计算结构力学桁架计算
桁架的力法计算公式
桁架的力法计算公式桁架是一种结构工程中常用的结构形式，它由多个杆件和节点组成，能够有效地承受外部作用力并传递力量。
在工程实践中，我们经常需要计算桁架结构中各个杆件的受力情况，这就需要运用桁架的力法计算公式来进行计算。
本文将介绍桁架的力法计算公式及其应用。
桁架的力法计算公式主要包括平衡方程和杆件内力计算公式。
在进行桁架结构的力学分析时，我们首先需要根据平衡条件建立平衡方程，然后利用杆件内力计算公式计算各个杆件的受力情况。
首先，我们来看一下桁架的平衡方程。
对于一个静定的桁架结构，我们可以利用平衡条件建立平衡方程。
平衡方程的基本形式是∑Fx=0，∑Fy=0，∑M=0，即桁架结构在平衡状态下受到的外部力和外部力矩的合力合力矩为零。
通过解平衡方程，我们可以得到桁架结构中各个节点的受力情况。
接下来，我们来看一下桁架结构中杆件的内力计算公式。
在桁架结构中，杆件受到的内力包括拉力和压力。
根据静力学的原理，我们可以利用杆件的几何形状和受力情况建立杆件内力计算公式。
对于一般的杆件，其内力计算公式为N=±P/A，其中N为杆件的内力，P为杆件受到的外部力，A为杆件的横截面积。
当杆件处于受拉状态时，内力为正；当杆件处于受压状态时，内力为负。
通过杆件内力计算公式，我们可以计算桁架结构中各个杆件的受力情况。
在实际工程中，桁架的力法计算公式是非常重要的。
通过运用桁架的力法计算公式，我们可以有效地分析桁架结构中各个杆件的受力情况，为工程设计和施工提供重要的参考依据。
在进行桁架结构的力学分析时，我们需要注意以下几点：首先，要准确地建立桁架结构的平衡方程。
在建立平衡方程时，需要考虑到桁架结构受到的外部力和外部力矩，确保平衡方程的准确性。
其次，要正确地应用杆件内力计算公式。
在计算桁架结构中各个杆件的受力情况时，需要根据杆件的几何形状和受力情况正确地应用杆件内力计算公式，确保计算结果的准确性。
最后，要综合考虑桁架结构的整体受力情况。
5 平面桁架结构力学
高层建筑中，通过斜撑，加强结构的抗风能力。同 时也起到了跨间支撑作用。
z
x
y
计算组合结构时应注意：
① 注意区分链杆（只受轴力）和梁式杆（受轴力、剪 力和弯矩）；
② 前面关于桁架结点的一些特性对有梁式杆的结点不 在适用；
③ 一般先计算支座反力、链杆的轴力，然后计算梁式 杆的内力；
④ 取隔离体时，尽量不截断梁式杆。
例1、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。
1‘ 2‘ 3‘ 4‘ e
a
cd
b
4d d3
A 1 2 3 4 5
B
P PP 6d
VA 1.5P
(1) Na Nb
1‘ 2‘
4
Na
d 3
1 2 Nb
1.5P
P
Y 0 M 2 0
VB 1.5P
Na P VA 0.5P
X 形结点
3、零杆的特殊类型
（1）对称桁架受正对称外力时，如对称轴上K形结点无荷载作用， 则两根斜腹杆的轴力为零。
（2）对称桁架受反对称外力时，处在对称轴上的杆件为零杆。
P
P
1
2
P
P
1
N1 0 N2 0
N1 0
判断零杆
D
7 8 9
受力分析C时可以去掉零杆, 是否说该杆在结构中是可 有可无的?
