复数的概念(1)精选练习及答案.docx

复数的概念（1）

一、选择题

1、若 z1与 z2互为共轭虚数，则满足条件|z-z1| 2 -|z-z2 | 2 =|z 1-z 2| 2的复数 z 在平面上表示的图形是

(A)双曲线 (B)平行于 x 轴的直线(C) 平面于 y 轴的直线(D)一个点

翰林汇

2、设 z 是纯虚数，则()

(A)|z| 2 =z2(B)|z|2=-z 2(C)=-z 2(D)z 2 =-z 2翰林汇

3、已知全集 C={复数 } ， Q={有理数 } ， S={无理数 } ， R={实数 } ，P={ 虚数 } ，那么∪ 为()

(A)S(B)C(C)R(D)Q 翰林汇

4、已知 M={1， 2， m2-3m-1 ＋(m2-5m-6)i}， N={-1 ， 3} ，M∩N＝ {3} ，则实数 m 为

(A)-1或 6(B)-1 或 4(C)-1(D)4

翰林 5、若 (m2-3m-4) ＋(m2-5m-6)i 是纯虚数，则实数m的值为()

(A)-1(B)4(C)-1或 4(D) 不存在翰林汇

6、设集合 C={复数 } ，R={实数 } ， M={纯虚数 } ，其中 C 为全集，则 ()

(A)M∪R=C(B)R∪=C

(C)M∩R={0}(D)C∩=M翰林汇

7、在复平面内，与复数z=-1-i 的共轭复数对应的点位于()

(A)第一象限(B) 第二角限

(C)第三象限(D) 第四象限翰林汇

8、如果用 C、 R 和 I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中 C 为全集，则

(A)=C∩I(B)R∩I={0}(C)R∩I=?(D)C=R∪I翰林汇

9、复数 (i-) 3的虚部是

(A) -8(B)-8i(C)8(D) 0 翰林汇

10、设 z 为复数 ,且(z-1)2=|z-1|2那么 z 是( )

(A) 纯虚数(B) 实数(C) 虚数(D)1

翰林汇 11、在复平面内，复数z 满足 1<|z|<2，则 z 所对应的点 P 的集合构成的图形是

(A)圆(B)直线(C)线段(D)圆环翰林汇

12、下列命题中正确的是()

(A)每个复数都有唯一的模和唯一的辐角主值

(B)复数与复平面内的点是一一对应的

(C)共轭虚数的 n 次方仍是共轭复数

(D)任何两个复数都不能比较大小翰林汇

13、设复数 z=sin500-icos500则 arg等于

(A)10 0(B)800(C)2600(D)3500

翰林汇 14、已知π＜θ＜, 复数 z=|cos θ |+ i |sinθ|的辐角主值是() (A) π－θ(B) π +θ(C) θ－π(D) θ翰林汇

15、已知π＜θ＜, 复数 z=|cos θ|+ i |sinθ|的辐角主值是()

(A) π－θ(B) π+θ(C) θ －π(D) θ翰林汇

16、设 z 为虚数 , 则 z2一定是()

(A) 非负实数或虚数(B) 负数或虚数

(C) 虚数(D) 有可能是正数翰林汇

17、下列命题正确的是()

(A)|z| ＜1－1＜z＜1(B) 共轭复数的差一定是纯虚数

(C)|z|=1(D) 共轭复数的辐角之和为零翰林汇

18、复数 z 1=(a ＋ bi)n,z 2 =(a － bi)n (a,b R且 b≠0,n N), 则 z1与 z2的关系是 ()

(A) 共轭复数(B)共轭复数或相等实数

(C) 相等的实数(D)以上都不对翰林汇

19、设复数 z 1、 z 2, 则 z1 =的一个必要不充分条件是

(A)|z 1－|=0(B)=z2(C)z 1 =z2(D)|z1|=|z2|翰林汇

数 z=2i-3的共轭复数是()

(A)-3＋2i(B)2i＋3(C)-2i＋3(D)-2i-3

翰林汇二、填空题

1、已知 x，y是纯虚数，且满足(2x-1) ＋ i=y-(3-y)i，则x=___，y=___。翰林汇

2、复数 z=(a 2-2a)+(a 2-a-2)i的对应点在虚轴上，则实数 a 的值是＿＿＿＿＿＿。翰林汇

3、若 a?R， z=1 ＋ai ，则 z ＋?R 的充要条件是 _________。翰林汇

4、 z 为复数，由复数 z，所组成的集合，最多含 __个元素。翰林汇

5、设 x 是实数， y 是纯虚数且满足 (2x-1)+i=y-(3-i)i则 x=_____,y=________. 翰林汇

6、 |z 1 |=10,z 2=6+8i, 且 z 1·为纯虚数，则 z1=________. 翰林汇

7、已知 (2x-1)+i=y-(3-y)i, x , y则 x=________,y=________. 翰林汇

8、设 m R 复数 z=(m2 -m-2)+(m 2-1)i对应的点在第二象限，则 m____;而当 m=________时 , z为实数；当 m=＿＿＿＿＿＿时 , z为纯虚数。翰林汇

9、如果 x-1+yi,与 i-3x是共轭复数则实数x 与 y 分别是＿＿＿＿＿＿。翰林汇

10、已知复数 z 的模为 2，虚部为 -1 ，它在复平面上的对应点位于第三象限，则z 的共轭复数是 _____。翰林汇

三、判断题

1、判断下列命题是否正确：

(1)若 z 1 , z 2 ∈C,且 | z 1| = | z 2| ,则 z1= ±z2()

(2)若 a, b ∈R,且 a ＞b ,则 ai ＞ bi()

(3)与自身共轭的复数一定是实数()翰林汇

2、判断下列各命题是否正确：

(1)

22

= 0 ,则 z 1= 0且 z2= 0()若 z 1 + z

2

(2)若 z 1－z 2＞0 , 则 z 1＞ z2()翰林汇

3、判断下列各命题是否正确：

(1)若 z∈C,则 z2≥0()

(2)若 z 1·z = 0 ,则 z 1 = 0或 z2= 0() 翰林汇

2

4、判断命题的真假：任意两个复数都不能比较大小。() 翰林汇

5、判断命题的真假：若x,y ∈R,且 x=y, 则(x-y)+(x+y)是纯虚数() 翰林汇

6、判断命题的真假：的充要条件是 x1=x2, 且 y 1=y2 .()翰林汇

7、若 z 是复数，判断下面命题的真假：

(1)|z2 |=|z| 2() ；(2)|z| ≤1- 1≤z≤1 ()翰林汇

8、若 z 是复数，判断下面命题的真假：

(1)|z|2=z2() ；(2)|z|2z 2() 翰林汇