时间里的平均速度，它的物理意义是什么？学生通过手工计算得到：在5.00≤≤t 这段时间里，)/(05.405.0)0()5.0(s m h h v =--=；在21≤≤t 这段时间里，)/(2.812)1()2(s m h h v -=--=通过物理知识不难解释这两个平均速度的物理意义。
(完整版)导数的概念教案
【教学课题】：§2.1 导数的概念（第一课时）【教学目的】：能使学生深刻理解在一点处导数的概念，能准确表达其定义；明确其实际背景并给出物理、几何解释；能够从定义出发求某些函数在一点处的导数；明确一点处的导数与单侧导数、可导与连续的关系。
【教学重点】：在一点处导数的定义。
【教学难点】：在一点处导数的几种等价定义及其应用。
【教学方法】：系统讲授，问题教学，多媒体的利用等。
【教学过程】：一） 导数的思想的历史回顾导数的概念和其它的数学概念一样是源于人类的实践。
导数的思想最初是由法国数学家费马（Fermat ）为研究极值问题而引入的，但导数作为微积分的最主要的概念，却是英国数学家牛顿（Newton ）和德国数学家莱布尼兹（Leibniz ）在研究力学与几何学的过程中建立起来的。
二）两个来自物理学与几何学的问题的解决问题1 （以变速直线运动的瞬时速度的问题的解决为背景）已知：自由落体运动方程为：21()2s t gt =，[0,]t T ∈，求：落体在0t 时刻（0[0,]t T ∈）的瞬时速度。
问题解决：设t 为0t 的邻近时刻，则落体在时间段0[,]t t （或0[,]t t ）上的平均速度为00()()s t s t v t t -=-若0t t →时平均速度的极限存在，则极限00()()limt t s t s t v t t →-=-为质点在时刻0t 的瞬时速度。
问题2 （以曲线在某一点处切线的斜率的问题的解决为背景）已知：曲线)(x f y =上点00(,)M x y ，求：M 点处切线的斜率。
下面给出切线的一般定义；设曲线C 及曲线C 上的一点M ，如图，在M 外C 上另外取一点N ，作割线MN ，当N 沿着C 趋近点M 时，如果割线MN 绕点M 旋转而趋于极限位置MT ，直线MT 就称为曲线C 在点M 处的切线。
问题解决：取在C 上M 附近一点(,)N x y ，于是割线PQ 的斜率为0000()()tan y y f x f x x x x x ϕ--==--（ϕ为割线MN 的倾角） 当0x x →时，若上式极限存在，则极限00()()tan limx x f x f x k x x α→-==-（α为割线MT 的倾角）为点M 处的切线的斜率。
导数的概念教学设计方案
1. 知识目标：理解导数的概念，掌握导数的定义、几何意义和物理意义。
2. 能力目标：培养学生运用导数解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
二、教学重难点1. 教学重点：导数的概念、几何意义和物理意义。
2. 教学难点：导数的定义及运用。
三、教学过程1. 导入新课通过回顾函数、极限等知识点，引导学生思考导数的概念。
教师可以提出问题：“如何求函数在某一点的瞬时变化率？”以此激发学生的学习兴趣。
2. 导数概念的教学（1）介绍导数的定义：导数是函数在某一点处的瞬时变化率。
通过几何直观，引导学生理解导数的定义。
（2）举例说明导数的几何意义：导数表示函数在某一点处的切线斜率。
（3）举例说明导数的物理意义：导数表示物体在某一点处的速度。
3. 导数的计算方法（1）讲解导数的定义法：运用导数的定义求解函数在某一点的导数。
（2）讲解导数的四则运算法则：运用导数的四则运算法则求解复合函数的导数。
（3）讲解求导公式和求导法则：通过举例讲解求导公式和求导法则，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数。
4. 实例分析通过实例分析，让学生运用所学知识解决实际问题，如求曲线在某一点的切线方程、求曲线的拐点等。
5. 课堂小结教师总结本节课的主要内容，强调导数的概念、几何意义和物理意义，以及导数的计算方法。
6. 作业布置布置相关练习题，巩固学生对导数的理解，提高学生的解题能力。