Ⅲ—Ⅲ截面 FN1
FP
A
B
C
D
综上所求，得：
X 0 FN1 2FP
FN1 2FP，FN2 2 2FP, FN3 2FP，FN4 2FP
例：计算桁架中a杆的内力？
1.3P 0.5P
由结点T
NTD
静定桁架的内力计算
第二节平面静定桁架的内力计算桁架是工程中常见的一种杆系结构，它是由若干直杆在其两端用铰链连接而成的几何形状不变的结构。
桁架中各杆件的连接处称为节点。
由于桁架结构受力合理，使用材料比较经济，因而在工程实际中被广泛采用。
房屋的屋架（见图3－10）、桥梁的拱架、高压输电塔、电视塔、修建高层建筑用的塔吊等便是例子。
图3－10房屋屋架杆件轴线都在同一平面内的桁架称为平面桁架（如一些屋架、桥梁桁架等），否则称为空间桁架（如输电铁塔、电视发射塔等）。
本节只讨论平面桁架的基本概念和初步计算，有关桁架的详细理论可参考“结构力学”课本。
在平面桁架计算中，通常引用如下假定：１）组成桁架的各杆均为直杆；２）所有外力（载荷和支座反力）都作用在桁架所处的平面内，且都作用于节点处；３）组成桁架的各杆件彼此都用光滑铰链连接，杆件自重不计，桁架的每根杆件都是二力杆。
满足上述假定的桁架称为理想桁架，实际的桁架与上述假定是有差别的，如钢桁架结构的节点为铆接（见图3－11）或焊接，钢筋混凝土桁架结构的节点是有一定刚性的整体节点，图3－11 钢桁架结构的节点它们都有一定的弹性变形，杆件的中心线也不可能是绝对直的，但上述三点假定已反映了实际桁架的主要受力特征，其计算结果可满足工程实际的需要。
分析静定平面桁架内力的基本方法有节点法和截面法，下面分别予以介绍。
一、节点法因为桁架中各杆都是二力杆，所以每个节点都受到平面汇交力系的作用，为计算各杆内力，可以逐个地取节点为研究对象，分别列出平衡方程，即可由已知力求出全部杆件的内力，这就是节点法。
由于平面汇交力系只能列出两个独立平衡方程，所以应用节点法往往从只含两个未知力的节点开始计算。
例3－8 平面桁架的受力及尺寸如图3－12ａ所示，试求桁架各杆的内力。
图3－12 例3－8图解：（1）求桁架的支座反力以整体桁架为研究对象，桁架受主动力2F以及约束反力、、作用，列平衡方程并求解：，＝０，２×－＝０，＝，＋－２＝０，＝2－=（2）求各杆件的内力设各杆均承受拉力，若计算结果为负，表示杆实际受压力。
第五章静定平面桁架(李廉锟_结构力学)全解
除一杆外，其余均汇交于一点(力矩法)或均平行(投影法)，则该杆
内力仍可首先求得。
返回
退出
02:31
§5-3 截面法
结构力学
示例1：试求图示桁架中杆EF、ED，CD，DG的内力。
截面如何选择？
退出
返回
02:31
§5-3 截面法
解: (1) 求出支座反力FA和FB。
结构力学
(2) 求下弦杆CD内力，利用I-I截面 ，力矩法 取EF和ED杆的交点E为矩心， CD杆内力臂为竖杆 高h，由力矩平衡方程∑ME=0，可求CD杆内力。
结构力学
退出
返回
02:31
§5-1 平面桁架的计算简图
二、按外型分类
1. 平行弦桁架
结构力学
2. 三角形桁架
3. 抛物线桁架
退出
返回
02:31
§5-1 平面桁架的计算简图
三、按几何组成分类
1. 简单桁架 （simple truss）
结构力学
2. 联合桁架 （combined truss）
3. 复杂桁架 （complicated truss）
1 F A
2 F
退出
返回
02:31
§5-2 结点法
结点法计算简化的途径：
结构力学
2.对称结构受对称荷载作用, 内力和反力均为对称:
受反对称荷载作用, 内力和反力均为反对称。
E 点无荷载,红色杆不受力 垂直对称轴的杆不受力 对称轴处的杆不受力
FAy FAy
FBy FBy
退出
返回
02:31
§5-3 截面法
退出
返回
02:31
§5-2 结点法
10 kN 5 kN 2m
结构力学静定平面桁架
精品课件
5.6 组合结构 是指只承受轴力的二力杆和承受弯矩、剪力、轴 力的梁式杆组合而成的结构。如屋架等
钢筋混凝土
钢筋混凝土
型钢
Ｅ Ｄ Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｅ Ｅ
精品课件
型钢
例 计算图示组合结构的内力。
8kN
解：1)求支反力
AD
C
FAy F
E
B
MB 0 得
FBy G
2m
FAy=5kN
FBy=3kN
