数字信号处理-课件
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数字信号处理课件ppt
| rws (k ) |2
2 w
1 dz 1 C Sss ( z) H opt ( z)S xs ( z ) z 2πj
通过前面的分析, 因果维纳滤波器设计的一般方法可以按 下面的步骤进行：
(1) 根据观测信号x(n)的功率谱求出它所对应的信号模型的
传输函数，即采用谱分解的方法得到B(z)。 S xs ( z) (2) 求 B( z 1 ) 的Z反变换，取其因果部分再做Z变换，即 S xs ( z ) 舍掉单位圆外的极点，得 B( z 1 ) (3) 积分曲线取单位圆，应用（2.3.38）式和（2.3.39）式，计 算Hopt(z), E［|e(n)|2］min。
1 ˆ' rxx (m) N
N |m|1
n 0
x ( n ) x ( n m)
平稳随机序列通过线性系统：
y (n)
k
h( k ) x ( n k )
k
m y E[ y (n )]
h(k ) E[ x(n k )]
k
ryy (m)
m0
k=0, 1, 2, …
利用白化x(n)的方法求解维纳-霍夫方程:
x(n)=s(n)+υ (n)
H(z) (a)
ˆ y ( n) s ( n)
x(
x(n)
1 B( z )
w(n)
G(z) (b)
ˆ y ( n) s ( n)
x(
图2.3.5 利用白化x(n)的方法求解维纳-霍夫方程
D (m)
2 x
rxx (m)
2 x (m)
高西全-丁玉美-数字信号处理课件
拉普拉斯变换：将信号从时 域变换到复频域，便于分析 信号的稳定性和收敛性
状态空间法：通过建立系统 的状态空间模型，分析系统 的动态特性和稳定性
信号流图法：通过绘制信号 流图，分析系统的信号流和 信号处理过程
信号通过非线性系统的分析方法
非线性系统的定义和分类
非线性系统的分析方法：如微分 方程、差分方程、傅里叶变换等
添加标题
添加标题
非线性系统的特性和特点
添加标题
添加标题
非线性系统的应用实例：如通信 系统、控制系统、图像处理等
03
离散时间信号与系统分析
离散时间信号的分类与表示
连续时间信号：在连 续时间上取值的信号
离散时间信号：在离 散时间上取值的信号
连续时间信号的表示： 通常用函数表示
离散时间信号的表示： 通常用序列表示
数字信号处理课件(第三版)
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目录
01
课件概览
02
03
离散时间信号与系统分析
04
05 数 字 信 号 处 理 系 统 性 能 评 估 与 优 化
信号与系统基础 数字信号处理算法与实现
01
课件概览
作者介绍
作者：张辉
专业领域：数字 信号处理
教育背景：清华 大学电子工程系 博士
工作经历：清华 大学电子工程系 教授，从事数字 信号处理研究多 年
离散时间信号的分类： 周期信号和非周期信
号
周期信号：在离散时 间上重复出现的信号
非周期信号：在离散 时间上不重复出现的
信号
离散时间系统的分类与描述
线性系统：输入与输出之间 存在线性关系
添加标题
时不变系统：系统的特性不 随时间变化
数字信号处理课件-高西全
RN (n) (n) (n 1) (n 2) [n ( N 1)] (n k )
k 0 N 1
4． 实指数序列
x(n) a u(n)， a为实数
n
5． 正弦序列
x(n) A sin(n )
6． 复指数序列
N 16
N 5
非周期信号
N乘法，是指同一时 刻的序列值逐项对应相加和相乘。
2． 移位
移位序列x(n－n0) ，当n0>0时, 称为x(n)的 延时序列；当n0<0时，称为x(n)的超前序列。 例3 已知x(n)波形，画出x(n-2)及x(n+2)波形图。
绪论
数字信号处理的对象是数字信号. 数字信号处理是采用数值计算的方法完成 对信号的处理.
数字信号处理的特点
灵活性 高精度和高稳定性 便于大规模集成 可以实现模拟系统无法实现的诸多功能
第1章 时域离散信号和时域离散系统
掌握常见时域离散信号的表示及运算。 掌握时域离散系统的线性、时不变性、因 果性及稳定性的含义及判别方法。 掌握采样定理。
经典解法（实际中很少采用）
递推解法（方法简单，但只能得到数值解，
不易直接得到公式解）
变换域法（Z域求解，方法简便有效）
递推解法
例10、设因果系统用差分方程
y(n)=ay(n－1)+x(n)描述，输入x(n)=δ(n) 若初始条件y(-1)=0，求输出序列y(n)。
解：由初始条件 y(1) 0及
1.4 时域离散系统的输入输出描述 法——线性常系数差分方程
N阶线性常系数差分方程表示：
k 0 N 1
4． 实指数序列
x(n) a u(n)， a为实数
n
5． 正弦序列
x(n) A sin(n )
6． 复指数序列
N 16
N 5
非周期信号
N乘法，是指同一时 刻的序列值逐项对应相加和相乘。
2． 移位
移位序列x(n－n0) ，当n0>0时, 称为x(n)的 延时序列；当n0<0时，称为x(n)的超前序列。 例3 已知x(n)波形，画出x(n-2)及x(n+2)波形图。
绪论
数字信号处理的对象是数字信号. 数字信号处理是采用数值计算的方法完成 对信号的处理.