四、教学反思1. 教学过程中，注重引导学生理解导数的概念，避免死记硬背。
2. 通过实例分析，让学生将所学知识运用到实际问题中，提高学生的实际应用能力。
3. 在教学中，注重培养学生的探究精神和合作意识，鼓励学生积极参与课堂讨论。
4. 关注学生的学习进度，针对学生的不同需求，进行个性化辅导。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、积极性。
2. 作业完成情况：检查学生对导数概念的理解程度和运用能力。
导数的概念教案及说明
导数的概念教案及说明一、教学目标1. 理解导数的定义及物理意义；2. 掌握导数的计算方法；3. 能够运用导数解决实际问题。
二、教学内容1. 导数的定义；2. 导数的计算；3. 导数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 导数的定义及其几何意义；2. 导数的计算方法；3. 导数在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解导数的定义、计算方法及应用；2. 利用图形展示导数的几何意义；3. 通过例题演示导数的计算过程；4. 引导学生运用导数解决实际问题。
五、教学准备1. 教学课件；2. 练习题；3. 相关实际问题。
第一章：导数的定义1.1 引入导数的概念1.2 解释导数的几何意义1.3 导数的计算方法第二章：导数的计算2.1 基本导数公式2.2 导数的计算规则2.3 高阶导数第三章：导数在实际问题中的应用3.1 运动物体的瞬时速度和加速度3.2 函数的极值问题3.3 曲线的凹凸性和拐点第四章：导数的其他应用4.1 曲线的切线和法线4.2 函数的单调性4.3 函数的凸性第五章：练习与拓展5.1 导数计算的练习题5.2 实际问题的练习题5.3 拓展练习题六、教学过程6.1 导入：通过回顾函数图像，引导学生思考如何描述函数在某一点的瞬时变化率。
6.2 新课讲解：详细讲解导数的定义，通过图形和实例直观展示导数的几何意义。
6.3 例题演示：挑选典型例题，展示导数的计算过程，引导学生理解和掌握计算方法。
6.4 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
七、导数的计算7.1 基本导数公式：讲解常见函数的导数公式，如幂函数、指数函数、对数函数等。
7.2 导数的计算规则：介绍导数的四则运算法则、复合函数的导数等。
7.3 高阶导数：讲解函数的二阶导数、三阶导数等高阶导数的概念及计算方法。
八、导数在实际问题中的应用8.1 运动物体的瞬时速度和加速度：结合物理知识，讲解导数在描述物体运动中的应用。
8.2 函数的极值问题：引导学生利用导数求解函数的极值，探讨极值在实际问题中的应用。
导数概念教学设计
导数概念教学设计一、导数概念简介导数是微积分学中的重要概念，可以理解为函数在某一点上的变化率。
导数的概念及其应用在数学和科学领域中具有广泛的应用。
为了有效地教授导数概念，本教学设计将分为三个部分进行介绍和讲解，以帮助学生全面理解导数概念的基础知识和应用。
二、导数概念的引入在教授导数概念之前，我们先通过一个例子引入导数的概念。
假设有一个小球在斜坡上滚动的示例，并且我们想要知道小球在某个时刻的速度。
我们让学生思考如何计算小球在不同时刻的速度以及在不同位置的速度会有何变化。
三、导数的定义与计算1. 导数的定义导数可以通过极限来定义，当一个函数f(x)在点x处可导时，其导数f'(x)可以通过以下公式计算：f'(x) = lim(Δx→0) [f(x+Δx)-f(x)] / Δx2. 导数的计算为了让学生更好地理解导数的计算过程，我们可以提供一些简单的函数，如常数函数、幂函数、指数函数和三角函数，并指导学生通过基本的求导法则进行计算。
例如，常数函数的导数为0，幂函数的导数可以应用幂函数的求导公式等。
四、导数的几何意义导数除了可以表示函数在某一点上的变化率外，还有几何意义。
在本部分教学中，我们将通过图形的变化来说明导数的几何意义。
首先，我们可以使用绘图软件绘制简单的函数图像，并选择几个特定点，计算这些点的导数。