2.5 1.125 0.75
1.125
剪力与轴力
FS FYcosFHsin
M图( kN.m)
FN FYsinFHcos
精品s 课件 in 0 .083c5 o s0 .99
FS FY
FN
15 A
FH
2.5 1.74
剪力与轴力
FS FYcosFHsin FN FYsinFHcos
sin 0 .083c5 o s0 .99
FN
l
ly
FN
=
FX lx
= FY ly
3）、结点上两杆均为斜杆的杆件内力计算：
F1x B b
F1
F 如图，若仍用水平和竖向投影来求F1 F2， A 则需解联立方程，要避免解联立方程可用
h
F2
力矩平衡方程求解。
a
如以C为矩心，F1沿1杆在B点处分解为F1x，
C
F2x
d
则由
MC 0得： F1x=Fhd
由图(c)所示截面左侧隔离体求出截面截断的三根杆的轴 力后，即可依次按结点法求出所有杆的轴力。
精品课件
取截面II—II下为隔离体，见图(d)
工程力学32 静定平面桁架结构的内力计算
定
12kN
12kN
结 构
3m 3
6kN D
F
J
6kN
L
的 内 力
FxA
AC E G
IK
B
4m 6
FyA
FyB
计 算 1.求支座反力
FxA 0 FyA 36kN FyB 36kN
2020/10/4
重庆工程职业技术学院
11
静定桁架
结 构
12kN 12kN
12kN H 12kN
12kN
力 学
3m 3
静 定
3、注意：
结
（1）一般结点上的未知力不能多余两个。
构 的
（2）可利用比例关系求解各轴力的铅直、水平分量。
内
力
计
算
2020/10/4
重庆工程职业技术学院
10
静定桁架
结 三、静定平面桁架的内力计算
构 （一）结点法
力
以一个结点为隔离体，用汇交力系的平衡方程求解
学
各杆的内力的方法。
静
12kN
12kN H 12kN
结 构 力 学
静 定 结 构 的 内 力 计 算
结 一、概述 构 力 学
静定桁架
静
定
结
构
的
主桁架
内
力
计
算
2020/10/4
重庆工程职业技术学院
2
结 一、概述 构
力 学
静定桁架
静 理想桁架的三点假设：
定
结
（1）所有的结点都是无摩擦的理想铰结点；
构
（2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心；
的
（3）荷载和支座反力都作用在结点上。
结构力学第五章平面桁架详解
1‘ 2‘ 3‘ 4‘ e
a
cd
b
4d d3
A 1 2 3 4 5
B
P PP 6d
VA 1.5P
(1) Na Nb
1‘ 2‘
4
Na
d 3
1 2 Nb
1.5P
P
Y 0 M 2 0
VB 1.5P
Na P VA 0.5P
Nb
4 3
d
1.5P 2d
0
Nb 2.25 P
1‘ 2‘ 3‘ 4‘ e
a
cd
b
A 1 2 3 4 5
P PP 6d
4d d3
B
(2) N c
VA 1.5P
Yc 1.5P P 0.5P
Nc
5 4
Yc
0.625P
VB 1.5P
4‘ e
d
Nc
B
45
P 1.5P
A VA 1.5P
1‘
2‘
3‘
4‘
e
a
cd
b
12345 P P P 6d
4d d3
B
VB 1.5P
5-1 桁架的特点和组成分类
桁架是由链杆组成的格构体系，当荷载仅作用在结点上时，
杆件仅承受轴向力，截面上只有均匀分布的正应力，是最理想
的一种结构形式。
上弦杆
理想桁架：
腹杆
下弦杆
（1）桁架的结点都是光滑无摩擦的铰结点； （2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心； （3）荷载和支座反力都作用在结点上
主应力、次应力
桁架的分类（按几何构造） 1、简单桁架
2、联合桁架
3、复杂桁架
§5-2 结点法
分析时的注意事项：
结构力学——静定桁架
静定桁架的稳定性分析方法
静定桁架的稳定性分析原理
静定桁架的稳定性分析方法： 能量法、力法、位移法等
静定桁架的定义和分类
静定桁架的稳定性提高静定桁架稳定性的措施
增加桁架的刚度：通过增加桁架的截面尺寸、材料强度等方法提高桁架的刚度，从而提高桁架的 稳定性。
静定桁架的杆 件受力可以分 为轴向力、剪 力和弯矩三种， 其中轴向力和 剪力是主要的
受力形式。
静定桁架的受 力特性还与桁 架的支座条件 有关，不同的 支座条件会影 响桁架的受力 分布和变形情