数字信号处理的特点
灵活性 高精度和高稳定性 便于大规模集成 可以实现模拟系统无法实现的诸多功能
第1章 时域离散信号和时域离散系统
掌握常见时域离散信号的表示及运算。 掌握时域离散系统的线性、时不变性、因 果性及稳定性的含义及判别方法。 掌握采样定理。
经典解法（实际中很少采用）
递推解法（方法简单，但只能得到数值解，
不易直接得到公式解）
变换域法（Z域求解，方法简便有效）
递推解法
例10、设因果系统用差分方程
y(n)=ay(n－1)+x(n)描述，输入x(n)=δ(n) 若初始条件y(-1)=0，求输出序列y(n)。
解：由初始条件 y(1) 0及
1.4 时域离散系统的输入输出描述 法——线性常系数差分方程
N阶线性常系数差分方程表示：
数字信号处理ppt课件
23
三.自相关函数与 自协方差函数的性质
24
性质1 :相关函数与协方差函数的关系
Cxx m rxx m mx 2
Cxy m rxy m m*xmy
当 mx 0
Cxx m rxx m Cxy m rxy m
25
性质2：均方值、方差与相关函数和协方差函数
rxx
0
E
xn
2
Cxx 0 rxx 0 mx 2
五、功率谱密度
44
维纳——辛钦定理
1． 复频域
rxx
(m)
1
2
j
c Sxx (z)zm1dz,
Sxx
(z)
m
rxx
(m)z
m
C (Rx , Rx )
45
2. 频域
{ rxx(m)
1
2
Pxx (e j )e jm d
2
Pxx (e j ) rxx (m)e jm
m
46
3．性质
实平稳随机信号 rxx m rxx m
rxx m E x x n1 n1m
x1x2 p x1 , x2 ; m dx1dx2
18
自协方差函数
Cxx (m) E (xn1 mx )*(xn2 mx ) E (xn1 mx )*(xn1m mx )
rxx m mx 2
19
对于均值为零的随机过程 rxx m Cxx m
①偶函数
Pxx e j Pxx e j
②实函数
Pxx e j Pxx e j
③极点互为倒数出现
Sxx
z
Sxx
1 z
47
④功率谱在单位圆上的积分等于平均功率
E
x2
三.自相关函数与 自协方差函数的性质
24
性质1 :相关函数与协方差函数的关系
Cxx m rxx m mx 2
Cxy m rxy m m*xmy
当 mx 0
Cxx m rxx m Cxy m rxy m
25
性质2：均方值、方差与相关函数和协方差函数
rxx
0
E
xn
2
Cxx 0 rxx 0 mx 2
五、功率谱密度
44
维纳——辛钦定理
1． 复频域
rxx
(m)
1
2
j
c Sxx (z)zm1dz,
Sxx
(z)
m
rxx
(m)z
m
C (Rx , Rx )
45
2. 频域
{ rxx(m)
1
2
Pxx (e j )e jm d
2
Pxx (e j ) rxx (m)e jm
m
46
3．性质
实平稳随机信号 rxx m rxx m
rxx m E x x n1 n1m
x1x2 p x1 , x2 ; m dx1dx2
18
自协方差函数
Cxx (m) E (xn1 mx )*(xn2 mx ) E (xn1 mx )*(xn1m mx )
rxx m mx 2
19
对于均值为零的随机过程 rxx m Cxx m
①偶函数
Pxx e j Pxx e j
②实函数
Pxx e j Pxx e j
③极点互为倒数出现
Sxx
z
Sxx
1 z
47
④功率谱在单位圆上的积分等于平均功率
E
x2
数字信号处理课件
j� 3、序列x(n) 的DTFT为 X (e ) ，求下列各序列的DTFT。
(2) x(n) � exp[ j ( n � )] 8 6
�
�
(1) x(n � k )
(2) x(�n)
(3) x* ( n)
(4) j Im[ x(n)]
(5) x 2 ( n)
1、
h( n) � a � n u ( � n) 4、已知一个线性非移变系统的单位取样响应为：
(4) y (n) � � � � x(n � k ), � 为非零常数
k ��3
(3) y (n) � � � � x(n � k ), � 为非零常数
k ห้องสมุดไป่ตู้0 3
3
1、
9、已知一离散系统的信号流图如下： 1
x(n)
1
K
Z
�1
1
1
y(n)
（1）写出该系统的系统函数及差分方程。
（2）判断K对系统的稳定性和因果性是否有影响，并说明原因。
4
� sin[ (t � kT )] � � T xa (t ) � y (t ) � � xs (kT ) � � xs (kT )�k (t ) � k ��� k ��� (t � kT ) T
1、
5、Z变换
1 Z
�
X (Z ) �
2
3 4
X (Z )
Z
n � ��
j�
Z �e
�n x ( n ) Z �
1 n �1 x ( n) � X ( Z ) Z dZ � c 2�j
1、
6、系统函数及信号流图
1
2 3 4 5
H (Z ) �
n � ��
(2) x(n) � exp[ j ( n � )] 8 6
�
�
(1) x(n � k )
(2) x(�n)