然后，我们将绘制这些点对应的切线，并观察切线在图像上的变化。
通过观察，学生可以理解导数代表了函数图像在某一点上的切线斜率。
五、导数的应用导数不仅在数学领域中有重要的应用，还在其他领域中具有广泛的应用。
在本部分教学中，我们可以介绍导数在物理学、经济学和工程学等领域中的具体应用。
六、导数概念的巩固与练习为了帮助学生巩固和深化对导数概念的理解，我们可以提供一些练习题供学生进行练习。
这些练习题可以包括导数的计算、导数的应用和导数的概念理解等方面。
七、导数概念的扩展为了进一步拓展学生对导数概念的认识，我们可以介绍一些高级导数概念，如高阶导数、导数的性质和导数的极值等。
高中数学导数的概念教案
高中数学导数的概念教案
一、教学目标：
1. 理解导数的定义及其物理意义；
2. 掌握导数计算的方法和规则；
3. 能够应用导数解决实际问题；
4. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学重点和难点：
1. 理解导数的定义及其物理意义；
2. 导数计算的方法和规则；
3. 实际问题应用。
三、教学内容与安排：
第一课时：导数的基本概念
1. 定义：导数是函数在某一点处的瞬时变化率；
2. 物理意义：导数表示了函数的变化速率，可以用来解释速度、加速度等物理现象；
3. 讨论导数存在的必备条件。
第二课时：导数的计算方法
1. 导数的计算法则：和、差、积、商、复合函数的导数；
2. 高阶导数的计算方法；
3. 计算导数的基本技巧。
第三课时：导数的应用
1. 利用导数求函数的极值；
2. 利用导数解决优化问题；
3. 利用导数解决曲线的切线问题。
四、教学方法：
1. 讲授相结合，引导学生主动探究；
2. 注重示范和实例讲解，提高学生的问题解决能力；
3. 课堂小组讨论，促进学生之间的合作与交流。
五、教学评价：
1. 课堂练习与作业；
2. 实际问题解决能力的考核；
3. 学生的课堂表现和参与度。
六、教学反思：
1. 根据学生的理解情况调整教学内容和节奏；
2. 激发学生的学习兴趣，增强学生的主动学习意识；
3. 关注学生的学习过程，及时给予反馈和帮助。
导数的概念教学设计
导数的概念教学设计导数是微积分中的一个重要概念，它在解决函数的变化率以及求解极值等问题上具有重要的作用。
在教学中，如何引导学生准确理解导数的概念，并能够运用导数解决相应的问题，是一个关键的问题。
本文将从教学目标、教学内容、教学方法和教学评价四个方面，设计一节导数的概念课。
一、教学目标1. 知识目标：理解导数的概念，能够准确解释导数的定义，并能够应用导数解决函数的变化率和极值问题。
2. 能力目标：培养学生运用导数分析函数在给定区间上的变化趋势的能力，以及求解函数的极值的能力。
3. 情感目标：激发学生对微积分的兴趣和学习的积极性，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学内容1. 导数的概念：介绍导数的定义和符号表示，引导学生理解导数的意义和其在函数图像上的几何解释。
2. 导数的计算方法：以常见函数为例，说明导数的计算方法，包括使用导数的基本性质和导数的求导法则。
3. 导数的应用：通过具体问题引入导数的应用领域，如函数的变化率、切线方程和函数的极值等。
4. 综合应用：通过一些综合性的问题，既能够检验学生对导数概念的理解，又能够培养学生解决实际问题的能力。
三、教学方法1. 示范引导法：教师通过示例演示导数的概念和计算方法，引导学生思考并建立相关的概念框架。
2. 互动讨论法：教师提出问题并组织学生进行讨论与交流，激发学生的思维，促进学生之间的互动。
3. 问题解决法：教师提供一些实际问题，引导学生将导数与实际问题相结合，培养学生解决问题的能力。
四、教学评价1. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，让学生互相交流、探讨问题，提高学生的合作与交流能力。
2. 课堂练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识进行计算和分析，检验学生对导数概念的掌握程度。