况。
03
静定桁架的组成与分类
静定桁架的基本组成
桁架：由杆件组成的结构，用于 承受荷载
荷载：施加在桁架上的力，包括 集中荷载和分布荷载
优化桁架制造工艺：通过优化桁架的制造工艺，提高桁架 的质量和生产效率
优化桁架安装工艺：通过优化桁架的安装工艺，提高桁架 的安装质量和效率
THNK YOU
汇报人：XX
静定桁架的应力计算方法： 截面法、图乘法、矩阵位移 法等
矩阵位移法：利用矩阵位移 法计算桁架的位移和内力，
适用于复杂桁架结构
静定桁架的变形计算
变形计算的基本原理：利用静定桁架的平衡条件求解 变形计算的方法：图乘法、解析法、有限元法等 变形计算的应用：预测桁架的变形情况，优化桁架设计 变形计算的注意事项：考虑桁架的材质、截面尺寸、载荷等因素的影响
静定桁架的内力分布规律
桁架的内力主要由轴力和剪力组成
轴力沿桁架的轴线方向分布，剪力沿桁架的横截面方向分布
桁架的内力分布与桁架的杆件布置、荷载分布等因素有关
通过静定桁架的内力分析，可以确定桁架各杆件的内力大小和方向，为桁架的设计和优 化提供依据
内力分析中的注意事项
哈工大结构力学(I)结构静力分析篇(桁架)@@资料
FN3
FN1 FN2
0
FN3
哈工大 土木工程学院
34 / 53
FP
组成分析法 2 —— 三刚片
FP 三刚片 FP 单 杆
哈工大 土木工程学院
35 / 53
利用结构对称性
对称静定结构：几何形状对称 支座约束对称
对称结构的受力特点： 在对称荷载作用下内力和反力及其位移是对 称的； 在反对称荷载作用下内力和反力及其位移是 反对称的。
哈工大 土木工程学院
10 / 53
2-5-2 结点法
桁架分析时每次截取的隔离体(free-body)只含一个结 点的方法，称结点法 (Method of joint) 隔离体只包含一个结点时隔离体上受到的是平面 汇交力系，应用两个独立的投影方程求解，故一般 应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点。 • 只要是能靠二元体的方式扩大的结构， 就可用结点法求出全部杆内力
• 一般来说结点法适合计算简单桁架。
哈工大 土木工程学院
11 / 53
例题
120kN
求图示桁架各杆轴力。
B D E
A
a.求支 座反力
B
C
F
G
4m
D
15kN 4m
E
15kN 4m
120kN 120kN
A
C
F
G
45kN
15kN
15kN
15kN
3m
哈工大 土木工程学院
12 / 53
B
D
E
120kN
41 / 53
FAy
哈工大 土木工程学院
FP
FP
b
E
3
结构力学静定桁架
N4
N2=0 N1=N2
N3
P
N2=P N3=0
β
N1
β
N2=－N1 N2 N4=N3
5、对称结构在对称荷载作用下
对称轴上的K型结点无外力作用时， 其两斜杆轴力为零。 （注意：4、5、仅用于桁架结点）
6、对称结构在反对称荷载作用下内力
•与对称轴垂直贯穿的杆轴力为零 •与对称轴重合的杆轴力为零。
A K P I a cb d C 4a H G F
0
0
D
0 0
a E
0
M
K
Nd a
P 4
4a 0
B
Nd P
K K
Na a P 4
P 4 0, Yc P 4
M
P 4
C
2a 0
A
Na
I Na a b Ncc Nd d B
H
G
F
0
0
C 4a
0 0 0 a
Y2 P ,
2×3m
0
1
0 0 0
2
③1-1以右
M
0
2A
0
C P E 2 4×4m 1 D P B
N CE 6 4 P 0 , 2 N CE P 3
F
④2-2以下
F N1
N CE 2 3 P
P
NCE
C P
X N CE X 1 0 , 2 X 1 P, 3 5 N1 P 6
1、桁架的基本假定： 1）结点都是光滑的铰结点； 2）各杆都是直杆且通过铰 的中心； 3）荷载和支座反力都 用在结点上。 2、结点法：取单结点为分离体，得一平面汇交力系，
桁架内力计算
第3章静定结构的内力计算
例题3
A C
18kN 3
试求图示桁架1、2、3、4杆内力
B
1 2
3kN 6kN 6kN 6kN 3kN
D
n m
H F
4
G
2×2＝4m
解： 1、求支反力 A、B支反力分别为18kN、6kN 2、求内力 截面法求联系杆内力 m－m截面
