去括号导学案

课题：2.2 去括号

【教学目标】:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

【教学重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简。 【教学难点】：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。 【导学指导】

一、温故知新：

1．合并同类项：

（1）a a 37- （2）2

2

24x x + （3）2

2

135ab ab - （4）323299y x y x +-

二、自主探究

1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

现在我们来看本章引言中的问题（3）：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t 千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 100t+120（t －0.5）=100t+ = 100t －120（t －0.5）=100t =

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为： +120（t －0.5）= ③ －120（t －0.5）= ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 归纳去括号的法则： 法则1： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）； 2．范例学习

例4．化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b ）； （2）（5a-3b ）-3（a 2

-2b ）；

例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时．

（1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。 【课堂练习】

1． 课本第67页练习1、2题．

【要点归纳】：去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项． 【拓展训练】：

1．下列各式化简正确的是（ ）。

A ．a-（2a-b+c ）=-a-b+c

B ．（a+b ）-（-b+c ）=a+2b+c

C ．3a-[5b-（2c-a ）]=2a-5b+2c

D ．a-（b+c ）-d=a-b+c-d 2．下面去括号错误的是（ ）．

A ．a 2-（a-b+c ）=a 2

-a+b-c B ．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5 C ．3a-

13（3a 2 - 2a ）=3a-a 2+23

a D ．a 3-[（a 2-（-

b ））=a 3-a 2

-b 3．计算：5xy 2

-[3xy 2

-（4xy 2

-2x 2

y ）]+2x 2

y-xy 2

． （一般地，先去小括号，再去中括号。）

【我的疑惑或收获】：

课题：2.2整式的加减

【学习目标】：实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

【学习重点】：正确进行整式的加减。

【学习难点】：整式的加减的一般步骤。

【学习指导】

一、复习回顾

1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？

2．如何去括号，它的依据是什么？

去括号、合并同类项是进行整式加减的基础．

二、自主探究乐园

例6．计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y）（2）（8a-7b）-（4a-5b）．

例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？

例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？

（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？

例9．求

1

2

x-2（x-

1

3

y2）+（-

3

2

x+

1

3

y2）的值，其中x=-2，y=

2

3

．

（思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。）

三、学以致用

1．课本P69页练习1、2、3题。

四、归纳小结：

1．整式的加减实际上

2．整式的加减的一般步骤：

①

②

3．求多项式的值，一般先

五、我要飞得更高

1．如果a-b=

1

2

，那么-3（b-a）的值是（）．

A．-

3

5

B．

2

3

C．

3

2

D．

1

6

2．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）．

A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13 3．先化简再求值:

4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-

1

2

；

六、课堂总结