3. 个体评价：对学生的课堂表现进行个体评价，包括对问题的思考与回答、对概念的理解和应用等方面。
综上所述，本节课的教学设计旨在通过引导学生准确理解导数的概念，掌握导数的计算方法以及应用导数解决实际问题的能力。
导数的概念》说课稿(附教学设计)
导数的概念》说课稿(附教学设计)导数的概念》说课稿一、教学内容及分析导数是微积分的核心概念之一，它是一种特殊的极限，反映了函数变化的快慢程度。
导数是求函数的单调性、极值、曲线的切线以及一些优化问题的重要工具，同时对研究几何、不等式起着重要作用。
导数概念是我们今后研究微积分的基础。
同时，导数在物理学、经济学等领域都有广泛的应用，是开展科学研究必不可少的工具。
教材安排导数内容时，学生是没有研究极限概念的。
教材这样处理的原因，一方面是因为极限概念高度抽象，不适合在没有任何极限认识的基础上研究。
因此，让学生通过研究导数这个特殊的极限去体会极限的思想，这为今后研究极限提供了认识基础。
另一方面，函数是高中的重要数学概念，而导数是研究函数的有力工具，因此，安排先研究导数方便学生研究和研究函数。
基于学生已经在高一年级的物理课程中研究了瞬时速度，因此，先通过求物体在某一时刻的平均速度的极限去得出瞬时速度，再由此抽象出函数在某点的平均变化率的极限就是瞬时变化率的模型，并将瞬时变化率定义为导数，这是符合学生认知规律的。
进行导数概念教学时还应该看到，通过若干个特殊时刻的瞬时速度过渡到任意时刻的瞬时速度；从物体运动的平均速度的极限是瞬时速度过渡到函数的平均变化率的极限是瞬时变化率，我们可以向学生渗透从特殊到一般的研究问题基本思想。
二、教学目标及分析1.使学生认识到：当时间间隔越来越小时，运动物体在某一时刻附近的平均速度趋向于一个常数，并且这个常数就是物体在这一时刻的瞬时速度；2.使学生通过运动物体瞬时速度的探求，体会函数在某点附近的平均变化率的极限就是函数在该点的瞬时变化率，并由此建构导数的概念；3.掌握利用求函数在某点的平均变化率的极限实现求导数的基本步骤；4.通过导数概念的构建，使学生体会极限思想，为将来研究极限概念积累研究经验；5.通过导数概念的教学教程，使学生体会到从特殊到一般的过程是发现事物变化规律的重要过程。
导数概念市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
导数概念教案一、教学目标1. 理解导数的概念及其在数学和物理等领域的应用。
2. 掌握导数的计算方法和常见函数的导数表达式。
3. 能够利用导数解决实际问题。
二、教学准备1. 教材：数学教材及相关参考资料。
2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT、计算器。
三、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回顾函数相关概念，如函数的定义、函数图像等。
2. 导数的概念（15分钟）（1）引入导数的概念：导数是研究函数变化率的工具，表示函数在某一点上的瞬时变化率。
（2）通过图像展示导数的意义：在函数图像上，导数表示曲线上某点的切线斜率。
（3）导数的符号表示：函数f(x)在x点的导数用f'(x)表示。
3. 导数的计算方法（30分钟）（1）函数的导数定义：若函数f(x)在点x处有导数，则导数f'(x)等于极限lim(h->0) [f(x+h)-f(x)]/h。
（2）基本导数公式：介绍常见函数的导数表达式，如常数函数、幂函数、指数函数、对数函数等，并给出相应的例题进行讲解和练习。
（3）导数的特性：导数具有线性性质、乘法性质和复合函数的导数法则。
4. 导数与函数图像的关系（20分钟）（1）导数与函数图像的关系：分析导数与函数图像之间的关系，讲解导数为正数时函数单调递增，为负数时函数单调递减。
（2）举例说明极值点与导数的关系：导数为0的点可能是极值点，但不是每个导数为0的点都是极值点。
（3）讲解拐点与导数的关系：通过图像讲解导数为0的点可能是拐点，并给出相应的例题进行讲解和练习。
5. 导数的应用（20分钟）（1）速度与导数的关系：以物理中的运动问题为例，讲解速度与导数之间的关系。