E
n 2×8＝16m m
B
1
6kN
3kN 6kN 6kN 6kN
对称 K形 结点
FNCD FNCE
FNCD FNCE
FN FNx FNy l lx ly
A FP FP
FNCD FNCE 0
D E B FP C FP
反对称 同一 杆件
FNDE FNED
FNDE FNED
FNDE FNED 0
结构力学
第3章静定结构的内力计算
2kN
x
FNA1 A FR Ax FR Ay
FN52
FN41
1
FN12 FN15
FN21
FN23
FNA4
FN4A
4
8 kN
FN46
FN1A FN14
FN25
FN51
FN53
FN63
FN54
5
FN56
FN65
6
FN6B
结构力学
1 4 2
第3章静定结构的内力计算
4 3
3m
6 2
A FR Ax FR Ay
FN21
FN23
FNA4
FN4A
4
8 kN
FN46
FN1A
FNB3
结构力学桁架截面法例题
结构力学桁架截面法例题
结构力学桁架截面法例题
一、题目：
一根钢桁架有两种不同截面，桁架长度为3m，端部修里夹具为α=60°，桁架的两个截面信息如下：
截面1：
a1=20mm，b1=10mm，I1=40×104mm4
截面2：
a2=50mm，b2=20mm，I2=500×104mm4
请用桁架截面法计算其承载力。
二、解答：
1、计算桁架的顶点角度θ和抗弯矩Mx：
利用转矩定理，可以得到桁架承载力P的表达式：
P=Mx/l*cosθ
用已知量计算得θ=30°，Mx=12.33×104N·m
2、求解桁架的承载力P：
将计算得的θ和Mx代入表达式：
P=12.33×104N·m/3m*cos30° = 4.11×104N
3、计算桁架的屈曲应力σbb：
利用屈曲应力的表达式：
σbb=Mx/S
用已知量计算得S=12.5×104mm2，σbb=0.99MPa。
以上便是本题的答案。
桁架承载力P=4.11×104N，屈曲应力σbb=0.99MPa。
桁架计算习题
取 D 结点为研究对象，得：
1 D 3 1 2 2 1
∑Y = 0
N12 y = −( N13 + 60) = −10kN
N12 = 11.31 × N12 y = −14.14 kN 8
N13 + N12 y + 60 = 0
N12 x = N12 y = −10kN
∑X =0
N 2 = N1 − N12 x = −90kN
0 3 1 G 9 4
N9 + N5 y − N6 y = 0
取 G 结点为研究对象，得：
∑Y = 0
N10 y = − N 9 = 30kN
N10 = 11.31 × N10 y = 42.43kN 8
N10 y + N 9 = 0
N10 x = N10 y = 30kN
0 6 0 3 0 3 5 4 0 6
= 3 4
C
=0
得
：
N ax × 6 + 100 × 4 − 150 × 12 = 0
N ax = 233.33kN
N ay N ax
N ay = 3 × 233.33 = 175kN 4
∴ Na
= 291.67kN
齐欣制作
西南交通大学结构力学教研室
13
西南交通大学结构力学教研室
b 0 a K
取 K 结点为研究对象，对称结构在对称荷载作用下：
F B 1 C F 2 A F D F
Ⅱ
b
Ⅱ
由 ∑ Y = 0 得, Rb = 0 5-14 解：根据支座特性及 L 型结点特N
N7 − F + 2N5x = 0
F F
N 7 = 2F
结构力学第六讲
隔离体上的力是一个平面任意力系，可列出三个独立的 平衡方程。取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多余三 根。
20
例2.用截面法计算下图桁架1、2、3杆的轴力。
P2 P F
G 1
2
I
E A
a/3 2a / 3 N
2
N1
3
C
YB 解: 1.求支座反力 YA 7 P / 5(),YB 3P / 5() 2.作1-1截面,取右部作隔离体 A O F 0, N 3 2 P / 5
零杆——内力为零的杆件。
（1）不共线的两杆结点，无荷载作用时，则 两杆为零杆。 N1
N2
N1=N2=0
（2）有两杆共线的三杆结点，无荷载作用时 ，则第三杆为零杆。
N3=0
N1 N3
N2
14
