北京市师达中学2020- 2021学年度第一学期期中检测 八年级数学WORD版

师达中学初二数学2020.11
一、选择题(本题共20分,每小题2分)第1-10题均有有4个选项,符合题意的选项只有一个
1.下面是一些北京著名建筑物的简笔画,其中不是轴对称图形的是( )
2.下列长度的三根木棒能组成三角形的是( )
(A).3,4,8 (B).4,4,8 (C).5,6,10 (D).6,7,14
3.下列运算结果为a6的是( )
(A). (a2)3 (B).a9-a3 (C).a3∙a2 (D).a18÷a3
4.下列说法正确的是( )
(A).面积相等的两个三角形是全等三角形
(B).全等三角形是指形状相同的两个三角形
(C).全等三角形的周长和面积分别相等
(D).所有的等腰直角三角形都是全等三角
5.将多项式a2-6a-5变为(x+p)2+q的形式,结果正确的是( )
(A).(a+3)2-14 (B).(a-3)2-14 (C).(a+3)2+4 (D).(a-3)2+4
6.若a+b=1,则a2-b2+2b的值为( )
(A).4 (B).3 (C).1 (D).0
7.如图,已知DCEG,∠C=40°,∠A=70°,则∠AFE的度数为( )
(A).140° (B).110° (C).90° (D).30°
8.如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,补充下列一个条件后,不能判断∠ABE≌∠ACD的是( )
(A).∠B=∠C (B).AD=DE (C).∠BDC=∠CEB (D) BE=CD
9.有两块总面积相等的场地,左边场地为正方形,由四部分构成,各部分的面积数据如图所示,右边场地为长方形,长为2(a+b),则宽为( )
(A).1
2
(B).1 (C).
1
2
(a+b) (D).(a+b)
10.如图,∠AOB=120°,OP平分∠AOB.若点M,点N分别在射线OA,OB上,且∠PN为等边三角形,则满足上述条件的∠PMN有( )
(A).1个(B).2个(C)3个(D).无数个
二、填空题(本题共24分,每小题3分)
11.计算：3a3∙4ab2
12.点M(3,4)关于x轴的对称点N的坐标是________;
13.已知5x=m,5y=n,则52x+y的值为________;
14.如右图,在∠ABC中,已知∠B=∠C,则可判定AB=AC的依据是________;
15.等腰三角形两腰上的高所在直线相交形成的锐角为80°,则该等腰三角形的顶角的度数为________;
16.如图,在∠ABC中,∠ACB=90°,AD是∠ABC的角平分线,BC=5cm,BD:DC=3:2,则点D到AB的距离为________;
17.如图,在纸片∠ABC中,AC=6,∠A=30°,∠C=90°,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,则折痕DE的长________;
18.如图,已知等边∠ABC中,AD∠BC,AD=2若点P在线段AD上运动,当1 2
AP+BP的值最小时,AP的长为________;
三、解答题(共56分)
19.计算(每小题3分,共9分)
(1).x∙x3+4x2∙x2(2).(15x2y-10xy2)÷5xy(3).(4y-1)(5+y)
20.(6分)已知x2-x=5,求(2x+1)2-x(5+2x)+(2+x)(2-x)的值。

21.(7分)画图题(1)已知:∠AOB
求作:∠COD,使∠COD=∠AOB(尺规作图,不写做法,保留作图痕迹)
作图区
(2)如图,点A在∠POQ内部,根据要求画图并填空)
∠作点A关于OP的对称点B;
∠作点A关于OQ的对称点;
∠连接OB、OC、BC;
∠若∠POQ=α,则∠OBC的度数为(用含α的代数式表示)
22.(5分)如图,在∠ABC中,AC的垂直平分线交AC于点D,交B延长线于点E,连接AE,如果∠B=50°,∠BAC=21°,
求∠CAE的度数.
23.(6分)如图,已知△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,过点D作DE⊥AB,DF ⊥AC,垂足分别为E和F.求证:DE=DF
24.(7分)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,BD⊥AC于点D,过点C作CE⊥AB 于点E,交BD于点.
(1)依题意补全图形.
(2)求证:∠ABD=∠ACE.
(3)求证:EF=AE
25.(8分)阅读材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式或(其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法,配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a2+2ab+b2=(a+b)2配方法在代数式求值,解方程,最值问题等都有着广泛应用。

例如:
①我们可以将代数式a2+6a+10进行变形,其过程如下a2+6a+10=(a2+6a)+10=(a2+6a+9)+10-9=(a+3)2+1
∵(a+3)2≥0
∴(a+3)+1≥1,
因此,该式有最小值1
②已知:a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0将其变形, a22ab+2ac+b2++2bc+c2=0 a2+2a(b+c)+(b+c)2= 可得(a+b+c)2=0
(1)按照上述方法,将代数式x2+8x+20变形为a(x+h)2+k的形式；
(2)若p=-x2+2x+5,求p的最小值;
(3)已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,的形状并说明理由;
(4)已知:a=2020x+2019, b=2020x+2020,c=2020x+2021,直接写出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.
26.(8分)如图,在等边△ABC中,点D是线段BC上一点作射线AD,点B关于射线AD的对称点为E.连接EC并延长,交射线AD于点F
(1)补全图形;
(2)求∠AFE的度数;
(3)用等式表示线段AF、CF、EF之间的数量关系,并证明.。