（2）函数图像的平滑程度：通过导数讨论函数图像的平滑程度与导数的关系，引出曲线的凹凸性与导数的相关性。
（3）实际问题的求解：通过实际问题，如利润最大、曲线的最值等，引导学生利用导数概念解决实际问题。
6. 小结与作业布置（5分钟）（1）小结导数的概念、计算方法及应用。
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导数的概念樊加虎导数是近代数学中微积分的核心概念之一，是一种思想方法，这种思想方法是人类智慧的骄傲.《导数的概念》这一节内容，大致分成四个课时，我主要针对第三课时的教学，谈谈我的理解与设计，敬请各位专家斧正.一、教材分析1.1编者意图《导数的概念》分成四个部分展开，即：“曲线的切线”，“瞬时速度”，“导数的概念”，“导数的几何意义”，编者意图在哪里呢？用前两部分作为背景，是为了引出导数的概念；介绍导数的几何意义，是为了加深对导数的理解.从而充分借助直观来引出导数的概念；用极限思想抽象出导数；用函数思想拓展、完善导数以及在应用中巩固、反思导数，教材的显著特点是从具体经验出发，向抽象和普遍发展，使探究知识的过程简单、经济、有效.1.2导数概念在教材的地位和作用“导数的概念”是全章核心.不仅在于它自身具有非常严谨的结构，更重要的是，导数运算是一种高明的数学思维，用导数的运算去处理函数的性质更具一般性，获得更为理想的结果；把运算对象作用于导数上，可使我们扩展知识面，感悟变量，极限等思想，运用更高的观点和更为一般的方法解决或简化中学数学中的不少问题；导数的方法是今后全面研究微积分的重要方法和基本工具，在在其它学科中同样具有十分重要的作用；在物理学，经济学等其它学科和生产、生活的各个领域都有广泛的应用.导数的出现推动了人类事业向前发展.1.3 教材的内容剖析知识主体结构的比较和知识的迁移类比如下表：表2. 知识迁移类比（导数像速度）通过比较发现：求切线的斜率和物体的瞬时速度，这两个具体问题的解决都依赖于求函数的极限，一个是“微小直角三角形中两直角边之比”的极限，一个是“位置改变量与时间改变量之比”的极限，如果舍去问题的具体含义，都可以归结为一种相同形式的极限，即“平均变化率”的极限.因此以两个背景作为新知的生长点，不仅使新知引入变得自然，而且为新知建构提供了有效的类比方法.1.4 重、难点剖析重点：导数的概念的形成过程. 难点：对导数概念的理解.为什么这样确定呢？导数概念的形成分为三个的层次：f(x)在点x 0可导→f(x)在开区间（a ，b ）内可导→f(x)在开区间（a ，b ）内的导函数→导数，这三个层次是一个递进的过程，而不是专指哪一个层次，也不是几个层次的简单相加，因此导数概念的形成过程是重点；教材中出现了两个“导数”，“两个可导”，初学者往往会有这样的困惑，“导数到底是个什么东西？一个函数是不是有两种导数呢？”，“导函数与导数是怎么统一的？”.事实上：（1）f(x)在点x 0处的导数是这一点x 0到x 0+△x 的变化率xy∆∆的极限，是一个常数，区别于导函数. （2）f(x)的导数是对开区间内任意点x 而言，是x 到x+△x 的变化率xy∆∆的极限,是f(x)在任意点的变化率，其中渗透了函数思想. （3）导函数就是导数！是特殊的函数：先定义f(x)在x 0处可导、再定义f(x)在开区间（a ，b ）内可导、最后定义f(x)在开区间的导函数. （4）y= f(x)在x 0处的导数就是导函数)(x f '在x=x 0处的函数值，表示为0|x x y ='这也是求f′(x 0)的一种方法.初学者最难理解导数的概念，是因为初学者最容易忽视或混淆概念形成过程中几个关键词．．．．．的区别和联系，会出现较大的分歧和差别，要突破难点，关键是找到“f(x)在点x 0可导”、“f(x)在开区间的导函数”和“导数”之间的联系，而要弄清这种联系的最好方法就是类比！用“速度与导数”进行类比.二、目的分析2.1 学生的认知特点. 在知识方面，对函数的极限已经熟悉，加上两个具体背景的学习，新知教学有很好的基础；在技能方面，高三学生，有很强的概括能力和抽象思维能力；在情感方面，求知的欲望强烈，喜欢探求真理，具有积极的情感态度.2.2 教学目标的拟定. 