(3) x* ( n)
(4) j Im[ x(n)]
(5) x 2 ( n)
1、
h( n) � a � n u ( � n) 4、已知一个线性非移变系统的单位取样响应为：
(4) y (n) � � � � x(n � k ), � 为非零常数
k ��3
(3) y (n) � � � � x(n � k ), � 为非零常数
k ห้องสมุดไป่ตู้0 3
3
1、
9、已知一离散系统的信号流图如下： 1
x(n)
1
K
Z
�1
1
1
y(n)
（1）写出该系统的系统函数及差分方程。
（2）判断K对系统的稳定性和因果性是否有影响，并说明原因。
4
� sin[ (t � kT )] � � T xa (t ) � y (t ) � � xs (kT ) � � xs (kT )�k (t ) � k ��� k ��� (t � kT ) T
1、
5、Z变换
1 Z
�
X (Z ) �
2
3 4
X (Z )
Z
n � ��
j�
Z �e
�n x ( n ) Z �
1 n �1 x ( n) � X ( Z ) Z dZ � c 2�j
1、
6、系统函数及信号流图
1
2 3 4 5
H (Z ) �
n � ��
数字信号处理基础pptDSP第01章
例1-10 h(n)= anu(n) 该系统是因果系统，当0< |a| < 1时系统稳定
§1.4 N阶线性常系数差分方程
无限脉冲响应系统（IIR, Infinite Impulse Response）
M
N
y(n) bm x(n m) ak y(n k)，ak、bm是常数
m0
k 1
ak有非零值
n的有效
有效
n的有效
区间范围 数据长度 区间范围
有效 数据长度
x(n) [0, M1]
M
h(n) [0, N1]
N
y(n) [0, MN2] MN1
[nxl, nxu]
[nhl, nhu]
[nxl nhl, nxu nhu]
nxunxl1
nhunhl1
nxu nhu nxlnhl1
x(n)={1, 2, 3}，0 n 2， M = 3 h(n)={1, 2, 2, 1}，0 n 3， N = 4 y(n)={1, 4, 9, 11, 8, 3}，0 n 5，M N 1 = ulse Response）
M
y(n) bm x(n m)
m0
差分方程的求解方法 ➢时域方法
例1-8 T[ x1(n)] nx1(n) x1(n 1) 3 T[ x2 (n)] nx2 (n) x2 (n 1) 3 T[ax1(n) bx2 (n)] n[ax1(n) bx2 (n)] ax1(n 1) bx2 (n 1) 3
≠ aT[ x1(n)] bT[ x2 (n)] n[ax1(n) bx2(n)] ax1(n 1) bx2(n 1) 3(a b)
T[ax1(n) bx2 (n)] aT[ x1(n)] bT[ x2(n)]
《数字信号处理原理》PPT课件
•Digital signal and image filtering
•Cochlear implants
•Seismic analysis
•Antilock brakes
•Text recognition
•Signal and image compression
•Speech recognition
•Encryption
•Satellite image analysis
•Motor control
•Digital mapping
•Remote medical monitoring
•Cellular telephones
•Smart appliances
•Digital cameras
•Home security
Upper Saddle River, New Jersey 07458
All rights reserved.
FIGURE 1-4 Four frames from high-speed video sequence. “ Vision Research, Inc., Wayne, NJ., USA.
Joyce Van de Vegte Fundamentals of Digital Signal Processing
ppt课件
11
Copyright ©2002 by Pearson Education, Inc.
Upper Saddle River, New Jersey 07458
All rights reserved.
Joyce Van de Vegte Fundamentals of Digital Signal Processing
数字信号处理课件
m
(t nT ) a
m
m
e
jm s t
s 2
am 1 T 1 T 1 T
T
2f s
T
2 T 2
M (t )e jm s t dt
2 nT )e jm t dt
xa ( ) ( nT ) g (t ) d n
n
x
xa ( ) g (t ) ( nT )d
n
a
(nT ) g (t nT )
这里，g(t-nT) 称为内插函数
