置信区间与假设检验之间的关系

决策:
x 991 在置信区间内，
拒绝 H0
0.025
不拒绝H0 结论: 可以认为这批产品的包 装重量合格
-1.96
0
1.96
Z
置信区间与假设检验
一、置信区间与假设检验的联系与区别 二、用置信区间进行检验 11405寝室
一、区间估计与假设检验的联系与区别
抽样估计与假设检验都是统计推断的重要内容。 参数估计是根据样本统计量估计总体参数的真值； 假设检验是根据样本统计量来检验对总体参数的先 验假设是否成立。
㈠区间估计与假设检验的联系
双侧检验！
解：提出假设： H0: = 1000 H1: 1000 已知：n = 16，σ=50， x 991 =0.05双侧检验 /2=0.025 临界值: Z0.025=±1.96
拒绝 H0
0.025
用置信区间进行检验(例题分析)
置信区间为
, 0 z 2 0 z 2 n n 50 50 ,1000 1.96 1000 1.96 16 16 975.5, 1024 .5
1.左侧检验：求出单边置信下限
0 z

n
或 0 t
S n
若样本统计量x的值小于单边置信下限，则拒绝H0
2.右侧检验：求出单边置信上限
Baidu Nhomakorabea
0 z

n
或 0 t
S n
若样本统计量x的值大于单边置信上限，则拒绝H0
用置信区间进行检验 (例题分析)
【例】一种袋装食品每 包的标准重量应为 1000 克。现从生产的 一批产品中随机抽取 16 袋，测得其平均重 量为991克。已知这种 产品重量服从标准差 为 50 克的正态分布。 试确定这批产品的包 装重量是否合格？ (α= 0.05)
1.区间估计与假设检验都是根据样本信息对总体参 数进行推断，都是以抽样分布为理论依据，都是 建立在概率基础上的推断，推断结果都有一定的 可信程度或风险。 2.对同一问题的参数进行推断，二者使用同一样本、 同一统计量、同一分布，因而二者可以相互转换。 区间估计问题可以转换成假设问题，假设问题也 可以转换成区间估计问题。区间估计中的置信区
二、用置信区间进行检
㈠均值双侧检验
1.求出双侧检验均值的置信区间
2已知时：
, 0 z 2 0 z 2 n n

2
2未知时： 0 t
S S , 0 t 2 n n
2.若样本统计量x的值落在置信区间外，则拒绝H0
㈡均值单侧检验
间对应于假设检验中的接受区域，置信区间以外 的区域就是假设检验中的拒绝域。
㈡区间估计与假设检验的主要区别
1.区间估计通常求得的是以样本估计值为中心的双侧置信区 间，而假设检验以假设总体参数值为基准，不仅有双侧检 验也有单侧检验；
2.区间估计立足于大概率，通常以较大的把握程度（置信水 平）1-α去保证总体参数的置信区间。而假设检验立足于 小概率，通常是给定很小的显著性水平α去检验对总体参 数的先验假设是否成立。