鉴于这些特点,并结合教学大纲的要求以及对教材的分析,拟定如下的教学目标:知识目标：①理解导数的概念.②掌握用定义求导数的方法.③领悟函数思想和无限逼近的极限思想.能力目标：①培养学生归纳、抽象和概括的能力.②培养学生的数学符号表示和数学语言表达能力.情感目标：通过导数概念的学习，使学生体验和认同“有限和无限对立统一”的辩证观点.接受用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题的积极态度.三、过程分析设计理念：遵循特殊到一般的认知规律，结合可接受性和可操作性原则，把教学目标的落实融入到教学过程之中，通过演绎导数的形成,发展和应用过程，帮助学生主动建构概念.3.1 引导激趣设计意图：创设情景，提出课题.演示曲线的割线变切线的动态过程，为学生提供一个联想的“源”，从变量分析的角度，巧妙设问，把学习任务转移给学生.问题：割线的变化过程中， ①△x 与△y 有什么变化？②xy ∆∆有什么含义？③x y ∆∆在△x→0时是否存在极限？3.2 概括抽象设计意图：回顾实际问题，抽象共同特征，自然提出：f(x)在x 0处可导的定．义．，完成“导 数”概念的第一层次.曲线的切线的斜率 抽象⇓舍去问题的具体含义归结为一种形式相同的极限0lim x yx∆→∆∆ 即f′(x 0)= 0lim x yx ∆→∆∆=0000()()lim x f x x f x x∆→+∆-∆（在黑板上清晰完整的板书定义，并要求学生表述、书写，以培养学生的数学符号表示和数学语言表达能力.）3.3 互动导标设计意图：设置两个探究问题，分析不同结果的原因，并引导学生提出新的问题或猜想，鼓励学生进行数学交流，激发学生进一步探究的热情，从而找到推进解决问题的线索——提出：f(x)在开区间（a ，b ）内可导的定义，完成“导数概念”的第二个层次..①研究：函数y=2x+5在下列各点的变化率：（1）x=1，（2）x=2，（3）x=3 ②研究：函数y=x 2 在下列各点的变化率： （1）x=1，（2）x=2，（3）x=3 定义：函数f(x)在开区间．．(a ，b)内每一点可导．．．．．．，就说f(x)在开区间．．．．(a ，b)内．可导．．. 3.4 类比拓展设计意图：回顾“瞬时速度的概念”，渗透类比思想和函数思想．．．．．．．．．．．.让学生产生联想，拓展出：f(x)在开区间（a ，b ）内的导函数的定义，完成“导数”概念的第三层次. 已有认知：物体在时刻t 0的速度： 00000()()limlim .t t s t t s t sv t t∆→∆→+∆-∆==∆∆物体在时刻t 的速度．． 00()()lim lim .t t s s t t s t v t t ∆→∆→∆+∆-==∆∆ 新认知：函数f(x)在开区．间．(a ，b)内每一点可导．．．．．．，就说f(x)在开区间．．．．(a ，b)内可导．．．. ⇓点拨：映射→函数对于（a ，b ）内每一个确定的值x 0，对应着一个确定的导数值)(0x f '，这样就在开区间（a ，b ）内构成一个新函数⇓导函数（导数）00()()()limlimx x y f x x f x f x y x x∆→∆→∆+∆-''===∆∆3.5 概念导析设计意图：引导学生用辨析和讨论的方式，反思导数概念的实质，从而突破难点，促成学生形成合理的认知结构.辨析：（1）f′(x 0)与0(())f x '相等吗？（2）000(2)()lim x f x x f x x ∆→+∆-∆与f′(x 0) 相等吗？试讨论:f′(x 0)与)(x f '区别与联系.反思：“f(x)在点x 0处的导数”，“f(x)在开区间（a ，b ）内的导函数”和“导数”之间的区别和联系.板书：导数概念主体结构示意图f(x)在点x 0处可导↓f(x)在开区间（a ，b ）内可导↓f(x)在开区间（a ，b ）内的导函数↓ 导数3.6 回归体验——体现“导数”的应用价值设计意图：通过随堂提问和讨论例题，增强师生互动，让学生在 “做”中“学”，体验求导的结果表示的实际意义，体验导数运算的作用,体会用导数定义求导的两种方法,产生认可和接受“导数”的积极态度,并养成规范使用数学符号的习惯.