对信号进行时间上的离散化，这是对信号作数 字化处理的第一个环节。 研究内容： 信号经采样后发生的变化（如频谱的变化） 信号内容是否丢失（采样序列能否代表原始 信号、如何不失真地还原信号） 由离散信号恢复连续信号的条件
1.采样过程
采样器
P(t)
T
2. 理想采样
开关闭合时间τ→0时，为理想采样。 特点：采样序列表示为冲激函数的序列，这些冲激 函数准确地出现在采样瞬间，其积分幅度准确地等 于输入信号在采样瞬间的幅度。
1 ˆ X a j X a j jm s T m
冲激抽样信号的频谱
因此有，
ˆ ( j) 1 Xa T
m
X
a
( j jm s )
所以，理想采样信号的频谱是连续信号频谱的周期 延拓,重复周期为s(采样频率)。
X ( j) a X a ( j) 0
n n
clear; n=0:40; x=(0.65+j*0.5).^n; subplot(221) stem(n,real(x),'.'); axis([0,40,-1,1]) subplot(222) stem(n,abs(x),'.'); axis([0,40,-1,1]) subplot(223) stem(n,imag(x),'.'); axis([0,40,-1,1]) subplot(224) stem(n,angle(x),'.');
数字信号处理课件
1.3 时域离散系统
设时域离散系统的输入为x(n)，经过规定的运算，系统输出序 列用y(n)表示。设运算关系用T［·］表示，输出与输入之间关 系用下式表示：
y(n)=T［x(n)］
x(n) y(n)
其框图如图所示:
T [•]
在时域离散系统中，最重要的是线性时不变系统，因为很多物 理过程可用这类系统表征。
1.3 时域离散系统
【例】判断系统 y(n)=3x(n)+4 的线性和时变特性？ 解：1. 判断线性特性 根据定义有： 设输入为x1(n)和x2(n)时，输出分别为y1(n)和y2(n)，即： T[ax1(n)] =3ax1(n)+4; T[bx2(n)]=3bx2(n)+4; 而T[ax1(n)+bx2(n)]=3a x1(n)+3b x2(n)+4 ≠ ay1(n)+ by2(n), 所以系统是非线性系统。 2. 判断系统的时变特性 根据定义有：y(n)=T[x(n)] 而T[x(n-n0)]= 3x(n-n0) + 4 = y(n-n0)，是时不变系统。
第一章时域离散信号和时域离散系统 §1.1 引言
信号：是一个自变量或几个自变量的函数。如 f1(t)，f2(n1, n2)。 如果仅有一个自变量，则称为一维信号； 如果有两个以上的自变量，则称为多维信号。本书仅研 究一维数字信号处理的理论与技术。 信号的自变量：有多种形式，可以是时间、距离、温度、 电压等，我们一般地把信号看作时间的函数。
(3) x2(n)的波形是x (n)的波形左移移2个单位，再乘以2，波形 如下。 x2(n) 12
6 2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 -2 -6 n
§1.2 时域离散信号
数字信号处理-程佩青-PPT第一章
7）任意序列
x(n)能够表达成单位取样序列旳移位加权和，也可表达 成与单位取样序列旳卷积和。
x(n) x(m) (n m) x(n) (n)
m
例：x(n) 2 (n 1) (n) 1.5 (n 1) (n 2) 0.5 (n 3)
3、序列旳周期性
若对全部n存在一种最小旳正整数N，满足 x(n) x(n N ) n
m
x(m)T[ (n m)]，线性性
T[ ai xi (n)] i
m
x(m)h(n m)，
移不变性
aiT[xi (n)] i
m
x(n) h(n)
h(n) T[ (n)] h(n m) T[ (n m)]
x(n)
LSI y(n)
h(n)
y(n) x(n) h(n)
一种LSI系统能够用单位抽样响应h(n)来表征，任意输 入旳系统输出等于输入序列和该单位抽样响应h(n)旳 卷积和。
结论： 若有限长序列x(n)旳长度为N，h(n)旳长度为M， 则其卷积和旳长度L为：
L=N+M-1
互换律
4、LSI系统旳性质
x(n)
y(n)
h(n)
h(n)
y(n)
x(n)
y(n) x(n) h(n) h(n) x(n)
结合律
x(n) h1(n)
y(n) h2(n)
x(n) h2(n)
例：
x(n)=0.9
ne
j 3
n
6）正弦序列
x(n) Asin(0n )
模拟正弦信号：
xa (t) Asin(t )
x(n) xa (t) tnT Asin(nT )
0 T / fs 0：数字域频率
《数字信号处理教学课件》dsp
数字滤波器设计
介绍了数字滤波器的基本原理、设计 方法和实现过程，包括IIR和FIR滤波
器的设计。
采样定理
讲解了采样定理的基本概念、原理和 应用，以及采样定理在信号处理中的 重要性。
傅里叶变换
讲解了傅里叶变换的基本概念、性质 和应用，以及傅里叶变换在信号处理 中的重要性。
数字信号处理的发展趋势
深度学习在信号处理中的应用
FFT的实现方式有多种，如递归、迭代 和混合方法等。其中，递归和迭代方 法是最常见的实现方式。
IIR和FIR滤波器设计
IIR滤波器设计
IIR滤波器是一种递归滤波器，其设计方法主要有冲激响应不变法和双线性变换 法。IIR滤波器的优点是相位特性好，但稳定性较差。