（3）四杆对称K结点，结构对称，荷载对称，K 结点位于对称轴上，无荷载作用时，则不在一直 线上的两杆为零杆。
N1 N2
31
再考虑结点D、E的平衡可求出各链杆的内力。
3. 计算梁式杆内力 取AC杆为隔离体，考虑其平衡可求得：
A
12kN
F
8kN C
6kN
=12kN HC
HC=12kN← VC=3kN↑
B
5kN 8kN
V=3kN C
A
1kN 6kN 4 0
C
6kN 12 0
并可作出弯矩图。
3kN
6
0 M图 （kN· m)
32
作业P89 6.10，6.15 6.18，6.28
33
15kN
15kN
+15kN
12
计算中的技巧 当遇到一个结点上未知力均为斜向时，为简化计算： (1)改变投影轴的方向
结构力学的桁架的受力与稳定探究
结构力学的桁架的受力与稳定探究结构力学是研究物体在外部力作用下的受力和变形规律的学科。
而桁架是一种由组成的纵杆和连接节点构成的空间结构，广泛应用于建筑、航空航天等领域。
本文将探究桁架结构的受力和稳定性。
一、桁架结构的基本概念桁架结构由众多的杆件和节点组成，杆件通常为直线段，节点则是杆件的连接点。
其中，水平杆件称为横杆，垂直杆件称为竖杆。
在桁架结构中，杆件只受轴力作用，不受弯矩和剪力的影响。
二、桁架结构的受力分析1. 杆件内力的计算桁架结构的受力分析首先需要计算杆件的内力。
根据牛顿第三定律，桁架结构中连接在每个节点上的杆件上的力大小相等、方向相反。
利用平衡条件和受力平衡方程，可以计算出每个杆件的轴向力大小。
2. 节点受力的平衡在桁架结构中，节点是连接杆件的关键部分。
对每个节点进行受力分析，根据受力平衡条件，可以得到节点处的合力为零。
利用这个平衡条件，我们可以解算出各个杆件的内力分布情况。
三、桁架结构的稳定性分析1. 稳定性的定义桁架结构的稳定性是指结构在受到外部力作用时不产生失稳或坍塌的能力。
稳定性分析是桁架结构设计的重要一环，合理的结构稳定性可以保证结构的安全可靠。
2. 稳定性的影响因素桁架结构的稳定性受到多种因素的影响，包括节点的刚度、杆件的长度和截面尺寸、外部荷载的大小和作用方向等。
较长的杆件容易发生弯曲，导致稳定性下降，因此需要增加支撑节点或采用增加截面尺寸的方法来提高结构的稳定性。
3. 稳定性的评估方法评估桁架结构的稳定性通常采用稳定系数方法。
稳定系数表示结构在受到外力作用时的稳定程度，通常取值为0到1之间。
稳定系数越接近1，结构的稳定性越好。
通过计算各个节点的稳定系数，可以评估整个桁架结构的稳定性。
四、桁架结构的应用与发展桁架结构由于其轻质、高强度、良好的稳定性等特点，在建筑、桥梁、航空航天等领域得到广泛应用。
随着材料科学和结构设计理论的不断发展，桁架结构的设计和制造技术也在不断完善，为各行各业提供了更多的解决方案。
桁架内力计算方法
桁架内力计算方法
桁架内力计算方法是结构力学中的重要内容，用于确定桁架各个构件的内力大小和性质。
桁架是由多个杆件和节点组成的刚性结构，节点是杆件的连接点，杆件则是连接节点的直线构件。
在计算桁架内力时，常用的方法有以下几种：
1. 静力平衡法：静力平衡法是最常用的计算桁架内力的方法。
根据静力平衡的原理，可以根据桁架的外部受力和支座反力，利用平衡条件推导出各个构件的内力。
通过将桁架分解为多个杆件，然后应用平衡方程和静力学原理，可以很容易地求解出各杆件的内力。
2. 方法之力法：方法之力法是一种辅助计算桁架内力的方法。
通过在桁架图上引入一些虚拟杆件，形成一个平衡闭合图，然后根据静力平衡法计算出这些虚拟杆件的内力，再通过力的平衡推算出桁架实际构件的内力。
这种方法可以简化计算过程，尤其适用于复杂桁架的内力计算。
3. 图解法：图解法是一种直观的计算桁架内力的方法，通过在桁架图上绘制受力图和内力图，可以直接读取出各个构件的内力大小和方向。
图解法适用于简单桁架的内力计算，但对于复杂桁架的计算可能较为繁琐。
4. 位移法：位移法是一种基于结构变形原理的计算桁架内力的方法。
根据桁架的刚度矩阵和位移向量的关系，可以建立起位移方程，通过求解位移方程组来求解桁架的内力。
位移法适用于计算复杂桁架的内力，但需要较高的数学和计算机软件的支持。
综上所述，桁架内力的计算方法多种多样，可以根据具体情况选择合适的方法进行计算。
在实际工程中，通常会结合多种方法进行计算，以确保计算结果的准确性和可靠性。
结构力学3静定结构的受力分析-桁架