想一想：（1）导数的本质是什么？你能用今天学过的方法去解决上次课的问题吗？（第109页练习1、2，第111页练习1、2）有什么感想？（2）“切线的斜率”、“物体的瞬时速度”的本质都是什么？怎样表示？k=00|)(x x y x f ='='或k=)(x f ' v 0＝00|)(t t s t s ='=' 或 v=)('t s（3）导数还可以解决实际生活中那些问题？你能举例说明吗？例题A 组：①已知S=πr 2，求r S '②已知V=34π3R ，求R V '③已知y=x 2+3x 求（1）y '；(2) 求y '︱x=2例题B 组：④已知y =y '，并思考y '的定义域与函数在开区间可导的意义3.7引导小结设计意图：引导学生进行自我小结，用联系的观点将新学内容在知识结构、思想方法等方面进行概括，巩固新知，形成新的认知结构.知识结构：（1）导数的概念（语言表达；符号表示；“f(x)在点x 0处的导数”，“导函数”和“导数”之间的联系和区别.）；（2）主要数学思想：极限思想、函数思想；（3）用定义求导的方法，步骤； （4）导数的作用. 3.8分层作业设计意图：注意双基训练与发展能力相结合,设计递进式分层作业以满足不同学生的多样化学习需求，使他们得到最全面的发展.把教材的第112页的关于“可导必连续”的命题调整为选做题既不影响主体知识建构,又能满足学生的进一步的探究需求.必 做 题:1.教材第114页，第2，3，4题. 2．若f′(x 0)=a ， （1）求0000()()limx f x x f x x∆→-∆-∆的值.（2）求000()()lim x f x x f x x x∆→+∆--∆∆的值.思 考 题：1.已知y=x 3 求 （1）y '；（2）y '︱x=0；（3）求曲线在（0，0）处的切线方程.2.讨论y=|x|在x=0处是否可导？ 选 做 题：求证：如果函数y=f(x)在x 0处可导，那么函数y=f(x)在点x 0处连续. 四、教法分析依据：循序渐进原则和可接受原则.设计理念:把教学看作是一个由教师的“导”、学生的“学”及其教学过程中的“悟”为三个子系统组成的多要素的和谐整体.教法：支架式过程法，即：a ×b=学习a ：教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架，把学习的任务转移给学生.b ：学生接受任务，探究问题，完成任务.a ×b ：以问题为核心，通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、揭示和探究，组织和推动教学.图3：a ×b=“导”×（“学”+“悟”）=“教”ד学”=学习 图4：“学”启 接 发 受 | | 诱 探 导 究|激 完 励 成可接受原则 认知规律4.1 “导” ——引导学生用变量观点去认识△x ，△y 和xy ∆∆, ——引导学生用函数的思想去认识f′(x 0)向 f′(x)拓展的过程. ——引导学生联系的观点弄清导数概念之间的区别和联系 “学”——通过具体的导数背景提出问题．．．．. ——通过类比、联想分析问题．．．．. ——通过交流，体验，反思解决问题．．．．“悟”——通过教师的“导”，学生的“学”，“悟”出导数的本质.4.2 借助多媒体显示直观、体现过程的优势来展示割线的动态变化，向学生渗透无限逼近的极限思想，为抽象出导数的概念作必要的准备.4.3 板书设计§3.1.3 导数的概念（主线）1. 定义：函数y=f(x)在x 0处可导 ①研究②研究 辨析2. 定义：函数y=f(x)在（a ，b ）可导 例题A 组： 例题B 组：3. 定义：函数y=f(x)在（a ，b ）内的导函数（导数）4. 区别与联系5. 用导数的定义求f(x)在（a ，b ）内的导数的方法 比较与鉴别6. 小结 （知识，方法，思想）区别与联系 作业五、评价分析评价模式：围绕教学目标的落实情况，以过程性评价为主，形成性评价为辅，采取及时点评、延时点评与学生自评三结合.既充分肯定学生的思维，赞扬学生的思路，激励学生的思辨，又必须以科学的态度引导学生服从理性，追求真理.。