FIR滤波器设计
FIR滤波器是一种非递归滤波器，其设计方法主要有窗函数法、频率采样法和优 化方法等。FIR滤波器的优点是稳定性好，但相位特性较差。
在音频、视频、通信等领域，采样定理被广泛应用 ，以将连续的模拟信号转换为离散的数字信号。
量化误差
80%
量化误差定义
由于将连续的模拟信号转换为离 散的数字信号时，每个样本只能 取有限的离散值，导致与实际值 之间的误差。
100%
量化误差的性质
量化误差具有随机性，其大小取 决于输入信号的性质和量化位数 。
对未来学习的建议
深入学习数字信号处理理 论
建议学习者深入学习数字信号处理的基本理 论，包括离散傅里叶变换、小波变换等。
学习先进的信号处理算法
建议学习者关注最新的信号处理算法和技术，如深 度学习在信号处理中的应用等。
实践与应用
建议学习者多进行实践和应用，通过实际项 目来加深对数字信号处理的理解和掌握。
介绍了深度学习在信号处理中的最新进展，包括自编码 器、生成对抗网络等。
介绍了数字滤波器的基本原理、设计 方法和实现过程，包括IIR和FIR滤波
器的设计。
采样定理
讲解了采样定理的基本概念、原理和 应用，以及采样定理在信号处理中的 重要性。
傅里叶变换
讲解了傅里叶变换的基本概念、性质 和应用，以及傅里叶变换在信号处理 中的重要性。
数字信号处理的发展趋势
深度学习在信号处理中的应用
FFT的实现方式有多种，如递归、迭代 和混合方法等。其中，递归和迭代方 法是最常见的实现方式。
IIR和FIR滤波器设计
IIR滤波器设计
IIR滤波器是一种递归滤波器，其设计方法主要有冲激响应不变法和双线性变换 法。IIR滤波器的优点是相位特性好，但稳定性较差。
FIR滤波器设计
FIR滤波器是一种非递归滤波器，其设计方法主要有窗函数法、频率采样法和优 化方法等。FIR滤波器的优点是稳定性好，但相位特性较差。
在音频、视频、通信等领域，采样定理被广泛应用 ，以将连续的模拟信号转换为离散的数字信号。
量化误差
80%
量化误差定义
由于将连续的模拟信号转换为离 散的数字信号时，每个样本只能 取有限的离散值，导致与实际值 之间的误差。
100%
量化误差的性质
量化误差具有随机性，其大小取 决于输入信号的性质和量化位数 。
对未来学习的建议
深入学习数字信号处理理 论
建议学习者深入学习数字信号处理的基本理 论，包括离散傅里叶变换、小波变换等。
学习先进的信号处理算法
建议学习者关注最新的信号处理算法和技术，如深 度学习在信号处理中的应用等。
实践与应用
建议学习者多进行实践和应用，通过实际项 目来加深对数字信号处理的理解和掌握。
介绍了深度学习在信号处理中的最新进展，包括自编码 器、生成对抗网络等。
《数字信号处理基础》课件
信号压缩等。
Z变换
Z变换的定义
Z变换是一种将离散时间信号转换为复数域信号的方法，通过将离 散时间信号转换为复数域中的函数，可以更好地分析信号的特性。
Z变换的性质
Z变换具有线性、时移、频域平移、复共轭等性质，这些性质在信 号处理中有着广泛的应用。
Z变换的应用
Z变换在信号处理中有着广泛的应用，如离散控制系统分析、数字滤 波器设计等。
自适应滤波器应用场景
广泛应用于噪声消除、回声消除、信 号预测等领域。
05 数字信号处理应用
音频处理
音频压缩
通过降低音频数据的冗余度，实 现音频文件的压缩，便于存储和
传输。
音频增强
利用数字信号处理技术，改善音频 质量，如降低噪音、增强语音等。
音频分析
对音频信号进行特征提取和分类， 用于语音识别、音乐信息检索等领 域。
IIR滤波器应用场景
广泛应用于语音处理、图像处理等领 域。
FIR滤波器设计
FIR滤波器定义
FIR滤波器特点
FIR滤波器，即有限冲激响应滤波器，是一 种离散时间滤波器，其冲激响应有限长。
FIR滤波器具有线性相位、设计灵活、计算 量大等特性。
FIR滤波器设计方法
FIR滤波器应用场景
通过窗函数法、频率采样法等进行设计， 常用的设计方法有汉明窗法、凯泽窗法等 。
课程目标
掌握数字信号处理的基本概念、原理和方法。
学会使用数字信号处理软件进行信号处理和分析 。
了解数字信号处理在通信、图像处理、音频处理 等领域的应用。
02 基础知识
信号与系统
信号定义与分类
信号是信息传输的载体，可以是离散 的或连续的，也可以是时间的函数。 信号分类包括周期信号、非周期信号 、确定信号、随机信号等。
数字信号处理DigitalSignalProcessing课件
re j eTs e jTs
得到：
r eTs
Ts
s与z
z re j |r1 e j
Ts 2 f fs
X (e j ) x(n)e jn n
离散时间序列旳 傅里叶变换，
DTFT
Im[ z ]
z 平面
0 Re[z]
z 平面 Im[z]
r 1
0 Re[z]
Ts 2 f fs
n0
if az1 1, that is z a
ROC
then X (z) 1 1 az1
X (z) z za
a1
例2：x(n) anu(n 1)
{ u(n 1)
1 n 1,,
0 其他
1
X (z) an zn 1 (a1z)n
n
n0
1
1
1 a
1 z
z
z a
ROC : a1z 1, z a