3）适用：简单桁架
4）计算要点：
①一般结点上的未知力不能多于两个。
②计算顺序按几何组成的相反次序进行，即从最后一个 二元体开始计算。
3.6 静定平面桁架
12
1、结点法 4）计算要点： ②计算顺序按几何组成的相反次序进行，即从最后一个二元体开 始计算。
③结点单杆 以结点为平衡对象能 仅用一个方程求出内力的杆件， 称为结点单杆。
FN
平面桁架：当桁架各杆轴线和外
力都作用在一个平面内。
FN
4．理想桁架中杆的内力 主内力—轴力，拉力为正，压力为负。
3. 5静定平面桁架
7
5、桁架的特点及各部分的名称
斜杆
上弦杆
竖杆
桁高
下弦杆 斜杆
腹杆 竖杆
节间
l 跨度
3. 5静定平面桁架
8
6、桁架的分类
1）按弦杆外形分类
a) 平行弦桁架
b)抛物线桁架
P 2P P
A
B
3.7 静定结构受力分析总述
2、静定结构派生性质 ③构造变换的特性
P
A
B
37
P
A
B
当静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时,其 余部分的内力不变。
3.7 静定结构受力分析总述
38
35
2、静定结构派生性质
②静定结构的平衡力系特性（局部平衡特性）
当平衡力系加在静定结构的某一内部几何不变部分时，其
余部分都没有内力和反力。
P 2P P
aa
P
P
aa
P
P
局部平衡部分也可以是几何可变的 只要在特定荷载作用下可以维持平衡
3.7 静定结构受力分析总述
36
结构力学桁架内力计算例题
结构力学桁架内力计算例题1. 引言嘿，朋友们，今天咱们来聊聊一个听上去有点儿“高大上”的话题——结构力学中的桁架内力计算。
乍一听，可能觉得有点儿难度，不过别担心，咱们一起轻松愉快地搞定它！你知道吗？其实桁架就像是搭积木，只要你掌握了基本的搭建规则，就能建造出稳固又美丽的结构。
想象一下，当你在阳光下看到那一座座完美的桥梁，心里是不是充满了自豪感呢？2. 桁架的基本概念2.1 什么是桁架？好，首先我们得知道桁架到底是什么。
简单来说，桁架就是一种由杆件组成的结构，通过这些杆件之间的连接来承受外力。
就像是你小时候搭的乐高，一根根小棒搭起来，既坚固又美观。
它的工作原理也很简单，主要就是通过这些杆件的受力来分担负荷。
2.2 桁架的应用桁架可不是只在课本上出现的，它在我们的生活中随处可见。
比如那些大桥、屋顶、甚至是一些高楼的支撑架，都是桁架的身影。
它们在阳光下闪闪发光，仿佛在向我们展示它们的“肌肉”，多么厉害！你有没有想过，如果没有这些桁架，生活会变得多么不方便？所以，桁架可真是我们的好朋友。
3. 内力计算的步骤3.1 确定荷载接下来，咱们就要开始内力计算啦！首先，得确定荷载。
这一步就像是上天给你安排了一场运动会，得清楚每个项目的比赛规则。
荷载可以是静态的，也可以是动态的。
举个例子，假设我们有一个横跨河流的桥，车子在上面开来开去，风吹雨打，这些都是需要考虑的荷载。
3.2 分析结构然后，我们就要进行结构分析啦。
这一步是最关键的，像是给桁架做一次“体检”。
咱们得找出各个杆件的受力情况。
常见的计算方法有平衡法和切割法。
简单来说，平衡法就像是让你在翘翘板上保持平衡，而切割法则是把桁架分成小块儿，逐一分析。
4. 计算实例4.1 示例介绍好了，来点实战吧！假设我们有一个简单的三角桁架，底边长10米，两边的高度各为5米。
中间有一个荷载是1000牛顿。
大家别担心，这个荷载就像是朋友在你肩上拍了一下，不重，咱们来看看怎么分担它。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
10 -0.0005565 0.0029770 11 -0.0008275 0.0033570 12 -0.0012993 0.0040447
13 -0.0014405 0.0041802 14 -0.0009940 0.0046211 15 -0.0020536 0.0033423
安徽建筑大学
班级：12土木2班
学号：12201010212
姓名：刘厚祥
课程：计算结构力学
指导老师：苏少卿
1.题目
如图所示，桁架及个尺寸所受荷载见图，其中F1=F3=10N,F2=15N,F4=20N,EA=6500N/m.求各节点荷载，支座反力，节点位移和各杆的轴力。
2.节点与杆件的编号图示。
3.数据输入