极零分析旳应用
1. 稳定性: 鉴别条件1：
h(n)
n0
h(n) l1
稳定性: 鉴别条件2 ：
| pk | 1, k 1,, N
全部极点都 必需在单位
圆内！
证明： H (z) N ck z k 1 z pk
p N
n
h(n) ck k
k 1
p
N
n
h(n)
ck k
n0
n0 k 1
x(n)zn zm1dz
c
c
n0
x(n) zmn1dz c n0
z re j
x(n) rmn1e j(mn1)dz n
dz rje jd x(n)rmn j e j(mn)d n
X (z)zm1dz x(n)r mn j e j(mn) d
《数字信号处理》课件
05
数字信号处理中的窗函 数
窗函数概述
窗函数定义
窗函数是一种在一定时间 范围内取值的函数，其取 值范围通常在0到1之间。
窗函数作用
在数字信号处理中，窗函 数常被用于截取信号的某 一部分，以便于分析信号 的局部特性。
窗函数特点
窗函数具有紧支撑性，即 其取值范围有限，且在时 间轴上覆盖整个分析区间 。
离散信号与系统
离散信号的定义与表示
离散信号是时间或空间上取值离散的信号，通常用序列表示。
离散系统的定义与分类
离散系统是指系统中的状态变量或输出变量在离散时间点上变化的 系统，分类包括线性时不变系统和线性时变系统等。
离散系统的描述方法
离散系统可以用差分方程、状态方程、传递函数等数学模型进行描 述。
Z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT）
1 2 3
Z变换的定义与性质
Z变换是离散信号的一种数学处理方法，通过对 序列进行数学变换，可以分析信号的频域特性。
DTFT的定义与性质
DTFT是离散时间信号的频域表示，通过DTFT可 以分析信号的频域特性，了解信号在不同频率下 的表现。
Z变换与DTFT的关系
Z变换和DTFT在某些情况下可以相互转换，它们 在分析离散信号的频域特性方面具有重要作用。
窗函数的类型与性质
矩形窗
矩形窗在时间轴上均匀取值，频域表现为 sinc函数。
汉宁窗
汉宁窗在时间轴上呈锯齿波形状，频域表现 为双曲线函数。
高斯窗
高斯窗在时间轴上呈高斯分布，频域表现为 高斯函数。
海明窗
海明窗在时间轴上呈三角波形状，频域表现 为三角函数。
窗函数在数字信号处理中的应用
信号截断
通过使用窗函数对信号进行截 断，可以分析信号的局部特性
数字信号处理 课件
数字信号处理课件
数字信号处理是一门涉及数字信号的获取、处理和分析的学科。
在数字信号处理课程中，学生将学习关于数字信号的基本概念、数
字滤波器设计、频域分析、采样定理、离散傅立叶变换等内容。
课
程通常涵盖了以下主题：
1. 数字信号和系统基础知识，包括离散时间信号和系统的表示、采样和量化、离散时间信号的运算等。
2. 离散时间信号分析，学习离散时间信号的性质、离散时间系
统的性能分析等。
3. 离散傅立叶变换（DFT），理解DFT的定义、性质和应用，
包括快速傅立叶变换（FFT）算法。
4. 数字滤波器设计，包括有限脉冲响应（FIR）滤波器和无限
脉冲响应（IIR）滤波器的设计原理和方法。
5. 频域分析，学习数字信号在频域中的表示和分析方法，如功
率谱密度估计等。
6. 采样定理，理解采样定理的原理和应用，以及采样率对信号
重构的影响。
在数字信号处理课程中，学生通常会接触到一些常见的工具和
软件，如MATLAB、Python等，用于进行数字信号处理的仿真和实验。
此外，课程还可能涉及到一些现实生活中的应用案例，如音频处理、图像处理等，以便帮助学生更好地理解数字信号处理的实际应用。
总的来说，数字信号处理课程涵盖了广泛的知识领域，从基本
概念到实际应用，学生将会系统地学习数字信号处理的理论和方法，为日后的工程实践打下坚实的基础。
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连续信号：指随时间信号而连续变化的信号。 离散信号：只有在离散的时间点有确定的值。它
通常都是通过对连续信号采样而得到的。
连续信号
离散信号
(2)模拟信号和数字信号
模拟信号：指幅度连续的信号，通常指 时间和幅度上都是连续的信号。
数字信号：时间和幅度上都是离散的信 号。
x(t)
x(tn)
x(n)
讲授内容
1. 绪论 2. 时域离散时间信号与系统 3. 离散时间信号与系统的频域分析 4. 离散傅里叶变换（DFT） 5. 快速傅里叶变换（FFT） 6. 数字滤波器的基本网格结构 7. 无限长单位脉冲响应IIR数字滤波器的设计方法 8. 有限长单位脉冲相应FIR数字滤波器的设计方法 9. 数字信号处理的基本方法
温馨提示
理解基本概念、基本理论和分析方法 适当练习，并利用MATLAB进行数字信号处
理实践；加深理解，增强学习兴趣 利用网络扩大知识面和跟踪本学科最新发
展动态
第一章 绪论
为何要上数字信号处理? 在过去的数十年中，数字信号处理(DSP)
的领域，无论在理论上还是技术上都有非 常重要的发展。
由于工业上开发和利用廉价的硬件和软 件，使不同领域的新工艺和新应用现在都 想利用DSP算法。
通信 无绳电话，电报，传真) 30-300MHz:Very High frequency(VHF)(调频FM，VHF电视) 0.3~3GHz:Ultra high frequency(UHF)(UHF电视，蜂窝电话，雷
达，微波，个人通信) 频率低20Hz范围，称为次声波，它不能被听到，当强度足够
不同心脏病人的心电图
脑电（EEG）的节律（即主要频率）
节律：<4Hz 的成分； （深睡）
节律：4Hz～8Hz 的成分； （浅睡）
节律：8Hz～13Hz 的成分； （清醒） 节律：>13Hz 的成分。（受刺激或思考）
脑电信号
胎儿心电信号
图像信号： 黑白图像：二维信号
彩色图像：三通道二维信号
本课程的特点
1. 数学工具多:
微积分，概率统计，随机过程，高等代数， 数值分析，积分变换，复变函数等。 2. 要求基础强 网络理论、信号与系统是本课程的理论基础。 3. 与其它学科密切相连 与最优控制、通信理论、故障诊断、计算机、微电子 技术不可分，又是人工智能、模式识别、神经网络等 新兴学科的理论基础之一。
常见信号：
电压，电流，磁通； 温度，压力， 压强； 光，机械振动； 价格，经济指数，股市指数； 流量，水位，潮位； 人体生理信号 等等
常见人体生理信号 （生物医学信号）
ECG(心电) EEG(脑电) EOG(眼电) EMG(肌电) PCG(心音)
要求：准确检测R波，>99％ 准确检测 P,Q,S,T等波， >90% 准确测量 P－Q间期， QRS宽度， S-T段形态
1.信号(复习)
信号是一种物理体现。在信号处理领域中， 信号被定义为一个随机变化的物理量。
例如：为了便于处理，通常都使用传感器 把这些真实世界的物理信号------>电信号， 经处理的电信号--->传感器--->真实世界的物 理信号。
如现实生活中最常见的传感器是话筒、扬声 器
话筒(将声压变化)--->电压信号-->空气压力信 号(扬声器)
例：许多自然现象所发生的信号、语音信号、图象 信号、噪声都是随机信号。它们具有幅度(能量)随
机性、或具有发生时间上的随机性或二都兼有之。
4.信号处理
滤波 变换 压缩 估计 识别
3. 数字信号处理教程（程佩青）清华大学出版社 2009年 4.离散时间信号处理 [美]A.V奥本海姆 R.W.谢弗编 黄建国等译 科学出版社 2000年
课时安排及成绩评定
课时：理论课 54学时（44讲课+10习题课） 实验课 10学时
成绩评定：期末考试 70% 实验成绩 20% 平时成绩 10%
黑白视频信号：三维信号 彩色视频信号：三维三通道信号
2.信号的最基本的参数
频率和幅度
3-30kHz:Very low frequency VLF(潜水艇导航) 30-300kHz:Low frequency LF(潜水艇通信) 300~3000kHz:Medium frequency(调幅广播) 3-30MHz:High frequency(HF)(无线电爱好者，国际广播，军事
采样
模数
t 确定性信号和随机信号
确定性信号：它的每一个值可以用有限个参量来唯 一地加以描述。
例：直流信号：仅用一个参量可以描述。
阶跃信号：可用幅度和时间两个参量描述。
正弦波信号：可用幅度、频率和相位三个参量
来描述。
随机信号：不能用有限的参量加以描述。也无法 对它的未来值确定地参预测。它只能通过统计学的 方法来描述(概率密度函数来描述)。
第一节 什么是数字信号 处理
一、数字信号处理(DSP)
(Digital Signal Processing)
凡是利用数字计算机或专用数字硬件、对 数字信号所进行的一切变换或按预定规则 所进行的一切加工处理运算。
例如：滤波、检测、参数提取、频谱分析 等。
对于DSP:狭义理解可为Digital Signal Processor 数字信号处理器。广义理解可为 Digital Signal Processing 译为数字信号处理 技术。在此我们讨论的DSP的概念是指广义 的理解。
数字信号处理
精品
教材及参考书
教材：
《数字信号处理原理与实现（第二版）》主编：刘泉、阙 大顺、郭志强 出版社：电子工业出版社 出版时间： 2009年6月
参考书：
1.数字信号处理第3版（姚天仁，江太辉）华中科技大学 出版社 2007年
2.数字信号处理(丁玉美，高西奎) 西安电子科技大学出版 社 2001年
大，能被感觉到。(处于VLF Very low frequency) 频率20Hz~20KHz称为声波，Low frequency (处于LF) 频率>20KHz称为超声波 ，具有方向性，可以成束(处于LF)
3.信号分类
连续信号和离散信号 模拟信号和数字信号 确定性信号和随机信号
(1)连续信号和离散信号
通常都是通过对连续信号采样而得到的。
连续信号
离散信号
(2)模拟信号和数字信号
模拟信号：指幅度连续的信号，通常指 时间和幅度上都是连续的信号。
数字信号：时间和幅度上都是离散的信 号。
x(t)
x(tn)
x(n)
讲授内容
1. 绪论 2. 时域离散时间信号与系统 3. 离散时间信号与系统的频域分析 4. 离散傅里叶变换（DFT） 5. 快速傅里叶变换（FFT） 6. 数字滤波器的基本网格结构 7. 无限长单位脉冲响应IIR数字滤波器的设计方法 8. 有限长单位脉冲相应FIR数字滤波器的设计方法 9. 数字信号处理的基本方法