6 7 1 6 12 1 7 8 1 7 10 1 7 11 1 7 12 1 8 9 1 8 10 1 9 10 1 10 11 1 11 12 1 11 13 1 13 15 1
14 15 1 15 16 1
1193
6500
15 2 -10 13 2 -10 11 2 -10 9 1 -20
平面桁架结构分析
16 -0.0017254 0.0023664
杆件轴力:
杆件 结点-A 结点-B 杆件轴力
1 1 2 -1.4731
2 1 16 2.0833
3 2 3 -1.4731
4 2 16 0.0308
5 3 4 -2.4885
6 3 14 1.4142
7 3 15 -0.9846
8 3 16 -0.0218
7 6.000 0.000 8 7.000 0.000 9 8.000 0.000
10 7.000 1.000 11 6.000 2.000 12 5.000 1.000
13 4.000 2.000 14 3.000 1.000 15 2.000 2.000
16 1.000 1.000
杆件定义:
杆件 起点 终点 分组 杆件 起点 终点 分组 杆件 起点 终点 分组 杆件 起点 终点 分组
9 4 5 -2.4885
10 4 14 0.0000
11 5 6 -1.4962
12 5 12 -0.7017
13 5 13 0.0000
14 5 14 0.7017
15 6 7 -1.4962
16 6 12 0.0000
17 7 8 -2.4962
18 7 10 1.4142
19 7 11 -1.0000
21 8 9 1 22 8 10 1 23 9 10 1 24 10 11 1
25 11 12 1 26 11 13 1 27 13 15 1 28 14 15 1
29 15 16 1
抗拉刚度:
6500.000
支座信息:
结点 X方向 Y方向 结点 X方向 Y方向 结点 X方向 Y方向
1 有 有 9 无 有
20 7 12 0.0000
21 8 9 -2.4962
22 8 10 0.0000
23 9 10 3.5301
24 10 11 2.1159
25 11 12 -0.7017
26 11 13 1.9923
27 13 15 1.9923
28 14 15 -0.7125
29 15 16 2.1050
1 1 2 1 2 1 16 1 3 2 3 1 4 2 16 1
5 3 4 1 6 3 14 1 7 3 15 1 8 3 16 1
9 4 5 1 10 4 14 1 11 5 6 1 12 5 12 1
13 5 13 1 14 5 14 1 15 6 7 1 16 6 12 1
17 7 8 1 18 7 10 1 19 7 11 1 20 7 12 1
结点荷载:
15.000 2.000 -10.000 13.000 2.000 -10.000
11.000 2..52692
9 -2.49615
==========================================
ΣX= 0.0000 ΣY= 6.0308
16 29 2 1 4
0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 7 1 6 2 5 1 4 2 3 1 2 2 1 1
1 2 1 1 16 1 2 3 1 2 16 1 3 4 1 3 14 1 3 15 1 3 16 1 4 5 1 4 14 1 5 6 1 5 12 1 5 13 1 5 14 1
结点位移
结点 U V 结点 U V 结点 U V
1 0.0000000 0.0000000 2 -0.0002266 0.0023617 3 -0.0004533 0.0036452
4 -0.0008361 0.0046211 5 -0.0012189 0.0041802 6 -0.0014491 0.0040447
结点数NP= 16
杆件数NE= 29
抗拉刚度分组数NEA= 1
支座结点个数NSUP= 2
结点荷载数NPJ= 4
结点坐标:
结点 X坐标 Y坐标 结点 X坐标 Y坐标 结点 X坐标 Y坐标
1 0.000 0.000 2 1.000 0.000 3 2.000 0.000
4 3.000 0.000 5 4.000 0.000 6 5.000 0.000