温馨提示
理解基本概念、基本理论和分析方法 适当练习，并利用MATLAB进行数字信号处
理实践；加深理解，增强学习兴趣 利用网络扩大知识面和跟踪本学科最新发
展动态
第一章 绪论
为何要上数字信号处理? 在过去的数十年中，数字信号处理(DSP)
的领域，无论在理论上还是技术上都有非 常重要的发展。
由于工业上开发和利用廉价的硬件和软 件，使不同领域的新工艺和新应用现在都 想利用DSP算法。
通信 无绳电话，电报，传真) 30-300MHz:Very High frequency(VHF)(调频FM，VHF电视) 0.3~3GHz:Ultra high frequency(UHF)(UHF电视，蜂窝电话，雷
达，微波，个人通信) 频率低20Hz范围，称为次声波，它不能被听到，当强度足够
不同心脏病人的心电图
脑电（EEG）的节律（即主要频率）
节律：<4Hz 的成分； （深睡）
节律：4Hz～8Hz 的成分； （浅睡）
节律：8Hz～13Hz 的成分； （清醒） 节律：>13Hz 的成分。（受刺激或思考）
脑电信号
胎儿心电信号
图像信号： 黑白图像：二维信号
彩色图像：三通道二维信号
本课程的特点
1. 数学工具多:
微积分，概率统计，随机过程，高等代数， 数值分析，积分变换，复变函数等。 2. 要求基础强 网络理论、信号与系统是本课程的理论基础。 3. 与其它学科密切相连 与最优控制、通信理论、故障诊断、计算机、微电子 技术不可分，又是人工智能、模式识别、神经网络等 新兴学科的理论基础之一。
常见信号：
电压，电流，磁通； 温度，压力， 压强； 光，机械振动； 价格，经济指数，股市指数； 流量，水位，潮位； 人体生理信号 等等
常见人体生理信号 （生物医学信号）
ECG(心电) EEG(脑电) EOG(眼电) EMG(肌电) PCG(心音)
要求：准确检测R波，>99％ 准确检测 P,Q,S,T等波， >90% 准确测量 P－Q间期， QRS宽度， S-T段形态
1.信号(复习)
信号是一种物理体现。在信号处理领域中， 信号被定义为一个随机变化的物理量。
例如：为了便于处理，通常都使用传感器 把这些真实世界的物理信号------>电信号， 经处理的电信号--->传感器--->真实世界的物 理信号。
如现实生活中最常见的传感器是话筒、扬声 器
话筒(将声压变化)--->电压信号-->空气压力信 号(扬声器)
例：许多自然现象所发生的信号、语音信号、图象 信号、噪声都是随机信号。它们具有幅度(能量)随
机性、或具有发生时间上的随机性或二都兼有之。
4.信号处理
滤波 变换 压缩 估计 识别
3. 数字信号处理教程（程佩青）清华大学出版社 2009年 4.离散时间信号处理 [美]A.V奥本海姆 R.W.谢弗编 黄建国等译 科学出版社 2000年
课时安排及成绩评定
课时：理论课 54学时（44讲课+10习题课） 实验课 10学时
成绩评定：期末考试 70% 实验成绩 20% 平时成绩 10%
黑白视频信号：三维信号 彩色视频信号：三维三通道信号
2.信号的最基本的参数
频率和幅度
3-30kHz:Very low frequency VLF(潜水艇导航) 30-300kHz:Low frequency LF(潜水艇通信) 300~3000kHz:Medium frequency(调幅广播) 3-30MHz:High frequency(HF)(无线电爱好者，国际广播，军事
采样
模数
t 确定性信号和随机信号
确定性信号：它的每一个值可以用有限个参量来唯 一地加以描述。
例：直流信号：仅用一个参量可以描述。
阶跃信号：可用幅度和时间两个参量描述。
正弦波信号：可用幅度、频率和相位三个参量
来描述。
随机信号：不能用有限的参量加以描述。也无法 对它的未来值确定地参预测。它只能通过统计学的 方法来描述(概率密度函数来描述)。
第一节 什么是数字信号 处理
一、数字信号处理(DSP)
(Digital Signal Processing)
凡是利用数字计算机或专用数字硬件、对 数字信号所进行的一切变换或按预定规则 所进行的一切加工处理运算。
例如：滤波、检测、参数提取、频谱分析 等。
对于DSP:狭义理解可为Digital Signal Processor 数字信号处理器。广义理解可为 Digital Signal Processing 译为数字信号处理 技术。在此我们讨论的DSP的概念是指广义 的理解。
数字信号处理
精品
教材及参考书
教材：
《数字信号处理原理与实现（第二版）》主编：刘泉、阙 大顺、郭志强 出版社：电子工业出版社 出版时间： 2009年6月
参考书：
1.数字信号处理第3版（姚天仁，江太辉）华中科技大学 出版社 2007年
2.数字信号处理(丁玉美，高西奎) 西安电子科技大学出版 社 2001年
大，能被感觉到。(处于VLF Very low frequency) 频率20Hz~20KHz称为声波，Low frequency (处于LF) 频率>20KHz称为超声波 ，具有方向性，可以成束(处于LF)
3.信号分类
连续信号和离散信号 模拟信号和数字信号 确定性信号和随机信号
(1)连续信号和离散信号